2023年度第二學期浙教版九年級數學下冊-第一章-解直角三角形-單元檢

第3頁2023-2023學年度第二學期浙教版九年級數學下冊第一章解直角三角形單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.在△ABC中，∠C是直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，那么以下A.sinB.cosC.tgD.ctgA

2.假設tanа=2，那么3sinα-cosA.1B.5C.1D.1

3.在△ABC中，假設cosA=22，tanBA.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

4.王村和元村之間有一座小山，縣里方案修建一條通過此小山的公路，以方便兩村村民的來往，如圖，經測量，從坡底B到坡頂A的坡角為30°，斜坡AB長為100米，根據地形，要求修好后的公路路面BD的坡度是1:5〔假設A，D兩點處于同一鉛垂線上〕．為減少工程量，假設AD≤20米，那么直接開挖，假設AD>20米，就要重新設計，根據你所學過的知識，你認為A.不用重新設計，因為AD<20米B.不用重新設計，因為ADC.需要重新設計，因為AD>20米D.應用所給數據無法計算AD

5.如果α是銳角，且cosα=45，那么cosA.4B.3C.3D.1

6.如圖，將一副三角尺如下圖疊放在一起，假設AB=12cm，那么陰影局部的面積是〔A.12B.18C.24D.36

7.如圖，菱形ABCD的周長為40cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=35，那么以下結論正確的有〔〕

①DE=6cm；②A.1個B.2個C.3個D.4個

8.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinAA.30B.45C.60D.不能確定

9.一段斜坡公路的坡度為i=1:22，這段公路長為150m，那么從坡底到坡頂這段公路升高A.75B.50C.75D.50

10.如圖，要測量底部不能到達的一座塔的高度AB，甲、乙兩名同學分別在C，D兩處進行了測量．點B，C，D在同一直線上，且AB⊥BD，CD=12米，∠ACB=60°，∠ADB=A.123B.63C.12米D.6米二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，假設某人在距離大廈BC底端C處200米遠的A地測得塔頂B的仰角是30°，那么塔高BC≈________米．〔3≈1.732，精確到

12.如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，那么旗桿的高度約為________m．〔結果精確到0.1m，參考數據：sin50

13.在△ABC中，∠C=90°，tanA=43，14.如圖，小麗家〔圖中點O處〕門前有一條東西走向的公路，經測得圖書館〔圖中點A處〕在她家北偏東30°的600m處，那么圖書館所在的位置到公路的距離AB=

15.一船向東航行，上午8時到達B處，看到有一燈塔在它的南偏東60°距離為72海里的A處，上午10時到達C處，看到燈塔在它的正南方向，那么這艘船航行的速度為________

16.如下圖，電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD與地面成45°，∠A=60°，CD=4m，BC=(4

17.如圖，P是∠α的邊OA上一點，且P點坐標為(3,?4)，那么sinα=________

18.如圖，一人乘雪橇沿坡比1:3的斜坡筆直滑下72米，那么他下降的高度為________

19.在△ABC中，∠A、∠B滿足：(2SinA-3)20.如下圖，課外活動中，小明在與旗桿AB距離為10米的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為45°．測角儀器的高CD=1.5米，那么旗桿AB的高是三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.計算：(sin22.如圖，東西方向的海岸線上有A、B兩碼頭，相距100(3-1)千米，由碼頭A測得K在北偏東30°，由碼頭B測得船K在北偏西15°，求船K距海岸線AB23.在海上某固定觀測點O處的北偏西60°方向，且距離O處40海里的A處，有一艘貨輪正沿著正東方向勻速航行，2小時后，此貨輪到達O處的北偏東45°方向的B處．在該貨輪從A處到(1)求貨輪離觀測點O處的最短距離；(2)求貨輪的航速．24.如下圖，小明在家里樓頂上的點A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點A處看電梯樓頂部點B處的仰角為60°，在點A處看這棟電梯樓底部點C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，求電梯樓BC的高．〔結果25.如圖，貴陽市某中學數學活動小組在學習了“利用三角函數測高〞后．選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂的仰角為30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°，點E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC26.如圖，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里〔參考數據：sin32°(1)求船P到海岸線MN的距離〔精確到0.1海里〕(2)假設船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處．答案1.D2.C3.A4.C5.B6.B7.C8.A9.B10.B11.115.512.7.213.3614.30015.183海里/16.617.418.3619.等邊三角形20.11.521.解：原式=(3222.船K距海岸線AB的距離為50323.解：(1)如圖，作OH⊥AB，垂足為H．

在Rt△AOH中，∵cos∠AOH=OHAO．(2)在Rt△AOH中，∵sin∠AOH=AHAO，

∴AH=sin60°?AO=203，

在Rt△BOH中