正方形的性質(zhì)(第1課時上課)

標(biāo)題/標(biāo)題正方形華東師大版八年級（上冊）復(fù)習(xí)回顧(1)平行四邊形有哪些性質(zhì)?矩形與平行四邊形比較有哪些特殊的性質(zhì)?平行四邊形邊:角:對角線:對邊平行且相等對角相等,鄰角互補對角線互相平分矩形角:四個角是直角對角線:對角線相等且互相平分邊對邊平行且相等菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)邊:四條邊相等對角線:互相垂直平分分別平分兩組對角角:對角相等,鄰角互補具有平行四邊形一切性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情景一?問題:

從這個圖形中你能得到什么？你是怎樣想到的？┓90°當(dāng)

=90°時,這個四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形是一個內(nèi)角為直角的菱形也是正方形.問題:

情景二圖中CD在移動時，這個圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動的過程中始終保持與AB平行）當(dāng)CD移動到CD位置，且AD

＝AB時，此時的圖形還是矩形嗎？ABCDABCD當(dāng)AD＝AB這個四邊形是矩形,它是特殊的矩形是一組鄰邊相等的矩形也是正方形.正方形的概念：_______________________________的平行四邊形是正方形。_______________的菱形是正方形_________________的矩形是正方形

定義法菱形法矩形法有一組鄰邊相等且有一個角是直角的有一個角是直角有一組鄰邊相等

平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關(guān)系!大家談菱形矩形平行四邊形正形方正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性質(zhì)=菱形性質(zhì)矩形性質(zhì)

正方形性質(zhì):

邊:對邊平行；四邊相等；

角：四個角都是直角；

對角線：OABCD對稱性：對角線相等；對角線互相垂直；每條對角線平分一組對角；

正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；對角線互相平分；例題解析例題學(xué)一學(xué)例1如圖，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數(shù)。解：因為四邊形ABCD是正方形，根據(jù)正方形的四個內(nèi)角都為直角，又因為正方形的對角線平分內(nèi)角，又因為正方形的兩條對角線互相垂直，即AC⊥BD，OABCD得∠BAD＝∠ABC＝90°。即AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，所以∠ABD＝∠DAC＝×90°＝45°。所以∠DOC=90°。212.已知正方形ABCD的邊AB長2cm，求這個正方形的周長、對角線長和它的面積．解:①這個正方形的周長=4AB=4×2=8cm;②這個正方形的對角線長=√8cm(勾股定理);③這個正方形的面積=AB×AB=2×2=4(平方厘米)正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A、四個角相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角互補.D、對角線相等.選一選2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A、四條邊相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角線平分一組對角.D、對角線相等. BD課堂練習(xí)45°正方形12cm2a+11.正方形的一邊和對角線的夾角為___________.2.如果一個四邊形既是菱形又是矩形,那么它一定是_________.3.已知正方形的面積為9cm,它的周長為_______________.4.正方形的邊長為a,當(dāng)邊長增加1時,其面積增加了__________.OABCD7.正方形ABCD中，M為AD中點，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF=8cm，則AC=________.課堂練習(xí)5.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=______________.530°16cm6.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.PABCDEFOEABCDMABCDEFO例2如圖，四邊形ABCD和DEFG都是正方形，試說明AE=CGABCDEFG歸納1.正方形是中心對稱圖形，軸對稱圖形。2.正方形的四條邊都相等。3.正方形的四個角都相等。4.正方形的對角線互相垂直平分且相等，且每一條對角線平分一組對角。OABCD作業(yè)如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC到點E，使CE=AC，連接AE，交CD于點F，求∠AFC的度數(shù).ABDCEF解:因為四邊形ABCD是正方形，所以∠ACF=∠ACB=∠E+∠CAE=×90°=