No.21 1221 9 輻射傳熱的計(jì)算

第九章

輻射換熱的計(jì)算

1主要內(nèi)容：9-1輻射傳熱角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算9-2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱9-3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱9-4輻射傳熱的強(qiáng)化與削弱9-5氣體輻射的特點(diǎn)2兩微元面間的輻射角系數(shù)是純幾何量。注意：若存在兩個(gè)微元表面dA1和dA2，且（1）均為漫射體；（2）兩表面各點(diǎn)的熱流密度均勻；那么有1、角系數(shù)的定義QuickReview32.角系數(shù)的性質(zhì)①相對(duì)性②完整性③可加性4二、角系數(shù)的計(jì)算方法1、直接積分法2、代數(shù)分析法5一、

兩黑體表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱黑體系統(tǒng)的輻射換熱9-2兩封閉系統(tǒng)的輻射換熱2、兩黑體表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱1、封閉腔模型（p.404）黑體輻射系統(tǒng)傳熱量的計(jì)算關(guān)鍵是求得角系數(shù)。6表面的反射比，可表示成有效輻射自身射輻射E投入輻射被反射輻射的部分投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能,記為G。二、

兩漫灰表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱1、有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開(kāi)單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，記為J7

考察表面溫度均勻、表面輻射特性為常數(shù)的表面1。根據(jù)有效輻射的定義，表面1的有效輻射有如下表達(dá)式：

在表面外能感受到的表面輻射就是有效輻射，它也是用輻射探測(cè)儀能測(cè)量到的單位表面積上的輻射功率。有效輻射示意圖8

從表面1外部來(lái)觀察，其能量收支差額應(yīng)等于有效輻射J1與投入輻射G1之差，即從表面內(nèi)部觀察，該表面與外界的輻射換熱量應(yīng)為：上兩式聯(lián)立消去G1，得到J與表面凈輻射換熱量之間的關(guān)系:注：式中的各個(gè)量均是對(duì)同一表面而言的，且以向外界的凈放熱量為正值。2、有效輻射J與輻射換熱量q之間的關(guān)系93、兩漫灰表面組成的封閉腔的輻射換熱兩個(gè)物體組成的輻射換熱系統(tǒng)10兩個(gè)漫灰表面封閉系統(tǒng)內(nèi)，兩個(gè)表面的凈換熱量為根據(jù)能量守恒有因?yàn)?112若以為計(jì)算面積，上式可改寫(xiě)為：定義系統(tǒng)黑度(或稱(chēng)為系統(tǒng)發(fā)射率)—它是考慮由于灰體系統(tǒng)多次吸收與反射對(duì)換熱量影響的因子。13三種特殊情形:(1)

表面1為凸面或平面，即X1,2＝1，于是適用：暖器、管道與房間。14(2)表面積A1與表面積A2相差很小,X1,2＝1特例：兩平行平壁間的輻射換熱且A1A2適用：無(wú)限大平板，保溫瓶膽。15（3）表面積A2比表面積A1大得多，即A1/A2

0,

X1,2＝1特例：空腔與內(nèi)包壁間的輻射換熱若，且較大，此時(shí)A1A2T1T2適用：大房間的管道、小物體、熱電偶。16℃

T1TwTf【例】某房間吊裝一水銀溫度計(jì)讀數(shù)為15℃，已知溫度計(jì)頭部發(fā)射率（黑度）為0.9，頭部與室內(nèi)空氣間的對(duì)流換熱系數(shù)為20，墻表面溫度為10℃，求該溫度計(jì)的測(cè)量誤差。如何減小測(cè)量誤差？已知：，，，,求測(cè)溫誤差？℃

℃

解:根據(jù)熱平衡，對(duì)溫度計(jì)頭部，有措施：1、增大h；

2、減小熱電偶溫度T1和墻壁Tw之間溫差，加遮熱罩17因容器夾層的間隙很小，可認(rèn)為屬于無(wú)限大平行表面間的輻射換熱問(wèn)題。【例9-2】（p.408）的夾層結(jié)構(gòu)，外壁內(nèi)表面溫度tw1=20℃，內(nèi)壁外表面溫度tw2=-183℃，鍍銀壁的發(fā)射率ε=0.02,試計(jì)算由于輻射換熱每單位面積容器壁的散熱量?！窘狻?8【解】表面1非凹，可直接應(yīng)用式(9-15)計(jì)算鋼管輻射熱損失【例9-3】(p.409)一直徑d=50mm，長(zhǎng)度l=8m的鋼管，被置于橫斷面為0.2m0.2m的磚槽道內(nèi)。若鋼管溫度和發(fā)射率分別為t1=250℃，ε1=0.79磚槽壁面溫度和發(fā)射率分別為t2=250℃，ε2=0.93，試計(jì)算該鋼管的輻射熱損失。19【例9-4】一直徑d=0.75m的圓筒形埋地式加熱爐采用電加熱方法加熱，如圖。在操作過(guò)程中需要將爐子頂蓋移去一段時(shí)間，設(shè)此時(shí)筒身溫度為500K，筒底為650K。環(huán)境溫度為300K，試計(jì)算頂蓋移去其間單位時(shí)間內(nèi)的熱損失。設(shè)筒身及底面均可作為黑體。20據(jù)角系數(shù)圖再據(jù)相對(duì)性得【解】從加熱爐的側(cè)壁與底面通過(guò)頂部開(kāi)口散失到廠(chǎng)房中的輻射熱量幾乎全被廠(chǎng)房中物體吸收，返回到爐中的比例幾乎為零。因此，可以把爐頂看成是一個(gè)溫度為環(huán)境溫度的黑體表。面加熱爐散失到廠(chǎng)房中的輻射能即為21由對(duì)稱(chēng)性得X2，3=X2，1，故最后得22一、兩表面換熱系統(tǒng)的輻射網(wǎng)絡(luò)9-3多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算兩表面封閉系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖與電學(xué)中的歐姆定律比較，有T1T223換熱量相當(dāng)于電流強(qiáng)度；或相當(dāng)于電勢(shì)差；及則相當(dāng)于電阻，分別稱(chēng)為輻射換熱表面的表面輻射熱阻及空間輻射熱阻;

相當(dāng)于電源電勢(shì)，而則相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)電壓。（a）表面輻射熱阻（b）空間輻射熱阻與電學(xué)中的歐姆定律比較可見(jiàn)：那么，兩個(gè)輻射熱阻的等效電路如圖所示：由于表面的非黑體性阻礙了換熱性能由于表面間的形狀、大小以及相對(duì)位置等引起的換熱性能差異24

利用上述兩個(gè)單元格電路，可以容易地畫(huà)出組成封閉系統(tǒng)的兩個(gè)灰體表面間輻射換熱的等效網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)等效網(wǎng)絡(luò)，可以立即寫(xiě)出換熱量計(jì)算式。兩表面封閉系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖這種把輻射熱阻比擬成等效的電阻從而通過(guò)等效的網(wǎng)絡(luò)圖來(lái)求解輻射換熱的方法成為輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)法。T1T225二、多表面封閉系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)法求解的實(shí)施步驟1、畫(huà)出等效的網(wǎng)絡(luò)圖。(1)每個(gè)表面是一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其熱勢(shì)為Eb(對(duì)于漫灰表面為有效輻射J)。(2)每?jī)蓚€(gè)表面間連接一個(gè)相應(yīng)的空間熱阻(共有Cn2個(gè))。(3)每個(gè)表面與接地間連接一個(gè)表面熱阻(共有n個(gè))

。(4)若某角系數(shù)為0，即空間熱阻→∞，則相應(yīng)兩個(gè)表面間可以斷開(kāi)，不連接空間熱阻。(5)若某表面絕熱，則其為浮動(dòng)熱勢(shì)，輻射力未知。封閉腔內(nèi)各表面構(gòu)成的表面熱阻和空間熱阻個(gè)數(shù)：表面熱阻個(gè)數(shù)：n

空間熱阻個(gè)數(shù)：Cn2n—輻射表面?zhèn)€數(shù)。（平行平板除外）總熱阻個(gè)數(shù)：(n＋Cn2)26（3）求解上述代數(shù)方程得出節(jié)點(diǎn)電勢(shì)。（4）按公式確定每一個(gè)表面的凈輻射換熱量。（2）列出節(jié)點(diǎn)的電流方程應(yīng)用電學(xué)的基爾霍夫定律—流入每個(gè)結(jié)點(diǎn)的電流(即熱流)總和為零，聯(lián)立求解。27(1)有一個(gè)表面為黑體。黑體的表面熱阻為零。三、三表面封閉系統(tǒng)的特殊情況28(2)有一個(gè)表面絕熱，即該表面的凈換熱量為零。其網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)圖9-23b和9-23c，與黑體不同的是，此時(shí)該表面的溫度是未知的。同時(shí)，它仍然吸收和發(fā)射輻射，只是發(fā)出的和吸收的輻射相等（q=0，動(dòng)態(tài)平衡）。由于，熱輻射具有方向性，因此，他仍然影響其它表面的輻射換熱。這種表面溫度未知而凈輻射換熱量為零的表面被稱(chēng)為重輻射面。圖9-23三表面系統(tǒng)的兩個(gè)特例29例題9-5：兩塊尺寸為1m2m，間距為1m的平行平板置于室溫t3=27℃的大廠(chǎng)房?jī)?nèi)。平板背面不參與換熱。已知兩板的溫度和發(fā)射率分別為t1=827℃，t2=327℃，ε1=0.2，ε2=0.5，試計(jì)算每個(gè)板的凈輻射熱量及廠(chǎng)房壁所得到的輻射熱量。解：本題是3個(gè)灰表面間的輻射換熱問(wèn)題。廠(chǎng)房很大，表面熱阻近似為零，J3=Eb3。網(wǎng)絡(luò)圖如下。T1T2T330據(jù)給定的幾何特性X/D=2，Y/D=1，由圖9-7查出。計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的各熱阻值：對(duì)J1，J2節(jié)點(diǎn)應(yīng)用直流電路的基爾霍夫定律，有31J1節(jié)點(diǎn)J2節(jié)點(diǎn)將Eb1，Eb2，Eb3的值代入方程，聯(lián)立求解得32于是，板1的輻射換熱為板2的輻射換熱為廠(chǎng)房墻壁的輻射換熱量為33例9-6：假定例9-5中的大房間的墻壁為重輻射表面，在其他條件不變時(shí)，試計(jì)算溫度較高表面的凈輻射散熱量。34串、并聯(lián)電路部分的等效電阻為故Eb1、Eb2間總熱阻溫度較高的表面的凈輻射散熱量為解：本題把房間墻壁看作絕熱表面。其中359-5輻射換熱的強(qiáng)化與削弱由于工程上的需求，經(jīng)常需要強(qiáng)化或削弱輻射換熱。強(qiáng)化表面輻射換熱的主要途徑有兩種：插入遮熱板相當(dāng)于降低了表面發(fā)射率。本節(jié)主要討論這種削弱輻射換熱的方式。對(duì)于兩個(gè)無(wú)限大平面組成的封閉系統(tǒng)，其換熱量為(1)增大發(fā)射率；(2)增加角系數(shù)削弱表面輻射換熱的主要途徑有三種：(1)降低發(fā)射率；(2)減小角系數(shù)(3)加入遮熱板。36為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)，則上式變?yōu)椤，F(xiàn)在在兩面之間插入一塊發(fā)射率仍為的遮熱板，這樣就組成了兩個(gè)換熱系統(tǒng)，如圖9-40所示，穩(wěn)態(tài)時(shí)有結(jié)論：與沒(méi)有遮熱板時(shí)相比，輻射換熱量減小了一半。圖9-40遮熱板T337

忽略了薄板3的導(dǎo)熱熱阻遮熱板如果3=0.05,1=2=0.8，輻射熱量為原來(lái)的1/27。T338、為什么夏天在樹(shù)蔭下或傘下覺(jué)得涼快些？39絕對(duì)測(cè)溫誤差206.2℃，相對(duì)測(cè)量誤差20%。解：A1/A20熱電偶的輻射散熱和對(duì)流換熱的能量平衡式為【例】用裸露熱電偶測(cè)得爐膛煙氣溫度t1=792℃。已知水冷壁面溫度tw=600℃，煙氣對(duì)熱電偶表面的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=58.2W/(m2.K)，熱電偶的表面發(fā)射率ε1=0.3，試求爐膛煙氣的真實(shí)溫度和測(cè)溫誤差。措施：1、增大h；

2、減小熱電偶溫度T1和墻壁Tw之間溫差，加遮熱罩40【例】用單層遮熱罩抽氣式熱電偶測(cè)爐膛煙氣溫。已知水冷壁面溫度tw=600℃，熱電偶和遮熱罩的表面發(fā)射率都是0.3。由于抽氣的原因，煙氣對(duì)熱電偶和遮熱罩的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加到h=116W/(m2.K)。當(dāng)煙氣的真實(shí)溫度tf=1000℃時(shí)，熱電偶的指示溫度為多少？措施：1、增大h；

2、減小熱電偶溫度T1和墻壁Tw之間溫差，加遮熱罩采用抽氣方式增大h采用遮熱罩減小溫差41遮熱板對(duì)水冷壁的輻射散熱量q4為在穩(wěn)態(tài)時(shí)q3=q4，于是遮熱罩的平衡溫度t3可從上兩式中求出。一般用迭代法或圖解法求解，得t3＝903℃解：煙氣以對(duì)流方式傳給遮熱板內(nèi)外兩個(gè)表面的熱流密度q3為以遮熱板為基準(zhǔn)，考慮熱平衡42【討論】加了一個(gè)遮熱罩以后，熱電偶所面對(duì)的壁溫從原來(lái)的tw＝600℃而上升到t3＝903℃，從而大大減少了熱電偶的輻射散熱量。而測(cè)量絕對(duì)溫差降低到48.8℃，相對(duì)誤差4.88%，與裸露的熱電偶相比準(zhǔn)確度已大為提高。為進(jìn)一步增加遮熱罩?jǐn)?shù)目，但一般不超過(guò)4層。煙氣對(duì)熱電偶的對(duì)流換熱量為熱電偶對(duì)遮熱罩的輻射換熱量為熱平衡時(shí)q1=q2,可求出熱電偶的平衡溫度t1，即熱電偶的指示溫度?？汕蟮茫?51.2℃。以熱電偶為基準(zhǔn)，考慮熱平衡43當(dāng)對(duì)流與輻射同時(shí)存在時(shí)(此時(shí)，通常稱(chēng)為復(fù)合換熱)，采用將輻射換熱量折算成對(duì)流換熱量。然后將它表示成牛頓冷卻公式的形式，即式中，hr稱(chēng)為輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(習(xí)慣上稱(chēng)為輻射換熱系數(shù))。于是復(fù)合換熱總的換熱量為式中，

ht為復(fù)合換熱總的傳熱系數(shù)。9.6.3輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（輻射換熱系數(shù)）44對(duì)位于溫度為T(mén)2的大空間的溫度為T(mén)1的凸表面（εs=ε1），有：45主要內(nèi)容：9-1輻射傳熱角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算9-2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱9-3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱9-4輻射傳熱的強(qiáng)化與削弱9-5氣體輻射的特點(diǎn)462、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，今天風(fēng)力很小，云層厚度900米，氣溫變化不大。你能用傳熱學(xué)知識(shí)解釋為什么當(dāng)風(fēng)力很小且云層很厚時(shí)氣溫變化不大的原因嗎？問(wèn)題引出：1、“溫室效應(yīng)”的形成機(jī)理？47一、概述分子結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)的雙原子氣體O2,N2,H2、空氣，可以認(rèn)為是透熱的分子結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)的雙原子、三原子、多原子氣體，CO，CO2，H2O(汽)，CH4，SO2，NH3，CmHn…...既輻射也吸收9-5氣體輻射表面輻射:表面間常有介質(zhì)存在介質(zhì)可能有輻射和吸收能力（鍋爐）在常見(jiàn)溫度范圍內(nèi),481.氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)有選擇性

黑體的單色輻射力隨波長(zhǎng)的變化關(guān)系滿(mǎn)足Planck定律實(shí)際物體E隨的變化也是連續(xù)的二、氣體輻射的特點(diǎn)注意：氣體不是灰體。這里所說(shuō)的氣體是指有輻射能力的氣體49CO22.65-2.80m4.15-4.45m13.0-17.0mH2O2.55-2.84m5.60-7.60m12.0-30.0m

光帶（narrowwavelengthband):

具有輻射和吸收能力的波長(zhǎng)段溫室效應(yīng)(greenhouseeffect):溫室氣體（greenhousegas)

太陽(yáng)輻射0.2-2m，地球輻射低溫，進(jìn)多，出少，溫度上升氣溫，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，土地淹沒(méi)有人研究，將美國(guó)全境都種樹(shù)，也不能吸收所排放的CO2

轉(zhuǎn)化為O2

502.氣體的輻射和吸收在整個(gè)容積中進(jìn)行(容積性)3氣體氣體不發(fā)生反射511.貝爾定律（Beer’sLaw）上式表明光譜輻射強(qiáng)度在吸收性氣體中傳播時(shí)按指數(shù)規(guī)律衰減，稱(chēng)為貝爾定律。隨著射線(xiàn)行程的加大，輻射強(qiáng)度減小，貝爾認(rèn)為這種減小按下列規(guī)律k

光譜減弱系數(shù)(monochromaticabsorptioncoefficient)，k=f（物質(zhì)的種類(lèi)，波長(zhǎng)，熱力學(xué)狀態(tài)）；當(dāng)成分，溫度，密度一定時(shí)，k=const.三、氣體輻射的衰減規(guī)律52當(dāng)s很大時(shí)，應(yīng)用Kirchhoff定律于單色輻射2.氣體的單色吸收率和黑度—光譜穿透比53

容積性和位置有關(guān)，計(jì)算時(shí)要加位置的變量為了簡(jiǎn)化計(jì)算，引入平均射線(xiàn)程長(zhǎng)平均射線(xiàn)程長(zhǎng)：為了使射線(xiàn)程長(zhǎng)均勻，引入了當(dāng)量半球的概念，將不是球形的容積等效為半球。半球內(nèi)氣體的成分、壓力、溫度與所研究問(wèn)題相同。半球內(nèi)氣體對(duì)球心的輻射力，等于所研究問(wèn)題氣體對(duì)指定位置的輻射力，該半球的半徑為平均射線(xiàn)程長(zhǎng)。幾種典型幾何形狀的s值見(jiàn)表9-3

（書(shū)422頁(yè)）不規(guī)則形狀用下式近似：3.平均射線(xiàn)程長(zhǎng)s(Meanbeamlength)54g除了與s有關(guān)外，還與氣體的溫度T、分壓pi和總壓p有關(guān)，于是我們有如下關(guān)系：利用上面的關(guān)系，可以采用試驗(yàn)獲得，圖9-31給出了時(shí)的水蒸氣發(fā)射率的圖線(xiàn)。圖9-32則是其修正系數(shù)，于是，水蒸氣的發(fā)射率為對(duì)應(yīng)于的圖分別是9-33和圖9-34。于是四、氣體發(fā)射率、