“子墨課堂”人教版必修4第一章三角函數(shù)復習課(共41張ppt)

三角函數(shù)復習同角三角函數(shù)基本關系式三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)誘導公式任意角的三角函數(shù)弧度制與角度制任意角的概念應用應用知識結構1、角的概念的推廣正角負角oxy的終邊的終邊零角知識小結3、終邊相同的角2、在坐標系中討論角軸線角與象限角結論：所有與α終邊相同的角的集合：S={β|β=α+k·360°,k∈Z}練習1：1、寫出終邊落在直線y=x上的角的集合S，并把適合不等式-180o<<360o的元素寫出來.β2、設為第二象限角，且有，則為（）Ａ．第一象限角 Ｂ．第二象限角Ｃ．第三象限角 Ｄ．第四象限角C練習1：典型例題

各個象限的半角范圍可以用下圖記憶，圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別指第一、二、三、四象限角的半角范圍；例1.若α是第三象限的角，問α/2是哪個象限的角?2α是哪個象限的角?1、弧度的定義：知識小結︱α︱=lr2、弧度與角度的換算180°=πrad3、弧長公式：扇形面積公式：1、任意角的三角函數(shù)定義知識小結xyosinxyocosxyotan++++++––––––2、任意角的三角函數(shù)在各個象限的符號3、終邊相同的角的三角函數(shù)值（公式一）：

4、三角函數(shù)線POxyMATPOxyMATPOxyMATATPOxyM特殊角的三角函數(shù)值你的記住哦！度弧度練習2：

已知角a的終邊落在直線y=3x上，求sina、cosa、tana1.同角三角函數(shù)的基本關系知識小結2.正弦、余弦的誘導公式公式二公式三公式四公式五公式記憶（把α看成銳角）符號看象限練習3：練習4：-1一.正弦、余弦、正切的誘導公式知識小結※記憶方法：

奇變偶不變，符號看象限．練習5：13、圖象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性質(zhì)定義域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性o1、正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識小結2、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=tanx圖象xyo定義域值域R奇偶性奇函數(shù)周期性單調(diào)性1、求解不等式sinx

.x-1O2ππ1y練習6：＞2

、求下列函數(shù)的定義域:xyO1-1y=cosx3、函數(shù)y=3sin(2x+)(x∈)的值域是____________。4.給出四個函數(shù):(A)y=cos(2x+π/6)

(B)y=sin(2x+π/6)(C)y=sin(x/2+π/6)(D)y=tan(x+π/6)則同時具有以下兩個性質(zhì)的函數(shù)是()①最小正周期是π②圖象關于點(π/6，0)對稱.

A5.6、

關于函數(shù)f(x)=２sin(3x-3π/4），有下列命題：①其最小正周期是2π/3；②其圖象可由y=2sin3x向左平移π/4個單位得到；③其表達式可改寫為y=2cos(3x-π/4)；④在x∈[π/12，5π/12]上為增函數(shù).其中正確的命題的序號是_________①④函數(shù)的圖象（A>0,>0)

第一種變換:

圖象向左()或向右()平移個單位

橫坐標伸長()或縮短()到原來的倍縱坐標不變縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍橫坐標不變第二種變換：橫坐標伸長()或縮短()到原來的倍縱坐標不變

圖象向左()或向右()平移個單位

縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍橫坐標不變知識小結1、將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移π/6得到的曲線對應的解析式為（）

A.y=sin(2x+π/6)B.y=sin(2x－π/6)C.y=sin(2x+π/3)D.y=sin(2x－π/3)2、要得到函數(shù)y=cos3x的圖象,

只需將函數(shù)y=cos(3x－π/6)

的圖象（）

A.向左平移π/6個單位B.向右平移π/6個單位

C.向左平移π/18個單位D.向右平移π/18個單位CC練習7：D已知函數(shù)求：⑴函數(shù)的最小正周期；⑵函數(shù)的單增區(qū)間；⑶函數(shù)的最大值及相應的x的值；⑷函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到。練習8:⑴解：⑵⑶⑷圖象向左平移個單位圖象向上平移2個單位

應用：化同一個角同一種函數(shù)名高考試題精選及分析C點評:本題先由α所在象限確定α/2所在象限,再α/2的余弦符號確定結論.

2、（12年）在內(nèi)使成立的取值范圍是（）3、（13年）函數(shù)的部分圖象是（）xy0xy0xy0xy0CD例9、(13年)關于函數(shù)有下列命題：①的表達式可改寫為②是以為最小正周期的周期函數(shù)③的圖象關于點對稱④的圖象關于直線對稱其中正確的命題序號是。①③5.函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最大值是（）

A.2B.1C.D.6．函數(shù)y=sin(2x+)的圖象的一條對稱軸是直線（）A.x=-B.x=C.x=-D.3．下列函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是（）A．y=sin4xB.y=cos4xC.y=tan2xD.y=cos2xBDC9.要得到函數(shù)y=cos(2x)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A.向左平移（單位長）B.向右平移（單位長）C．向左平移（單位長）D.向右平移（單位長）A13．函數(shù)y=2cos(2x)的一個單調(diào)區(qū)間是（）A.[B.[]C.[,0]D.[