高中數(shù)學(xué) 3.1直線(xiàn)的傾斜角與斜率 二 新人教A必修2

3.1直線(xiàn)的傾斜角與斜率第三章直線(xiàn)與方程3.1.1傾斜角與斜率2023/2/4.OxyＱＰ１、直線(xiàn)的傾斜角當(dāng)直線(xiàn)與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸為基準(zhǔn)，x軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所形成的角叫做直線(xiàn)

的傾斜角。oyxoyxyoxoyx2023/2/4.

一條直線(xiàn)傾斜角的正切值叫做這條直線(xiàn)的斜率。斜率通常用k

表示，即：2、直線(xiàn)的斜率思考：日常生活中，還有沒(méi)有表示傾斜程度的量呢？前進(jìn)升高（１）當(dāng)時(shí)，k隨增大而增大，且k

（２）當(dāng)時(shí)，k隨增大而增大，且k＜０

注意:1-1k0--2023/2/4.例1:關(guān)于直線(xiàn)的傾斜角和斜率，其中＿＿＿＿說(shuō)法是正確的.A.任一條直線(xiàn)都有傾斜角，也都有斜率；B.直線(xiàn)的傾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x軸的直線(xiàn)的傾斜角是0或π；D.兩直線(xiàn)的斜率相等，它們的傾斜角相等E.直線(xiàn)斜率的范圍是(－∞，＋∞)..F.一定點(diǎn)和一傾斜角可以唯一確定一條直線(xiàn)DEFx1-1y0--2023/2/4.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),且的直線(xiàn)的斜率k探究：（２）XYOXYO（３）XYO（４）１．當(dāng)直線(xiàn)的方向向上時(shí)：２．當(dāng)直線(xiàn)的方向向下時(shí)，同理也有圖(1)在中，

圖(2)在中，

XYO（1）2023/2/4.3、斜率公式公式的特點(diǎn):(1)與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān);(2)公式表明,直線(xiàn)的斜率可以通過(guò)直線(xiàn)上任意兩(3)當(dāng)x1=x2時(shí),公式不適用,此時(shí)α=900點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示,而不需要求出直線(xiàn)的傾斜角經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式2023/2/4.例題分析例2：在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為

的直線(xiàn)OxyA3A1A2A42023/2/4.(2)直線(xiàn)的傾斜角為，且則直線(xiàn)的斜率k的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿。(3)設(shè)直線(xiàn)的斜率為k，且，則直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿。例3、(1)直線(xiàn)的傾斜角為，且則直線(xiàn)的斜率k的取值范圍是＿＿＿＿＿＿。例題分析1-1k0--2023/2/4.例４：已知點(diǎn)，(1).求直線(xiàn)AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線(xiàn)的傾斜角是銳角還是鈍角OxyACB(2).過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與線(xiàn)段ＡＢ有公共點(diǎn)，求的斜率k的取值范圍銳角鈍角銳角2023/2/4.一半（舍）例５：已知直線(xiàn)ＡＢ的斜率為，直線(xiàn)的傾斜角是直線(xiàn)ＡＢ的傾斜角的兩