第一章直角三角形的邊角關(guān)系綜合練習(xí)(中考真題演練)

直角三角形的邊角關(guān)系綜合復(fù)習(xí)中考真題演練【考點(diǎn)鏈接】1.sinα,cosα,tanα定義sinα=___,cosα=_____,tanα=____.αabc2.

特殊角三角函數(shù)值30°45°60°sinαcosαtanα【考點(diǎn)鏈接】3.仰角、俯角在我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角(如圖所示).

4．坡度(坡比)、坡角

(1)坡度也叫坡比,用i表示即i=h:l,h是坡面的鉛直高度,l為對(duì)應(yīng)水平寬度,如圖所示.(2)坡角:坡面與水平面的夾角.(3)坡度與坡角(若用α表示)的關(guān)系:i=tanα.【典例精析】例1.在Rt△ABC中,a=5,c=13,求sinA，cosA，tanA.例2.計(jì)算:

例3.等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=8,求底角∠B的三個(gè)三角函數(shù)值．例4.如圖所示,某地下車庫(kù)的入口處有斜坡AB,其坡度i=1:1.5,且AB=

m.【中考試題演練】BCA

1.(2009湖州)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,BC=1,AB=2,則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．D2.(09年安徽省)長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45o角,作業(yè)時(shí)調(diào)整為60o角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了

m．3.(09年莆田)某梯子與地面所成的角α滿足45°≤α≤60°時(shí)，人可以安全地爬上斜靠在墻面上的梯子的頂端現(xiàn)有—個(gè)長(zhǎng)6米的梯子，則使用這個(gè)梯子最高可以安全爬上_________米高的墻．α4.(09年福建漳州市)三角形在方格紙中的位置如圖所示，則tanα的值是（）A. B.

C.

D.A5.(09年甘肅定西市)某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能大于60o,否則就有危險(xiǎn),那么梯子的長(zhǎng)至少為()A.8米 B.米 C.米 D.米C6.(09年甘肅慶陽(yáng)市)如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm,DE⊥AB,,則這個(gè)菱形的面積=

cm2．60

7.(09年廣東省茂名市)如圖,甲、乙兩樓相距20米,甲樓高20米,小明站在距甲樓10米的處目測(cè)得點(diǎn)與甲、乙樓頂剛好在同一直線上,若小明的身高忽略不計(jì),則乙樓的高度是

米.20米乙CBA甲10米？米20米60

8.(09年廣東省肇慶市)計(jì)算：9.(09年廣西南寧市)計(jì)算：1-310.(09年廣西崇左市)計(jì)算：11.(09年廣西賀州市)計(jì)算：0-312.(09年廣西河池市)計(jì)算：213.（09廣東梅州市）計(jì)算：

414.(09山東日照)如圖，斜坡AC的坡度(坡比)為1:，AC=10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=14米．試求旗桿BC的高度．

ABCD6m15.(09重慶綦江縣)如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊上的點(diǎn),AE=BC,DF⊥AE,垂足為F,連接DE.(1)求證:△ABE≌△DFA；(2)如果AD=10,AB=6,求∠sinEDF的值.DABCEF16.(09浙江臺(tái)州市)如圖，有一段斜坡BC長(zhǎng)為10米，坡角∠CBD=12o，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．(1)求坡高；(2)求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離（精確到0.1米）．DCBA5°12°參考數(shù)據(jù)sin12°≈0.21cos12°≈0.98tan5°≈

0.092.1米,13.5米17.(09云南省)如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測(cè)量樓前的一棵樹(shù)CD的高.現(xiàn)測(cè)得樹(shù)頂C處的俯角為45°，樹(shù)底D處的俯角為60°，樓底到大樹(shù)的距離BD為20米.請(qǐng)你幫助小蕓計(jì)算樹(shù)的高度（精確到0.1米）．45°ABCD60°14.6米18.(09天津市)在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)兩個(gè)涼亭A，B之間的距離．現(xiàn)測(cè)得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120o，請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)涼亭A，B之間的距離．CBA50m19.(09四川資陽(yáng)市)某市在舉行“5.12汶川大地震”周年紀(jì)念活動(dòng)時(shí),根據(jù)地形搭建了一個(gè)臺(tái)面為梯形(如圖所示)的舞臺(tái),且臺(tái)面鋪設(shè)每平方米售價(jià)為a元的木板.已知AB=12米,AD=16米,∠B=60°,∠C=45°,計(jì)算購(gòu)買鋪設(shè)臺(tái)面的木板所用資金是多少元.(不計(jì)鋪設(shè)損耗,結(jié)果不取近似值)20.(09四川眉山市）海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見(jiàn)燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45o方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離。海里

CAB地面墻(1)5.2m(2)可以安全使用21.(09呼和浩特)(要想使人安全地攀上斜靠在墻上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般滿足50o≤α

≤75o．如圖，現(xiàn)有一個(gè)6m長(zhǎng)的梯子，梯子底端與墻角的距離圍3m．(1)求梯子頂端B距墻角C的距離(精確到0.1m);(2)計(jì)算此時(shí)梯子與地面所成的角，并判斷人能否安全使用這個(gè)梯子．(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，