2020-2021學(xué)年福建省普通高中高二學(xué)業(yè)水平合格性考試(會(huì)考 )數(shù)學(xué)模擬試題(二)

學(xué)年福省普通高高二學(xué)業(yè)平合格性（會(huì)考）數(shù)學(xué)擬試題（）一單題1已集M0，

}，則M的子個(gè)為A1

B．2

C

D【答案C【分析】根據(jù)真子集的定義即可出真子集的個(gè)【詳解】因?yàn)榧螹，

}所以M的真子集為

}

，共3個(gè)故選：2某廠10名人天產(chǎn)一型零的數(shù)別15，17，14，，，17，，16，14，，則組數(shù)的數(shù)（）A

B．．15．14.7【答案A【分析】根據(jù)同一型號(hào)零件的數(shù)，結(jié)合眾數(shù)的概念，即可求解，得到答.【詳解由題意，同一型號(hào)零件的件數(shù)分別是15，17，，，，16，，12結(jié)合眾數(shù)的概念，可得數(shù)據(jù)的眾數(shù)為故選：A.【點(diǎn)睛本題主要考查了眾數(shù)的念及其應(yīng)用中解答中熟記眾數(shù)的概念是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)3如cos，且tanA第象限角C第象限角

，是（）．二限角D第象限角【答案C【分析】根據(jù)三角函數(shù)在各象限符號(hào)確定即【詳解】因?yàn)?/p>

cos

則第二、第三象限或軸負(fù)半軸上，tan

則一第三象限，所以

是第三象限的角故選：第1頁(yè)共11頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題主要考查了角在各限的三角函數(shù)的符號(hào)，屬于容易4下直中，直

垂的A

2xy

B．

x

C

2x

D

xy【答案C【分析】求出選項(xiàng)中各直線的斜，判斷所求斜率與直線是否為可得結(jié)果.

xy

的斜率之積為【詳解】直線

y

的斜率為

，而直線

2x

的斜率為2,xy

的斜率為

，2xy0

的斜率為

xy的率為

12

，可得直線

y

的斜率與

2x

的斜率之積1，

與直線

y

垂直的是

2x

y

，故選【點(diǎn)睛本題考查了直線的一般方程求直線斜率以及斜率與直線垂直的關(guān)系查兩直線垂直與斜率間的關(guān)系，是基礎(chǔ)5已數(shù)的通公為

a

2

，則（）A4

B．

C

D

【答案A【分析】利用數(shù)列的通項(xiàng)公式

a

2

求解【詳解】因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)公式為

a

2

，則

34

故選：A6不式的集（）A

(

B．

(

C

(．

((5,【答案A第2頁(yè)共11頁(yè)

正方形【分析】化為正方形

(2)(0

可解得結(jié)果.【詳解】因?yàn)閤

x，以

(2)(解得

，所以不等式的解集為

{|x5}

，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不式的解法，屬于基礎(chǔ).7“紋樣是中藝寶庫(kù)瑰，火紋是常見(jiàn)一傳紋，了算火紋樣如陰部所）的積作個(gè)長(zhǎng)3的方將包在并該方形隨投2000個(gè)點(diǎn)，知有800個(gè)落陰部，此估計(jì)影分面積A

B．

C

D

325【答案B【分析】邊長(zhǎng)為3的正方形的面積S＝，設(shè)陰影部分的積為，幾何概型得SS

，由此能估計(jì)陰影部分的面積．【詳解解為了測(cè)算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個(gè)邊長(zhǎng)的正方形將其包含在內(nèi)，則邊長(zhǎng)為的正方形的面積＝，設(shè)陰影部分的面積為S，∵正方形內(nèi)隨機(jī)投擲2000個(gè)，已知恰有800個(gè)落在陰影部分，∴

SS

，解得S

5

，∴計(jì)陰影部分的面積是故選：B．

．第3頁(yè)共11頁(yè)

【點(diǎn)睛本考查陰影面積的求法，考查幾何概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．8下是工廠1~4月用量(單：度)的一數(shù)：散點(diǎn)可，電與份x間線相關(guān)系其歸線程

，a（）月用量

4.5

2.5A10.5【答案B

B．CD．【分析】求出x，y，由

yx得a的值【詳解】

14.52.5,4

4

，即

故選：9下函是奇數(shù)在上調(diào)減是A

y

2

B．

yx

C

yx12

Dy

1x【答案D【分析根題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A、不是奇函數(shù)；對(duì)于By=x

不符合單調(diào)性的要求，對(duì)于Cy=

logx12

不是奇函數(shù)，不符合題意，對(duì)于D由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得其符合題意；綜合可得答案．【詳解】根據(jù)題意，依次分析選：對(duì)于A、y

，不函數(shù)不符題意；對(duì)于y=x是函數(shù)但其在0，）上單遞增，不符合題意；對(duì)于、y=

logx12

是對(duì)數(shù)函數(shù)，不是奇函數(shù)，不符合題意；對(duì)于D、y=

x

，是奇函數(shù)，且其在，∞上單調(diào)遞減，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛題查函數(shù)奇偶性與調(diào)性的判定鍵是熟悉常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性調(diào)．．簡(jiǎn)ABBD第4頁(yè)共11頁(yè)

A

B．

C

D【答案A【分析】根據(jù)向量的加法、減法算法則即可求解【詳解】由題,故選：A

ABCDADCD,【點(diǎn)睛】本題考查向量的加法、法運(yùn)

屬于基礎(chǔ)題11函

2sinx

的大為A【答案D

B．

C1．【分析】由正弦函數(shù)的性質(zhì)，可

x

，即可求解函數(shù)

,x

的最大值，得到答案.【詳解】由正弦函數(shù)的性質(zhì)，可

x

，所以

x所以函數(shù)

,x

的最大值為，選D.【點(diǎn)睛本題主要考查了三角函的圖象性質(zhì)的應(yīng)用中解答中熟記正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)．個(gè)正體頂都球上它棱為，球表面是）A8cm

B．

C2

D2【答案B【詳解】試題分析：由題意正方體的外接球的直徑就是正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，求出正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，即可求出球的表面積．解：正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球?yàn)檎襟w的外接球，則2

，R=

，=12故選【解析】球內(nèi)接多面體；球的體和表面積．．?dāng)?shù)

2

的點(diǎn)（）A0【答案C【分析】令【詳解】令

B．yx求解yx，

C2．

(2,0)解得

，第5頁(yè)共11頁(yè)

42(3,0)故42(3,0)．復(fù)數(shù)A2【答案B

為數(shù)則整n最值（）B．．D．【分析】根據(jù)題意可知只為偶數(shù)，分別計(jì)算

比較即可.【詳解】因?yàn)?/p>

，

，所以正整數(shù)的最小值為4．故選：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，基礎(chǔ)15如圖直與⊙O交點(diǎn)

B

，A坐為

(4,3)

，點(diǎn)B的坐（A

(

B．

(

C

(

D

(【答案B【分析根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即可得.【詳解】由圖可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)與關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱，由點(diǎn)A的標(biāo)為(4,3)，以點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：二填題

(．知，，則

的標(biāo)【答案】

(5,0)【分析】利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算直得.【詳解】

A

，

，(5,0)故答案為：

(5,0)．差數(shù)，8，，的第項(xiàng)為第6頁(yè)共11頁(yè)

x【答案】x【分析】由等差數(shù)列的定義得出

d1

，進(jìn)而由通項(xiàng)公式得出第項(xiàng)【詳解】由題意可知，

ad1

，則第項(xiàng)為

ad101

故答案為：lg，x________.．知【答案】lg【分析】根據(jù)，由指數(shù)與對(duì)數(shù)互化求解lg【詳解】因?yàn)?，所?0故答案為：1019ABC中角ABC所對(duì)的分為a已

b，

，則sin．【答案】；【詳解】根據(jù)正弦定理知，

bsinB

，所以

sinB

A22，故填.3．函數(shù)

f(x)

在

[

上增數(shù)在間

[

上最值8最值，f((【答案】

【分析】由條件可得

f

，然后利用奇偶性可得f

f

，然后可算出答.【詳解】因?yàn)?/p>

fx)

在[3,6]上增函數(shù)，在區(qū)間[3,6]上最大值8最小值為所以

f因?yàn)?/p>

fx)

是奇函數(shù)所以

f故答案為：第7頁(yè)共11頁(yè)

f62cm三解題f62cm．知函f(x)；（）

x

（）函

fx)

在間

6

上最值【答案）

）0【分析）接求出答案即可；（2當(dāng)x,sinx

21,2

后求出答.【詳解）f

21（2當(dāng)x,x,1所以f(xmin2

以

1x．蟲是動(dòng)快昆之，表錄某類的蟲爬行度時(shí)()距

9.8

……

？

……

？（）能立個(gè)差列模，示蟲爬距和間間的系？（）用立模計(jì)，蟲1min能爬遠(yuǎn)它行49cm需要長(zhǎng)間【答案）

t

）甲蟲1

能爬

588cm

，爬行49需時(shí)間.【分析）等差數(shù)列的定義得出甲蟲的爬行距離和時(shí)間之間的關(guān)系；（2由

t

求解即可.【詳解）圖表可知，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)的差都是常數(shù)，一個(gè)等差數(shù)列的數(shù)列模型，

，

，甲蟲的爬行距離和時(shí)間之間的關(guān)系：

t

；（2當(dāng)

t

，

9.8588cm

，49cm

，

t

s9.8

第8頁(yè)共11頁(yè)

答：甲蟲爬

cm它爬行需

s

．圖，正體

ABCD111

中AB，點(diǎn)P

1

的點(diǎn)（）明直

//1

平

；（）異直BD與成的弦.1【答案）明見(jiàn)解析）

105

【分析）接，AC和BD交點(diǎn)，證得定理，即可證得BD平1

//BD1

，利用線面平行的判定（2由

//BD1

，得到為異面直線BD與1

所成角，在直eq\o\ac(△,角)eq\o\ac(△,)APO中即可求解【詳解）圖，連接BD，設(shè)AC和BD交點(diǎn)，O為BD的點(diǎn)，連接，因?yàn)镻是DD的點(diǎn)，所以1

//BD1

，又因?yàn)槠絇ACBD平PAC所以直線BD平PAC.1（2由（）知：

//BD1

，所以異面直線

1

與AP

所成角即為

所成角，即APO

為與AP1

所成角，因?yàn)镻C

5

AO

12

2且POAC，在直角中，所以sin

2AP5

，所以BD與AP所成角的正弦值為1

105

第9頁(yè)共11頁(yè)

．圖，物要成同積長(zhǎng)形籠間一可用原的，他面用筋圍若有36

長(zhǎng)鋼網(wǎng)料求圍每虎的大積多？求最面時(shí)間籠長(zhǎng)寬各多？【答案】虎籠面積最大

，每間虎籠長(zhǎng)

m

，寬

【分析設(shè)圍成每間虎籠的長(zhǎng)

x

，寬

，由題意可知

2

，利用基本不等式求最值即.【詳解】設(shè)圍成每間虎籠的長(zhǎng)

x

，寬

，由題意可知：

436即2x

2xy6

，xy，xy

2

，當(dāng)且僅當(dāng)

2y

時(shí)取等解方程組，得2y18

x

，

，

每間虎籠長(zhǎng)

m

，寬

時(shí)，虎籠面積最大.【點(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)睛：利用基本不式求最值時(shí)，要注意其必須滿足的三個(gè)條件：（1一正就是各項(xiàng)必須為正數(shù)；（2二定就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二項(xiàng)之積轉(zhuǎn)化成定值；要求積的最大值，則必須把構(gòu)成積的因式的和轉(zhuǎn)化成定值；（3三相等是利用基本不等式求最值時(shí)，必須驗(yàn)證等號(hào)成立的條件，若不能取等號(hào)則這個(gè)定值就不是所求的最值，這也是最容易發(fā)生錯(cuò)誤的地第10頁(yè)共11頁(yè)

．知直

l:y

，

C:x

y2

（）證：論為實(shí)，線l和圓總有個(gè)點(diǎn)（）何時(shí)直線l圓得弦最，求最弦的【答案）明見(jiàn)詳解）

12

，最短弦長(zhǎng)為4.【分析）據(jù)圓的方程，得到圓心坐標(biāo)與半徑r，由點(diǎn)到直線距離公式，求出圓心到直線的距離d，較d與r大小，即可得出結(jié)果；（2先根據(jù)圓的性質(zhì)，得到弦長(zhǎng)r

（r圓的半徑，

是圓心到直線

l

的距離題意，得到直l恒過(guò)點(diǎn)A(0,1)，與直線l垂直時(shí)，所求弦長(zhǎng)最短，而可求出結(jié)果.【詳解）為圓

C:(x22

的圓心為

C(1,

，半徑

r

，圓心到直線

l:kx

的距離

k2

，而

2r

2

k211

2