2020年江蘇省蘇州市數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練

2020年江蘇省蘇州市數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練一．選擇題（每題3分，滿分30分）1．若a＝﹣，＝（）A．1B．﹣1C．0D．1或﹣12．在10，16，40，17，20，50，40這數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）A．17B．20C．50D．403．地球上的陸地面積約為000平方千米．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.149×10

9

B

C．1.49×10

D．14.9×104．如圖，直線∥，∠1＝32°，∠2，則∠3的度數(shù)是）A．77°B．97°C．103°D．113°5．如圖，為⊙的切線，切點為．連結(jié)AO，，BO與⊙交點，延長BO與交于點，連結(jié)．若∠＝36°則的度數(shù)為（）A．27°B．32°C．36°D．54°6．某市要筑一水壩，需要在規(guī)天數(shù)內(nèi)完成，如果由甲隊去做，恰能如期完成；如果由乙隊去做，需超過規(guī)定天數(shù)三天．由甲、乙兩隊合2后，余下的工程由乙隊獨自做，恰好在規(guī)定天數(shù)內(nèi)完成．設(shè)規(guī)定天數(shù)為x，下面所列方程正確是（）A．B．C．D．1/15

7已知直線y＝mx（≠0經(jīng)過（1則于x的不等式+3＞0的解集（）A．＜1B．C．＜3D．＞38．如圖，在橋外一點A測得大橋主架與水面的交點的角為α，大橋主架的頂端D仰角為β，已知測量點與大橋架的水平距離AB＝，則此時大橋主架頂端離水的高CD為（）A．sinα+sinC．tanα+tan

B．cosα+cosβD．+9．如圖，菱形沿對角線AC的方向平移到菱形A'′′′的位置，點A′恰好是的中點．若菱形的邊長為2，∠BCD＝60°則陰影部分的面積為（）A．B．C．1D．10．如圖，AC⊥，＝，是BC上一點，接AD與∠ACB的分線交于點，連接BE，若

＝，eq\o\ac(△,S)

＝，則AC＝（）eq\o\ac(△,S)A．B．1C．D2/15

二．填空題（每題3分，滿分24分）11．用冪的形式表示結(jié)果：mn）

3

﹣）

＝．12．把﹣ab分解因式的結(jié)果是．13．使二次根式

有意義的x的取值范圍是．14．若﹣3＝13，3＝2019則b﹣的值．15．七巧板被譽為“東方魔板”小明利用七巧板（如1）中各板塊的邊長之間的關(guān)系拼成一個凸六邊形，則該凸六邊形如圖2）的周長是．16．在一個不透明的盒子里裝有顏色外其余均相同的個黃色兵乓球和若干個白色兵乓球，從盒子里隨機摸出一個兵乓，摸到黃色兵乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色兵乓球的個數(shù)為．17．如圖，等腰直角三角形的直角邊的長是a，⊥，且AD＝3，eq\o\ac(△,則)BCD的面積是．18．如圖，在ABC中，∠BAC＝90°AB＝＝，點DE別在、AC上（點D不與點B、重合），且∠ADE＝45°若ADE等腰三角形，則＝．3/15

三．解答題19．分）計算：20．分）解一元一次不等式：．21．分）先化簡，再求值：（2）÷，中x．22．分）現(xiàn)有甲、乙、丙三組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個人手中隨機傳到另外個人手中記作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．（1開始時籃球在甲手中經(jīng)過第一次傳球后球落在丙的手中的概率是；（2）若開始時籃球在甲手中，經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）23．分）某中學(xué)計劃根據(jù)學(xué)的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了

名學(xué)生；（2）求m的并補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖，“圍棋”在扇形的圓心角度數(shù)為；（4）設(shè)該校共有學(xué)生1000名，你估計該校有多少名學(xué)生喜歡足球．24．分）如圖，∠＝90°AC＝，是過點的直線DB⊥于點，連接BC．（1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時，線段ABBCBD之間足怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想，并證明你的猜想．（2）MN繞點旋過程中，當(dāng)∠BCD＝30°，＝4/15

時，則CB＝．

5/15

參考答案一．選擇題1．解：∵＝﹣a，∴＝0．故選：．2．解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為10，16，20，40，40，50，則中位數(shù)為：20，故選：．3．解：000＝1.49×10故選：．

4．解：給圖中各角標(biāo)上序號，圖所示．∵直線a∥，∴∠4＝∠2＝45°，∴∠5＝45°．∵∠1+∠3+∠5＝180°，∴∠3＝180°﹣32°﹣45°＝103°故選：．5．解：∵為⊙的線，切點為，∴∠OAB＝90°∵∠ABC＝36°∴∠AOB＝180°﹣∠OAB﹣∠ABC，∵＝，∴∠OAD＝∠ADC，∵∠AOB＝∠ADC+∠＝2∠ADC＝54°，∴∠ADC＝27°故選：．6．解：設(shè)規(guī)定的天數(shù)為x則甲隊單獨去做需要天，乙隊單獨去做需要（+3）天，6/15

依題意，得：+故選：．

＝1．7．解：∵直線＝mx（≠0）經(jīng)過點（1，0），∴圖象過第一，二，四象限，yx的增大而減小，∴不等式mx+3＞0的解集是＜1故選：．8．解：∵在eq\o\ac(△,Rt)中，BC＝ABtan＝tan，在eq\o\ac(△,Rt)ABD中，BD＝ABtan＝tan，∴＝+BD＝tanα+β．故選：．9．解：∵四邊形是菱形，∴⊥，＝2＝CD，∠DCA＝∠BCD＝30°，∴'＝1，'＝

DA'＝，∴菱形ABCD的面積＝4××A'×A'＝2如圖，

，由平移的性質(zhì)得，∽AECF，且A'＝，∴四邊形AECF的面積是?ABCD面積的，∴陰影部分的面積＝故選：．

＝，10．解：過點E作AC，的垂線，垂足分別為F，，7/15

設(shè)BC，則AC＝4，∵CE是∠的平分線，⊥，EG⊥BC，∴＝，又

＝，eq\o\ac(△,S)

＝eq\o\ac(△,S)

，∴＝＝，∴＝3，∵四邊形是正方形，∴＝，∵∥，∴△AEF∽△ADC，∴，即

，解得，＝則×4×

，x＝，解得，＝，則AC＝2故選：．二．填空11．解：（﹣3）

（3﹣m＝m﹣3n）

3

（﹣3）

2

＝（﹣3）

．故答案為：（﹣3）

512．解：ab﹣ab＝（b﹣1）．故答案為：（﹣1．13．解：∵二次根式∴1﹣x≥0

有意義，8/15

解得：≤2故答案為：≤214．解：由題意知：①+②，得：4a﹣4＝2032，則a﹣＝508，∴﹣＝，故答案為：﹣508

，15．解：如圖所示：圖形1：邊分別是4，2

，2；圖形2：邊長分別是：4，2圖形3：邊長分別是：2，圖形4：邊長是：；

，2，

；；圖形5：邊長分別是：2，

，；圖形6：邊長分別是：，2；圖形7：邊長分別是：2，2，2∴凸六邊形的周長＝2+2×2故答案為：4+8．

；+2+×4＝4+8；16．解：盒子內(nèi)乒乓球的個數(shù)為2÷＝6個），白色兵乓球的個數(shù)6﹣2＝4（個故答案為4．17．解：作CE⊥于E點，∴∠AEC＝90°∵△是等腰直角三角形，∴∠BAC＝90°＝AC，∴∠BAD＝∠ACE，在△和△中，9/15

，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴＝，＝，設(shè)BD＝，則AD＝CE＝3，由勾股定理得，＝解得，＝a，則＝+﹣eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)

＝

x，即

x＝，＝×a2＝，故答案為：

a×a2．

a+×

a×

a﹣a218．解：∵點D不能與B點重合∴＝AE不能成立，（或：∵∠ADE，若AD＝AE，則∠AED＝ADE＝45°從而∠DAE＝90°，即與D重合，這與已知條件矛盾）．①當(dāng)AE、為腰，即AE＝DE（如圖1），∠EAD＝∠EDA＝45°，此時，AD平分∠BAC，10/

∴為邊的點（“三線合一”性質(zhì)），且也邊的中點，∴＝＝；②當(dāng)AD、為腰，即AD＝DE（如圖2），∵∠BAC＝90°＝AC＝2∴∠＝C．∵∠ADE＝45°∴∠＝C＝ADE∵∠ADB＝∠∠DAC∠DEC＝∠∠DAC，∴∠ADB＝∠DEC．∵∠ADC+∠+∠BAD＝180，∠∠C+∠CDE，∴∠ADC+∠+∠BAD＝∠+C+∠，∴∠EDC＝∠BAD，∴△ABD∽△DCE此時AD與DE為對應(yīng)邊，∴△ABD≌△DCE，＝AB＝，CE＝BD＝BC﹣＝2

．因此CE的長為2﹣

或

．故答案為：2﹣三．解答19．解：原式＝3

或﹣（2

．﹣3）+1＝3＝

﹣2+4．

+3+111/

20．解：，由①得：＜，由②得：≤﹣1，則不等式組的解集為x≤﹣1．21．解：﹣）÷＝＝＝＝，當(dāng)x＝2時，原＝

．22．解：）經(jīng)過第一次傳球，籃球落在丙的手中的概率為；故答案為：；（2）畫樹狀圖如圖所示：由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果，三次傳球后，籃球傳到乙的手中的結(jié)果有3種，∴籃球傳到乙的手中的概率為．23．解：）學(xué)校本次調(diào)查的生人數(shù)為10÷10%＝100名，故答案為：100；12/

（2）＝100﹣25﹣25﹣10＝20，∴“書法”的人數(shù)為100×20%＝20人，補全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“書法所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×10%＝36°，故答案為：；（4）估計該校喜歡舞蹈的學(xué)生數(shù)為1000×25%＝250人24．解：）+AB＝

CB理由如下：如圖，過點C作⊥于點C與交于點E∵∠ACB+∠BCD，ACB+∠＝90°，∴∠BCD＝∠ACE∵⊥∴∠ABC+∠CBD，∵⊥∴∠ABC+∠CEA，∴∠CBD＝∠CEA．又∵AC＝DC，13/

∴△ACEDCB（AAS），∴＝，＝，∴△為等腰直角三角形，∴＝

CB．又∵BE＝AE+，∴＝+AB，∴