高中數(shù)學(xué) 3.1.1兩角和與差的余弦公式 新人教B必修4

2023/2/42023/2/4書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來(lái)徒傷悲成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！勤奮、守紀(jì)、自強(qiáng)、自律！

3.1.1兩角和與差的余弦公式

(第一課時(shí)).（1）平面向量的數(shù)量積

則回顧舊知.回顧舊知sin1500=cos(-450)=（2）三角函數(shù).cos150=?大膽猜想.問(wèn)題1：150可以用那兩個(gè)特殊角表示？問(wèn)題2：cos150可以用兩個(gè)特殊角三角函數(shù)值作差表示嗎？大膽猜想.問(wèn)題3：cos150能否用兩個(gè)特殊角的幾個(gè)三角函數(shù)值來(lái)表示呢？如果能又是什么形式呢？問(wèn)題4：一般的能否用的三角函數(shù)值表示呢？大膽猜想.

cos（α-β）公式的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)該與哪些量有關(guān)系

？發(fā)現(xiàn)：cos（α-β）公式的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)該與sinα,cosα,sinβ,cosβ均有關(guān)系

令則令則令令則則〖探究1〗.〖探究2〗-1y1xo-11.對(duì)任意角猜想.PQ1y-11-1xo證明：?jiǎn)挝粓A中公式證明.公式證明PQ1y-11-1xoPQ1y-11-1xo.公式證明PQ1y-11-1xo.公式證明PQ1y-11-1xo.公式證明1y-11-1xoPQ.兩角差的余弦公式兩角和的余弦公式？1、公式中兩邊的符號(hào)正好相反2、式子右邊同名三角函數(shù)相乘再加減，且余弦在前正弦在后。公式理解.結(jié)論：兩角和與差的余弦公式余余正正,符號(hào)反結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：適應(yīng)范圍：為任意角.1501050特殊角探究突破例1.①利用公式求cos150及cos1050的值。.800200非特殊角例1.②逆用公式化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)求值：cos80°cos20°＋sin80°sin20°.探究突破.名稱變化例1.③逆用公式化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)求值：sin15°cos75°＋cos15°sin105°.探究突破sincos.規(guī)律總結(jié)(1)運(yùn)用公式解題時(shí)，要記清公式的結(jié)構(gòu)特征，尤其是中間的符號(hào)．(2)把非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角．.例2.鞏固變式.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、cos27°cos57°－sin27°cos147°2、cos2150-sin2150.課堂小結(jié)知識(shí)上：題型上：余余正正,符號(hào)反結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：公式的正用，逆用．方法上：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想方法.習(xí)題3-1A1.2.（3）（