浙江省湖州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)

10名師考前提示01選擇題做完就填答題卡下因匆忙而涂錯(cuò)、涂串或是沒有涂完而造成圓滿。02點(diǎn)，可驅(qū)使自己進(jìn)入狀態(tài)，效果不錯(cuò)?？荚嚲o急，這是很正常的事情，考試不緊急，就不正天，說(shuō)說(shuō)話放松一下。03遇事都往好處想看大題時(shí)，先不想該怎么做，只是看它如何表述，甚至跟自己說(shuō)“這題我會(huì)做，第一問(wèn)認(rèn)真會(huì)做的都做上，在一場(chǎng)考試中把會(huì)的都做對(duì)其實(shí)就是很好的發(fā)揮了。時(shí)刻給自己打一打氣，阿Q一下，這樣把對(duì)自己的期盼放低一些，心態(tài)就平穩(wěn)了，也就快活了，這可以使得思路更順暢，而超水平發(fā)揮也就很正常了。04別看他人答題的速度候，智商最高，情商也不錯(cuò)，更簡(jiǎn)潔發(fā)揮出自己的高水平來(lái)。055分鐘和答題風(fēng)格。即考試時(shí)間的規(guī)劃，答題的原則，遇到問(wèn)題時(shí)的心理預(yù)備與應(yīng)對(duì)方法、如何調(diào)整自己的在答題方案等等。打算不如變化快，我們的打算要隨著試題的難易程度隨時(shí)調(diào)整，5答題挨次。先易后難，先熟后生，這就要充分利用這5分鐘，做很好的規(guī)劃。只有這樣才不至于把難度較大的先做而鋪張了時(shí)間和精力。浙江省湖州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題〔10330〕13分2023的相反數(shù)是〔 〕A．2023B．﹣2023 C．D．23分〕計(jì)算﹣3a?2，正確的結(jié)果是〔 〕A．﹣6ab B．6abC．﹣abD．a(chǎn)b33分〕如下圖的幾何體的左視圖是〔 〕A． B． C． D．43分〕某工藝品廠草編車間共有16調(diào)查了某一天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù)．獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)101112131415〔件〕人數(shù)〔人〕154321則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是〔 〕A．5件B．11件C．12件D．1553分〕如圖ADCE分別是ABC的中線和角平分線．假設(shè)AB=A，∠CAD=20°，則的度數(shù)是〔 〕A．20°B．35°C．40°D．70°63分〕如圖，直線y=k〔k≠〕與反比例函數(shù)y=1 1兩點(diǎn)．假設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，2，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是〔 〕

〔k0〕的圖象交于M，N2A〔1，2〕B〔1，〕 〔，﹣〕 D〔2，1〕7〔3分〕某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的狀況進(jìn)展抽查各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)展檢查則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是〔 〕A．B．C．D．83分ABCBA＞90°D為BCE在ACCDEDECBA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)FAD，則以下結(jié)論不肯定正確的選項(xiàng)是〔〕A．AE=EF B．AB=2DEC．△ADF△ADED．△ADE△FDE93分〕大臣：①將半徑為rO六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)②分別以點(diǎn)A，DACG③連結(jié)OG．問(wèn)：OG大臣給出的正確答案應(yīng)是〔 〕ArB〔1+ 〕r 〔1+ 〕r r1〔3分〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)MN的坐標(biāo)分別為〔2〔21，假設(shè)拋物線y=ax2﹣x+2〔a≠0〕與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是〔 〕A．a(chǎn)≤﹣1或≤a＜B．≤a＜C．a(chǎn)≤或a＞D．a(chǎn)≤﹣1或a≥二、填空題〔6424〕14分〕二次根中字母x的取值范圍是 ．14分〕當(dāng)x=1時(shí)，分式 的值是 ．14分〕如圖，菱形ABC，對(duì)角線ABD相交于點(diǎn)O．假設(shè)taBAC=，AC=，則BD的長(zhǎng)是 ．1〔4分如圖ABC的內(nèi)切圓O與BC邊相切于點(diǎn)連結(jié)OO假設(shè)∠ABC=40°，則∠BOD的度數(shù)是 ．1〔4分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a2+b〔a0〕的頂點(diǎn)為xAy=ax2〔a＞0〕BABOC方形，則b14分〕在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．以頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個(gè)全等的直角三角形，使四個(gè)直角頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H都是格點(diǎn)，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點(diǎn)弦圖．例如，在如圖1所示的格點(diǎn)弦圖中正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 此時(shí)正方形EFGH的而積為5．問(wèn)：當(dāng)格點(diǎn)弦圖中的正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為〔不包括．

時(shí)，正方形EFGH的面積的全部可能值是三、解答題〔866〕16分〕計(jì)算〔〕×．16分〕解不等≤2，并把它的解表示在數(shù)軸上．16分〕拋物線y=a2+b﹣〔0〕經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔00，求，b的值．2〔8分〕某校樂觀開展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，打算成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)視三個(gè)志愿者隊(duì)伍，每名學(xué)生最多項(xiàng)選擇擇一個(gè)隊(duì)伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取A，B，C，D200〔不完整〕求扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)視所在扇形的圓心角度數(shù)；求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖〔對(duì)應(yīng)的圖上〕假設(shè)該校共有學(xué)生2500人，試估量該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)．28分〕如圖，AB是⊙OCDOOB，交AD于點(diǎn)，連結(jié)BC．〔1〕求證：AE=ED；〔2〕假設(shè)AB=10，∠CBD=36°，求的長(zhǎng)．210分乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)用汽車向A，B80100噸有機(jī)化肥；A，B11070A，B的路程如表所示：路程〔千米〕甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A15路程〔千米〕甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A1525B2020依據(jù)題意，填寫下表〔溫馨提示：請(qǐng)?zhí)顚懺诖痤}卷相對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)〕運(yùn)量〔噸〕甲倉(cāng) 乙倉(cāng)庫(kù) 庫(kù)運(yùn)費(fèi)〔元〕甲倉(cāng) 乙倉(cāng)庫(kù)庫(kù)Ax 110﹣2× 2×25x15x 〔110﹣x〕B設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求yxA肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最?。孔钍〉目傔\(yùn)費(fèi)是多少元？2〔10分〕在R△ABC中，∠BAC=90°AAC，E分別為A，BC邊上的點(diǎn)〔不包括端點(diǎn)，=m，連結(jié)A，過(guò)點(diǎn)D作D⊥A，垂足為點(diǎn)，延長(zhǎng)DM交AB于點(diǎn)．1，過(guò)點(diǎn)EEH⊥ABH，連結(jié)DH．①求證：四邊形DHEC②假設(shè)m= ，求證：AE=DF；如圖2，假設(shè)m=，求 的值．2〔12分〕如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOyAB，∠ABC=90°，頂點(diǎn)A在第一象BC在x軸的正半軸上C在B的右側(cè)的直線對(duì)稱．當(dāng)OB=2時(shí)，求點(diǎn)D

，△ADCABC關(guān)于AC假設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)DOB如圖2，將第〔2〕題中的四邊形ABCD向右平移，記平移后的四邊形為A1B1C1D1，過(guò)點(diǎn)D1的反比例函數(shù)y=〔k≠0〕的圖象與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．問(wèn)：在平移過(guò)程中，是否存在這樣的k，使得以點(diǎn)P，A1，D合題意的k的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案與試題解析一、選擇題〔10330〕13分2023的相反數(shù)是〔〕A．2023B．﹣2023 C．D．【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．【解答】解：2023﹣2023，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了相反數(shù)，關(guān)鍵是把握相反數(shù)的定義．23分〕計(jì)算﹣3a?2，正確的結(jié)果是〔 〕A．﹣6ab B．6abC．﹣abD．a(chǎn)b【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的乘法解答即可．【解答】解：﹣3a?〔2b〕=﹣6ab，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察單項(xiàng)式的除法，關(guān)鍵是依據(jù)法則計(jì)算．33分〕如下圖的幾何體的左視圖是〔 〕A． B． C． D．【分析】依據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看是一個(gè)圓環(huán)，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了簡(jiǎn)潔組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4．〔3分〕某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個(gè)工人的日均生產(chǎn)力量，隨機(jī)調(diào)查了某一天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù)．獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)101112131415〔件〕人數(shù)〔人〕154321則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是〔 〕A．5件B．11件C．12件D．15【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中消滅次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，依據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．【解答】解：由表可知，1111應(yīng)選：B．最多的數(shù)據(jù)．53分〕如圖ADCE分別是ABC的中線和角平分線．假設(shè)AB=A，∠CAD=20°，則的度數(shù)是〔 〕A．20°B．35°C．40°D．70°【分析】先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=〔180°﹣∠CAB〕=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【解答】解：∵AD△ABCAB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=〔180°﹣∠CAB〕=70°．∵CE△ABC∴∠ACE=∠ACB=35°．應(yīng)選：B．∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵．63分〕如圖，直線y=k〔k≠〕與反比例函數(shù)y=1 1兩點(diǎn)．假設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，2，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是〔 〕

〔k0〕的圖象交于M，N2A〔1，2〕B〔1，〕 〔，﹣〕 D〔2，1〕【分析】直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出M，N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵直線y=kx〔k0〕與反比例函數(shù)y=1 1∴M，N∵點(diǎn)M的坐標(biāo)是，2，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是應(yīng)選：A．

〔k0〕的圖象交于M，N2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，正確得出M，N兩點(diǎn)位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．7〔3分〕某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的狀況進(jìn)展抽查各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)展檢查則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是〔 〕A．B．C．D．【分析】將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出全部狀況即可，看所求的狀況占總狀況的多少即可．【解答】解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA〔A，A〕〔B，A〕〔C，A〕B〔A，B〕〔B，B〕〔C，B〕C〔A，C〕〔B，C〕〔C，C〕9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出全部可能的結(jié)果，回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的學(xué)問(wèn)點(diǎn)為：概率=所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．83分ABCBA＞90°D為BCE在ACCDEDECBA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)FAD，則以下結(jié)論不肯定正確的選項(xiàng)是〔〕A．AE=EF B．AB=2DEC．△ADF△ADED．△ADE△FDE【分析】先推斷出△BFC是直角三角形，再利用三角形的外角推斷出A正確，進(jìn)而推斷出AE=CE，得出CEABC的中位線推斷出BD【解答】解：如圖，連接CF，DBC∴BD=CD，由折疊知，∠ACB=∠DFE，CD=DF，∴BD=CD=DF，∴△BFC∴∠BFC=90°，∵BD=DF，∴∠B=∠BFD，∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE，∴AE=AF，故A由折疊知，EF=CE，∴AE=CE，∵BD=CD，∴DE△ABC∴AB=2DE，故B∵AE=CE，∴S =S ，△ADE △CDE由折疊知，△CDE≌△△FDE，∴S =S ，△CDE △FDE∴S =S ，故D△ADE △FDE∴C應(yīng)選：C．出關(guān)心線是解此題的關(guān)鍵．93分〕大臣：①將半徑為rO六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)②分別以點(diǎn)A，DACG③連結(jié)OG．問(wèn)：OG大臣給出的正確答案應(yīng)是〔 〕ArB〔1+ 〕r 〔1+ 〕r r【分析】如圖連接CD，AC，DG，AG．在直角三角形即可解決問(wèn)題；【解答】解：如圖連接CD，AC，DG，AG．∵AD⊙O∴∠ACD=90°，Rt△ACDAD=2r，∠DAC=30°，∴AC=r，∵DG=AG=CA，OD=OA，∴OG⊥AD，∴∠GOA=90°，∴OG=應(yīng)選：D．

= r，【點(diǎn)評(píng)】此題考察作圖﹣鍵是學(xué)會(huì)添加常用關(guān)心線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．1〔3分〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)MN的坐標(biāo)分別為〔2〔21，假設(shè)拋物線y=ax2﹣x+2〔a≠0〕與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是〔 〕A．a(chǎn)≤﹣1或≤a＜ B．≤a＜C．a(chǎn)≤或a＞D．a(chǎn)≤﹣1或a≥【分析】依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形爭(zhēng)論求解即可；【解答】解：∵拋物線的解析式為y=ax2﹣x+2．觀看圖象可知當(dāng)a＜0x=﹣1y≤2時(shí)，滿足條件，即a+3≤2，即a≤﹣1；a＞0x=2y≥1，且拋物線與直線MN∴a≥，∵直線MN的解析式為y=﹣x+，由 ，消去y得到，3ax2﹣2x+1=0，∵△＞0，∴a＜，∴≤a＜滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a≤﹣1或≤a＜，應(yīng)選：A．運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．二、填空題〔6424〕14分〕二次根中字母x的取值范圍 x≥3．【分析】由二次根式有意義的條件得出不等式，解不等式即可．【解答】解：當(dāng)x﹣3≥0x≥3；

有意義，故答案為：x≥3．解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14分〕當(dāng)x=1時(shí)，分的值是 ．【分析】將x=1代入分式，依據(jù)分式要求的運(yùn)算挨次計(jì)算可得．【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，原式= =，故答案為：．的變形、轉(zhuǎn)化，才能覺察解題的捷徑．14分〕如圖，菱形ABC，對(duì)角線ABD相交于點(diǎn)O．假設(shè)taBAC，AC=，則BD的長(zhǎng)是 2．【分析】依據(jù)菱形的對(duì)角線相互垂直平分可得AC⊥BD，OA=再解Rt△OAB，依據(jù)tan∠BAC=，求出OB=1，那么BD=2．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，∴AC⊥BD，OA=AC=3，BD=2OB．Rt△OAB，∵∠AOD=90°，∴tan∠BAC= =，∴OB=1，∴BD=2．2．【點(diǎn)評(píng)】相互垂直平分是解題的關(guān)鍵．1〔4分ABCO與BC邊相切于點(diǎn)OO∠ABC=40°，則∠BOD70°．【分析】先依據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得到OB平分∠ABC，OD⊥BC，則∠OBD=∠ABC=20°，然后利用互余計(jì)算∠BOD【解答】解：∵△ABCOBC邊相切于點(diǎn)D，∴OBABC，OD⊥BC，∴∠OBD=∠ABC=×40°=20°，∴∠BOD=90°﹣∠OBD=70°．70°．的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角接圓．1〔4分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a2+b〔a0〕的頂點(diǎn)為xAy=ax2〔a＞0〕BABOC方形，則b﹣2．【分析依據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合題意，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔，，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于b【解答】解：∵四邊形ABOC是正方形，B〔﹣∵拋物線y=ax2過(guò)點(diǎn)B，∴﹣ =a〔﹣ 〕2，

，﹣ ．b=〔舍去b．1 2故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐特征以及正方形的性質(zhì)，利用正方形的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于b14分〕在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．以頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個(gè)全等的直角三角形，使四個(gè)直角頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H都是格點(diǎn)，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點(diǎn)弦圖．例如，在如圖1所示的格點(diǎn)弦圖中正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 此時(shí)正方形EFGH的而積為5．問(wèn)：ABCD49〔不包括．

時(shí)，正方形EFGH的面積的全部可能值是 13或分析】當(dāng)DG=時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=，可得正方形EFGH的面13．當(dāng)DG=8，CG=1時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=7，可得正方形EFGH49．【解答】解：當(dāng)DG=13．

，CG=2時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=

，可得正方形EFGHDG=8，CG=1時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=7，可得正方形EFGH49．1349．【點(diǎn)評(píng)】此題考察作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)、全等三角形的判定、勾股定理等學(xué)問(wèn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題〔866〕16分〕計(jì)算〔〕×．【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用乘法安排律計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=36×〔﹣〕=18﹣12=6．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算，嫻熟把握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．16分〕解不等≤2，并把它的解表示在數(shù)軸上．【分析】先依據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在數(shù)軸上．【解答】解：去分母，得：3x﹣2≤4，移項(xiàng)，得：3x≤4+2，合并同類項(xiàng)，得：3x≤6，1，得：x≤2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：表示不等式的解集．16分〕拋物線y=a2+b﹣〔0〕經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔00，求，b的值．依據(jù)拋物線y=a+bxa≠〕經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔00，可以求得b的值，此題得以解決．解：∵拋物線y=a2+b〔a〕經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔，0，0，∴ ，解得，，a1，b﹣2．?dāng)?shù)的性質(zhì)解答．2〔8分〕某校樂觀開展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，打算成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)視A，B，C，D200〔不完整〕求扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)視所在扇形的圓心角度數(shù)；求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖〔對(duì)應(yīng)的圖上〕假設(shè)該校共有學(xué)生2500人，試估量該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)．〔1〕由折線圖得出選擇交通監(jiān)視的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)得出選擇交通監(jiān)視的百分比，360°即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)視所在扇形的圓心角度數(shù)；用選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生總?cè)藬?shù)減去A，B，C三個(gè)班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)即可得出D2500〔〕12+15+13+14=5〔人，選擇交通監(jiān)視的百分比是：×100%=27%，扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)視所在扇形的圓心角度數(shù)是：360°×27%=97.2°；2D20×3011﹣16=1〔人補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如下圖；3〕250×〔﹣30﹣275=95〔人，即估量該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)是950人．【點(diǎn)評(píng)】此題考察折線統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估量總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．28分〕如圖，AB是⊙OCDOOB，交AD于點(diǎn)，連結(jié)BC．求證：AE=ED；〔2〕假設(shè)AB=10，∠CBD=36°，求的長(zhǎng)．〔1〕依據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEO=90°，再利用垂徑定理證明即可；依據(jù)弧長(zhǎng)公式解答即可．1〕AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵OC∥BD，∴∠AEO=∠ADB=90°，OC⊥AD，∴AE=ED；〔2〕∵OC⊥AD，∴，∴∠ABC=∠CBD=36°，∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，∴．【點(diǎn)評(píng)】此題考察弧長(zhǎng)公式，關(guān)鍵是依據(jù)弧長(zhǎng)公式和垂徑定理解答．路程〔千米〕甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A1525B2020210分乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)用汽車向A，B80100路程〔千米〕甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A1525B2020設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥，假設(shè)汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2依據(jù)題意，填寫下表〔溫馨提示：請(qǐng)?zhí)顚懺诖痤}卷相對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)〕運(yùn)量〔噸〕甲倉(cāng)庫(kù) 乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi)〔元〕甲倉(cāng)庫(kù) 乙倉(cāng)庫(kù)Ax 110﹣x2×15x 2×25〔110﹣x〕B80﹣x x﹣102×20×〔80﹣x〕 設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求yxA肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元？〔1〕設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A果園xB〔80﹣x〕噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A〔110﹣x〕噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B〔x﹣10〕噸，然后依據(jù)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)A，B〔2〕依據(jù)〔1〕中的表格求得總運(yùn)費(fèi)y〔元〕關(guān)于x〔噸〕的函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值范圍，可知當(dāng)x=80時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，然后代入求解即可求得最省的總運(yùn)費(fèi)．〔〕填表如下：運(yùn)量〔噸〕甲倉(cāng)庫(kù) 乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi)〔元〕甲倉(cāng)庫(kù) 乙倉(cāng)庫(kù)Ax 110﹣x2×15x 2×25〔110﹣x〕B80﹣x x﹣102×20×〔80﹣x〕2×20×〔x﹣10〕故答案為8﹣，﹣1×2×〔8﹣，×2×〔﹣1；2〕y=15x+×2×110﹣〕+×2×80+220×﹣1，y關(guān)于xy=﹣20x+8300，∵﹣20＜010≤x≤80，x=80時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，此時(shí)y=﹣20×80+8300=6700．故當(dāng)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A806700【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格，求得一次函數(shù)解析式，然后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．2〔10分〕在RtABC中，∠BAC=90°ABACE分別為ABC邊上的點(diǎn)〔不包括端點(diǎn)，=m，連結(jié)A，過(guò)點(diǎn)D作D⊥A，垂足為點(diǎn)，延長(zhǎng)DM交AB于點(diǎn)．1，過(guò)點(diǎn)EEH⊥ABH，連結(jié)DH．①求證：四邊形DHEC②假設(shè)m= ，求證：AE=DF；如圖2，假設(shè)m=，求 的值．〔1〕①先推斷出△BHE∽△BAC，進(jìn)而推斷出HE=DC，即可得出結(jié)論；②先推斷出AC=AB，BH=HE，再推斷出∠HEA=∠AFD，即可得出結(jié)論；〔2〕先推斷出△EGB∽△CAB，進(jìn)而求出CD：BE=3：5，再推斷出∠AFM=∠AEGFAD∽△EGA，即可得出結(jié)論．〔〕①EA，∠BAC=90°，∴EH∥CA，∴△BHE∽△BAC，∴，∵，∴，∴，∴HE=DC，∵EH∥DC，∴四邊形DHEC②∵，∠BAC=90°，∴AC=AB，∵，HE=DC，∴HE=DC，∴，∵∠BHE=90°，∴BH=HE，∵HE=DC，∴BH=CD，∴AH=AD，∵DM⊥AE，EH⊥AB，∴∠EHA=∠AMF=90°，∴∠HAE+∠HEA=∠HAE+∠AFM=90°，∴∠HEA=∠AFD，∵∠EHA=∠FAD=90°，∴△HEA≌△AFD，∴AE=DF；〔2〕2，過(guò)點(diǎn)EEG⊥ABG，∵CA⊥AB，∴EG∥CA，∴△EGB∽△CAB，∴ ，∴ ，∵ ，∴EG=CD，EG=CD=3x，AC=3y，∴BE=5x，BC=5y，∴BG=4x，AB=4y，∵∠EGA=∠AMF=90°，∴∠GEA+∠EAG=∠EAG+∠AFM