2020年高考回歸復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)之含電容器的電磁感應(yīng)模型含解析

高回復(fù)電感之電器電感模．如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌

MN

與

，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)線(xiàn)

垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。容器接在、M兩，其電容為

C

，除電路中的電阻外，導(dǎo)和直導(dǎo)線(xiàn)的電阻均不計(jì)?，F(xiàn)給直導(dǎo)線(xiàn)

一初速度，使之向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路穩(wěn)定后，直導(dǎo)線(xiàn)

以速度向勻速運(yùn)動(dòng)，則（）A電容器兩端的電壓為

B電阻兩端的電壓為零C．容器所帶電荷量為D．導(dǎo)ab所安培力為

2v．如圖甲所示，寬度為L(zhǎng)的夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌左端連接一電容為的容器，將一質(zhì)量為的體棒與導(dǎo)軌垂直放置，導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B用與導(dǎo)軌平行的外力F向右動(dòng)導(dǎo)體棒，使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間t后撤去力，撤去力F前棒內(nèi)電流變化情況如圖乙所示．整個(gè)過(guò)程中電容器未被擊穿，不計(jì)空氣阻力．下列說(shuō)法正確是（）A有外力作用時(shí)，導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上做勻速運(yùn)動(dòng)B有外力作用時(shí)，導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．力F的量小為

It(BL

D．去力后導(dǎo)體棒最終靜止在導(dǎo)軌上，電容器中最終儲(chǔ)存的電能為零．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

T

，金屬棒0.4，與框架寬度相同，電阻r=1.3

1200m1200m架電阻不計(jì)，電阻=2，=3Ω當(dāng)金屬棒以5m/s速度勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：（1）流過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流為多大？（2）若圖中電容器C為0.3μF則電容器中儲(chǔ)存多少電荷量？．如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行直導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌左側(cè)連接一電器，一金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好。在整個(gè)裝置中加上垂直于導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙示規(guī)律變化t

內(nèi)在導(dǎo)體棒上施加外力使導(dǎo)體棒靜止不動(dòng)t

時(shí)刻撤去外力。已知電容器的電容為，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，體到導(dǎo)軌左側(cè)的距離為d導(dǎo)體棒的質(zhì)量為。：(1)電容器帶電量的最大值；(2)導(dǎo)體棒能夠達(dá)到的最大速度v。如圖所示根夠長(zhǎng)的平行光滑金屬軌道定在水平面內(nèi)距l(xiāng)軌端接一容器，電容器的電容為有質(zhì)量為長(zhǎng)也為l

的金屬桿擱置在兩根金屬導(dǎo)軌與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，整個(gè)裝置處于豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域無(wú)限大，框架無(wú)限，導(dǎo)軌和金屬桿電阻不計(jì)，導(dǎo)軌與棒間的動(dòng)摩擦因素為?，F(xiàn)金屬棒在恒定外力F作用下，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系。．電磁炮是利用電磁力對(duì)彈體加速的新型武器，具有速度快，效率高等優(yōu)點(diǎn)。其原結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型：兩根無(wú)限長(zhǎng)、光滑的平行金屬導(dǎo)軌MNPQ固在水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)，電炮彈為質(zhì)量為m導(dǎo)體棒ab，垂直于MN放軌道上，與道接觸良好，彈體在軌道間的電阻為R，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中感應(yīng)強(qiáng)度大小為B電磁炮電源的電壓能自行調(diào)節(jié)以證電炮

1121012g1121012g在軌道上做勻加速運(yùn)動(dòng)最終發(fā)射出去，其中可控電源的內(nèi)阻為r，不計(jì)空氣阻力，導(dǎo)的電阻不計(jì)。求：(1)考慮到電磁感應(yīng)現(xiàn)象，定性描述電源的電壓如何自行調(diào)節(jié)，才能保電磁炮勻速發(fā)射；(2)彈體從靜止經(jīng)過(guò)時(shí)間t加速到v的過(guò)程中系統(tǒng)消的總能量；(3)把此裝置左端電源換成電容為的容器導(dǎo)軌傾斜，與水平夾角為如圖乙所示場(chǎng)仍與導(dǎo)軌平面垂直，將彈體由靜止釋放，某時(shí)刻其速度為v，性畫(huà)出該過(guò)程導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的vt

圖象，并寫(xiě)出必要的分析和推理過(guò)程。．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行豎直導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，端接有兩個(gè)電阻和一個(gè)耐壓值足夠大的電容器，∶R∶3容器的電容為C且開(kāi)始不帶電量為電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒垂跨在導(dǎo)軌上為單刀雙擲開(kāi)關(guān)。整個(gè)空間存在垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)將開(kāi)關(guān)S接1以速度豎向上運(yùn)動(dòng)當(dāng)ab向運(yùn)動(dòng)時(shí)達(dá)最大高度此迅速將開(kāi)關(guān)接導(dǎo)棒開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，空氣阻力不計(jì)，重力加速度大小為。問(wèn)：此過(guò)程中電阻R產(chǎn)的耳熱；回出發(fā)點(diǎn)的速度大??；(3)當(dāng)ab以度向運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)t

時(shí)刻到最大高處t

時(shí)刻回到出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)大致畫(huà)出ab從始運(yùn)動(dòng)到回到出發(fā)點(diǎn)的v-t圖（取豎直向下方向?yàn)檎较颍鐖D所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬桿

b

和豎放置，在金屬桿的底連有

0.9F

的電容器和電阻，質(zhì)量m0.1kg，度l的屬棒ef套豎直桿上，能自由運(yùn)動(dòng)，電阻

，金屬桿的上方區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度的強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直向里，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，取1/s

．

122122（1）斷開(kāi)電鍵，閉合電鍵

，若作用在金屬棒上的是恒力

4N

，方向豎直向上，金屬棒由靜止向上運(yùn)動(dòng)

后撤去該力，此后金屬棒繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)距離

后速度減為零，在這個(gè)過(guò)程中金屬棒上產(chǎn)生的熱量Q是少？（2開(kāi)鍵閉合電鍵

給金屬棒

ef

施加一個(gè)豎直向上的力F使金屬棒由靜止始以2m/s

的加速度向上運(yùn)動(dòng)，寫(xiě)出力隨時(shí)間

t

的變化關(guān)系；（3）斷開(kāi)電鍵，閉合電鍵，金屬棒ef從某一高處止釋放，當(dāng)金屬棒下落2m時(shí)未離開(kāi)磁場(chǎng)器充電時(shí)間不計(jì)電容量的帶電量．．如圖，在豎直平面內(nèi)有兩條間距為L(zhǎng)的夠長(zhǎng)的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，上端接有一個(gè)阻值為的阻和一個(gè)耐壓值足夠大的電容器，電容器的電容為，且不帶電．質(zhì)量為m導(dǎo)體棒ab垂跨在導(dǎo)軌上，接觸良好．導(dǎo)軌所在空間有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．為單刀雙擲開(kāi)關(guān)．現(xiàn)將開(kāi)關(guān)接，由靜止釋放導(dǎo)體棒ab．已知重力加速度為g不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，不計(jì)一切摩擦．(1)當(dāng)金屬棒向下運(yùn)動(dòng)的速度為v時(shí)電容器所帶的電量q求導(dǎo)體棒ab落高度時(shí)的速度大??；(3)當(dāng)速度為時(shí)速將開(kāi)關(guān)接2請(qǐng)分析說(shuō)明此后導(dǎo)體棒ab的動(dòng)情況；并算導(dǎo)體棒ab在關(guān)接2

1112211122后又下落足夠大的高度H的程中電阻上所產(chǎn)生的電熱．如圖所示于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌距L導(dǎo)軌平面與水平面重合，左端用導(dǎo)線(xiàn)連接電容為的容（承受的電壓足夠大勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方豎直向上。一質(zhì)量為、阻不計(jì)的直金屬棒垂直放在兩導(dǎo)軌上，一根絕緣的、足夠長(zhǎng)的輕繩一端與棒的中點(diǎn)連接，另一端跨過(guò)定滑輪掛一質(zhì)量為m的重物?，F(xiàn)從靜止釋放重物并通過(guò)輕水平拖動(dòng)金屬棒運(yùn)動(dòng)（金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，不計(jì)滑輪質(zhì)量和所有摩擦（1）若某時(shí)刻金屬棒速度為，電器兩端的電壓多大？（2）求證：金屬棒的運(yùn)動(dòng)是勻加速直運(yùn)動(dòng)；（3）當(dāng)重物從靜止開(kāi)始下落一定高度，電容器帶電量為Q則這個(gè)高度h多？11如圖甲所示兩光滑導(dǎo)軌由水平、傾斜兩部分平滑連接，相互平行放置兩導(dǎo)軌相距=1m，傾斜導(dǎo)軌水平面成角傾斜導(dǎo)軌所處的某一矩形區(qū)域BB內(nèi)有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)感強(qiáng)度大小為B，、C間距離為L(zhǎng)傾斜導(dǎo)軌上端通過(guò)單刀雙擲開(kāi)接=0.8Ω的電阻和電容的充電的電容器現(xiàn)將開(kāi)關(guān)擲向1接通電阻R然從傾斜導(dǎo)軌上離水平高h(yuǎn)處直于導(dǎo)軌靜止釋放金屬棒，金屬棒的量m=0.4kg、電阻r，金屬棒下滑時(shí)與導(dǎo)軌保持良好接觸，在到達(dá)斜面底端CC前做勻速運(yùn)動(dòng)屬由傾斜導(dǎo)軌滑向水平導(dǎo)軌時(shí)無(wú)機(jī)械能損軌電阻不.

當(dāng)金屬棒經(jīng)過(guò)時(shí)，開(kāi)關(guān)擲，接通電容器，同時(shí)矩形區(qū)域C的感應(yīng)強(qiáng)度隨間化如圖乙所.水平導(dǎo)軌所處某一矩形區(qū)域的DD內(nèi)磁場(chǎng)CD間離為L(zhǎng)DD右側(cè)的水平軌道足夠長(zhǎng)且兩水平軌道內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T.，求：（1）金屬棒剛進(jìn)入矩形磁場(chǎng)區(qū)域BBC時(shí)端的電壓；

00（2）金屬棒通過(guò)矩形磁場(chǎng)區(qū)域'C的程中電阻R產(chǎn)的量；（3）若金屬棒在矩形區(qū)域CCDD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)DD前流為零．則金屬棒進(jìn)入DD右側(cè)磁區(qū)域運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后電容器最終所帶的電荷．磁彈射在電磁炮、航天器、艦載機(jī)等需要超高速的領(lǐng)域中有著廣的應(yīng)用，圖所示為電磁彈射的示意圖．為了研究問(wèn)題的方便，將其簡(jiǎn)化為如2所示的模型（俯視圖軌被化為兩個(gè)固定在水平面上、間距為L(zhǎng)且相互平行的金屬導(dǎo)軌，整個(gè)裝置處于豎向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的強(qiáng)磁場(chǎng)中．發(fā)射導(dǎo)軌的左端為充電電路，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E電容器的電容為，子彈載體被簡(jiǎn)化為一根質(zhì)量為、長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的屬體棒電為r屬體棒電為屬體棒垂直放置于平行金屬導(dǎo)軌上，忽略一切摩擦阻力以及導(dǎo)軌和導(dǎo)線(xiàn)的電阻．（1）發(fā)射前，將開(kāi)關(guān)接a先對(duì)電容器進(jìn)行充電．a(chǎn)求電容器充電結(jié)束時(shí)所帶的電荷量Q．充電過(guò)程中電容器兩極板間的電壓隨容器所帶電荷量發(fā)生變化．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出u-q圖；并借助圖像求出穩(wěn)定后電容器儲(chǔ)存的能量E；（2）電容器充電結(jié)束后，將開(kāi)關(guān)b電容器通過(guò)導(dǎo)體棒放電，導(dǎo)體棒由靜止始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒離開(kāi)軌道時(shí)發(fā)射結(jié)束．電容器所釋放的能量不能完全轉(zhuǎn)化為金屬導(dǎo)體棒的動(dòng)能，將導(dǎo)體棒離開(kāi)軌道時(shí)的動(dòng)與電容器所釋放能量的比值定義為能量轉(zhuǎn)化效率．若某次發(fā)射結(jié)束時(shí)，電容器的電量減小為充電結(jié)束時(shí)一半，不計(jì)放電電流帶來(lái)的磁場(chǎng)影響，求這次發(fā)射過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化效率．．圖所示，兩根足夠長(zhǎng)傾角為

的平行導(dǎo)軌、GF相距為d=0.5m，G間有容量C=5000μF的電容器長(zhǎng)質(zhì)的體棒ab可導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)導(dǎo)棒和導(dǎo)軌的電阻計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌DE、在的平面垂直?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)時(shí)間t

速度v=10m/s。整過(guò)程電容器未被擊穿。求：

??11??11（1）（2）

時(shí)刻電容器所帶的電量；的大??；（3）時(shí)間

內(nèi)有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電磁能。在直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)中兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬軌道PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)。一質(zhì)量為的體棒垂于MN、放軌道上，與軌道接觸良好，軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，（1）如圖2若軌道左端接一電動(dòng)勢(shì)為，阻為r的源和一阻值未知的電阻，閉合開(kāi)關(guān)S導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速，此時(shí)電源的輸出功率；（2）如圖3所示，若軌道左端接一電容器，電器的電容為，體棒在水平拉力的作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，電容器兩極板電勢(shì)差隨時(shí)間變化的圖像如圖4所，已時(shí)刻電容器兩極板間的電勢(shì)，求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的水平拉力大小。．圖所示根足夠長(zhǎng)的粗糙平行直導(dǎo)軌與水平面成α角置，兩導(dǎo)軌間距為l軌道上端接一電容為C的容器．導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上一質(zhì)量為m的金屬棒在沿平行斜面的恒力F作下從靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度大小為，金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，忽略有電阻，求：(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；(2)回路中的電流強(qiáng)度大?。?/p>

00參答【答案ABC【答案【答案（）10C【解析】（1）棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：

0.2V外電阻為：

112通過(guò)棒的感應(yīng)電流：

I

0.2R1.2（2）電容器兩板間的電壓：

電容器帶電量：

2.88

C.【答案）Q）t0

v

CB20(0【解析】B（1）電容器兩極板的電壓ULdt電容器的帶電量

CUt0（2）電容器放電后剩余的電量Q

U由動(dòng)量定理得Lmvi解得

v

CB20(m20

12121212【答案

v

F-mg2l

t【解析】導(dǎo)體棒由靜止加速滑動(dòng)，電容器所帶電荷量不斷增加，電路中將形成充電電流，導(dǎo)體棒在重力安培力作用下運(yùn)動(dòng)。設(shè)某時(shí)刻棒的速度為，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

電容器所帶電荷量為

=CE再經(jīng)過(guò)很短一段時(shí)間，電容器兩端電壓的增量和電荷的增量分別為

、

CBl流過(guò)導(dǎo)體棒的電流

I

導(dǎo)體棒受到的安培力f=金屬棒所受到的摩擦力f=由牛頓第二定律得F-f-f=

l聯(lián)立以上各式解得

F+CBl顯然金屬棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系為v

F-CBl2

t【答案分析見(jiàn)解析

m21(R)Lt2

2

；

?！窘馕觥?1)由于彈體的速度增大，彈體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，電的電壓應(yīng)增大，抵消產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，以保證電源為彈體提供穩(wěn)定的電流。(2)彈體受到的安培力

FBIL安根據(jù)勻變速方程

at回路產(chǎn)熱

)t根據(jù)能量守恒

m1可得消耗總能量：()mv2t

2

2mgh0112mgh011(3)對(duì)電容器有

電流

i

根據(jù)牛頓第二定律

Fma安安培力

F安解得：

mg22與時(shí)間無(wú)關(guān)，所以彈體勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)圖像【答案）

1

）

mghCB2

）解析?！窘馕觥浚?）只有當(dāng)開(kāi)關(guān)S接時(shí)回路中才有焦耳熱產(chǎn)生，在導(dǎo)體棒上升過(guò)程，設(shè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱，根據(jù)能量守恒有

20

mgh又

:R1

，因此電阻R產(chǎn)的熱量為QQ

20

mgh

（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)接2時(shí)導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始下落，導(dǎo)體棒下落的加速度為a，由牛頓第二定律得mg-ILB又

I

聯(lián)立得

mgCB2所以導(dǎo)體棒做初速度為0度的勻加直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)體棒回到出發(fā)點(diǎn)的速度大小為vv

得

mghCB2（3）當(dāng)導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于所受培力向下且不斷減小，所以導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)導(dǎo)體棒開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)時(shí)做初速度為的勻加直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由于所受安培力與重力反向，所以此過(guò)程加速度小于g.【答案）

；(2)

（3

QC【解析】（1）由動(dòng)能定理得：總2J總

總

；由牛頓第二定律得：ma

，I

Ref

，由以上兩式得：FlmaRef（3）由牛頓第二定律得：

1212I

CCBl

，解得：

mgl

，v

aQ【答案）

（2）

mghmL2C

（3mgH

mghm32RmL2CB44

2【解析】（1）金屬棒向下以速度為切磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

電容器所帶電荷量

（2）設(shè)在時(shí)內(nèi)，金屬棒速度變化為金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化

BL電容器兩極板電壓變化BL電容器所帶電荷量變化

金屬棒中的電流

I

對(duì)金屬棒，由牛頓第二定律有：

mg聯(lián)立解得

a

可以看出加速度與時(shí)間無(wú)關(guān)，說(shuō)明金屬棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的速度為v，由

ah解得2

mghm22(3)此時(shí)迅速將開(kāi)關(guān)接．若重力大于安培力則棒先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)；若重力等于于安培力，

則棒做勻速運(yùn)動(dòng)；若重力小于安培力，則棒先做減速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)．因?yàn)樽詈髣蛩?，所以由平衡條件mg安v解得2L

B

2

3對(duì)導(dǎo)體棒在該過(guò)程使用動(dòng)能定理：

克安

1mv2

故此過(guò)程中電阻上生的電熱：Q克安

mgh3g2RmL2CB4L4

210.【案）BLv（）a

mg

，式中各量都是恒量，加速度保持不變，故金屬棒的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）【解析】

22L2

（1）電容器兩端的電壓U等導(dǎo)棒上的動(dòng)勢(shì)，：

（2）金屬棒速度從增到

的過(guò)程中，用時(shí)

Δt(Δt

，加速度為a有：電容器兩端的電壓為：

BLv電容器所帶電量為：

qCBLv此時(shí)金屬棒中的電流為：棒的加速度為：mg對(duì)物體：FrBILma對(duì)棒：mg2聯(lián)立：

I

解得：

mg

2

C式中各量都是恒量，加速度保持不變，故金屬棒的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。（3）由于金屬棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，電路中電流恒定，由：ICBL

mgm2

111112C11CC22CC111112C11CC22CC3at

2解得：

L2mgB22C2

。11.【答案）（2）4J（3【解析】

C（1）對(duì)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前的過(guò)程，根機(jī)械能守恒定律得（hL）可得：v剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)BLv=1×1×3=3RE3根據(jù)分壓關(guān)系可得路端電壓UV=2.4VR0.8（2）金屬棒在到達(dá)斜面底端前做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件得sin30°=

mv21又安培力=BIL=

BLvR

L=

v1

2聯(lián)立解得v金屬棒從靜止到通過(guò)矩形磁場(chǎng)區(qū)域BBC的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律Q+

22電阻R產(chǎn)的熱量=解得Q

RR

Q（3B隨間變化內(nèi)，電容器板間電壓U=LL可得，U

Bt金屬棒在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)勻速時(shí)間t=

Lv

=金屬棒進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)剛不變．電容器繼續(xù)充電，當(dāng)電容器充電穩(wěn)定時(shí)U=BLv此過(guò)程中電容器eq\o\ac(△,Q)eq\o\ac(△,)CU-CU設(shè)此過(guò)程中的平均電流為I，時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)量定理:-BLIt=mv32其中I

t=eq\o\ac(△,Q)解得v=

m/s

CC最終電容器所帶的電荷量Q=

C12.【案）a．CE；．【解析】Q（1）、根據(jù)電容的定義U

；ECE（）

B

2L2C電容器充電結(jié)束時(shí)其兩端電壓U等于電動(dòng)勢(shì)，解得電容器所帶電荷量

Q、根據(jù)以上電容的定義可知

C

，畫(huà)出像如圖所示：有圖像可知，穩(wěn)定后電容器儲(chǔ)存的能量E為圖中陰影部分的面積0將Q代解得CE

12

EQ，（2）設(shè)從電容器開(kāi)始放電至導(dǎo)體棒離軌道時(shí)的時(shí)間為t，放電的電荷量為離開(kāi)軌道時(shí)的速度為v

，平均電流為I，體棒根以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理

BLi

據(jù)電流定義可知

It

（或

）

CsJCC22s??22mm2CsJCC22s??22mm