2020-2021學年四川省自貢市八年級(上)期末數學測試卷

20202021年四川省自貢市年級（上）期數學測試卷題號

一

二

三

四

總分得分第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8小題，24.0分

下面四大手機品牌圖標中，是軸對稱圖形的B.C.D.下列運算正確的

B.5

C.

D.

一種細胞膜的厚度大約是米，該數字可用科學記數法表示

B.

C.

D.

×

如圖，以AD為高的三角形B.C.D.

如圖，eq\o\ac(△,)??，已，、兩點分別在邊、AC上若再增加下列條件中的某一個，仍不能判eq\o\ac(△,)≌，這個條件B.C.D.

，

下列各式變形正確的)第1頁，共頁

22

????

????

B.

2??2??

????????????

????????C.

0.2??0.03??

2??3??

D.

????

????0.4??0.05??4??5??

????????

如圖，計算大正方形的面積，可分情況計算得到，那么下面四種有關大正方形面積計算的表達式誤的是

????)(????)B.

??

??

????C.D.

????)(????)??(????)??(????)

如圖，eq\o\ac(△,)??，，，的直平分線交AB于D，交BCE，若，的長是B.C.D.

3第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，18.0分

當??____時，分式??

??42??6

的值為．因分解：3

????

．某，小明和同學做了一個游戲，游戲規(guī)定：小明從點A出，沿直線前2m后向左轉，沿直線前進2m向左轉出發(fā)點A，一共走了_米．

照這樣走下去，小明第一次回到如，eq\o\ac(△,)??中，的直平分線MN交于的數是．第2頁，共頁

如，eq\o\ac(△,)??直線DE疊后，使得點B與重，已知，??的長，則BC的為．已：如圖，這是一種數值轉換機的運算程序．若1輸入的數為1輸出的數為第次輸出的數；若入的數為，求第次輸出的數是______三、計算題（本大題共1小題，5.0分先簡，再求值

??1??6

，其中??2．四、解答題（本大題共9小題，53.0分計：??

????已三角形的兩邊長分別和果這個三角形的第三邊是偶數，求它的第三邊的長以及它的周長．第3頁，共頁

如，在平面直角坐標系xOy中、，接AB，畫段

，使得線段

與線段AB關y軸稱，請寫出、的標：

，；點P是y軸一個動點，請畫出P，使最；已點C坐標軸上，且滿eq\o\ac(△,)??是等eq\o\ac(△,)??，所符合條件的C點個．已：如圖，，，．第4頁，共頁

求證：．20.

從邵陽市到長沙的高鐵列車里程比普快列車里程縮短了75千米，運行時間減少了時，已知邵陽市到長沙的普快列車里程為千米，高鐵列車平均時速是普快列車平均時速的倍．求鐵列車的平均時速；某劉老師從邵陽火車南站到長沙市新大新賓館參加上：召開的會議，如果他買到當日上午20從陽市火車站到長沙火車南站的高鐵票且長沙火車南站到新大新賓館最多需要20分鐘．試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前趕到嗎？第5頁，共頁

21.

閱讀材料：若

，求m、n值．解：

，

2

，2，2，，．根據你的觀察，探究下面的問題：若

，x、y的；已bceq\o\ac(△,)的三邊長，滿

，eq\o\ac(△,)??是腰三角形，求的．22.

等腰??中，∠??，G是BC上點，??于E，，為AB中，連接．

求證eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,)；

求證：

．第6頁，共頁

????2????2，，，23.

已知如在中且，D在上，證：．24.

把下列代數式的序號填入相應的橫線上??

，，，3

??

3??????單式_____多式_____整______第7頁，共頁

11答案和解析111.【答案】【解析】【分析】本題考查了軸對稱圖形的概念對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸形部分折疊后可重合．根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：是對圖，故本選項符合題意；B

不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C

不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D.

不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選A．2.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是負整數指數冪，同底數冪的除法，冪的乘方，零指數冪的運算，掌握它們的運算法則是解題的關鍵．根據負整數指數冪，同底數冪的除法，冪的乘方，零指數冪的運算法則計算即可判斷．【解答】解：，錯誤；

5

7

，錯誤；

1

，確；

，錯誤；故選．3.【答案】C【解析】解：故選：．

．第8頁，共頁

??絕對值小于正數也可以利用科學記數法表示，一般形式，較大數的科??學記數法不同的是其所使用的是負指數冪由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．本題考查用科學記數法表示較小的數般形式

??

其中為原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的數所決定．4.【答案】C【解析】【分析】由于于D，圖中共有6三角形，它們都有一邊在直線CB上由此即可確定以AD為的三角形的個數．【解答】解：于D而圖中有一邊在直線上且以為頂點的三角形有個以AD高的三角形有6個故選．5.【答案】D【解析】【分析】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AASASASAS，角三角形可用HL定，但AAA、SSA無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．三角形，，，全等三角形判定定理對選項一一分析，排除錯誤答案．【解答】添加A選中條件可用判兩三角形全等；添加B選中條件可用判兩三角形全等；添加選項中條件可用判定兩個三角形全等；第9頁，共頁

????添加D選項以后是，法證明三角形全等；????故選：D6.【答案】D【解析】【分析】本題考查了分式的基本性質的子與分母同或除一個不等于的數或整式，分式的值不變．根據分式的基本性質進行判斷即可．【解答】解：原

????????

，所以A項錯誤；B

原

??????

，所以B選項誤；C

原

20??3????5??

，所以選錯誤；D.

????

????????

，所以D選正．故選D．7.【答案】C【解析】解：觀察圖形可知，大正方形面積計算的表達式為????)(????)或??

??

??或??????)??(????)，不能為????)(??．故選：．根據正方形和長方形的面積公式計算即可求解．考查了整式的混合運算據一個圖形的面積的不同表示方法得到等式是解題的關鍵．8.【答案】D【解析】解：已知，DE垂平分．故，第10頁，共20頁

所以．又，為腰三角形所以，故可得√．故選：D利用線段的垂直平分線的性質計算．本題考查的是線段的垂直平分線的性垂平分線上任意一點，和線段兩端點的距離相等，度一般．9.【答案】2【解析】【分析】此題主要考查了分式的值為.分的值為零需同時具備兩個條件分子為0；分母不為0兩個條件缺一不.根據分式值零的條件可，解即可．【解答】

解：由題意得：

，且

解得，當時，

，當時，

，符合題意．當時分式的值為．故答案.【案

【解析】【分析】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．原式提取a再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原．

第11頁，共20頁

故答案為：．【案】16【解析】【分析】本題考查了正多邊形外角和的實際應用多邊形的外角和求出多邊形的邊數是解答本題的關鍵．由題意知，小明走過的路程是一個正多邊形，根據外角和求出該多邊形的邊數，然后用邊數即求出小走過的路程．【解答】，米．故答案為：．【案【解析】【分析】本題考查的是線段的垂直平分線的性質線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．根據線段的垂直平分線的性質得，據等腰三角形的性質得到，根據三角形的外角的性質得，據三角形內角和定理計算即可．【解答】解：是的直平分線，，，，，，第12頁，共20頁

，，，，，故答案為：【案】24【解析】【分析】此題主要考查了翻折變換的性質，根據題意得是題關鍵．利用翻折變換的性質得出，而利得出即可．【解答】解：將沿線折后，使點與點A重，，，的長為34，??．故答案為24．【案；．【解析】【分析】根數值轉換機的運算程序，以及有理數的混合運算的運算方法，求出第2次出的數為多少即可；根數值轉換機的運算程序，以及有理數的混合運算的運算方法，求出若輸入的數為5，每次輸出的數的規(guī)律，判斷出第次輸出的數是多少即可．此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．【解答】解：第2次出的數為

4，故答案為：2；第1次出的數，第13頁，共20頁

第2次輸出的數為第3次輸出的數為

，，第4次輸出的數為，第5次輸出的數為，若入的數為5，則每次輸出的數分別是、4、2、14、2，，第次輸出的數是4故答案為：4．【案】解：原式

??+3??+3??+3(??2將

代入原

???????????【解析】此題主要考查了分式的簡求值，關鍵是熟練掌握分式的混合運算法.把求的代數式化簡，再把的代入所求代數式，即可求代數式的值．【案】解：原??

????

??．【解析】根據完全平方公式和平差公式進行計算即可．本題考查了完全平方公式和平方差公式完全平方公式和平方差公式是解題的關鍵．【案】解：設三角形的第三邊長為，則??，即??，三形的第三邊偶數，??或6，當時，它的周長為；當時，它的周長為．第14頁，共20頁

答：第三邊的長為4，它的周長為或三邊的長為，它的周長為【解析本題考查的是三角形的邊關系握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關鍵根據三角形兩邊之和大于第邊確定第三邊的范圍根據三角形周長公式計算即可．【案如圖所示，線段即為所求；，；如中所示，點P即所求；【解析】解：，

、；故答案為：；；見案；如所示，滿eq\o\ac(△,)是eq\o\ac(△,)的C點7個．第15頁，共20頁

故答案為：7．【分析】依線

與線段關軸稱即可得到線段并得到的坐標；依兩點之間線段最短，連接

交y軸點P則最；依點C坐標軸上，eq\o\ac(△,)??是等eq\o\ac(△,)??，可得出有符合條件的點．此題主要考查了軸對稱變換作圖以及最短路線問題，正確得出對應點位置是解題關鍵．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合軸對稱變換來解決，多數情況要作點關于某直線的對稱點．【案】證明：，，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)種

，??，．【解析】本題主要考查的是全等角形的判定及性質的有關知識由題意根據以得，然后利用全等三角形的判定及性質進求證即可．【答案解設快的平均時速為千米小，高鐵車的平均時速??千小，第16頁，共20頁

?7由題意得，?7????解得：，經檢驗??是分式方程的解，且符合題意，則.5??，答：高鐵列車的平均時速為210千小時；?(3.5時即66鐘，66分，而911差100分，，在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前趕到．【解析設快的平均時速為x千小，高鐵列車平均時速3.5米小時，根據題意可得，高鐵千比普快走306千時減少了時，據此列方程求解；求劉老師所用的時間，然后進行判斷．本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．【案??

+

(????(??

2，(??

，

，??，；，

，(

，(，6，，是腰三角形，或，符合三角形三邊關系．第17頁，共20頁

【解析

2的邊組方根據偶次方的非負性，可求出x、y的將

化右邊為等式左配成兩個完全平方相加，從而可求得值，結eq\o\ac(△,)??是腰三角形，可得值．本題考查了利用配方法進行分組因式分解合偶次方的非負性求值的問題題屬于中檔題．【案】證明：如，，，，又，在eq\o\ac(△,)??