機械設計基礎：第14章軸

第14章軸§14-1軸的功用(gōngyòng)和類型§14-2軸的材料(cáiliào)§14-3軸的結構設計§14-4軸的強度設計§14-5軸的剛度設計自用盤編號JJ321002精品資料§14-1軸的功用(gōngyòng)和類型功用：用來(yònɡlái)支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：帶式運輸機減速器電動機轉軸自用盤編號JJ321002精品資料§14-1軸的功用(gōngyòng)和類型功用：用來支撐旋轉(xuánzhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩發(fā)動機后橋傳動軸自用盤編號JJ321002精品資料§14-1軸的功用(gōngyòng)和類型功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪(chǐlún)、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩前輪輪轂固定心軸火車輪軸車廂重力前叉自行車前輪軸支撐反力轉動心軸自用盤編號JJ321002精品資料§14-1軸的功用(gōngyòng)和類型功用：用來支撐旋轉(xuánzhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸自用盤編號JJ321002精品資料§14-1軸的功用(gōngyòng)和類型功用：用來(yònɡlái)支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸曲軸自用盤編號JJ321002精品資料本章只研究直軸§14-1軸的功用(gōngyòng)和類型功用：用來(yònɡlái)支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸曲軸撓性鋼絲軸設計任務：選材、結構設計、強度和剛度設計、確定尺寸等自用盤編號JJ321002精品資料種類(zhǒnglèi)碳素鋼：35、45、50、Q235軸的毛坯(máopī):一般用圓鋼或鍛件，有時也用鑄鋼或球墨鑄鐵?！?4-2軸的材料合金鋼:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素結構鋼因具有較好的綜合力學性能，應用較多，尤其是45鋼應用最廣。合金鋼具有較高的力學性能，但價格較貴，多用于有特殊要求的軸。如用球墨鑄鐵制造曲軸和凸輪軸，具有成本低廉、吸振性較好、對應力集中的敏感較低、強度較好等優(yōu)點。為了改善力學性能正火或調質處理。表14-1軸的常用材料及其主要力學性能材料及熱處理毛坯直徑mm硬度HBS強度極限σb

屈服極限σs

MPa彎曲疲勞極限σ-1應用說明Q235440240200用于不重要或載荷不大的軸35正火520270250有較好的塑性和適當?shù)膹姸?，可用于一般曲軸、轉軸?！?00149~187自用盤編號JJ321002精品資料設計任務：使軸的各部分具有(jùyǒu)合理的形狀和尺寸?！?4-3軸的結構設計設計(shèjì)要求：1.軸應便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝)2.軸和軸上零件要有準確的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定)4.改善應力狀況，減小應力集中。軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動軸承典型軸系結構自用盤編號JJ321002精品資料④為便于軸上零件(línɡjiàn)的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。零件(línɡjiàn)的安裝次序一、制造安裝(ānzhuāng)要求裝零件的軸端應有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①倒角自用盤編號JJ321002精品資料零件(línɡjiàn)的軸向定位由軸肩或套筒來實現(xiàn)。二、軸上零件(línɡjiàn)的定位4、5間的軸肩使齒輪在軸上定位，1、2間的軸肩使帶輪定位，6、7間的軸肩使右端滾動軸承定位。軸肩----階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。

軸肩套筒自用盤編號JJ321002精品資料軸向固定(gùdìng)由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。三、軸上零件(línɡjiàn)的固定齒輪受軸向力時，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動軸承的內圈上；向左則通過套筒頂在滾動軸承的內圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當圈。雙向固定自用盤編號JJ321002精品資料無法采用(cǎiyòng)套筒或套筒太長時，可采用(cǎiyòng)雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸(chǐcun)要求:r<C1或r<Rb≈1.4h(與滾動軸承相配合處的h和b值,見軸承標準)DdrR軸端擋圈雙圓螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈固定。hhC1DdrDdrRb自用盤編號JJ321002精品資料軸向力較小時(xiǎoshí)，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實現(xiàn)。周向固定大多采用鍵、花鍵、或過盈配合(pèihé)等聯(lián)接形式來實現(xiàn)。為了加工方便，鍵槽應設計成同一加工直線上，且緊可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸。鍵槽應設計成同一加工直線自用盤編號JJ321002精品資料四、改善軸的受力狀況，減小應力(yìnglì)集中圖示為起重機卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉距經大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用(zuòyòng)。故載荷相同時，圖a結構軸的直徑要小。Q方案aQ方案b輸出輸出輸入輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改善受力狀況當軸上有兩處動力輸出時，為了減小軸上的載荷，應將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理T自用盤編號JJ321002精品資料Rdd/430?2.減小應力(yìnglì)集中合金鋼對應力集中比較(bǐjiào)敏感，應加以注意。應力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。措施：1.

用圓角過渡；2.盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;3.重要結構可增加卸載槽B、過渡肩環(huán)、凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應力。過渡肩環(huán)r凹切圓角B卸載槽也可以在輪轂上增加卸載槽B位置d/4自用盤編號JJ321002精品資料§14-4軸的強度(qiángdù)設計一、按扭轉(niǔzhuǎn)強度計算軸的強度設計應根據(jù)軸的承載情況，采用相應的計算方法，常用方法有兩種。對于只傳遞扭轉的圓截面軸，強度條件為：設計公式為：對于既傳遞扭轉又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。計算結果為：最小直徑！解釋各符號的意義及單位軸的材料A3,20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~107107~92表14-2常用材料的[τ]值和C值注:當作用在軸上的彎矩比傳遞的轉矩小或只傳遞轉矩時,C取較小值;否則取較大值自用盤編號JJ321002精品資料減速器中齒輪軸的受力為典型(diǎnxíng)的彎扭合成。在完成單級減速器草圖設計(shèjì)后，外載荷與支撐反力的位置即可確定，從而可進行受力分析。因σb和τ的循環(huán)特性不同，折合后得：二、按彎扭合成強度計算對于一般鋼制軸，可用第三強度理論（最大切應力理論）求出危險截面的當量應力。強度條件為：l1l彎曲應力：扭切應力：代入得：W------抗彎截面系數(shù)；WT

----抗扭截面系數(shù)；α----折合系數(shù)Me---當量彎矩自用盤編號JJ321002精品資料材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼折合(zhéhé)系數(shù)取值：α=0.3----轉矩不變；0.6----脈動(màidòng)變化；1----頻繁正反轉。靜應力狀態(tài)下的許用彎曲應力設計公式：自用盤編號JJ321002精品資料折合(zhéhé)系數(shù)取值：α=0.3----轉矩不變；0.6----脈動(màidòng)變化；1----頻繁正反轉。設計公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼脈動循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力自用盤編號JJ321002精品資料折合(zhéhé)系數(shù)取值：α=0.3----轉矩不變；0.6----脈動(màidòng)變化；1----頻繁正反轉。設計公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力自用盤編號JJ321002精品資料對2點取矩舉例(jǔlì)：計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N,徑向力，F(xiàn)r=6140N,軸向力Fa=2860N,齒輪分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：1)求垂直面的支反力和軸向力=Fad2aadP231自用(zìyòng)盤編號JJ321002精品資料MavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F3)求F力在支點(zhīdiǎn)產生的反力4)繪制(huìzhì)垂直面的彎矩圖5)繪制水平面的彎矩圖自用盤編號JJ321002精品資料MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求F力產生(chǎnshēng)的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7)繪制合成(héchéng)彎矩圖考慮F可能與H、V內合力共面a-a截面F力產生的彎矩為：MaFM’a自用盤編號JJ321002精品資料MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求軸傳遞(chuándì)的轉矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F9)求危險(wēixiǎn)截面的當量彎矩MaFM2M’aT扭切應力為脈動循環(huán)變應力，取折合系數(shù):α=0.6自用盤編號JJ321002精品資料求考慮到鍵槽(jiàncáo)對軸的削弱，將d值增大4%，故得：10)計算危險截面(jiémiàn)處軸的直徑選45鋼，調質，σb=650MPa,[σ-1b]=60MPa符合直徑系列。自用盤編號JJ321002精品資料按彎扭合成強度計算(jìsuàn)軸徑的一般步驟：1.將外載荷分解(fēnjiě)到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和水平面支撐反力FH;2.作垂直彎矩MV圖和彎矩MH圖

;3.作合成彎矩M圖；4.作轉矩T圖；5.彎扭合成，作當量彎矩Me圖；6.計算危險截面軸徑:1.

若危險截面上有鍵槽，則應加大4%2.

若計算結果大于結構設計初步估計的軸徑，則強度不夠，應修改設計；3.

若計算結果小于結構設計初步估計的軸徑，且相不大，一般以結構設計的軸徑為準。對于一般剛軸，按上述方法設計即可。對于重要的軸，還必須用安全系數(shù)法作精確校核計算。說明：自用盤編號JJ321002精品資料lFF’F”θ1θ2§14-5軸的剛度設計(shèjì)解釋何為剛度彎矩→彎曲(wānqū)變形扭矩→

扭轉變形若剛度不夠導致軸的變形過大，就會影響其正常工作。變形量的描述：撓度y、轉角θ

、扭角φ

設計要求：

y

≤[y]θ≤[θ]

φ