八數(shù)下4.2黃金分割2

黃金分割金塔鎮(zhèn)中學(xué)張玉琴胡夫金字塔維納斯巴黎圣母院巴臺農(nóng)神廟度量C到點(diǎn)A、B的距離,ACABACBC與相等嗎？ACB如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC如果ACABACBC=那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn).AC與AB的比叫做黃金比.CABACB:1√5–12≈0.618:1ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB

?BC自己找出黃金分割點(diǎn)。如圖,已知線段AB按照如下方法作圖:1.經(jīng)過點(diǎn)B作BD⊥AB,使2.連接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.C點(diǎn)是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？心動不如行動（1）如果設(shè)AB=1，那么想一想（2）一條線段有幾個黃金分割點(diǎn)？？？？？12BD=AD=AC=BC=√5–12√523-√5

2ABDC如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個端點(diǎn)A，B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)。試確定支撐點(diǎn)C到端點(diǎn)B的距離以及支撐點(diǎn)D到端點(diǎn)A的距離。ABCDCABD由黃金分割畫出的正五角星形,有莊嚴(yán)雄健之美.

如何用尺規(guī)畫五角星？思考：探索交流有5盆紅花和5盆藍(lán)花，計(jì)劃擺成5行，每行4盆（紅、藍(lán)各兩盆），如何擺呢？議一議OAMEDCB如圖：正五邊形ABCDE的對角線AC與BE交于點(diǎn)M。點(diǎn)M是那條線段的黃金分割點(diǎn)？圖中還能找出別的黃金分割點(diǎn)么？GFNH頂角為的等腰三角形為黃金三角形。黃金△

BOA截去等腰△BOC后，你能證明△ABC仍是一個黃金三角形嗎？ACB如果一個矩形的寬與長之比為（近似比為0.618：1），那么這個矩形常說成是黃金矩形。如果在黃金矩形里以寬為邊畫出一個正方形，那么留下的還是黃金矩形，你能證明這個結(jié)論么？積累就是知識巴臺農(nóng)神廟如果用圖中的虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)，。點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？BCBEBCAB=FCAEBDFDCAEBBCBEBCAB=1.點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？2.矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？BCABBCBE=AEABAEBE=點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)AEAB（即）是黃金比BCAB矩形ABCD的寬與長的比是黃金比寬與長的比等于黃金比的矩形也成為黃金矩形異曲同工如圖，設(shè)AB是已知線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點(diǎn)E，連接EB；延長DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形AFGH。點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn)。如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn)？人體與黃金分割黃金分割是古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯留心生活發(fā)現(xiàn)1：0.618的這個黃金比例最優(yōu)美，和諧。數(shù)學(xué)在每個人身邊，要有心去體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)。人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型，有時還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體與黃金分割人體最感舒適的溫度是23℃(體溫)，也是正常人體溫（37℃）的黃金點(diǎn)（23=37×0.618）。這說明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。人體還有幾個黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.一、如圖，已知C是線段AB的黃金分割點(diǎn)寫出AC，BC，AB所成立的比例式ACBACBC =BCAB隨堂練習(xí)p134提升能力二、判斷1、黃金分割就是一點(diǎn)將一條線段分成大小不等的兩條線段。（）2、若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，AB=L，則AC=L（）三、填空1、若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞CB，則AC：AB=____2、如果線段AB=10cm,點(diǎn)C是AB上的黃金分割點(diǎn),且AC＞BC,則AC之長是______cm.×√5(5－1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些東西？課堂小節(jié)，知識保持歸納小結(jié)：