2021-2021學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2021-2021學(xué)廣東省佛山市禪城區(qū)高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一單題1．本書有10語書本英書從中意取3本必事（）A本都語書C本都英書

．少一是語D至有一是文【案D【析由必然事件的含義：結(jié)果定會(huì)出現(xiàn)，直接選擇即【詳解】因?yàn)楸緯兄挥?本語書，從中任取，必然至少會(huì)有一本語文書，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件的含義，屬于基本概念的考2數(shù)-，，，7，，，15，-中等于（）A【案B

B．C．14D．-15【析記該數(shù)列為

n

列，得出規(guī)律：

a134

，即求.【詳解】記該數(shù)列為

n

觀察數(shù)列，可得

a1

a24

，x

故選：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)3用機(jī)表法100名生男25人中取20人行評(píng)，男生抽的率（）A

B．

C

D

【案C【析試題分析：某男學(xué)生被抽的概率是【考點(diǎn)】隨機(jī)抽樣概率

1

，選

4某校教師人男生1200人，學(xué)生1000人，用層抽的法全體生抽一容為的本若學(xué)一抽了人，n的值（）A193

B．192C191D【案B【析按分層抽樣的定義，按比計(jì)算．【詳解】由題意

12001000

，解得

．故選：【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣，屬于簡(jiǎn)單題．5在行邊形

ABCD

中

ABADABAD

，必（）A

AD

．或C

ABCD

是形

D

ABCD

是方【案C【析根據(jù)題意，由平面向量的性運(yùn)算法則，得出AC，而可求出結(jié)果.【詳解】在平行四邊形

ABCD

中，因?yàn)?/p>

ABADAD

，所以DB，對(duì)角線相等，因?yàn)閷?duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以

ABCD

是矩形故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量線性運(yùn)算的應(yīng)用，屬于常考題.6不式

xx

的集（．A

x

B．

C

D

【案A【析分析：首先對(duì)原式進(jìn)行移、通分得到，從而求得不等式的解集可得

x

，后根據(jù)不等式的性質(zhì)

詳解：原不等式化為

x3，xx

，即

x

，則有

，解得

，所以不等式

xx

的解集為

x

，故選點(diǎn)睛：題是一道關(guān)于求不等式解集的題目該題的關(guān)鍵是熟練掌握分式不等式的解法，屬于簡(jiǎn)單題目.．是

內(nèi)一，

AP

的積ABP的積比（）A

B．

C

D

【案C【析設(shè)邊的點(diǎn)為則ADAP即AP,為222求出結(jié)果.【詳解】

即可22AD設(shè)邊的點(diǎn)為D則eq\o\ac(△,S)∵，3，∴AP.22

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查向量的運(yùn)算和三角形面積的計(jì),度一般8中三個(gè)角A，B所對(duì)的分為a，c，若c3，b＝1，∠B＝

，△的狀（）A等直角角C等三角【案D

．角角D等三角或角角【析試題分析中正弦定理可得

3cBsinCb1

6

32

，因?yàn)?/p>

，所以

C

或

2，所以A或，以

的形狀一定為等腰三角形或直角三角形，故選D．【考點(diǎn)】正弦定理．

9下說正確是

()Aaac

bc

．b

Cb

Da

b【案C【析由不等式的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可得，其中錯(cuò)誤的可舉反例．【詳解】選項(xiàng)A，當(dāng)c＝0時(shí)，由a＞，不能推出＞，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，當(dāng)a＝﹣1，＝時(shí)，顯然有a＞b，但a＜，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，當(dāng)a＞時(shí)必有a

＞，正確；選項(xiàng)D，當(dāng)a＝﹣2，＝時(shí)，顯然有a＞b，但卻有a＜，故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，涉及不等式的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．．

f

a的取值范為）A

B．

C

D

2,

【案A【析令u2ax，據(jù)題設(shè)條件可得函數(shù)在從而得到a的取值范.【詳解】

為減函數(shù)且恒正，令uxax，

f

，配方得

ux

2

axx)

2

2

，故對(duì)稱軸為，圖所示：

由圖象可知，當(dāng)對(duì)稱軸，ux2ax在間

上單調(diào)遞減，又真數(shù)

ax0，次函數(shù)ux

在

上單調(diào)遞減，故只需當(dāng)x時(shí)若x

ax0，則

x

時(shí)，真數(shù)2ax0，代入

解得

，所以a的值范圍是

故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性類問題應(yīng)根據(jù)同增異減來判斷意真數(shù)大于零的要求，本題屬于中檔.11a

下不等對(duì)切足件恒立（

）A

B．b

2

C2

Da22【案A【析利用基本不等式可判斷A；兩邊平方判斷；取特殊值可判斷；利用完全平方差可判斷D.【詳解】對(duì)于A，

，b，2，則即ab，且僅當(dāng)a時(shí)等號(hào)，故A正；對(duì)于，以a2，當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)取等號(hào)，故B誤；對(duì)于，不妨設(shè)

17，時(shí)，a2

，故B錯(cuò)；對(duì)于D，

2

，當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)取等號(hào)，故D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式，考查了基本運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ).二多題．知

差列其項(xiàng)為，足n

a1

，下四選中正的（）

A

a7

B．

CS最小7

D

58【案【析由條件可得【詳解】

a7

，然后逐一判斷每個(gè)選項(xiàng)即可因?yàn)?/p>

列

a1

a2

6所以

，所以2a111即

a即01所以

a137a86所以正確的有故選：ABD【點(diǎn)睛】本題考查的是等差數(shù)列的性質(zhì)及其前項(xiàng)和的性質(zhì)，屬于典型三填題．時(shí)擲顆子則上點(diǎn)之是7概是_．【案【析依題意，記拋擲兩顆骰子上的點(diǎn)數(shù)分別為，

，則可得到數(shù)組

共有

組，其中滿足

a＋

的組數(shù)共有6組分別為

1

，故答案為

14中ac此角中大的數(shù)【案3【析在三角形中，根據(jù)大邊對(duì)角，求出【詳解】

cosA

，即可得角.b1在中bc302

，

?x,?x,因?yàn)?/p>

，所以

A

2

，故答案為：【點(diǎn)睛】

3本題主要考查了余弦定理解三角形，根據(jù)大邊對(duì)大角，可知角

最大，屬于基礎(chǔ).．等式

x

的集【案

【析利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性解不式即.【詳解】

x

，

y

在上是增函數(shù)，x

x

x因?yàn)?x

，所以x

x集是

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)不等式的解法，屬于基礎(chǔ).四雙題．研究構(gòu)高學(xué)的憶x和斷進(jìn)行計(jì)析得數(shù).XY

請(qǐng)表供數(shù)，出y關(guān)于的線回方_______________據(jù)可測(cè)斷力的同的憶為【案

y0.7

；

.【析設(shè)回歸方程，利用表中數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘原理求得系數(shù)，即得方程；再用方程代入數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)記憶力即【詳解】設(shè)y關(guān)的線性回歸方程為ybx

，直線過樣本中心點(diǎn)

由表格數(shù)據(jù)得

x

，y

，

44?nn2?44?nn2?

xyii

6158

，

x222i

，i

i故根據(jù)最小二乘原理知

b

yiii2i

158344

，i

，即線性回歸方程為

y

；將y代入方程，得

，即可預(yù)測(cè)判斷力為的學(xué)的記憶力為

.故答案為：

y

；9.【點(diǎn)睛】本題考查了線性回歸直線的求法及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ).五解題．某電元進(jìn)壽追調(diào)，況下壽（h）個(gè)

300

（）出率布；（）出率布方；（）計(jì)件命

1

400h

以的總中的例（）計(jì)子件命以的總中的例【案）答案見詳解）答案見詳解）650

）0

【析）根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)計(jì)算頻率即可求.（2根據(jù)頻率分布表即可畫出頻率分布直方.（3根據(jù)頻率分布表求出在00400h

以內(nèi)的頻率即可求解（4根據(jù)頻率分布表求出在400h以的頻率即可.【詳解】（1根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，計(jì)算每一小組的頻率，完成頻率分布表如下：分組

頻數(shù)

頻率

200300300

0.100.150.40400500合計(jì)

200

0.151.00（2畫出頻率分布直方圖如下：（3根據(jù)頻率分布表，得：元件壽命在

1400h

以內(nèi)的頻率是0.15

，估元件壽命在1400h

以內(nèi)的在總體中占的比例為

5

（4根據(jù)頻率分布表，得：電子元件壽命在以上的頻率為0.200.150.35

，

估計(jì)電子元件壽命在以的在總體中的比例為0.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布表率布圖用頻率分布表解決實(shí)際問題查基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

22．乙二用4張克（別紅，桃，紅桃4，方）游，們22撲牌勻，面上在面，先，后，出牌不回各一.（）

(i,j)

分表甲乙到牌數(shù)，出乙人到牌所情況（）甲到桃，乙出牌牌數(shù)比大的率多？（）乙定若抽的的面字乙，甲，之則乙，認(rèn)此游是公，明的由【案）見解析）

）公平【析詳解】（）甲乙二人抽到的牌所有情況（方片4表，紅桃2紅桃，紅桃4別用2，4表）為：（232（42）共不同情況（2甲抽到，乙抽到的牌只能是，，’因此乙抽到的牌的數(shù)字大于的率為

（3由甲抽到的牌比乙大的有（323）5種甲勝的概率

57，乙獲勝的概率為p，∴游戲不公平．【考點(diǎn)】列舉法及古典概型的計(jì)公式等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．．知向

（）向a，b夾角的弦；（）與量a，夾角等單向的坐【案））

c

2,【析）利用向量夾角的坐標(biāo)表示即可求解；（2設(shè)出向量的標(biāo)，利用模長(zhǎng)為1與向量a，b夾相等，方程解方程即.【詳解】

22（1

cos,

b

2

；（2設(shè)向量

c

，因?yàn)槭俏幌蛄浚?/p>

y

①，向量與量，b夾相等，c

c

即

x5

，所以

xy

②，由①②解得：

xy

或

xy

故答案為：

c

2,，c【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量夾角的坐標(biāo)表示，要熟練應(yīng)用公式，屬于基礎(chǔ).20某工為高產(chǎn)率，展術(shù)新動(dòng)，出完某生任的種的生方.為較種產(chǎn)式效，取名工將他們機(jī)成組，組人第組人第種生方，二工用二生方。據(jù)人成生任的作間單：）繪了下葉：（）別出種產(chǎn)式成務(wù)間最值最值極差（）名工人成產(chǎn)務(wù)需間中數(shù)m.（）別出種產(chǎn)式成務(wù)平時(shí).（）種產(chǎn)式效更？說理.【案1第一種生產(chǎn)方式的最大值為，最小值為68，極差為24；二種生產(chǎn)方式的最大值為90最小值為65極差為

；（2

）

，

74.7

）二種生產(chǎn)方式的效率更.

b【析）結(jié)合莖葉圖中的數(shù)據(jù)，即可分別求出最大值、最小值、極差；（2根據(jù)中位數(shù)的定義和求法，即可求得實(shí)數(shù)值；b（3結(jié)合莖葉圖的數(shù)據(jù)，即可分別求出兩種生產(chǎn)方式完成任務(wù)的平均時(shí)間；（4結(jié)合莖葉圖的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)的計(jì)算公式，即可求.【詳解】（1根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，可得第一種生產(chǎn)方式的最大值為92最小值為68極差為

9268

，第二種生產(chǎn)方式的最大值為90，最小值為，極差為

90

（2結(jié)合莖葉圖中的數(shù)據(jù)，可得這名人完成任務(wù)需時(shí)間的中位數(shù)為79

80

，即這名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位m（3第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需要的時(shí)間：x727779828385868789909192)第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需要的時(shí)間：y656668727378848590)即兩種生產(chǎn)方式完成任務(wù)的平均時(shí)間分別為74.7（4由于xy

，顯然第二種生產(chǎn)方式的效率更【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合應(yīng)用中解答中熟記莖葉圖的極差中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算方法是解答的關(guān)鍵，注重考查分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ).21．等比列

n

項(xiàng)均為數(shù)且

123

2

2

（1）數(shù)

n

項(xiàng)公；（2）

alogan323

，數(shù)前項(xiàng)

T

【案（1）

n

3n

（）

n【析試題分析）設(shè)出等比列的公比，由

a

a6

，利用等比數(shù)列的通

n3nn＝9aa得12111nnn323nb項(xiàng)公式化簡(jiǎn)后得到關(guān)于q的方程n3nn＝9aa得12111nnn323nb值然再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)

212

把出的q的值代入即可求出等