(北師大版)濟南市九年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《投影與視圖》測試卷(包解析)

一、選題1．由10個完全相同的小正方體搭成的物體如圖所示．如果再添加若干個相同的小正方體之后，所得到的新物體從正面看和從左面看都跟原來的相同，那么這樣的小正方體最多還可以添加（）個．A．B．C．D．2．如圖所示幾何體的左視圖正確的是）A．

B．

C．

．3．如圖，在直角坐標系中，點P（，）一個光源．木桿AB兩端的坐標分別為01），（，）則木桿在x軸的投影長為（）A．B．C．D．4．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積是（）

A．πBπC．πD．π5．下列哪個圖形，主視圖、左視圖和視圖相同的是（）A．圓錐

B．柱

C．三棱柱

．方體6．如圖所示的物體組合，它的左視圖（）A．

B．

C．

．7．如圖所示的幾何體是由5個相同的小正方體組成的，下列有關(guān)三視圖面積的說法中正確的是（）A．左視圖面積最大B．視圖面積最小C．視圖與主視圖面積相等

．視圖與主視圖面積相等8．如圖，一個幾何體的主視圖和左視都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為（）A．

B．

C．

．

9．一個幾何體是由一些大小相同的小方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有（）A．B．C．D．10．圖是由七個相同的小方體堆成的物,從面看這個物體的圖是（）A．

B．

C．

．11．上擺放著一個由相同方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個組合體的左視圖為（）A．

B．

11111111C．

．12．圖是從不同的方向看個物體得到的平面圖形，則該物體的形狀是（）A．圓錐

B．柱

C．三棱錐

．棱柱二、填題13．列投影或利用投影現(xiàn)中________是平行投影________是中心投影．填號14．乙兩人在太陽光下并，乙的身高1.8m，他的影長是2.1m，甲比乙矮12，此刻甲的影長是．15．面四幅圖是兩個物體同時刻在太陽光下的影子，按照時間的先后順序．16．塊直角三角形板ABC∠＝90°，＝12cm，8，測得邊的中心投C長為24，A長_．．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六形，則該幾何體的所有側(cè)面積之和為．

18．圖，電燈在橫桿AB的方AB在光下的影子CD∥CD，AB2m，＝6m，P到CD的離是，P到的離是．19．圖是一個正六棱柱的視圖和左視圖，則圖中a的值____20．角三角形的兩條邊的分別是3cm和，直角邊所在的直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖的面積__________三、解題21．如是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何，（）分別畫它的主視圖和左視圖．（）果在這幾何體的表面噴上黃色的漆（底面不涂色），個正方體只有兩面黃色，有個小正方體只有三面黃色，（）俯視圖左視圖不變的情況下，你認為最多還可以添個正方體．【答案】（）解析；2）；34

【分析】（）視圖從至右每列個數(shù)分別為、、，視圖左至右每列個數(shù)分別為3、1．（）意題干的底面不涂色，涂面在第一層后面最左面的個，涂面在中間層的后面的左面和第一層的最中間以及第一層的最后最右面，一共3個（）使俯視和左視圖不變，可以在第二列，第二層和第三層的3個缺處添加，第三層第三列的最上面也可添加．【詳解】（）（）由下到分別是第一層到第三層，由左到右分別是第一列到第三列，有前到后分別是第一行到第三行．有個是色的應(yīng)為第一層第一列第三行和第一層第二列第三行的2個小正方體．有個是色的應(yīng)為第二層第一列第三行、第一層第二列第二行和第一層第三列第三行的個正體．故答案為2,3．（）使俯視和左視圖不變，可添加至第二層第二列第二行、第二層第二列第三行、第三層第二列第三行、第三層第三列第三行．所以可添加4個正方體．故答案為4．【點睛】本題主要考查作三視圖．利用空間想象能力，并把幾何體按空間排序來解決問題．22．圖幾何體是由7塊正方體組成的，請畫出它從左面看和從上面看的視圖．【答案】圖形見解析．【分析】主視圖有三列，每個小正方形數(shù)目分別為，，；左視圖有三列，每個小正方形數(shù)目分別2，1；視圖有三行，每個小正方形數(shù)目分別為1，，；由此畫出左視圖和俯視圖即可；【詳解】

從左面看：

從上面看：【點睛】本題考查三視圖的正確畫法，考查的是空間幾何能力，正確理解并掌握三視圖是解題的關(guān)鍵．23．出下面幾何體從三個向看到的三種形狀圖．【答案】見解析【分析】從正面看，得到從左往右3列方形的個數(shù)依次為1，，；左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，；上面看得到從左往右3列方形的數(shù)依次為12，，此畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示：．【點睛】此題主要考查了三視圖的畫法，注意三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．24．圖是由幾個棱長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；并計算出該幾何體的表面積【答案】畫圖見解析【分析】

先根據(jù)題意可得主視圖有3列每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，；視圖有列每列小正方形數(shù)目分別為，2然后畫出立體圖形計算表面積即可．【詳解】解：主視圖和左視圖如圖所示：此幾何體為：∴其幾何表面積為：40

．【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖畫法以及立體圖形表面積的求法，正確畫出三視圖和立體圖形是解答本題的關(guān)鍵．25．正面、左面、上面觀該幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀．從正面看

從左面看

從上面看【答案】見解析．【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是列從左往右正方形的個數(shù)依次為13，，；從左面看到的圖形是2列，從左往右正方形的個數(shù)依次為，；上面看到的圖形是4列從左往右正方形的個數(shù)依次為1，，，；此分別畫出即可．【詳解】

解：如圖所示．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基本題型，熟練掌握三視圖的畫法是關(guān)鍵．26．陽光下，小玲同學(xué)測一根長為1米的垂直地面的竹竿的影長為0.6米同時小同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分0.2米落在教學(xué)樓的第一級臺階上，落在地面上的影長為米每級臺階高為0.3米小玲說要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度應(yīng)該是4.62米；強：“要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度肯定比米長．（）認為小和小強的說法對嗎？（）根據(jù)小和小強的測量數(shù)據(jù)計算樹的高度；（）是沒有階遮擋的話，樹的影子長度是多少？【答案】（）玲的說法不對，小強的說法對；2）樹的高度為米；3）樹的影子長度是4.8米．【分析】（）據(jù)題意得小玲的說法不對，小強的說法對；（）據(jù)題意得

1＝，，EH=0.18，而可求大樹的影長AF，所以可求大0.6樹的高度；（）合2）可得樹的影長．【詳解】（）玲的說不對，小強的說法對，理由如下2）可得；（）據(jù)題意出圖形，如圖所示，

根據(jù)平行投影可知：

DE＝，＝0.3，EHEH＝＝0.18，四形DGFH是行四邊形，＝＝，AE4.42，AFAE+EHFH＝4.42+0.18+0.2＝，

AB＝，AF0.6AB＝

4.80.6

＝（）答：樹的高度為8米（）（）可知：AF＝（），答：樹的影子長度是米【點睛】考查了相似三角形的應(yīng)用、平行投影，解題關(guān)鍵是掌握并運用平行投影．【參考答案】***卷處理標記，請不要刪除一選題．B解析：【分析】為保持這個幾何體的從左面看和從正面看到的形狀圖不變，可在最底層第二列第三行加1個，第三列第二行加2個，第三列第三行加1個，即可得最多可以再添加個正方體．【詳解】解：保持從上面看到的圖形和從左面看到的圖形不變，最多可以再添加4個正方體；故選：．

【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖解答是解題的關(guān)鍵．2．A解析：【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：從幾何體的左面看所得到的圖形是：故選：．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．3．C解析：【分析】利用中心投影，延長、分交軸′，x軸E，AB于D，如圖，證eq\o\ac(△,明)△PA，然后利用相似比可求出A'B'的．【詳解】延長、分別交軸于、′，作PE軸，AB于D，圖P2，）（，），（，）．PD＝，＝23ABA′PAB△′

，AAEA2′B′＝，故選：．【點睛】本題考查了中心投影和三角形相似，引出輔助線利用三角形相似的性質(zhì)求解是本題的關(guān)鍵．4．B

解析：【分析】由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，根據(jù)圖中給定數(shù)據(jù)求出表面積即可．【詳解】由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，且底面半徑為

r

42

，∴這個幾何體的表面積=底圓的面+圓的側(cè)面圓錐的側(cè)面積

rh=2

2

π+3π，故選：．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體、圓錐和圓柱的計算，由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體是解題的關(guān)鍵．5．D解析：【分析】分別得出圓錐體、圓柱體、三棱柱、正方體的三視圖的形狀，再判斷即可．【詳解】解：圓錐的主視圖、左視圖都是等腰三角形，而俯視圖是圓，因此選項不符合題意；圓柱體的主視圖、左視圖都是矩形，而俯視圖是圓形，因此選項B不合題意；三棱柱主視圖、左視圖都是矩形，而俯視圖是三角形，因此選項C不符合題意；正方體的三視圖都是形狀、大小相同的正方形，因此選項符合題意；故選：．【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，明確圓錐、圓柱、三棱柱、正方體的三視圖的形狀和大小是正確判斷的前提．6．D解析：【分析】通過對簡單組合體的觀察，從左邊看圓柱是一個長方形，從左邊看正方體是一個正方形，但是兩個立體圖形是并排放置的，正方體的左視圖被圓柱的左視圖擋住了，只能看到長方形，鄰邊用虛線畫出即可．【詳解】從左邊看圓柱的左視圖是一個長方形，從左邊看正方體的左視圖是一個正方形，從左邊看圓柱與正方體組合體的左視圖是一個長方形，兩圖形的鄰邊用虛線畫出，則如圖所示的物體組合的左視圖如D選所示，故選：．

【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖．解答此題要注意進行觀察和思考，既要豐富的數(shù)學(xué)知識，又要有一定的生活經(jīng)驗和空間想象力．7．D解析：【分析】利用視圖的定義分別得出三視圖進而求出其面積即可．【詳解】解：如圖所示：則俯視圖與主視圖面積相等．故選：．【點睛】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握三視圖的定義是解題關(guān)鍵．8．D解析：【分析】這個幾何體的側(cè)面是以底面圓周長為長、圓柱體的高為寬的矩形，根據(jù)矩形的面積公式計算即可．【詳解】根據(jù)三視圖可得幾何體為圓柱，圓柱體的側(cè)面底面圓的周長圓柱體的高

1故答案為：．【點睛】本題考查了圓柱體的側(cè)面積問題，掌握矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵．9．C解析：【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖與左視圖，可得搭成該幾何體的疊加方式，進而即可得到答案．【詳解】由題意得：搭成該幾何體（俯視圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體塊）的個數(shù)的方式如下：

，故選．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是解題的關(guān)鍵．10．解析：【分析】根據(jù)從上面看這個物體的方法，確定各排的數(shù)量可得答案．【詳解】從上面看這個物體，可得后排三個，前排一個在左邊，故選：．【點睛】本題考查了三視圖，注意俯視圖后排畫在上邊，前排畫在下邊．11．解析：【分析】根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖解答即.【詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有列其中中間有3層，兩邊有2層故選D.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視.12．解析：【解析】【分析】根據(jù)圖形的三視圖特點，進行選.【詳解】由題意圖形的三視圖可判斷圖形為圓.故答案選A.【點睛】本題主要考查的是三視圖的性質(zhì)特征，熟練掌握三視圖的性質(zhì)特征是本題的解題關(guān).二、填題13．⑥①②③⑤【分析】根據(jù)中心投影的性質(zhì)找到是燈光的光源即可判斷出中心投影；再利用平行光下的投影屬于平行投影可判斷出平行投影【詳

解】解：①②③⑤都是燈光下的投影屬于中心投影；④為太陽光屬于平行光線所解析：⑥①③⑤【分析】根據(jù)中心投影的性質(zhì)，找到是燈光的光源即可判斷出中心投影；再利用平行光下的投影屬于平行投影可判斷出平行投影．【詳解】解：②③都是燈光下的投影，屬于中心投影；因太陽光屬于平行光線所以日晷屬于平行投影；中平行光線下的投影，屬于平行投影，故答案為：；③．【點睛】此題主要考查了中心投影和平行投影的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行投影和中心投影的區(qū)別進行解答即可．14．【分析】根據(jù)同一時刻兩人的身高與影長成正比列出算式求得甲的影長即可【詳解】解：∵同一時刻兩人的身高與影長成正比∴1821（﹣012）：甲的影長解得：甲的影長＝故答案為點解析：m【分析】根據(jù)同一時刻兩人的身高與影長成正比列出算式求得甲的影長即可．【詳解】解：同時刻兩人的身高與影長成正比，：2.1＝1.8﹣）甲的影長，解得：甲的影長1.96，故答案為1.96m．【點睛】考查了相似三角形的應(yīng)用及平行投影的知識，解題的關(guān)鍵是了解同一時刻兩人的身高與影長成正比．15．C→D→A→B【解析】【分析】不同時刻物體在太陽光下的影子的大小方向改變的規(guī)律：就北半球而言從早晨到傍晚物體的影子的指向是：西西北-北-影長由長變短再變長【詳解】解：根據(jù)平行投影的特點和規(guī)解析：→→A→B【解析】【分析】不同時刻物體在太陽光下的影子的大小、方向改變的規(guī)律：就北半球而言，從早晨到傍晚物體的影子的指向是：西西北-東東影長由長變短，再變長．【詳解】解：根據(jù)平行投影的特點和規(guī)律可知C，是午，，B是午，根據(jù)影子的長度可知先后為C→D→A．

111111111111111111111111故答案為：→D→A．【點睛】本題考查平行投影的特點和規(guī)律：在不同時刻，物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變．注意圖上方向與實際方向的聯(lián)系16．【分析】由題意易eq\o\ac(△,)ABCA1B1C1根據(jù)相似比求A1B1即可【詳解】∵∠ACB=90°BC=12cmAC=8cmAB=4cm△A1B1C1是ABC的中心投影∴△ABCA1B1C1解析：【分析】由題意易eq\o\ac(△,)△ABC，據(jù)相似比求AB即可.【詳解】，，AC=8cm，

cm，A

BC是ABC的心投影，A

BC，A

B：AB=BC：：即B=813cm．故答案為8【點睛】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點可知在這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段．17．48【分析】觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱然后根據(jù)提供的尺寸求得其側(cè)面積即可【詳解】由三視圖知該幾何體是底面邊長為高為4的正六棱柱∴其側(cè)面積之和為2×4×6=48故答案為【點睛】解析：【分析】觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，然后根據(jù)提供的尺寸求得其側(cè)面積即可．【詳解】由三視圖知該幾何體是底面邊長為2、為4的正六棱柱，其側(cè)面積之和為．故答案為．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及各部分的尺寸，難度不大．18．【解析】試題分析：根據(jù)∥CD易得PCD根據(jù)相似三角形對應(yīng)高之比等于對應(yīng)邊之比列出方程求解即可考點：相似三角形的應(yīng)用2中心投影解析：

【解析】試