第七部分圖形與變換PPT

圖形與變換第七部分考點(diǎn)一成比例線段與比例的定義及性質(zhì)ad＝bc溫馨提示：（1）求兩條線段的比時(shí)，對(duì)兩條線段要采用同一長(zhǎng)度單位.如果單位不同，那么必須先化成同一單位，然后再比,且兩條線段的比是一個(gè)實(shí)數(shù)、沒有單位.考點(diǎn)二相似多邊形的判斷及性質(zhì)1．多邊形相似的判斷：各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例．2．相似多邊形的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)角

，對(duì)應(yīng)邊________.(2)周長(zhǎng)之比等于

，面積之比等于______________.相等成比例相似比相似比的平方考點(diǎn)三位似圖形及性質(zhì)1．定義：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比．因此，位似圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是位似圖形．2．性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比．考點(diǎn)一相似三角形的定義定義：如果兩個(gè)三角形的各角對(duì)應(yīng)

，各邊對(duì)應(yīng)

，那么這兩個(gè)三角形相似考點(diǎn)二相似三角形的性質(zhì)1．相似三角形的對(duì)應(yīng)角

，對(duì)應(yīng)邊

.2．相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比都等于________.3.相似三角形的周長(zhǎng)之比等于

，面積之比等于

.相等成比例相等成比例相似比相似比的平方相似比考點(diǎn)三相似三角形的判定1．兩邊對(duì)應(yīng)

，且夾角

的兩個(gè)三角形相似．2．兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．3．三邊對(duì)應(yīng)

的兩個(gè)三角形相似．溫馨提示：直角三角形相似的條件：（1）兩直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似.（2）有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形相似.（3）有斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似.成比例相等成比例考點(diǎn)一圖形的軸對(duì)稱1．軸對(duì)稱圖形的定義如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相

_，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．2．軸對(duì)稱的定義把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱，兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也稱軸對(duì)稱．這條直線叫做對(duì)稱軸．重合3．軸對(duì)稱變換的基本性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸

.(2)對(duì)應(yīng)線段

，對(duì)應(yīng)角

.4．軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系；軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形本身而言的．5．鏡面對(duì)稱原理(1)鏡中的像與原來(lái)的物體_______.(2)鏡子中的像改變了原來(lái)物體的左右位置，即像與物體左右位置互換．垂直平分相等相等軸對(duì)稱考點(diǎn)二中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱1．在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，能與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)前后圖形上能夠重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)．2．在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個(gè)圖形重合，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)圖形上能夠重合的點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)．3．中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：(1)中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，而中心對(duì)稱圖形是指具有某種性質(zhì)的一類圖形；(2)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上，而中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)在同一個(gè)圖形上．聯(lián)系：若把中心對(duì)稱圖形的兩部分看成兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱；若把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形．考點(diǎn)一平移的定義、條件1．定義：在平面內(nèi)，將某個(gè)圖形沿某個(gè)

移動(dòng)一定的

，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移．2．條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是

和

.溫馨提示：畫平移圖形時(shí)必須確定平移的方向和距離，還需注意圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)相同的距離.方向距離平移的方向距離考點(diǎn)二平移的性質(zhì)1．平移不改變圖形的

與

，即平移后所得的新圖形與原圖形

；2．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且

；3．對(duì)應(yīng)線段平行；4．對(duì)應(yīng)角

_____.溫馨提示：畫平移圖形的依據(jù)是：平移的性質(zhì).關(guān)鍵是：正確找出所畫圖形的_______.形狀大小全等相等相等關(guān)鍵點(diǎn)考點(diǎn)三圖形的旋轉(zhuǎn)1．定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)_____，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)．這個(gè)

稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的____稱為旋轉(zhuǎn)角．2．條件：圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、

和

確定的．3．性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同角度；注意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都

；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離．4．一個(gè)圖形只要滿足____________________________________這一條件，就是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．角度角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角相等相等繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后能與原圖形重合定點(diǎn)5．把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

后能與另一個(gè)圖形完全重合，則這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過

，且被對(duì)稱中心平分，對(duì)應(yīng)線段______________________________．溫馨提示：1.一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所形成的角，就是旋轉(zhuǎn)角；2.圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，要注意旋轉(zhuǎn)方向，方向不同，旋轉(zhuǎn)后的圖形不同；3.中心對(duì)稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它是有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.180°對(duì)稱中心平行或在同一直線上且相等考點(diǎn)一生活中的立體圖形1．生活中常見的立體圖形有：球體、柱體、

，它們之間的關(guān)系可用下面的示意圖表示．2.多面體：由_____________圍成的立體圖形叫

.錐體平面圖形多面體考點(diǎn)二由立體圖形到視圖1．視圖：從正面、上面和側(cè)面(左面或右面)三個(gè)不同方向看一個(gè)物體，然后描繪三張所看到的圖，即視圖．其中從正面看到的圖形，稱為正視圖;從上面看到的圖形,稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖．2．常見幾何體的三種視圖幾何體正視圖左視圖俯視圖圓柱長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形圓圓錐三角形三角形圓和圓心球圓圓圓3.三種視圖的作用(1)正視圖可以分清長(zhǎng)和

，主要提供正面的形狀；(2)左視圖可以分清物體的高度和厚度；(3)俯視圖可以分清物體的長(zhǎng)和

，但看不出物體的．溫馨提示：1.在畫視圖時(shí)，看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線；2.在畫幾何體的三種視圖時(shí)，正視圖和俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正，正視圖和左視圖要高平齊，左視圖和俯視圖要寬相等；3.畫圓錐的俯視圖時(shí)，應(yīng)注意畫上圓心（表示圓錐的頂點(diǎn)），球體不論從哪個(gè)方向看的視圖都是圓；4.擺放角度不同，視圖也不同.高高寬根據(jù)正視圖和左視圖確定小方塊堆的俯視圖的規(guī)律為：正視圖與俯視圖的列數(shù)相同，其每列的方塊數(shù)是俯視圖中該列中的最大數(shù)字；左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，其每列的方塊數(shù)是俯視圖中該行中的最大數(shù)字.考點(diǎn)三物體的投影(1)