2023年度第二學(xué)期浙教版九年級數(shù)學(xué)下冊-第一章-解直角三角形-單元檢

第3頁2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期浙教版九年級數(shù)學(xué)下冊第一章解直角三角形單元檢測試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.在△ABC中，∠C是直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，那么以下A.sinB.cosC.tgD.ctgA

2.假設(shè)tanа=2，那么3sinα-cosA.1B.5C.1D.1

3.在△ABC中，假設(shè)cosA=22，tanBA.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

4.王村和元村之間有一座小山，縣里方案修建一條通過此小山的公路，以方便兩村村民的來往，如圖，經(jīng)測量，從坡底B到坡頂A的坡角為30°，斜坡AB長為100米，根據(jù)地形，要求修好后的公路路面BD的坡度是1:5〔假設(shè)A，D兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上〕．為減少工程量，假設(shè)AD≤20米，那么直接開挖，假設(shè)AD>20米，就要重新設(shè)計(jì)，根據(jù)你所學(xué)過的知識，你認(rèn)為A.不用重新設(shè)計(jì)，因?yàn)锳D<20米B.不用重新設(shè)計(jì)，因?yàn)锳DC.需要重新設(shè)計(jì)，因?yàn)锳D>20米D.應(yīng)用所給數(shù)據(jù)無法計(jì)算AD

5.如果α是銳角，且cosα=45，那么cosA.4B.3C.3D.1

6.如圖，將一副三角尺如下圖疊放在一起，假設(shè)AB=12cm，那么陰影局部的面積是〔A.12B.18C.24D.36

7.如圖，菱形ABCD的周長為40cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=35，那么以下結(jié)論正確的有〔〕

①DE=6cm；②A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinAA.30B.45C.60D.不能確定

9.一段斜坡公路的坡度為i=1:22，這段公路長為150m，那么從坡底到坡頂這段公路升高A.75B.50C.75D.50

10.如圖，要測量底部不能到達(dá)的一座塔的高度AB，甲、乙兩名同學(xué)分別在C，D兩處進(jìn)行了測量．點(diǎn)B，C，D在同一直線上，且AB⊥BD，CD=12米，∠ACB=60°，∠ADB=A.123B.63C.12米D.6米二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，假設(shè)某人在距離大廈BC底端C處200米遠(yuǎn)的A地測得塔頂B的仰角是30°，那么塔高BC≈________米．〔3≈1.732，精確到

12.如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，那么旗桿的高度約為________m．〔結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin50

13.在△ABC中，∠C=90°，tanA=43，14.如圖，小麗家〔圖中點(diǎn)O處〕門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得圖書館〔圖中點(diǎn)A處〕在她家北偏東30°的600m處，那么圖書館所在的位置到公路的距離AB=

15.一船向東航行，上午8時(shí)到達(dá)B處，看到有一燈塔在它的南偏東60°距離為72海里的A處，上午10時(shí)到達(dá)C處，看到燈塔在它的正南方向，那么這艘船航行的速度為________

16.如下圖，電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD與地面成45°，∠A=60°，CD=4m，BC=(4

17.如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,?4)，那么sinα=________

18.如圖，一人乘雪橇沿坡比1:3的斜坡筆直滑下72米，那么他下降的高度為________

19.在△ABC中，∠A、∠B滿足：(2SinA-3)20.如下圖，課外活動(dòng)中，小明在與旗桿AB距離為10米的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為45°．測角儀器的高CD=1.5米，那么旗桿AB的高是三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.計(jì)算：(sin22.如圖，東西方向的海岸線上有A、B兩碼頭，相距100(3-1)千米，由碼頭A測得K在北偏東30°，由碼頭B測得船K在北偏西15°，求船K距海岸線AB23.在海上某固定觀測點(diǎn)O處的北偏西60°方向，且距離O處40海里的A處，有一艘貨輪正沿著正東方向勻速航行，2小時(shí)后，此貨輪到達(dá)O處的北偏東45°方向的B處．在該貨輪從A處到(1)求貨輪離觀測點(diǎn)O處的最短距離；(2)求貨輪的航速．24.如下圖，小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60°，在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，求電梯樓BC的高．〔結(jié)果25.如圖，貴陽市某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測高〞后．選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂?shù)难鼋菫?0°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°，點(diǎn)E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC26.如圖，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里〔參考數(shù)據(jù)：sin32°(1)求船P到海岸線MN的距離〔精確到0.1海里〕(2)假設(shè)船A、船B分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處．答案1.D2.C3.A4.C5.B6.B7.C8.A9.B10.B11.115.512.7.213.3614.30015.183海里/16.617.418.3619.等邊三角形20.11.521.解：原式=(3222.船K距海岸線AB的距離為50323.解：(1)如圖，作OH⊥AB，垂足為H．

在Rt△AOH中，∵cos∠AOH=OHAO．(2)在Rt△AOH中，∵sin∠AOH=AHAO，

∴AH=sin60°?AO=203，

在Rt△BOH中