2020六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6 整理和復(fù)習(xí)《數(shù)學(xué)思考》教案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精數(shù)思教學(xué)目。通過(guò)畫(huà)圖、列表等直觀(guān)手段，使學(xué)生能進(jìn)行推理、判斷并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律進(jìn)而得出結(jié)論。。進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力,體會(huì)找規(guī)律對(duì)解決問(wèn)題的重要性.步培養(yǎng)學(xué)生有順序的、全面的思考問(wèn)題的意識(shí)。。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣。提高學(xué)生的合作意識(shí)。重點(diǎn)難重點(diǎn):通過(guò)畫(huà)圖，使學(xué)生能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力教學(xué)過(guò)一、創(chuàng)情激趣導(dǎo)師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)是一門(mén)充滿(mǎn)魅力的學(xué)科。數(shù)學(xué)的魅力就在于思考,過(guò)思考探究出的結(jié)論再運(yùn)用到生活中助我們解決問(wèn)題。在體會(huì)到成功喜悅的時(shí)候，數(shù)學(xué)就展現(xiàn)了它獨(dú)有的魅力!二、探體，經(jīng)歷程1.出示教材第100第1題。(1)讀題，理解題意。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：每?jī)牲c(diǎn)之間都能連一條線(xiàn)段。疑個(gè)點(diǎn)到底可以連成多少條線(xiàn)段呢？你有什么好方法找到答案嗎?學(xué)生:動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),連一連。1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精）學(xué)生動(dòng)手操作探索規(guī)律。啟發(fā)談話(huà):動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、連一連是個(gè)好方法，那么是直接畫(huà)6個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)去連數(shù)是從2個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)開(kāi)始尋找規(guī)律呢？①課件出示操作要求。要求:從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)，逐漸增加點(diǎn),找一找規(guī)律。邊畫(huà)邊按要求填表.通過(guò)表中的數(shù)據(jù),能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？把自己的發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)表格如下:點(diǎn)數(shù)

·—

·增加條數(shù)總條數(shù)

1②交流匯報(bào).指名學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)。從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始個(gè)點(diǎn)共連1條)生：3個(gè)點(diǎn)共連3條。師:這3條線(xiàn)段是怎么得到的(加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連一條線(xiàn)段。前面有點(diǎn)，就增加條，所以有3條)〔板書(shū):3個(gè)點(diǎn)共連2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精生：4個(gè)點(diǎn)共連6條。師條線(xiàn)段又是怎么得到的(增加一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連一條線(xiàn)段。前面有個(gè)點(diǎn)，就增加條，所以共有6條)〔板書(shū):4個(gè)點(diǎn)共連1+2+3=6條)〕師:觀(guān)察算式，6條是從1開(kāi)始的幾個(gè)什么樣的數(shù)相加的？生：從1開(kāi)始的3個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加師:你們能快速說(shuō)出個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線(xiàn)段嗎？是從始的幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加？〔板書(shū):5個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4=10條)〕（從1開(kāi)始的個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加)師6個(gè)8個(gè)12個(gè)20個(gè)點(diǎn)能連多少條線(xiàn)段?你能自己列出算式并算出結(jié)果嗎？生：6個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4+5=15條）（從1開(kāi)始的個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）8個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4+5+6+7=28條）(從1開(kāi)始的7連續(xù)自然數(shù)相加）12個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(條)（從1開(kāi)始的11連續(xù)自然數(shù)相加）20個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190（條)(從1開(kāi)始的19連續(xù)自然數(shù)相加）3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精③總結(jié)規(guī)律。師：如果有點(diǎn)，你能說(shuō)出可以連多少條線(xiàn)段嗎？你會(huì)用算式表示出來(lái)嗎？學(xué)生討論后，得出規(guī)律。教師小結(jié)題的規(guī)律也可以用字母表示,個(gè)點(diǎn)可連線(xiàn)段的總條數(shù)就等于從始的(n-1)個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加的和.也就是連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1。用算式表示為1+2+3+4+5+…+（n—1)2.出示教材第101第2題。六年級(jí)有三個(gè)班，每班有班長(zhǎng)。開(kāi)班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A.B；第二次有。D。E；第三次有A問(wèn)：哪兩位班長(zhǎng)是同班的？(1）讀題，理解題意.師:①三個(gè)班一共有幾個(gè)班長(zhǎng)?分別用什么表示的？(6個(gè)班長(zhǎng)B。C。D.E.F表示三個(gè)班的6個(gè)班長(zhǎng))②“開(kāi)班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加句話(huà)你能了解到什么信息？（開(kāi)班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，同一個(gè)班的兩位班長(zhǎng)不同時(shí)參加）③題中還有哪句話(huà)能讓你了解到一些信息?生：第一次到會(huì)的有A.B，說(shuō)明A.B位班長(zhǎng)不同班;第二次到會(huì)的有B.D。E，說(shuō)明B.D.E三位班長(zhǎng)不同班；第三次到會(huì)的有A.E.F，說(shuō)明A。E。F三位班長(zhǎng)不同.師學(xué)們把題目中所反映的信息都想清楚明白了我們就4

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精根據(jù)這些信息進(jìn)行推理判斷。師：這些信息條件都孤立地放在那里，不便于觀(guān)察、思考。有沒(méi)有什么方法能使復(fù)雜的條件一目了然呢？生：可以借助畫(huà)圖、列表的方法。(2)課件逐步出示表格內(nèi)容.教師邊介紹邊出示：豎欄表示次數(shù)，橫欄表示6位班長(zhǎng)，中間部分表示每位班長(zhǎng)在哪次參加班長(zhǎng)會(huì)的情況。A

BCDEF第一次第二次第三次教師示范填寫(xiě)第一次的情況。用”表示到會(huì)，用”表示沒(méi)到會(huì)，也可以用“”表示到會(huì)，用“”表示沒(méi)到會(huì)。學(xué)生填寫(xiě)第二次、第三次的情況。）根據(jù)表格條件，先獨(dú)立思,分析推理,后小組討論，得出結(jié)論.（4)學(xué)生匯報(bào).次

第一

A1

B1

C1

D0

E0

F05

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精次次

第二第三

01

10

00

10

11

01生從前兩次到會(huì)的情況看，B去了兩次，第一次和。C,第二次和D.E有和F一起開(kāi)會(huì),所以B和F班理去了兩次,第一次和B.C第三次和，只有D兩次都沒(méi)到會(huì)，說(shuō)明A和D班.因?yàn)锽和F同班班的和E班。生：從第二次到會(huì)者是的情況來(lái)看，排除了B。D與E同班；從第三次到會(huì)者是A.E.F的情況來(lái)看，排除了A。F與E同班.所以CE同班次到會(huì)者是A情況來(lái)看，排除了。C與A同班；從第三次到會(huì)者是A的情況來(lái)看，排除了。F與A同班。所以D與同班。知道了C與E班、D與同班，所以剩下的B與F同班。（5)小結(jié):從已知條件可以看出到會(huì)兩次A.B.E都可以作為“突破口或B(或）入手推.實(shí)際上，只要找到A分別與誰(shuí)同班，剩下的兩位就一定同班，不用再作推理。。出示教材第101第3題。師:解決這類(lèi)問(wèn)題，我們應(yīng)該采取什么方法呢?生：一般情況下，我們是用一種符號(hào)替換另一種符號(hào)，這樣一個(gè)等式中出現(xiàn)的就只有一種符號(hào)們才能依據(jù)倍數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題。這種方法就叫做等量代換。師:題目(1）中該怎樣替換呢？6

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精生：一個(gè)△等于三個(gè)□的和，所以△eq\o\ac(□,+)就可以變?yōu)椤?□+□=24÷4=6，那么△=6×3=18.師：題目（2)中也能這樣等量代換嗎？該怎么辦呢生:不能采用等量代換因?yàn)閮蓚€(gè)等式都等于所以可以把兩個(gè)算式寫(xiě)成一個(gè)等式○◎+☆，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的左右兩邊同時(shí)減去☆等式仍然成立,即○=◎.4.出示教材第102第4題。師:什么是平角？平角與直線(xiàn)有什么區(qū)別？生：180°的角就是平角；平角的形狀像一條直線(xiàn)，但是它是由兩條射線(xiàn)和一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的，而直線(xiàn)上沒(méi)有頂點(diǎn)。師:你能看圖回答問(wèn)題嗎？課件出示102頁(yè)第圖）生每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，即1和∠2，和∠3,∠3和∠，∠4和∠1，這樣一共能組成4個(gè)平角.生因?yàn)椤?和∠2、∠2和∠3都能組成平角,也就是說(shuō)∠，∠3=180°-∠2所以∠1=∠3【設(shè)計(jì)意圖：滲透“化難為易"數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)生歸納推理，探索規(guī)律的能力】三、課總，梳理升師：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。板書(shū)設(shè)數(shù)學(xué)思考7

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精課堂作新計(jì)A類(lèi)有一個(gè)立方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)著數(shù)字有三個(gè)人從不同角度觀(guān)察到的結(jié)果如右圖所示,這個(gè)立方體每相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字各是幾（考查知識(shí)點(diǎn)學(xué)思考力要求:用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題）B類(lèi)李明、小英、王浩、張強(qiáng)在西瓜、香瓜、梨、蘋(píng)果中各選一個(gè)自己喜歡吃的水果歡吃樹(shù)上的水果,小英喜歡吃蘋(píng)果和香瓜,王浩除了蘋(píng)果以外都喜歡吃強(qiáng)不愛(ài)吃小英不喜歡的水果和蘋(píng)果。如果要他們4人各選擇一種互不相同的水果么他們分別會(huì)選擇什么水果？（考查知識(shí)點(diǎn):數(shù)學(xué)思考;能力要求：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題)參考答課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類(lèi):通過(guò)觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)1的對(duì)面不是數(shù)字，也不是數(shù)字2，則1的對(duì)面必然是數(shù)字5.3的對(duì)面不是數(shù)字1、2也不是數(shù)字4、5，則3的對(duì)面肯定是數(shù)字因此，2的對(duì)面必然是數(shù)字4.B類(lèi)：8

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精畫(huà)表，先將每個(gè)人不喜歡的水果畫(huà)上“"，喜歡的水果畫(huà)上“目要求4個(gè)人要各選一種互不相同的水.從表中可以看出張強(qiáng)只喜歡吃香瓜，可知小英不能選香瓜，只能選蘋(píng)果，李明只能選梨，王浩只能選西瓜。思考順序：張強(qiáng)(瓜)、小英(果西瓜).西香瓜瓜

梨

蘋(píng)果李明??小英??王浩?張強(qiáng)???教材習(xí)題第100“做一做”）第7幅圖有49棋子，第15幅圖有225棋子.(2)＊第n幅圖有n2棋子。第101“做一做”王阿姨是教師；丁叔叔是軍人;阿姨和李叔叔是工人第103“練習(xí)二十二”。(1)4166（2)1216326個(gè)圖形如下所示,平行四邊形。（2)擺第7個(gè)圖形需要15小棒.9

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精(3)擺第n個(gè)圖形需要用（1+2n)小棒.3.55÷6=9（組）…面）100÷6=16()…4（面）

第55面彩旗是紅色的.第100彩旗是綠色的。4.（1)邊形內(nèi)角和=180°×(邊數(shù)—2)(2）一個(gè)九邊形的內(nèi)角和是1260°。（3)＊一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是180°×5.他用這些郵票能付8種面值的郵資50、80分、100分、130、160、、210分、260。6.一共有8種站法明、小莉、小剛、小芳。小明、小芳、小剛、小莉.(3）小剛、小莉、小明、小芳。（4）小剛、小芳、小明