2020-2021學年八年級數學蘇科版下冊反比例函數與幾何綜合題專題練習

2021八年級冊反比例函與幾何合解答題專練習（）1．如圖，在平面直角坐標系中四邊形ABCD是平行四邊形，點AB在x軸，點、在二象限點M是BC中已AB=6，，，的標為（-6，（）點D和M坐標；（）沿x軸向右平移個位度，點D的對應點D和點M的應點M反比例函數

y

kx

（）的圖像上，請求出a的值以及這個反比例函數的表達式（）在）的條件下點M，M

作直線點P直線l

上的動點點Q是面內任意一點，若以

，、為點四邊形是矩形，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標．2．如圖，正方形的長為，反比例函數的圖象過點

．（）反比例函數的解析式；（反比例函數的圖象與線段交于直

y

12

x

過點D與線段AB相于點求點F的坐標；（）接OFOE，究與的量關系，并證明．3．閱讀理解：己知：對于實數≥0，≥0，足a+b≥2式a+b的最小值．根據以上結論，解決以下問題：

，且僅當ab時，等號成立，此時取得代數

(1)拓展若，當且僅當時，a+(2)應用

1a

有最小值，最小值為___；圖，知點為曲線y=

4

(x>0)上的任意一點，過點作軸PBy軸四邊形的周長取得最小值時，求出點P的坐標以及周長最小值：圖，知點Q雙曲線y=

8

(x>0)上一點，且PQ軸連接、OQ，當線段OP取最小值時，在平面內取一點C使得以0、、、為點的四邊形是平行四邊形，求出點C的標．4．在平面直角坐標系第一象限，已知點A

坐標為

，點D坐為

，點

坐標為

，動點E從點出，以每秒1個位長度的速度勻速向點D方運，與此同時，x軸動點從

出發(fā)，以相同的速度向右運動，兩點動時間為：t(0

，以

AD、AB

分別為邊作矩形

，過E作雙曲線交線段

于點，

中點M，接

BE、EF、FM（）

t

時，求點F的標．（）BE平AEF，則t的為多少？（）為角則的為多少？5．如圖，在直角坐標系

xOy

中，矩形

的

邊在上，D點標為

邊AB、AD長分

1212別為、，E是的點，反比例函數

y

kx

的圖象經過點E，邊于點F．（）值及經過、E兩的一次函數的表達式；（）軸有一點，使PEPF的最小，試求出點的標；（）（）條件下，連接、PF，在直線上一點，得

直接寫出符合條件的點坐標．6如在平面直角坐標系中線

y

1kx與比例函數y的象交于A2x

，B兩點

在點B左側知

點的縱坐標是（）反比例函數的表達式；（）

上方的雙曲線上有一點

C

，如果

的面積為，線

的函數表達.k7．如圖，雙曲線y＝1與線y＝的圖象交于A兩．知點A的標1（b）x

11211121是雙曲線＝

kx

上的任意一點，且0＜＜．（）別求出y、的數表達式；（）接、，到若4a＝，求三角形ABP的積；（）點在曲＝小關系，并說明理由．

kx

上運動時，設PBx軸點，長交于點，斷PE與PF的8．已知邊長為4的正方形ABCD，點A與坐標原點重合，一反比例函數圖象過頂點，動點P以每秒1個單位速度從點A出發(fā)沿AB方運動，動點Q同以每秒4個單位速度從D點發(fā)沿正方形的邊DC→CB方順時針線運動，當點與相時停止動，設點的動時間為t．出反比例函數解析式；接，以點Q正方形的某兩個頂點組成的三角形全時，求

值；9．圖，在平面直角坐標系中

，

BAC

，

AC，(，(0,1)，

C(,)

．C點坐標．(1)請直寫出(2)將沿x軸正方向平移t個單位，'、C點的對應點、正好落在反比例函數

y

kx

在第一象限內圖象上．請求出，值．

(3)在2)條件下，問是否存軸上的點M和比例函數

y

kx

圖象上的點，得以B'、C'，M，N為頂點的四邊形構成平行四邊如果存在，請求出所有滿條件的點M和N的坐標；如果不存在請說明理由．10．圖，在平面直角坐標系中菱形ABCD的點與點重合，點y軸的正半軸上，點在函數y=

（，）的圖象上，點坐標為，（）k的；（）將菱形ABCD沿x軸方向平移，當菱形的頂點D落在函數y=形ABCD沿x軸方向平的距離．

（x>0）的圖象上時，求菱如B雙曲線y=

kx

上的兩點過A點AC軸OB點垂足為過B點作BE軸，垂足為．的積為D為OB的點，（）四邊形DCEB的積．

（）k的．12．圖，在中AB軸A，反比例函數

kx

（＞）圖象經過點C，交AB于D，知AB=4BC=

52

．（），值．（）接OC若，的．13．圖，一次函數

與反比例函數

y

6x

(0)

的圖象交于

A

兩點．（）一次函數的解析式；（）據圖象直接寫出

kx

6x

0

的x的值圍；（）

的面積．14．知一次函數

ykx

y

x

x

．

x1122x1122（）圖1，若

n

，且函數y、y的圖象都經過點1

m，的；接出當

y1

2

時的圍；（）圖2，過點

P平行線l與數y的象相交于點B，反比例函數2

y

nx

的圖象相交于點

．

直

l

與函數

y1

的圖象相交點D當、

、中一點到另外兩點的距離相等時

m的值；點B作的平行線與函數y的圖象相交于點當m的取不大于1的意實數時點B、C間1的距離與點B間的離之和

始終是一個定值．求此時

的值及定值

．15．圖已一次函數y=

3x?3與反比例函數的圖象相交于點A(4,n)，與x軸相交于點B2(1)填空：值___，的___(2)以AB為作菱形ABCD，點C在x正半軸上，點D在第一象限，求點D的標；(3)觀察比例函數

kx

的圖象，當y時請直接寫出自變量x的值范圍。16．圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形DOBC是形，且D（4（，反例函數

kyx＞象過線段OC的中點DC于點BC于線EF的析式為y=kx+b．22（）反比例函數和直線EF解析式；（溫馨提示：平面上有任意兩點（，xy們線的中點P的標為（（）求的積；

y，

22k（）結合圖象直接寫出不等式kx-b﹣1＞的解．x17．圖，在平面直角坐標系xOy中矩形ABCO繞點旋轉，邊x于點D，比例函數ky0,x0x

經過點點．(1)如圖連，OAOD＝，的積，反比例函數的解析式；(2)如圖接OB當＝60°時點D恰是BC的中點并且面積為6

求的．18．知：如圖，一次函數

與反比例函數

y

kx

的圖象有兩個交點

和B，點A作（）

軸，垂足為點；點作BDy軸，垂足為點，點D的標的值；

，連接．（）四邊形的積．19．圖，在直角坐標系中，矩OABC的點O與坐標原重合A、分別在坐標軸上，點B的標

為（4，線

12

交，分于MN，比例函數的圖象經過點M，．（）反比例函數的解析式；（）點在y軸，的積與四邊形BMON面積相等，求點的標．20．圖，矩形的點AC分在x、y軸的正半軸上，點D為角線的點，點E（4，）在邊上，反比例函數

y

kx

（≠0）第一象限內的圖象經過點D，tan．（）邊AB的；（）反比例函數的解析式和n的；（）反比例函數的圖象與矩形的邊BC于點，矩形折疊，使點O與F合，折痕分別與x、軸正半軸交于點H、，線段OG的．21．圖，已知

1

，（-1,2）一次函數

與反比例函數

y

x（

＜

）圖象的兩個交點，AC軸C，軸．(1)根據象直接回答：在第二象限內，當取值時，一次函數大于反比例函數的?(2)求一函數解析式及m的；(3)P是線AB上一點，連接，，和面相等，求點坐．

22．水苛公司將麗山農產品運往杭州市場進行銷記汽車行駛時間為t

小時，平均速度為千米?。ㄆ囆旭偹俣炔怀^100千/小時）根經驗，的組對應值如下表：千米/小時75

80859095小)

4.003.753.533.333.16（）據表中的數據，求出平均速度（米小時）關于行駛時間時的函數表達式；（）車上午從麗水出發(fā)，能否在上午前到達杭州市？請說明理由：（）汽車到達杭州市場的行駛時間

滿足3.5≤t≤4，平均速度v的值范.23如圖平面直角坐標系中形OABC頂點分在x軸正半軸上頂點的坐標，2是BC上一個動點（不與B、重比例函數y＝與邊AB交點N，連接MN．（）點M是BC的點時．反例函數的表達式；的積；

kx

（＞，＞）的圖象經過點且（）點M的動過程中，試證明：

MB

是一個定值．24．圖，點B，在曲線

k(x>0)上點D雙曲線yx

(<0)上點A和C分別在軸，軸的正半軸上，DM軸M，軸N且點、B、C、D構的邊形為正方形．

（）的值為__；（）證（）點的標．25．頭工人每天往一艘輪船上載貨物，平均每天裝載速（/元）與裝完貨物所需時間（）之間是反比例函數關系，其圖象如圖所示．（）這個反比例函數的表達式；（）于緊急情況，要求船上的貨物不超過天貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？（）碼頭原有工人名且名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天間，在）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務？

2F22F21點標為解析式為：yQ點標

2）

y

12x

）

AOFEOC3）；），；長最小2，0）或（，4）））25）?12，次函數的表達式為y=y6））.x

43

x），）

5201352，)(，．3397）曲線＝1

4x

1；直線為＝）PE＝，由見解析．48）

x

;（）

44或或t=539．

C

點坐標為（43(2)t的值為6，

的值為；(3)M的坐標為6.5，）的標為（1.5，4M的標為（，）的標為（2M的標為（-，0）的標-，-）10）＝；（）形ABCD平的離為

203

．））

83

．12））

13）

y

）當或時kx

6x

0

）14），m；x）

或；，15）(4+

,3)）或x>0.

16）

y

645y（）（