2020-2021學(xué)年福建省普通高中高二學(xué)業(yè)水平合格性考試(會考 )數(shù)學(xué)模擬試題(二)

學(xué)年福省普通高高二學(xué)業(yè)平合格性（會考）數(shù)學(xué)擬試題（）一單題1已集M0，

}，則M的子個為A1

B．2

C

D【答案C【分析】根據(jù)真子集的定義即可出真子集的個【詳解】因為集合M，

}所以M的真子集為

}

，共3個故選：2某廠10名人天產(chǎn)一型零的數(shù)別15，17，14，，，17，，16，14，，則組數(shù)的數(shù)（）A

B．．15．14.7【答案A【分析】根據(jù)同一型號零件的數(shù)，結(jié)合眾數(shù)的概念，即可求解，得到答.【詳解由題意，同一型號零件的件數(shù)分別是15，17，，，，16，，12結(jié)合眾數(shù)的概念，可得數(shù)據(jù)的眾數(shù)為故選：A.【點睛本題主要考查了眾數(shù)的念及其應(yīng)用中解答中熟記眾數(shù)的概念是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)3如cos，且tanA第象限角C第象限角

，是（）．二限角D第象限角【答案C【分析】根據(jù)三角函數(shù)在各象限符號確定即【詳解】因為

cos

則第二、第三象限或軸負(fù)半軸上，tan

則一第三象限，所以

是第三象限的角故選：第1頁共11頁

【點睛】本題主要考查了角在各限的三角函數(shù)的符號，屬于容易4下直中，直

垂的A

2xy

B．

x

C

2x

D

xy【答案C【分析】求出選項中各直線的斜，判斷所求斜率與直線是否為可得結(jié)果.

xy

的斜率之積為【詳解】直線

y

的斜率為

，而直線

2x

的斜率為2,xy

的斜率為

，2xy0

的斜率為

xy的率為

12

，可得直線

y

的斜率與

2x

的斜率之積1，

與直線

y

垂直的是

2x

y

，故選【點睛本題考查了直線的一般方程求直線斜率以及斜率與直線垂直的關(guān)系查兩直線垂直與斜率間的關(guān)系，是基礎(chǔ)5已數(shù)的通公為

a

2

，則（）A4

B．

C

D

【答案A【分析】利用數(shù)列的通項公式

a

2

求解【詳解】因為數(shù)列的通項公式為

a

2

，則

34

故選：A6不式的集（）A

(

B．

(

C

(．

((5,【答案A第2頁共11頁

正方形【分析】化為正方形

(2)(0

可解得結(jié)果.【詳解】因為x

x，以

(2)(解得

，所以不等式的解集為

{|x5}

，故選：A.【點睛】本題考查了一元二次不式的解法，屬于基礎(chǔ).7“紋樣是中藝寶庫瑰，火紋是常見一傳紋，了算火紋樣如陰部所）的積作個長3的方將包在并該方形隨投2000個點，知有800個落陰部，此估計影分面積A

B．

C

D

325【答案B【分析】邊長為3的正方形的面積S＝，設(shè)陰影部分的積為，幾何概型得SS

，由此能估計陰影部分的面積．【詳解解為了測算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個邊長的正方形將其包含在內(nèi)，則邊長為的正方形的面積＝，設(shè)陰影部分的面積為S，∵正方形內(nèi)隨機(jī)投擲2000個，已知恰有800個落在陰影部分，∴

SS

，解得S

5

，∴計陰影部分的面積是故選：B．

．第3頁共11頁

【點睛本考查陰影面積的求法，考查幾何概型等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．8下是工廠1~4月用量(單：度)的一數(shù)：散點可，電與份x間線相關(guān)系其歸線程

，a（）月用量

4.5

2.5A10.5【答案B

B．CD．【分析】求出x，y，由

yx得a的值【詳解】

14.52.5,4

4

，即

故選：9下函是奇數(shù)在上調(diào)減是A

y

2

B．

yx

C

yx12

Dy

1x【答案D【分析根題意，依次分析選項：對于A、不是奇函數(shù)；對于By=x

不符合單調(diào)性的要求，對于Cy=

logx12

不是奇函數(shù)，不符合題意，對于D由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得其符合題意；綜合可得答案．【詳解】根據(jù)題意，依次分析選：對于A、y

，不函數(shù)不符題意；對于y=x是函數(shù)但其在0，）上單遞增，不符合題意；對于、y=

logx12

是對數(shù)函數(shù)，不是奇函數(shù)，不符合題意；對于D、y=

x

，是奇函數(shù)，且其在，∞上單調(diào)遞減，符合題意；故選D．【點睛題查函數(shù)奇偶性與調(diào)性的判定鍵是熟悉常見函數(shù)的奇偶性調(diào)．．簡ABBD第4頁共11頁

A

B．

C

D【答案A【分析】根據(jù)向量的加法、減法算法則即可求解【詳解】由題,故選：A

ABCDADCD,【點睛】本題考查向量的加法、法運(yùn)

屬于基礎(chǔ)題11函

2sinx

的大為A【答案D

B．

C1．【分析】由正弦函數(shù)的性質(zhì)，可

x

，即可求解函數(shù)

,x

的最大值，得到答案.【詳解】由正弦函數(shù)的性質(zhì)，可

x

，所以

x所以函數(shù)

,x

的最大值為，選D.【點睛本題主要考查了三角函的圖象性質(zhì)的應(yīng)用中解答中熟記正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)．個正體頂都球上它棱為，球表面是）A8cm

B．

C2

D2【答案B【詳解】試題分析：由題意正方體的外接球的直徑就是正方體的對角線長，求出正方體的對角線長，即可求出球的表面積．解：正方體的頂點都在球面上，則球為正方體的外接球，則2

，R=

，=12故選【解析】球內(nèi)接多面體；球的體和表面積．．?dāng)?shù)

2

的點（）A0【答案C【分析】令【詳解】令

B．yx求解yx，

C2．

(2,0)解得

，第5頁共11頁

42(3,0)故42(3,0)．復(fù)數(shù)A2【答案B

為數(shù)則整n最值（）B．．D．【分析】根據(jù)題意可知只為偶數(shù)，分別計算

比較即可.【詳解】因為

，

，所以正整數(shù)的最小值為4．故選：【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，基礎(chǔ)15如圖直與⊙O交點

B

，A坐為

(4,3)

，點B的坐（A

(

B．

(

C

(

D

(【答案B【分析根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，兩個點關(guān)于原點對稱，它們的坐標(biāo)符號相反，即可得.【詳解】由圖可以發(fā)現(xiàn)，點與關(guān)原點對稱，由點A的標(biāo)為(4,3)，以點的坐標(biāo)為故選：二填題

(．知，，則

的標(biāo)【答案】

(5,0)【分析】利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算直得.【詳解】

A

，

，(5,0)故答案為：

(5,0)．差數(shù)，8，，的第項為第6頁共11頁

x【答案】x【分析】由等差數(shù)列的定義得出

d1

，進(jìn)而由通項公式得出第項【詳解】由題意可知，

ad1

，則第項為

ad101

故答案為：lg，x________.．知【答案】lg【分析】根據(jù)，由指數(shù)與對數(shù)互化求解lg【詳解】因為，所以10故答案為：1019ABC中角ABC所對的分為a已

b，

，則sin．【答案】；【詳解】根據(jù)正弦定理知，

bsinB

，所以

sinB

A22，故填.3．函數(shù)

f(x)

在

[

上增數(shù)在間

[

上最值8最值，f((【答案】

【分析】由條件可得

f

，然后利用奇偶性可得f

f

，然后可算出答.【詳解】因為

fx)

在[3,6]上增函數(shù)，在區(qū)間[3,6]上最大值8最小值為所以

f因為

fx)

是奇函數(shù)所以

f故答案為：第7頁共11頁

f62cm三解題f62cm．知函f(x)；（）

x

（）函

fx)

在間

6

上最值【答案）

）0【分析）接求出答案即可；（2當(dāng)x,sinx

21,2

后求出答.【詳解）f

21（2當(dāng)x,x,1所以f(xmin2

以

1x．蟲是動快昆之，表錄某類的蟲爬行度時()距

9.8

……

？

……

？（）能立個差列模，示蟲爬距和間間的系？（）用立模計，蟲1min能爬遠(yuǎn)它行49cm需要長間【答案）

t

）甲蟲1

能爬

588cm

，爬行49需時間.【分析）等差數(shù)列的定義得出甲蟲的爬行距離和時間之間的關(guān)系；（2由

t

求解即可.【詳解）圖表可知，從第二項起，每一項和前一項的差都是常數(shù)，一個等差數(shù)列的數(shù)列模型，

，

，甲蟲的爬行距離和時間之間的關(guān)系：

t

；（2當(dāng)

t

，

9.8588cm

，49cm

，

t

s9.8

第8頁共11頁

答：甲蟲爬

cm它爬行需

s

．圖，正體

ABCD111

中AB，點P

1

的點（）明直

//1

平

；（）異直BD與成的弦.1【答案）明見解析）

105

【分析）接，AC和BD交點，證得定理，即可證得BD平1

//BD1

，利用線面平行的判定（2由

//BD1

，得到為異面直線BD與1

所成角，在直eq\o\ac(△,角)eq\o\ac(△,)APO中即可求解【詳解）圖，連接BD，設(shè)AC和BD交點，O為BD的點，連接，因為P是DD的點，所以1

//BD1

，又因為平PACBD平PAC所以直線BD平PAC.1（2由（）知：

//BD1

，所以異面直線

1

與AP

所成角即為

所成角，即APO

為與AP1

所成角，因為PC

5

AO

12

2且POAC，在直角中，所以sin

2AP5

，所以BD與AP所成角的正弦值為1

105

第9頁共11頁

．圖，物要成同積長形籠間一可用原的，他面用筋圍若有36

長鋼網(wǎng)料求圍每虎的大積多？求最面時間籠長寬各多？【答案】虎籠面積最大

，每間虎籠長

m

，寬

【分析設(shè)圍成每間虎籠的長

x

，寬

，由題意可知

2

，利用基本不等式求最值即.【詳解】設(shè)圍成每間虎籠的長

x

，寬

，由題意可知：

436即2x

2xy6

，xy，xy

2

，當(dāng)且僅當(dāng)

2y

時取等解方程組，得2y18

x

，

，

每間虎籠長

m

，寬

時，虎籠面積最大.【點睛】易錯點睛：利用基本不式求最值時，要注意其必須滿足的三個條件：（1一正就是各項必須為正數(shù)；（2二定就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二項之積轉(zhuǎn)化成定值；要求積的最大值，則必須把構(gòu)成積的因式的和轉(zhuǎn)化成定值；（3三相等是利用基本不等式求最值時，必須驗證等號成立的條件，若不能取等號則這個定值就不是所求的最值，這也是最容易發(fā)生錯誤的地第10頁共11頁

．知直

l:y

，

C:x

y2

（）證：論為實，線l和圓總有個點（）何時直線l圓得弦最，求最弦的【答案）明見詳解）

12

，最短弦長為4.【分析）據(jù)圓的方程，得到圓心坐標(biāo)與半徑r，由點到直線距離公式，求出圓心到直線的距離d，較d與r大小，即可得出結(jié)果；（2先根據(jù)圓的性質(zhì)，得到弦長r

（r圓的半徑，

是圓心到直線

l

的距離題意，得到直l恒過點A(0,1)，與直線l垂直時，所求弦長最短，而可求出結(jié)果.【詳解）為圓

C:(x22

的圓心為

C(1,

，半徑

r

，圓心到直線

l:kx

的距離

k2

，而

2r

2

k211

2