2020-2021學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章《平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)》易錯(cuò)題專(zhuān)練(一)

2020-2021學(xué)年年下第章平圖形認(rèn)（）易題練一1．如圖，、、分別在△ABC的條邊上DE，∠1+．）試說(shuō)明：DF∥AC；）若∠＝110°平分∠，∠C的數(shù)．圖線(xiàn)CB∥C∠OAB＝100°在上足FOB＝∠AOBOE平∠）求∠EOB的度數(shù)；）若平行移動(dòng)，么∠：∠OFC的是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值．）在平行移動(dòng)AB的程中，是否存在某種情況，使OEC＝∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

3．如圖，∥，∥，，求∠D度數(shù)．）請(qǐng)完成下列書(shū)寫(xiě)過(guò)程．∵∥（知）∴∠＝＝40°（）又∵OB（知）∴＝∠1＝°））若在平面內(nèi)取一點(diǎn)，射線(xiàn)∥OA，MQ∥，則PMQ°．4．完成下面的解題過(guò)程，并在括號(hào)填上依據(jù)．如圖，∠AHF+∠FMD，GH平∠AHF，MN平分∠DME．求證：GHMN．證明：∵∠AHF∠＝180°+∠，∴．∵GH平∠，MN平分∠DME，∴＝∠AHF＝∠∴＝∠2．

．∴∥MN

．

5如已AMBN∠點(diǎn)是線(xiàn)上動(dòng)（與點(diǎn)A不合，分別平分∠ABP和∠，分別交射線(xiàn)于C．）求∠的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)∠ADB的值是否隨之變化？若變求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)到某處時(shí)，ACB＝∠，求此時(shí)的度數(shù)．6．將下列方格紙中的ABC向平移8格再向上平移格，得eq\o\ac(△,到)BC．1）畫(huà)出平移后的三角形；）若＝3AC＝4則＝；1）連接，BB，線(xiàn)段與的關(guān)系是．117如已點(diǎn)F都的邊上∥∠1＝∠2∠，求∠AGD的數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚?xiě)由或數(shù)學(xué)式）解：∵∥，（已知）∴＝（）∵＝∠2（已知）

∴＝（）∴∥，（）∴∠+＝180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）∵，已知）∴∠＝（等式性質(zhì)）8．Rt△ABC中∠C＝90°，D、E分是△邊ACBC上點(diǎn)，點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn)．令PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，＝∠．）若點(diǎn)在段上，如圖（1）示，且∠α，∠1+∠2＝°點(diǎn)在AB上動(dòng)示∠之的關(guān)系為：；（3）點(diǎn)P動(dòng)到邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，如圖）示，則∠α、、之有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由．

（4P運(yùn)動(dòng)到△ABC形之的關(guān)系為：．9．問(wèn)題情境：如圖，AB∥CD，∠＝130°∠＝120°求∠的數(shù)．小明的思路是過(guò)點(diǎn)作∥，通過(guò)平行線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)求APC．）按照小明的思路，求∠APC的數(shù)；（2）題遷移：如2∥，P在線(xiàn)ON上動(dòng)，記PAB＝α，PCD＝β，當(dāng)點(diǎn)在、D兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)、之有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)理由；）在（）的條件下，如果點(diǎn)不、D兩之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與、、D點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出APCα、之的數(shù)量關(guān)系．．知：如圖，ABC和∠ACB的分線(xiàn)交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且行于，分別與AB，交于點(diǎn)E，．）若∠＝50°，求∠的度數(shù)；）若∠＝，∠＝，用，的數(shù)式表BOC的數(shù)．

）在第2）問(wèn)的條件下，若和∠鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)圖形，并用α，的數(shù)表示BOC的數(shù)．

參考答案1．證明：（1）∵∥，∴∠＝，∵＝180°∴∠1+＝180°，∴DFAC）∵DEAB∠1＝110°，∴∠

＝70°，∵DF平∠，∴∠FDB＝70°，∵DFAC∴∠＝∠FDB＝70°2．解：（1∵∥，∴∠AOC＝180°﹣∠﹣100°＝80°∵OE平∠，∴∠COE＝∠EOF，∵∠FOB∠，∴∠EOB＝∠EOF∠FOB

∠＝×80°＝40°；）∵∥OA，∴∠AOB＝∠OBC，∵∠FOB∠，∴∠FOB∠，∴∠OFC∠+∠＝2，∴∠：∠＝1，定；）在△COE和△中，∵∠OEC＝∠OBA，∠＝∠OAB∴∠COE＝AOB

∴、OE、OF是AOC的等分線(xiàn)，∴∠COE＝∠＝＝20°，∴∠OEC＝180°﹣C﹣∠COE＝180°﹣100°，故存在某種情況，使＝OBA，此時(shí)∠＝∠．3．解：（1∵∥CD已知），∴∠＝＝40°（直線(xiàn)平行，同位角相等），又∵OB（知），∴∠＝＝40°（直線(xiàn)平行，同位角相等）．故答案為：，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，D，40°兩直線(xiàn)平行，同位角相等；在面內(nèi)取一點(diǎn)射MP∥∠或140．故答案為：（40或140．4．證明：∵∠AHF+FMD＝180°，DMEFMD，∴∠AHF∠DME∵GH平∠，MN平分∠DME，∴＝∠AHF＝∠（角平分線(xiàn)的定義）．∴＝∠2（等量關(guān)系）．∴∥MN（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．故答案為：∠DME，∠＝DME．（角平分線(xiàn)的義）．（等量關(guān)系）．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．5．解：（1∵∥BN，∴∠ABN＝180°﹣∠＝120°又∵BCBD分平分∠ABP和∠PBN，∴∠＝+∠＝

（∠∠）＝∠ABN＝60°．）不變．理由如下：∵∥，∴∠＝∠，∠＝∠，又∵BD平∠PBN，

∴∠ADB＝∠DBN＝

∠＝∠，即APB：∠＝2．）∵∥，∴∠ACB＝∠CBN，又∵∠＝∠ABD∴∠CBN＝∠ABD∴∠ABC＝∠ABD﹣＝∠﹣∠＝DBN∴∠ABC＝∠CBP＝∠＝∠，∴∠ABC＝∠．6．解：（1eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)如所示；11）C＝AC；1）∥BB且＝BB117．解：∵EF∥，（已知）∴＝∠3兩直線(xiàn)平行同位角相等）∵＝∠2（已知）∴＝∠3等量代換）∴∥，內(nèi)錯(cuò)角相等直線(xiàn)平行）∴∠+∠CAB，（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）∵∠CAB＝70°，（已知）∴∠＝110°（等式質(zhì)）．故答案為：；兩直線(xiàn)平行同位角相等；；等量代換；DGBA內(nèi)錯(cuò)角相等兩直

線(xiàn)平行；∠CAB；70°8．解：（1∵∠1+∠2+∠+∠＝360°∠+∠∠+∠＝360°∴∠1+＝∠+∠，∵∠，∠α＝50°，∴∠1+＝140°故答案為：140°）由（）出：∠∠＝∠2∴∠1+＝90°+故答案為：∠2＝90°+；）＝90°+∠2+，理由：∵∠2+∠α＝∠DME，∠DME∠＝∠1，∴＝C∠2+＝90°+．）∵∠＝，∴180°PFD﹣∠EFC∴∠α+180°﹣∠1＝∠C+180°，∴＝90°+﹣．故答案為：﹣．9．（1）解：過(guò)點(diǎn)作∥AB∵AB，∴∥ABCD

∴∠+APE＝180°，∠+∠＝180°，∵∠＝130°PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠＝∠APE∠CPE＝110°．）∠＝α+，理由：如圖，過(guò)作PE∥交于，∵AB，∴ABPECD∴∠α＝∠APE∠＝∠，∴∠＝∠APE∠CPE＝α+；）如圖所示，當(dāng)P在延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，∠CPA＝∠α﹣∠；如圖所示，當(dāng)在DB延線(xiàn)上時(shí)，∠CPA＝∠β﹣∠．．：）∵∠ABC和ACB的分線(xiàn)交于點(diǎn)，∠ABC＝50°，ACB＝60°

∴∠+∠＝（∠∠ACB＝×），∴∠＝