電工與電子技術(shù)基礎(chǔ)正弦交流電路電子教案

《電工與電子技術(shù)基礎(chǔ)（第2版）》

電子教案主編劉蓮青王連起中等職業(yè)學(xué)校教學(xué)用書（電子技術(shù)專業(yè)）第3章正弦交流電路3.1正弦交流電的三要素3.2正弦量的表示方法3.3正弦交流電路的特點(diǎn)與分析方法3.4電阻電路

3.5電感元件

3.6電感電路

3.7電容元件

3.8電容電路

3.9串聯(lián)電路

3.10正弦交流電路的相量圖

3.11R、L、C元件特性實(shí)驗(yàn)

3.12日光燈及功率因數(shù)提高實(shí)驗(yàn)本章小結(jié)3.1正弦交流電的三要素3.1.1周期與頻率3.1.2最大值與有效值3.1.3相位、初相與相位差交流電是指大小和方向都隨時(shí)間變化的電壓電流，每一時(shí)刻的電壓電流值叫瞬時(shí)值，一般用小寫字母u、i表示。按正弦規(guī)律變化的交流電為正弦交流電，也稱為正弦量。正弦交流電可以用正弦函數(shù)的解析式表示，解析式也叫瞬時(shí)值表達(dá)式，表示瞬時(shí)值隨時(shí)間變化規(guī)律的圖形稱波形圖。圖示為正弦電流的波形圖，與其相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值表達(dá)式為

i=Imsin(t＋i)式中的三個(gè)常數(shù)、Im和i表示正弦電流的特征，稱為正弦量的三要素。3.1.1周期與頻率1.周期交流電完成一個(gè)循環(huán)所需要的時(shí)間,用字母Ｔ表示。單位為秒（s）、毫秒(ms)、微秒(μs)、納秒(ns)。2.頻率單位時(shí)間內(nèi)交流電變化所完成的循環(huán)數(shù)，頻率與周期互為倒數(shù)，即

頻率的單位為1／秒,又稱為赫茲（Hz）,工程實(shí)際中常用的單位還有kHz、MHz及GHz等。

我國電力工業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)頻率為50Hz，習(xí)慣上稱為工頻，它的周期是0.02S。聲音信號(hào)的頻率大約是20Hz～20kHz，無線電調(diào)幅廣播使用的頻率一般為為525kHz～18MHz,調(diào)頻廣播的頻率為88～108MHz，而目前常用的電視信號(hào)頻率則在48.5～957.5MHz之間。周期與頻率是表示正弦量變化快慢的重要參數(shù)。在瞬時(shí)值式子中，是正弦量的角速度，它反映了正弦量周期變化的快慢。由于正弦量在一個(gè)周期經(jīng)過的角度為2弧度，即T=2,故有=2/T=2f因此在電路中，稱為角頻率，單位是弧度/秒（rad/S）。當(dāng)f=50Hz時(shí)，

=2×50=314rad/S。3.1.2最大值與有效值1.瞬時(shí)值和最大值(1)瞬時(shí)值正弦交流電任一時(shí)刻的值稱瞬時(shí)值。用小寫字母表示，如u、i

等。(2)最大值

正弦量瞬時(shí)值中的最大值,也叫幅值、峰值。用大寫字母帶下標(biāo)“m”表示,如Um、Im等。2.有效值一般電器設(shè)備上所標(biāo)明的電流、電壓值都是指有效值。使用交流電流表、電壓表所測(cè)出的數(shù)據(jù)也是有效值。例如“220V,25W”的白熾燈指它的額定電壓的有效值為220V。一般不加說明,交流電的大小皆指它的有效值。(1)有效值定義交流電的有效值是根據(jù)它的熱效應(yīng)確定。如某一交流電流和一直流電流分別通過同一電阻R,在一個(gè)周期T內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，就將這個(gè)直流電流I的數(shù)值叫做交流電流的有效值。(2)正弦交流電的有效值有效值用大寫字母I、U表示，正弦交流電的有效值與最大值的關(guān)系例照明電源的額定電壓為220V,動(dòng)力電源的額定電壓為380V,問它們的最大值各為多少?解因?yàn)轭~定電壓均為有效值，故照明電的最大值為動(dòng)力電的最大值為3.1.3相位、初相與相位差1.相位正弦量解析式中的(ωt

+ψ)稱為相位角或電工角，簡(jiǎn)稱相位或相角。正弦量在不同的瞬間，有不同的相位，因而有著不同的狀態(tài)(包括瞬時(shí)值和變化趨勢(shì))。相位的單位一般為弧度(rad)。2.初相t=0時(shí)正弦量的相位，稱初相，用ψ表示。習(xí)慣上初相角用小于180°的角表示，即其絕對(duì)值不超過π。如:ψ=320°，可化為

ψ=320°－360°=－40°正弦量由負(fù)向正變化經(jīng)過零值的瞬間作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則其初相為零，這個(gè)正弦量波形圖的正半波起點(diǎn)在坐標(biāo)的原點(diǎn)，如圖1所示。當(dāng)正弦量的初相大于零時(shí)，其正半波的起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的左邊；當(dāng)正弦量的初相小于零時(shí)，其正半波的起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的右邊。如圖2所示電壓的初相u0，電流的初相i

0。圖1圖2３.相位差兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差。例電壓u=Umsin(ωt+ψu(yù))電流i=Imsin(ωt+ψi)它們的相位差φ=（ωt+ψu(yù)）－(ωt+ψi)=ψu(yù)－ψi，即：同頻率正弦量的相位差為初相位之差。例

u=Umsin(ωt+60°)i=Imsin(ωt+30°)求電壓與電流的相位差。解相位差φ=ψu(yù)－ψi=60－30=30°當(dāng)

=0時(shí),即u=i=

時(shí),稱電壓與電流同相。其特點(diǎn)是：電壓與電流同時(shí)從零到達(dá)最大值，又從最大值到達(dá)零，如圖（a）所示。此時(shí)u和i的瞬時(shí)值表達(dá)式為

u=Umsin（t＋）i=Imsin(t＋)當(dāng)

=/2時(shí)，即電壓與電流的相位差90，稱兩個(gè)正弦量為正交。正交的特點(diǎn)是：當(dāng)一個(gè)正弦量為最大值時(shí)，另一個(gè)正弦量剛好是零，如圖（b）所示。由波形圖可以得到電壓與電流的瞬時(shí)值表達(dá)式，即

u=Umsin（t＋90）i=Imsin

t當(dāng)

=時(shí)，電壓與電流的相位相反，稱它們?yōu)榉聪?。反相的特點(diǎn)是：一個(gè)正弦量的正半波正好對(duì)應(yīng)另一個(gè)正弦量的負(fù)半波，如圖（c）所示。其電壓與電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為

u=Umsint

i=Imsin(t－)如果

0,即ui

時(shí)，則電壓比電流先到達(dá)零值或最大值，稱電壓超前電流角，或者說電流滯后電壓角，如圖（d）所示。此時(shí)的電壓與電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為

u=Umsin（t＋u）i=Imsin(t＋i)例一正弦交流電壓，最大值為311V，t=0時(shí)的瞬時(shí)值為269V，頻率為50Hz，求有效值、周期、角頻率和初相，寫出其解析式。解有效值U=0.707×311=220V；周期T=1/f=1/50=0.02S；

角頻率ω=2πf=2π×50=314rad/s

；正弦電壓的解析式為u=311sin(314t+ψu(yù))V

已知t=0時(shí)，u(0)=269V和Um=311V，即

269=311sinψ，

sinψ=0.866所以ψ=60°故解析式為

u=311sin(314t+60°)3.2.1正弦函數(shù)和波形圖表示

3.2.2相量表示法3.2正弦量的表示方法

3.2.1正弦函數(shù)和波形圖表示

正弦交流電的特點(diǎn)是大小和方向隨時(shí)間變化，正確地表示正弦交流電，對(duì)分析、計(jì)算正弦交流電路很重要。由正弦量的三要素可知，三要素一旦確定，正弦量也隨之而定，所以要表示正弦量，必須要體現(xiàn)三要素。正弦函數(shù)式表示正弦量也叫做瞬時(shí)值表達(dá)式法。在此表達(dá)式中，表示出正弦交流電的最大值、角頻率和初相三個(gè)要素，體現(xiàn)了正弦交流電的特點(diǎn)，所以它可以表示正弦量,例如電流i=3sin(314t－30)A，電壓u=220(314t+20)V。在實(shí)驗(yàn)室中，通過示波器可以觀察到正弦交流電隨時(shí)間變化的規(guī)律，如圖示。由圖可見，波形圖也表示出了三要素，即曲線的峰值為最大值，曲線變化一個(gè)循環(huán)所用的時(shí)間為一個(gè)周期，正半波的起點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的夾角表示初相。

在畫波形圖時(shí)，一般橫軸表示時(shí)間

t或相位角t；縱軸表示電壓或電流的瞬時(shí)值。為了便于比較同頻率電壓與電流的相位關(guān)系，常將電壓和電流的波形圖畫在同一個(gè)坐標(biāo)平面上，如圖示。

3.2.2相量表示法在正弦交流電路分析中，常常要進(jìn)行電壓電流的運(yùn)算，正弦量的瞬時(shí)值表達(dá)式體現(xiàn)了交流電的變化規(guī)律，可直接得出正弦量的三要素，但是運(yùn)算繁瑣。波形圖雖然表示簡(jiǎn)單且形象直觀，有幾何的直觀性，但是不便于運(yùn)算。因此，在正弦交流電路的分析中應(yīng)該采用更簡(jiǎn)便的表示方法。相量表示正弦量，不但使正弦交流電路的分析變得簡(jiǎn)便，而且使正弦交流電路的許多規(guī)律和性質(zhì)便于認(rèn)識(shí)和理解。對(duì)于一個(gè)正弦量i=Imsin(t＋i)，可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)向量來表示，如圖3（a）所示。在平面直角坐標(biāo)中，以原點(diǎn)為起點(diǎn)畫一個(gè)電流向量，向量的長(zhǎng)等于電流的最大值Im，向量的初始位置與橫軸正方向的夾角等于電流的初相i。若以為角速度繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則向量在縱軸上的投影，即為相應(yīng)不同時(shí)刻的電流瞬時(shí)值例如i在t=0時(shí)的投影為Imsini

,就是該電流在t=0時(shí)的瞬時(shí)值。如果將圖（a）按時(shí)間t

展開，即可得到圖（b）所示的正弦波形。由此可見，旋轉(zhuǎn)向量反映了正弦量的三要素，所以它可以用來表示正弦量。同理正弦電壓也可以用旋轉(zhuǎn)向量表示。為了與空間向量區(qū)別，電路中稱其為相量。幾個(gè)同頻率正弦量用相量表示，可以畫在同一個(gè)坐標(biāo)上。由于它們的頻率相同，在旋轉(zhuǎn)時(shí)的相對(duì)位置不變，即相位差不變，因?yàn)橥l率正弦量的相位差等于初相之差，所以在畫相量時(shí)，可以只畫出每個(gè)相量的初始位置即可。為了便于研究正弦量之間的相位關(guān)系，常將幾個(gè)相量畫在同一個(gè)坐標(biāo)內(nèi)，組成相量圖，如圖（a）所示。由于相量之間的相位差，在頻率相同時(shí)，任何時(shí)刻都保持不變，因此在作相量圖時(shí)，一般將坐標(biāo)也省去，而以某一相量作為參考相量，其它相量的位置由它們與參考相量之間的相位差而定，相量圖（a）可用圖（b）表示。相量圖在分析、計(jì)算正弦交流電路中和工程上得到廣泛的應(yīng)用，可以用相量圖表示或分析幾個(gè)同頻率正弦量之間的相位和大小關(guān)系。相量可以進(jìn)行加減運(yùn)算，其方法是平行四邊形法則。圖（a）中圖（b）中相量在做減法時(shí)可利用加負(fù)相量的方法。以上介紹了三種常用的正弦量的表示方法，尤其是相量表示方法在進(jìn)行正弦量的加減運(yùn)算時(shí)較為簡(jiǎn)便，在電路分析中常用來分析幾個(gè)正弦量的相位關(guān)系。在此特別指出的是：由于正弦量之間存在大小和相位關(guān)系，所以一般不能用有效值或最大值直接進(jìn)行加減運(yùn)算，因?yàn)橛行е岛妥畲笾禌]有體現(xiàn)出相位關(guān)系。例

做出uA=220sintV、uB=220sin（t－120）V和uC=220sin（t＋120）V的相量圖解由最大值和有效值的關(guān)系可知三個(gè)電壓的有效值均為220V，初相分別為A=0、B=－120、C=120。選UA為參考相量，UB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，UC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，做出如圖示的相量圖。正弦電路研究的問題基本與直流電路相似，包括兩個(gè)方面：（1）電路中電壓與電流的關(guān)系；（2）電路中電源與負(fù)載之間的功率關(guān)系。交流電壓、電流的大小和方向隨時(shí)間變化，并且存在相位關(guān)系；此外，交流電路中的元件有電阻、電感和電容，三種元件的電壓電流關(guān)系是不相同的。由于本章所討論的都是同頻率正弦量，所以在進(jìn)行電路分析時(shí)，要抓主要矛盾，關(guān)鍵是掌握電壓與電流有效值的數(shù)量關(guān)系和相位關(guān)系。交流電路中，除電阻元件外還有電感元件和電容元件，電阻是消耗電能的元件，而電感和電容是儲(chǔ)能元件，并不消耗能量。所以交流電路中的功率關(guān)系主要研究電阻、電感、電容元件和電源的功率大小與特點(diǎn)，并討論它們之間的能量交換過程。3.3.1正弦交流電路研究的主要問題3.3.2正弦交流電路的分析方法分析交流電路的依據(jù)仍是歐姆定律和基爾霍夫定律，但電路的電壓和電流都要用瞬時(shí)值或相量表示?；鶢柣舴螂娏鞫墒请娏鬟B續(xù)性原理在電路中的體現(xiàn)，在交流電路中，流過電路任一節(jié)點(diǎn)的電流瞬時(shí)值代數(shù)和等于零。即

i=0在同頻率正弦交流電路中，電流可以用相量表示，所以基爾霍夫電流定律的相量形式為

I

=0即任一節(jié)點(diǎn)所聯(lián)各支路電流相量的代數(shù)和為零。式中流入節(jié)點(diǎn)的支路電流相量取正號(hào)，流出節(jié)點(diǎn)的支路電流相量取負(fù)號(hào)。.基爾霍夫電壓定律是能量守恒定律在電路中的體現(xiàn)。在交流電路中，任一瞬間電路任一回路中各支路電壓的代數(shù)和等于零，即

u=0在正弦交流電路中電壓用相量表示后,可得到基爾霍夫電壓定律的相量形式

U

=0即任一回路中各支路電壓相量的代數(shù)和為零。式中與回路方向相同的電壓相量為正，反之為負(fù)。應(yīng)用基爾霍夫定律時(shí)要特別注意，對(duì)電壓、電流有效值（最大值）一般不成立，即I≠0，U≠0。因?yàn)橛行е禌]有表示正弦量的相位，而相位在正弦電路的分析中是不可缺少的參數(shù)。.3.4電阻電路3.4.1正弦交流電路中電阻元件的電壓與電流關(guān)系

3.4.2正弦交流電路中電阻的功率電阻元件的基本特性是伏安特性，在直流電路中線性電阻的電壓與電流的關(guān)系由歐姆定律確定。電阻元件在電路中總是消耗能量的，它是一個(gè)耗能元件。本節(jié)研究正弦電壓作用下的電阻電壓與電流的關(guān)系和功率。3.4.1正弦交流電路中電阻元件的電壓與電流關(guān)系在正弦交流電路中，雖然電壓、電流是隨時(shí)間變化的，但是在每一瞬間，電阻上的電壓與電流的關(guān)系仍由歐姆定律確定。圖示為正弦交流電阻電路，在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向下，設(shè)電阻兩端的電壓

u=Umsint根據(jù)歐姆定律，可得電阻中的電流

i=u/R=(Um/R)sint

=Imsint上式表明電壓與電流是同頻率、同相的正弦量，其電壓與電流有效值（或最大值）的關(guān)系仍滿足歐姆定律，即

I=U/R

或Im=Um/R電壓與電流的波形圖和相量圖如圖示。3.4.2正弦交流電路中電阻的功率電阻元件在交流電路中同樣也消耗功率，由于電壓電流隨時(shí)間變化，因此電阻在各瞬間消耗的功率也不同。電阻中任意瞬間消耗電功率叫瞬時(shí)功率，它等于電壓與電流瞬時(shí)值的乘積，用小寫字母p表示。將電壓u與電流i代入,即

p=ui

=Umsint

Imsint

=2UIsin2t

=UI（1－cos2t）

=UI－UIcos2t瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖示。p中的前一部分為常量UI，后一部分是以二倍電源頻率正弦變化，整個(gè)波形在平均值UI的上下變動(dòng)。由于電壓與電流同相，所以當(dāng)電壓、電流同時(shí)為零時(shí)，瞬時(shí)功率也為零；電壓、電流到達(dá)最大值時(shí)，瞬時(shí)功率也達(dá)最大值。在任何瞬間，恒有p0；說明電阻在吸收功率，它是一種耗能元件。瞬時(shí)功率雖然表明了電阻中消耗功率的瞬時(shí)狀態(tài)，但不便于表示和比較大小，所以工程中常用瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值表示功率，稱為平均功率（或有功功率），用大寫字母P表示,由瞬時(shí)功率p的表達(dá)式可知其第二項(xiàng)UIcos2t的平均值為零，故有

P=UI=I2R=U2G

與直流電路中電阻功率的形式相同。因?yàn)槠骄β蚀砹穗娐穼?shí)際所吸收的功率，所以習(xí)慣上就稱其為功率，它的基本單位仍為瓦特（W）。例如我們?nèi)粘Ｕf的100W燈泡，1/8W的電阻，10kW的電動(dòng)機(jī)等都是指平均功率。

例1一個(gè)1k的電阻，將其接到頻率為50Hz，電壓有效值為10V的正弦電源上，求電阻的電流有效值和功率。如果保持電壓有效值不變，將電源頻率變?yōu)?0kHz,再求電阻的電流和功率。解因?yàn)殡娮璧拇笮∨c頻率無關(guān)，所以當(dāng)頻率改變時(shí)，如果電壓有效值不變，電流有效值及功率也不變。

I=U/R=10/1000A=0.01A=10mAP=I2R=0.012×1000=0.1W

例2已知某電阻的電壓u=220√2sin（314t+30）V,電阻R=2.2k,求電阻中的電流i和功率。解設(shè)電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則電壓有效值

U=220V而電流有效值

I=U/R=220/2200=0.1A電壓與電流同相且同頻率，所以

i=0.1√2sin（314t＋30）A

P=I2R=22W3.5.1電感元件磁通鏈與電流的關(guān)系3.5.2電感元件電壓與電流的關(guān)系3.5.3電感的磁場(chǎng)能量3.5電感元件電感元件是表示線圈的理想化的電路元件，它是電路中常用的元件之一。當(dāng)電流通過電感線圈時(shí)，在它的周圍建立了磁場(chǎng)，將電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來。本節(jié)主要討論電感元件的基本特性，電壓與電流的關(guān)系及磁場(chǎng)能量。3.5.1電感元件磁通鏈與電流的關(guān)系圖示線圈，當(dāng)電流iL通過線圈時(shí)，將產(chǎn)生自感磁通L。設(shè)線圈有N匝，如果磁通穿過線圈的各匝，則線圈中的自感磁鏈（全部自感磁通）L=NL

。由于磁通是電流產(chǎn)生的，所以磁鏈與電流存在一定的關(guān)系。在磁通與電流的參考方向符合右螺旋的情況下，將自感磁鏈與產(chǎn)生它的電流之比稱為線圈的電感，用L表示，即

L=L/iLL是一個(gè)比例系數(shù)，當(dāng)L的單位為韋伯（Wb）,i的單位為安培（A）時(shí)，L的基本單位是亨利（H）常用的單位還有毫亨（mH）和微亨（H）在電路中線圈可以用圖示符號(hào)表示。線圈的電感與線圈的形狀、匝數(shù)、幾何尺寸及周圍介質(zhì)有關(guān)，當(dāng)介質(zhì)為非鐵磁物質(zhì)時(shí)，L為常數(shù)叫線性電感。式L=L/iL的圖象稱為韋安特性，如圖示。3.5.2電感元件電感電壓與電流的關(guān)系當(dāng)通過電感的電流變化時(shí)，電流產(chǎn)生的磁鏈也隨之變化，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，電感兩端將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，若電流與磁鏈的參考方向符合右螺旋，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在電路分析中，常用的是電壓與電流的關(guān)系，而感應(yīng)電壓與電動(dòng)勢(shì)僅差一負(fù)號(hào)，若電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，感應(yīng)電壓由此可見，電感電壓的大小取決電流對(duì)時(shí)間的變化率，即某一瞬間的電感電壓不是取決于此瞬間電流的數(shù)值，而是由電流的變化快慢決定。電感在直流電路中，由于電流不變化，電感電壓為零，相當(dāng)于短路。3.5.3電感的磁場(chǎng)能量電感元件中若有電流就一定產(chǎn)生磁通，而有磁通就意味著電感內(nèi)有磁場(chǎng)。磁場(chǎng)是一個(gè)能量場(chǎng)，它儲(chǔ)存著一定的磁場(chǎng)能量。因此，當(dāng)電感通有電流時(shí)，它的磁場(chǎng)中就儲(chǔ)存有磁場(chǎng)能量。任一時(shí)刻電感的磁場(chǎng)能量

WL=0.5Li2當(dāng)L的單位是亨利，電流的單位是安培時(shí)，磁場(chǎng)能量的單位是焦耳（J）。磁場(chǎng)能量與電流的平方成正比，當(dāng)電流增加時(shí)磁場(chǎng)能量增加，電感吸收能量將電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量；當(dāng)電流減小時(shí)，磁場(chǎng)能量也隨之減小，電感釋放能量。因此電感元件只是儲(chǔ)存能量而不消耗能量，也不會(huì)釋放出多于它吸收的能量，電感與電阻不同，它是一種儲(chǔ)能元件。3.6電感電路3.6.1正弦交流電路中電感元的電壓與電流的關(guān)系3.6.2電感電路的功率與能量3.6.1正弦交流電路中電感元件的電壓與電流的關(guān)系如圖示電感元件L，當(dāng)其通過正弦電流i=Imsint時(shí)，在電壓電流關(guān)聯(lián)參考方向下，電感電壓

u=Ld(Imsint)/dt=LImcost

=LImsin（t＋90）

=Umsin（t＋90）在正弦電路中，電感電壓與電流是同頻率的正弦量，而且電壓的相位超前電流90，其波形如圖示。電感電壓與電流最大值或有效值的關(guān)系由電感L及電源的角頻率確定，即

Um=LIm=XLIm

或

U=LI=XLI其中

XL=L=2fLXL稱為電感電抗，簡(jiǎn)稱感抗，它表示了電感電壓有效值與電流有效值的大小關(guān)系，體現(xiàn)了電感對(duì)正弦電流的阻礙作用，顯然XL的基本單位是歐姆?？梢钥闯龈锌筙L與電感L和電源頻率f成正比。這說明對(duì)于不同頻率的電源，電感有不同的感抗，而且電感對(duì)高頻電流阻礙作用很大，而在直流電路中電感的感抗等于零，可視為短路。XL隨頻率變化的關(guān)系叫做感抗的頻率特性，如圖。電感電壓的相位超前電流90，電感電壓取決于電流的變化率，從波形圖可以看出電流在正半波起始時(shí)，其值雖然為零，但它的變化率卻是最大，所以電壓值為最大；而當(dāng)電流為最大時(shí)，其變化率為零，因此電壓值也為零，這就使得電感電壓的相位超前電流90。電感電路的相量圖，清楚地表明電壓超前電流90。3.6.2電感電路的功率與能量在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向下，電感的瞬時(shí)功率

p=ui

=Umsin（t＋90）Imsint

=1/2UmImsin2t=UIsin2t可見電感的瞬時(shí)功率是一個(gè)幅值為UI，以二倍電源頻率正弦變化的時(shí)間函數(shù)。其波形如圖示。從波形圖可以看出，當(dāng)u、i都為正值或都為負(fù)值時(shí)，p0，說明此時(shí)電感吸收功率，從電源得到電能，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌?chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來；當(dāng)u與i一個(gè)為正值，另一個(gè)為負(fù)值時(shí)，p0,說明此時(shí)電感向外釋放能量，將磁場(chǎng)能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芩瓦€給電源，所以電感與電源之間發(fā)生了周期性的能量交換。由波形圖不難看出，電感的瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零，即

P=0

平均功率等于零，說明電感不消耗功率。雖然電感不消耗功率，但是它與電源之間有能量交換，工程中為了表示能量交換的規(guī)模大小，將電感瞬時(shí)功率的最大值定義為電感的無功功率，簡(jiǎn)稱感性無功功率，用QL表示，即

QL=UI=I2XL=U2/XL

無功功率的基本單位是乏爾，簡(jiǎn)稱乏（Var）,較大的單位是千乏（kVar）。

例1已知某電感L=0.0127H，若將其接到頻率f=50Hz，電壓U=10V的正弦電源上，求（1）電感的感抗和電流（2）如果將電源的頻率變?yōu)閒=5kHz，其感抗和電流為多少。解（1）當(dāng)f=f1=50Hz時(shí)

XL1=2f1L=2×3.14×50×0.0127=4

I1=U/XL1=10/4=2.5A

（2）當(dāng)f=f2=5kHz時(shí)

XL2=2f2L=2×3.14×5000×0.0127=100×XL1=400

I2=U/XL2=0.025A=25mA可見在電壓有效值不變的情況下，頻率越高感抗越大，電流就越小。例2

將L=0.318H的電感接到u=220√2sin（314t＋60）V的電源上，求（1）電感電流的瞬時(shí)值表達(dá)式i（2）感性無功功率QL（3）電感儲(chǔ)存的最大磁場(chǎng)能量WLm（4）畫電壓電流相量圖。解（1）電壓有效值

U=220V

電感的感抗

XL=L=314×0.318=100

電感的電流有效值

I=U/XL=220/100=2.2A電感電流滯后電壓90，可知電流的瞬時(shí)值表達(dá)式

i=2.2√2sin(314t+60－90)=2.2√2sin（314t－30）A

（2）電感的無功功率

QL=I2XL=2.22×100=484Var

（3）最大磁場(chǎng)能量

WLm=0.5LIm2=0.5×0.318(2.2√2)2=1.54J

（4）電壓電流相量圖如圖示。

3.7電容元件

3.7.1電容元件電壓與電荷的關(guān)系

3.7.2電容元件電壓與電流的關(guān)系

3.7.3電容的電場(chǎng)能量電容器是一種電工、電子技術(shù)中廣泛應(yīng)用的實(shí)際器件,電容元件是電容器的理想化電路元件,它是常用的電路元件之一。在電路中，電容元件具有儲(chǔ)存電荷的作用，當(dāng)電容電壓升高時(shí)，電容充電儲(chǔ)存電荷；當(dāng)電容電壓降低時(shí)，電容放電釋放電荷。3.7.1電容元件電壓與電荷的關(guān)系電容元件儲(chǔ)存電荷的能力叫做電容量，簡(jiǎn)稱電容，用C表示。在圖示電壓參考方向下，若以q表示正極板上的電荷，則電容

C=q/u若電容大小與電壓、電荷無關(guān)，是一個(gè)常數(shù)，稱為線性電容。其特點(diǎn)是電荷與電壓成正比。在式中，當(dāng)q的單位為庫侖（C），u的單位為伏特（V）時(shí)，電容的基本單位是法拉（F）。實(shí)際電路中常用的單位是微法（F）和皮法（pF）。換算關(guān)系是1F=10-6F，1pF=10-12F。如果以u(píng)為橫坐標(biāo)，q為縱坐標(biāo)，畫出電荷與電壓關(guān)系的圖象，稱做電容元件的庫伏特性。線性電容的庫伏特性是一條通過原點(diǎn)的直線，如圖示。3.7.2電容元件電壓與電流的關(guān)系當(dāng)電容進(jìn)行充放電時(shí)，電容的電壓將發(fā)生變化，極板上電荷的數(shù)量也要相應(yīng)地改變，這時(shí)在與電容相聯(lián)的導(dǎo)線中就有電荷的移動(dòng)，形成電流。在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向下，電容的充放電電流

i=dq/dt=Cdu/dt由上式可以看出，電容電流的大小取決于電壓對(duì)時(shí)間的變化率，而不是決定于電壓的大小。因?yàn)殡娙蓦娏魇浅浞烹婋娏?，?dāng)其充電時(shí)，電壓升高，du/dt

0,i0,電流與電壓方向相同；當(dāng)它放電時(shí)，電壓降低，du/dt

0,i0,電流與電壓方向相反。在直流電路中電容充滿電后其電壓不再變化，電流為零，相當(dāng)于開路，所以電容具有隔直的作用。3.7.3電容的電場(chǎng)能量電容器充電后極板上儲(chǔ)存了電荷，極板之間有電壓，說明電容器內(nèi)存在電場(chǎng)。電場(chǎng)是一個(gè)能量場(chǎng)，因此當(dāng)電容儲(chǔ)存有電荷或有電壓時(shí)，它就儲(chǔ)存了電場(chǎng)能量。任一時(shí)刻電容儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量

WC=0.5Cu2

上式表明，任一時(shí)刻電容的電場(chǎng)能量與該時(shí)刻的電壓平方成正比。當(dāng)電容的單位為法，電壓的單位為伏時(shí)，電場(chǎng)能量的單位是焦耳。由于電容可以儲(chǔ)存電場(chǎng)能量，因此它與電感元件相似是一種儲(chǔ)能元件。當(dāng)電容充電時(shí)，電壓上升，電容儲(chǔ)存電場(chǎng)能量；當(dāng)電容放電時(shí)，電壓下降，電容釋放電場(chǎng)能量。所以電容元件只是儲(chǔ)存能量而不消耗能量，也不會(huì)釋放出多于它吸收的能量。

3.8電容電路3.8.1正弦交流電路中電容元件的電壓與電流關(guān)系3.8.2電容電路的功率與能量3.8.1正弦交流電路中電容元件的電壓與電流關(guān)系將電容接到正弦電壓u=Umsint上，在圖示電壓電流關(guān)聯(lián)參考方向下，電容電流

i=Cdu/dt

=Cd（Umsint）/dt

=CUmcost

=CUmsin（t＋90）

=Imsin（t＋90）電容的電壓與電流為同頻率的正弦量，且電流的相位超前電壓90，其波形如圖示。電容電壓與電流最大值或有效值的關(guān)系由電容C及電路的角頻率確定，即

Im=CUm=Um/XC

或I=CU=U

/XC

其中

XC=1/C=1/2πfCXC稱為電容電抗,簡(jiǎn)稱容抗,它表示了電容電壓有效值與電流有效值的大小關(guān)系,體現(xiàn)了電容對(duì)正弦電流的阻礙作用。XC的單位是歐姆。XC也由二個(gè)因素決定,它與電容和電源頻率成反比。這是因?yàn)樵陔妷阂欢ǖ那闆r下,C大電容儲(chǔ)存的電荷多;f高電容的充放電次數(shù)增多,電流增大,相當(dāng)于XC減小。所以電容對(duì)高頻電流阻礙作用小,對(duì)低頻電流阻礙作用大。在直流電路中,電容的XC=,可視為開路。XC的頻率特性如圖示。還需特別討論的是,電容電流的相位超前電壓90的物理實(shí)質(zhì)。電容電流是充放電電流,它取決電壓的變化率。由波形圖可知,電壓正半波起始時(shí),雖然為零,但變化率為正的最大,所以電流值為最大;當(dāng)電壓為最大時(shí),其變化率為零,電流值也為零。這就使得電流在相位上超前電壓90。電容電壓與電流的相量圖如圖示，它清楚地表明了電流超前電壓90。3.8.2電容電路的功率與能量在電壓電流關(guān)聯(lián)參考方向下，電容元件的瞬時(shí)功率

p=ui

=UmsintImsin（t＋90）

=1/2UmImsin2t=UIsin2t由此可見電容瞬時(shí)功率的最大值為UI，并以二倍電源頻率正弦變化，其波形如圖示。由波形圖看出，當(dāng)p0時(shí)，電容電壓u增大，說明此時(shí)電容充電，從電源獲得能量并轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量，儲(chǔ)存起來；當(dāng)p0時(shí)，u減小，說明此時(shí)電容放電，將電場(chǎng)能量送還給電源，所以電容與電源之間發(fā)生了周期性地能量交換。波形圖看出電容在一個(gè)周期內(nèi)的平均功率為零，即

P=0說明電容不消耗功率。雖然電容不消耗功率，但是它與電源之間存在能量交換。為了表示能量交換的規(guī)模大小，將電容瞬時(shí)功率的最大值定義為電容的無功功率，或稱容性無功功率，用QC表示，即

QC=UI=I2XC=U2/XC

QC的單位也是乏或千乏。

例1將一個(gè)25F的電容接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求電容的容抗和電流。如果保持電壓有效值不變，電源頻率變?yōu)?00Hz,再求其容抗和電流。解當(dāng)f=f1=50Hz

XC1=1/2πf1C=127.4

I1=U/XC1=0.078A=78mA

當(dāng)f=f2=500Hz時(shí)

XC2=1/2πf2C=127.4=12.74

I2=U/XC2=10×I1=0.78A=780mA可見在電壓有效值一定的情況下，頻率越高，則電容電流越大。例2將一個(gè)127F的電容接到u=220sin（314＋30）V的電源上，求（1）電容電流i（2）容性無功功率（3）電容儲(chǔ)存的最大電場(chǎng)能量WCm（4）畫電壓電流相量圖。解（1）電壓的有效值

U=220V

電容的容抗

XC=1/C=25

電容電流

I=U/XC=8.8A所以i=8.8sin（314t＋30＋90）A=8.8sin（314t＋120）A（2）容性無功功率

QC=I2XC=8.82×25=1936Var（3）電壓為最大值時(shí)電容儲(chǔ)存最大的電場(chǎng)能量

WCm=0.5CUm2=0.5×127×10-6×(220√2)2=6.15J（4）電壓電流相量圖如圖示。

3.9串聯(lián)電路3.9.1電阻、電感與電容串聯(lián)電路的電壓與電流關(guān)系3.9.2電路的三種性質(zhì)3.9.3正弦交流電路的功率3.9.1電阻、電感與電容串聯(lián)電路的電壓與電流關(guān)系在R、L、C串聯(lián)電路中，流過各元件的電流相同，為了分析方便，以電流為參考，設(shè)

i=Imsint

三種元件的電壓電流關(guān)系可知電阻電壓uR=Ri=RImsint電感電壓uL=XLImsin(t+90)電容電壓uC=XCImsin(t－90)由基爾霍夫電壓定律可知電路的總電壓

u=uR+uL+uC或用相量表示為1.RLC串聯(lián)電路相量圖以電流相量為參考相量作出相量圖，圖中設(shè)UL>UC

顯然，組成一個(gè)直角三角形，稱為電壓三角形，由電壓三角形可得電壓三角形清楚地表示出電阻電壓、電抗電壓和總電壓之間的關(guān)系。由相量圖可以求得電流與總電壓有效值之間的關(guān)系為

2.阻抗三角形其中X=XL—XC稱為電抗，Z

和分別稱為阻抗的模和阻抗角，其關(guān)系為將電壓三角形的每邊除以電流，可以得到由R、X與Z構(gòu)成一個(gè)直角三角形，叫做阻抗三角形，它表明R、X、Z及之間的關(guān)系，如圖示。阻抗三角形與電壓三角形為相似三角形。

3.9.2電路的三種性質(zhì)根據(jù)RLC串聯(lián)電路的電抗RLC串聯(lián)電路有以下三種不同性質(zhì)：1.感性電路當(dāng)ωL>1/ωC時(shí)，X>0，φ>0，UL>UC。電壓超前電流；電路呈感性，相量圖如圖(a)所示。2.容性電路當(dāng)ωL<1/ωC時(shí)，X<0，φ<0，UL<UC，電壓滯后電流；電路呈容性，相量圖如圖(b)所示。3諧振電路當(dāng)ωL=1/ωC時(shí)，X=0，φ=0，UL=UC。Z=R。端口電壓與電流同相，電路呈阻性。這是一種特殊狀態(tài)，稱為諧振，相量圖如圖(c)所示。RL串聯(lián)電路、RC串聯(lián)電路、LC串聯(lián)電路、電阻元件、電感元件、電容元件都可以看成RLC串聯(lián)電路的特例。3.9.3電路的功率1.功率三角形將電壓三角形每邊乘以電流可以得到由平均功率、無功功率和視在功率組成的功率三角形。2.平均功率電阻元件上要消耗電能,用有功功率（或平均功率）表示為

P=URI=I2R=UIcosφ3.無功功率電感元件和電容元件只是儲(chǔ)放能量,它們與電源之間要進(jìn)行能量交換,相應(yīng)的無功功率為

Q=UXI=ULI－UCI=QL－QC=UIsinφ4.視在功率通常交流電氣設(shè)備（發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、變壓器）都是按照額定電壓U和額定電流I來設(shè)計(jì)和使用的。例如變壓器的容量就是以額定電壓和額定電流的乘積來表示的,稱之為額定視在功率S

S=UI視在功率的單位是伏安（VA）或千伏安(kVA)。由于有功功率（平均功率）P、無功功率Q和視在功率S三者所代表的意義不同,為了區(qū)別起見,各采用不同的單位。5.功率因數(shù)一個(gè)交流發(fā)電機(jī)輸出的功率不僅與發(fā)電機(jī)輸出的端電壓及輸出電流的有效值的乘積有關(guān),而且還與電路負(fù)載的參數(shù)有關(guān)。若電路所具有的參數(shù)不同,其電壓與電流間的相位差φ就不同,在同樣電壓U和電流I之下,電路的有功功率和無功功率也就不同。式UIcosφ中的cosφ稱為功率因數(shù)。

cosφ

=P/S功率因數(shù)表示電器設(shè)備功率與容量的關(guān)系。6.功率關(guān)系由功率三角形可知,功率P、

Q、S及cosφ之間的關(guān)系。P=Scosφ

Q=Ssinφ

S=√P2+Q2

cosφ

=P/S

例1

R、L、C串聯(lián)后接到電壓U=10V，角頻率=5000rad/s的正弦交流電源。已知R=7.5,電感L=6mH，電容C=5F。求電路中的電流和各元件上的電壓。解感抗

XL=L=5000×6×10-3=30

容抗電抗

X=XL－XC=30－40=－10電路的阻抗阻抗角

=arctgX/R=arctg(-10/7.5)=－53.1電路的電抗、阻抗角是負(fù)值，說明電路為容性，電流相位超前電壓53.1。電路電流有效值

I=U/Z=0.8A電阻電壓

UR=RI=7.5×0.8=6V電感電壓

UL=XLI=30×0.8=24V電容電壓

U=XCI=40×0.8=32V

例2已知電阻R=30，電感L=382mH,電容C=40F，串聯(lián)后接到電壓u=220sin（314t＋30）V的電源上。求電路的i、P、Q和S。解感抗

XL=L=314×382×10－3=120容抗

XC=1/C=1/(314×40×10－6)=80

電路的電抗

X=XL－XC=120－80=40電路的阻抗阻抗角=arctgX/R=arctg40/30=53.1電抗和阻抗角為正值，說明電路為感性，電壓超前電流53.1。電流有效值

I=U/Z=220/50=4.4A注意電源電壓的初相已給定，不能再任意指定，電流

i=4.4sin（314t＋30－53.1）=4.4sin（314t－23.1）A平均功率

P=UIcos

=220×4.4cos53.1=581W無功功率

Q=UIsin

=220×4.4sin53.1=774Var視在功率

S=UI=220×4.4=968VA由上可見，

0，電壓超前電流，Q0,電路為感性。

例3有一個(gè)線圈，其電阻為5，當(dāng)將其接到頻率為50Hz,電壓有效值為220V的正弦交流電源時(shí)，通過線圈的電流有效值是6A。（1）求線圈的電感，（2）若將此線圈接到直流220V電源上，求通過線圈的電流。解（1）電路中沒有電容，線圈可視為R、L串聯(lián)電路，由已知的電壓、電流有效值求得復(fù)阻抗的模

Z=U/I=220/6=36.7

由阻抗三角形可知線圈的電感

L=XL/=36.4/314=0.116H=116mH（2）當(dāng)線圈接到220V直流電源時(shí)，因?yàn)殡姼袑?duì)直流相當(dāng)于短路，這時(shí)線圈中的電流由電阻決定，即

I=U/R=220/5=44A可見，電流比線圈接到交流電源時(shí)大得多，所以交流線圈接到同樣電壓值的直流電源時(shí)，往往會(huì)使線圈燒毀。解用相量圖求解，串聯(lián)電路以電流為參考，電阻電壓與電流同相，電容電壓滯后電流90

，由KVL做出如圖示的相量圖。端電壓的有效值顯然U

U1+U2=280V。

例4

圖示電阻電容串聯(lián)電路，電壓表V1的讀數(shù)為120V，電壓表V2的讀數(shù)是160V，求端電壓U的大小。例5圖示電路，已知電流表A1的讀數(shù)為8A，電流表A2的讀數(shù)是6A，求電流表A的讀數(shù)。解利用相量圖求解，根據(jù)電阻、電感元件的電壓電流關(guān)系可知，電阻電流與電壓同相，電感電流滯后電壓90，并聯(lián)電路以電壓相量為參考，由KCL做出如圖示相量圖。電流表A的讀數(shù)但是

I

I1+I2=14A。3.10正弦交流電路的相量圖在正弦交流電路的分析中，常常需要畫反映電路基本定律和電壓、電流關(guān)系的相量圖，它直觀地用幾何圖形表示出各相量之間的大小和相位關(guān)系，并可以利用相量圖對(duì)電路進(jìn)行輔助分析與計(jì)算。因此，相量圖是分析正弦交流電路的一種重要工具。在畫電路的相量圖時(shí)，除要按比例畫出各個(gè)相量的長(zhǎng)短外，更重要的是確定各相量之間的相位關(guān)系。由于做圖的精度所限，相量圖更多的用于電路的定性分析。在畫相量圖時(shí)應(yīng)掌握以下原則1.回路中所有支路（或元件）電壓相量的關(guān)系要符合KVL。2.節(jié)點(diǎn)上所有支路電流相量的關(guān)系要符合KCL。3.元件上電壓與電流的相量應(yīng)符合元件的特性，即電阻電壓與電流同相，電感電壓超前電流90,電容電壓滯后電流90。除了掌握上述畫圖原則外，在做相量圖時(shí)還必須選某一相量作為參考相量，而其它有關(guān)相量就根據(jù)參考相量來加以確定。參考相量的初相可以取為零，也可取其它的值，視具體情況而定。參考相量的選擇直接關(guān)系到相量圖能否較容易地畫出，做相量圖選擇參考相量的方法是：在畫串聯(lián)電路的相量圖時(shí)，一般選電流為參考相量，以此為基準(zhǔn)確定各元件的電壓相量，各電壓相量之間的關(guān)系，根據(jù)KVL由相量求和的方法做出。在并聯(lián)電路中，一般選取電壓為參考相量，以它為參考確定各元件的電流相量，各電流相量之間的關(guān)系，根據(jù)KCL由相量求和的方法做出。在混聯(lián)電路中一般選取電路末端的電壓或電流為參考相量，然后根據(jù)KCL、KVL由電路的末端向始端逐步做出各電壓電流的相量圖。

例1

電力系統(tǒng)的負(fù)載多為感性，功率因數(shù)一般較低，為了使電力設(shè)備的容量能得到充分地利用，減小輸電線路的電流，降低線路的功率損耗，常常采用負(fù)載端并聯(lián)電容器的方法提高負(fù)載的功率因數(shù)，如圖示。試?yán)孟嗔繄D定性分析感性負(fù)載并聯(lián)電容器提高功率因數(shù)的原理。

解并聯(lián)電路選電壓為參考相量，令它的初相為零。負(fù)載R、L支路的電流iL滯后電壓1，其功率因數(shù)為cos1。并聯(lián)電容器后，電容的電流ic超前電壓90，根據(jù)KCL其總電流i=iL+iC，在相量圖中可利用多邊形法則進(jìn)行相加，如圖示。由相量圖可見i與u的相位差為，顯然

1，即cos

cos1，因此感性負(fù)載并聯(lián)電容器后提高了功率因數(shù)。例2如圖3-42（a）所示正弦交流電路，已知端電壓U=100V，支路電流IR=IC=10A，端電壓與總電流同相，求電路參數(shù)R、XL和XC

。解做電路的相量圖進(jìn)行分析，混聯(lián)電路，選末端電壓Uab為參考相量。按比例做出電路的相量圖，如圖（b）。由相量圖中各相量的幾何關(guān)系可知

UL=U=100V由于IR=IC，所以由上述分析看出有時(shí)用相量圖對(duì)電路進(jìn)行分析要比直接計(jì)算電路簡(jiǎn)便。

3.11R、L、C元件特性實(shí)驗(yàn)3.11.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.11.2預(yù)習(xí)要求

3.11.3實(shí)驗(yàn)儀器及設(shè)備3.11.4實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟3.11.5注意事項(xiàng)3.11.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．學(xué)會(huì)功率表的使用方法和接線。2．學(xué)習(xí)利用交流電壓表、交流電流表和功率表測(cè)量得到R、L、C元件參數(shù)及電路阻抗的方法。3．學(xué)習(xí)和研究正弦交流電路中R、L、C元件上電壓和電流的相量關(guān)系，了解它們?cè)谡医涣麟娐分邢墓β实那闆r。4．研究各R、L、C元件串并聯(lián)的正弦交流電路。3.11.2預(yù)習(xí)要求1.回顧正弦交流電路中各種元件上電壓與電流的關(guān)系；R、L、C串聯(lián)電路中，總電壓與各元件上電壓的關(guān)系以及各阻抗的計(jì)算方法；R、L、C并聯(lián)電路中，總電流與各支路電流的關(guān)系以及各阻抗的計(jì)算方法。2.了解R、L、C元件上的功率特征。3.11.3實(shí)驗(yàn)儀器及設(shè)備名

稱型號(hào)及使用參數(shù)數(shù)量單相自耦調(diào)壓器JT132kVA220/0~250V1臺(tái)功率表D34-W0~300V0~1Acosφ=0.21塊電工技術(shù)實(shí)驗(yàn)箱DIGE-DGB1個(gè)交流電壓表DICE-DG1塊交流電流表DICE-DG1塊萬用表FM101塊3.11.4實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1．測(cè)量R、L、C元件的參數(shù)（1）熟悉實(shí)驗(yàn)設(shè)備后，按圖示實(shí)驗(yàn)電路在未通電的情況下連接線路。接線時(shí)，自耦調(diào)壓器1、3兩端接220V、50Hz交流電，4、5兩端接負(fù)載電路。先接電路連線，最后接電源的兩根線，接好電路后，將自耦調(diào)壓器調(diào)至最小輸出位置，必須經(jīng)教師檢查后才能接通電源。表1測(cè)量項(xiàng)被測(cè)量U(V)I（A）P（W）計(jì)算值RR（Ω）CC（μF）L（

rL

）L（mH）rL（Ω）（2）將單相自耦調(diào)壓器的輸出電壓從零開始逐漸增至100V。在斷開電源的情況下，分別將白熾燈（電阻R）、電感線圈L（

rL

）、C=4μF接入電路，接通電源后分別讀出電壓、電流與功率的測(cè)量值，將結(jié)果記入表1中，并計(jì)算R、C、L及rL

的值。2．測(cè)量L（

rL

）、C串聯(lián)電路（1）按圖示L（

rL

）、C（

4μF）串聯(lián)電路接線，經(jīng)教師檢查無誤后接通電源。表2被測(cè)電阻測(cè)

量

值計(jì)

算

值U(V)P(W)I(A)IC(A)IL(A)ZLcosφX（Ω）L(rL)、C

串聯(lián)

L(

rL)、C

并聯(lián)

（2）將單相自耦調(diào)壓器調(diào)至120V，分別讀出電壓、電流與功率的測(cè)量值，將數(shù)據(jù)記入表2中，并將阻抗ZL、

功率因數(shù)cosφ

及等效電抗X的計(jì)算值記入表2中。3.11.5注意事項(xiàng)1．本實(shí)驗(yàn)采用220V的工頻交流電源供電，實(shí)驗(yàn)過程中。要特別注意人身安全，不可直接觸摸帶電線路的裸露部分；換接元件時(shí)，先斷電源再換元件。2．在使用單相自耦調(diào)壓器時(shí)，應(yīng)注意原副邊的連線，用前將調(diào)壓器手柄調(diào)至零位，接通電源后緩緩上調(diào)輸出電壓，同時(shí)觀察電路中的儀表有無異常反應(yīng)，如有問題先斷開電源再作處理。3．功率表要正確接入電路，讀數(shù)時(shí)應(yīng)注意量程和標(biāo)度尺的折算關(guān)系。3.12日光燈及功率因數(shù)提高實(shí)驗(yàn)3.12.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.12.2預(yù)習(xí)要求3.12.3實(shí)驗(yàn)原理與