統(tǒng)計學課后習題參考答案

111第一章復習思考題與練習題：統(tǒng)計的根本任務是什么？統(tǒng)計爭論的根本方法有哪些？如何理解統(tǒng)計總體的根本特征。試述統(tǒng)計總體和總體單位的關(guān)系。標志與指標有何區(qū)分何聯(lián)系。二、推斷題1、社會經(jīng)濟統(tǒng)計的爭論對象是社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的各個方面〔 〕2、在全國工業(yè)普查中，全國企業(yè)數(shù)是統(tǒng)計總體，每個工業(yè)企業(yè)是總體單位〔 〕3、總體單位是標志的擔當者，標志是依附于單位的〔 〕4、數(shù)量指標是由數(shù)量標志匯總來的，質(zhì)量指標是由品質(zhì)標志匯總來的〔 〕5、全面調(diào)查和非全面調(diào)查是依據(jù)調(diào)查結(jié)果所得的資料是否全面來劃分的〔 。三、單項選擇題1、社會經(jīng)濟統(tǒng)計的爭論對象是〔 。A、抽象的數(shù)量關(guān)系B、社會經(jīng)濟現(xiàn)象的規(guī)律性C、社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系D、社會經(jīng)濟統(tǒng)計生疏過程的規(guī)律和方法2、某城市工業(yè)企業(yè)未安裝設(shè)備普查，總體單位是〔 。A、工業(yè)企業(yè)全部未安裝設(shè)備 B、工業(yè)企業(yè)每一臺未安裝設(shè)備C、每個工業(yè)企業(yè)的未安裝設(shè)備 D、每一個工業(yè)3、標志是說明總體單位特征的名稱，標志有數(shù)量標志和品質(zhì)標志，因此〔 。A、標志值有兩大類：品質(zhì)標志值和數(shù)量標志值B、品質(zhì)標志才有標志值C、數(shù)量標志才有標志值D、品質(zhì)標志和數(shù)量標志都具有標志值4、統(tǒng)計規(guī)律性主要是通過運用下述方法經(jīng)整理、分析后得出的結(jié)論〔 。A、統(tǒng)計分組法 B、大量觀看法C、綜合指標法 D、統(tǒng)計推斷法2225、指標是說明總體特征的，標志是說明總體單位特征的，所以〔 。A、標志和指標之間的關(guān)系是固定不變的B、標志和指標之間的關(guān)系是可以變化的C、標志和指標都是可以用數(shù)值表示的D、只有指標才可以用數(shù)值表示答案：二、1.×2.×3.√4.×5.×三、1.C2.B3.C第三章4.B5.B一、復習思考題什么是平均指標？平均指標可以分為哪些種類？為什么說平均數(shù)反映了總體分布的集中趨勢？為什么說簡潔算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的特例？算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學性質(zhì)有哪些？眾數(shù)和中位數(shù)分別有哪些特點？什么是標志變動度？標志變動度的作用是什么？標志變動度可分為哪些指標？它們分別是如何運用的？平均數(shù)與標志變動度為什么要結(jié)合運用？二、練習題〔教材第四章P108〕某村對該村居民月家庭收入進展調(diào)查，獵取的資料如下：按月收入分組〔元〕村民戶數(shù)〔戶〕500～60020600～70030700～80035800～9002590010合計120要求：試用次數(shù)權(quán)數(shù)計算該村居民平均月收入水平。某商業(yè)系統(tǒng)所屬商業(yè)企業(yè)產(chǎn)值打算完成程度資料如下：按打算完成程度分組〔％〕各組企業(yè)數(shù)占企業(yè)總數(shù)的比重〔系數(shù)〕(x)(f)95～1000.15100～1050.55105～1100.24110～1150.16合計1.00要求：計算該商業(yè)系統(tǒng)企業(yè)產(chǎn)值的平均打算完成程度。11.51212.5某藥品選購站，本月購進三批同種藥品，每批選購價格及金額如下：選購批次選購批次價格〔元/盒〕選購金額〔元〕333第一批2512023其次批3018000第三批2815000合計45000要求：計算該種藥品的平均價格。某鋼鐵企業(yè)近五年來鋼鐵產(chǎn)量進展速度分別為115117108110120％，求五年來該企業(yè)鈉鐵產(chǎn)量平均進展速度。某公司員工月收入狀況如下：月收入分組〔元〕員工人數(shù)〔人〕700～8004800～9008900～1000151000～1100201100～1200301200～1300121300～14008合計97品種單位本錢〔元〕品種單位本錢〔元〕總本錢〔元〕20232023A1525003500B2035003500C351500500要求：計算哪一年的總平均單位本錢高？為什么？8.甲、乙兩單位工人的生產(chǎn)資料如下：日產(chǎn)量〔件/人〕甲單位工人人數(shù)〔人〕乙單位總產(chǎn)量〔件〕1120100280120320180合計2204001〕計算出哪個單位工人的生產(chǎn)水平高？〔2〕計算出哪個單位工人的生產(chǎn)水平均衡？附練習題參考答案Xf1.X＝

5502065030750358502595010 ≈729.17〔元/f 2030352510戶〕2.X＝114.8％

f 0.975×0.15＋1.025×0.55＋1.075×0.24＋1.125×0.16＝f44433.X＝ 3

3 0.51〔元/公斤〕1 1

1 1.3322.50.75 0.5 0.445000 45000X

12023180001500025 30 28

27.85〔元/盒〕1615.71XX

113.9%5115%117%108%110%120%75048508950151050201150305115%117%108%110%120%97＝1080.93f中位數(shù)的位置＝

9748.52 21100～1200中位數(shù)＝110048.54710011003.091103.0948.5眾數(shù)＝1100＋ 3020 100110055.561155.56(3020)(3012)2500350015007.2023年的平均本錢＝

7500

＝19.52023＝

250035001500 166.6717542.8615 20 353500350050017.753500350050015 20 35由此可見，2023年平均本錢較高，其緣由可用構(gòu)造相對數(shù)來分析。8.〔1〕X

甲 220 220X ＝ 400

2202 3(2) ＝甲

(XX)2f (11.55)(11.55)2120(21.55)280(31.55)220220＝0.66555〔X〔XX)2ff(11.81)2100(21.81)260(31.81)260400乙＝0.62XV＝甲X甲甲

＝0.661.55

＝0.43XV＝乙X乙乙

＝0.621.81

＝0.34由此可見，乙單位的生產(chǎn)水平比較均衡。第四、五、六章復習思考題與練習題一、思考題〔10〕1、什么是抽樣推斷？抽樣推斷的特點和作用有哪些？2、試述抽樣推斷的理論根底。3、什么是大數(shù)定律、中心極限定理？在抽樣推斷中，它們有什么意義？4、什么是抽樣平均誤差？影響因素抽樣平均誤差的因素有哪些？4、如何確定必要樣本單位數(shù)？5、什么是抽樣框？怎么編制抽樣框？67、評價估量量的優(yōu)劣標準有哪些？8、什么是假設(shè)檢驗？它與總體參數(shù)的區(qū)間估量之間有什么區(qū)分？9、試述假設(shè)檢驗的根本思想。10、簡述假設(shè)檢驗的步驟。11、試述假設(shè)檢驗中的兩錯誤，并說明如何削減或掌握犯兩類錯誤。12、什么是顯著性水平？什么是假設(shè)檢驗的P二、練習題〔20〕1、設(shè)X～N(3,4)，求：(1)P{|X|>2}；(2)P{X>3}。2、某工廠生產(chǎn)的電子管壽命X(以小時計算)聽從期望值為160的正態(tài)分布。假設(shè)要P{120<X<200}≥0.08，允許標準差最大為多少？3X聽從正態(tài)分布N(200,400)。求：(1)消滅錯誤230(2190～2104100名職工，調(diào)查他們的工資。經(jīng)過計算得知，該100名22020520231001003000200650001006664505295%的置信度估量該地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。75〔毫米22.、21.5、22、21.8、21.495%的置信度計算該車間所生產(chǎn)螺桿直徑的置信區(qū)間。816195030095%時，這批電子管的平均壽命及其方差、標準差的置信區(qū)間。91001000件進展檢驗，測得廢品率為2%。試以99.73%的概率保證程度，試確定該廠這種零件的廢品率的變化范圍。10100568.27%的概率保證程度推斷這批洗衣機的合格率。假設(shè)概率保證程度提高到95.45%，其合格率將怎樣變化。說明誤差范圍與概率度之間的關(guān)系。11、某高校進展一次英語測驗，為了解考試狀況，隨機抽選1%的學生進展調(diào)查，所得資料如下成績6以下60-7070-8080-990-100人數(shù)10 20 22 40 895.45%的牢靠性估量：該校學生英語考試的平均成績的范圍。80每包重量〔克〕f148-14910149-15020150-151每包重量〔克〕f148-14910149-15020150-15150151-15220合計100試計算：以99.73%的概率估量這批茶葉平均每包的重量范圍，以便確定是否到達重量規(guī)定要求。以同樣的概率估量這批茶葉包裝的合格率誤差范圍。1325004003000777公斤，方差為300。試以95%的置信度計算：(1)估量該養(yǎng)殖小區(qū)年產(chǎn)奶總產(chǎn)量的置信區(qū)間。(2)假設(shè)組成樣本的400頭奶牛中有90%是良種高產(chǎn)奶牛，則全小區(qū)奶牛良種率的置信區(qū)間是多少？145000200170株成活。試以95.45%的概率估量該批樹苗的成活率的置信區(qū)間和成活總數(shù)的置信區(qū)間。等比例抽樣15、某企業(yè)對職工用于某類消費的支出進展了等比例類型抽樣，調(diào)查結(jié)果如下。試以類別甲類別甲職工人數(shù)(人)Ni調(diào)查人數(shù)(人)ni平均支出(元)x標準差(元)s青年職工240012023060中老年職工160080140471630015(1314(2)半距起點時，15編號是哪些？(3314學生的編號是哪些？17101得到以下表中所示的分組資料。試以95.45%的置信度推斷：(1)儲戶平均定期存款額的置信(2)定期存款總額的置信區(qū)間；(3500018、某出版社檢查某部書稿上的錯字，每530結(jié)果如下：10865988599910431234063503004080試以95%的置信度，估量這本書稿的平均錯字數(shù)的置信區(qū)間。假設(shè)平均每頁的字數(shù)為133019、某公司購進某種產(chǎn)，商品600箱，每箱裝5只。隨機抽取30箱，并對這30商品全部進展了檢查。依據(jù)抽樣資料計算出樣本的合格率平均為95%，各箱合格率之間的方差為468.3區(qū)間估量。廢品率%1～2f60廢品率%1～2f6088822～33～4合計3010100試計算：當概率保證為68.27%，廢品率的可能范圍。當概率為95.45%時，假設(shè)限定廢品率不超過2.5%，應抽檢的箱數(shù)為多少？假設(shè)上述資料是按重復抽樣方法取得，抽樣平均誤差應等于多少？215055下表資料。中選村編號12345每戶平均存欄生豬(頭)5070808590優(yōu)良品種比重(%)9080507055試以90%的置信度，估量該縣養(yǎng)豬專業(yè)戶平均每戶存欄生豬數(shù)和優(yōu)良品種率的置信區(qū)間。部門的職工人數(shù)5抽中的部門(i)(M)i(x)ij13040、10、20、30、402部門的職工人數(shù)5抽中的部門(i)(M)i(x)ij13040、10、20、30、4023060、30、20、60、30試以95%的置信度，估量該公司職工上班乘公交車的平均所需時間的區(qū)間范圍。第一階段抽中拍照人數(shù)(人)第一階段抽中拍照人數(shù)(人)23、某高校學生會對全校女學生拍攝過個人藝術(shù)照的比例進展調(diào)查。全校共有女生宿200820010第一階段抽中拍照人數(shù)(人)第一階段抽中拍照人數(shù)(人)宿舍宿舍126120703181429151100試以95.45%的置信度，對該校拍攝過個人藝術(shù)照的女生的比例進展區(qū)間估量。99924、某廠日產(chǎn)某種電子元件2023只，最近幾次抽樣調(diào)查所得的產(chǎn)品不合格率分別為%、3.5%、5%，現(xiàn)為了調(diào)查產(chǎn)品不合格率，問至少應抽查多少只產(chǎn)品，才能以95.5%的概2%。251000051.9128.62%，試計算：概率保證程度為68.27%，元件平均耐用時數(shù)的誤差范圍不超過9小時，在重復抽樣的條件下，要抽取多少元件做檢查？概率保證程度為99.73%，合格率的極限誤差不超過5%，在重復抽樣條件下，要抽取多少元件檢查？在重復抽樣條件下，要同時滿足〔1〕和〔2〕的要求抽多少元件檢查？26、預期從nX，過去閱歷顯示12.7。假設(shè)要X1.695%。試問應當抽取多少個樣本單位？27、一種電子元件，要求其使用壽命不得低于1000小時。這種元件的使用壽命聽從100259580.0228、某企業(yè)治理者認為，該企業(yè)對工作環(huán)境不滿足的人數(shù)至少占職工總數(shù)的1/5，隨機100260.10(2)0.05，又有何結(jié)論？(3)檢驗P29、由閱歷知某零件重量XN〔μ，，μ1，σ20.0。抽技術(shù)革后，抽個樣品，測得重量為(克)14.7、15.1、14.8、15.0、15.2、14.60.05條件下，問該零件的平均重重是否仍為15克？練習題參考答案：1、解：(1)P{|X|>2}=0.69767;(2)PX31(33)1(0)10.50.522、解：總體平均數(shù)160，允許標準差363.363、解：X聽從正態(tài)分布N(200,202)。(1230200,20200)(1.5)0.933220190～21010101020 20(0.5)(0.5)2(0.5)120.6914610.38294、解：總體標準差20；樣本單位數(shù)n=100,x220抽樣平均誤差為n nx

20 21005、解：依題意，N=2023；n=100,x3000s100x抽樣平均誤差，按不重復抽樣計算得22(Nn)n N1s2Nnn N1x ()2023(2023100)10020231

200 x

19.498按重復樣本計算得

sxn sxnx

200

10020100不重復抽樣的抽樣誤差比重復抽樣的抽樣誤差要小。6、解：依題意N=5000畝；按不重復抽樣；樣本單位數(shù)n=100Z/21.96x450kg,s52kg

5221

100

5.148s2Nns2NnnN1xZ/2x1.965.14810.09Xx 45010.09x95439.91~460.092199.550~2300.4507、解：此為總體方差，小樣本狀況。樣本聽從正態(tài)分布樣本平均數(shù)和樣本方差的計算xx 21.8;s2n x

1 n1

(xx)20.1352n 0.2449;2nx x

Z/2x

0.48Xxx

21.80.4895%的置信度下的估量區(qū)間為(21.32，22.28)毫米之間。8、解：依題意，此為小樣本，總體方差未知。這批電子管的平均壽命的置信區(qū)間111111n16;x1950,sx

(n1)2.1315 sx

30075;n16 xn

t

(n1)x

159.8625Xxx

1950159.8625:(1792.1375,2111.8625)〔2〕這批電子管的平均壽命的方差、標準差的置信區(qū)間10.025

0.025

(n1)s2 (n1)s2 2U

21/2(n1)

L

22L/2L

(n1)

49112.342U 464.3125;2UU L

221.613〔49112.3215586.464.312。9、解：依題意，此為不重復抽樣,且為大樣本。N1,000,000;n1,000.p2%.Z

3/2s2 p(1p)0.01961.96%ps2nn)Ns2nn)Np

Z /2 p

1.32%Ppp10、解：

2%1.32%:(0.68%,3.32%)Z 1p15%,/2s2p(1p)95%5%0.0475ps2pn s2pnp

Z */2 p

0.02179Ppp

95%2.179%在68.27%概率保證下，廢品率的置信區(qū)間為〔97.179%，92.821%〕。(2) (Z

)95.45%

2/2 Zp

*/2 p

4.358%;Ppp

95%4.358%在95.45%概率保證下，廢品率的置信區(qū)間為〔99.358%，90.642%〕。(3)概率度增大，誤差范圍也隨之而增加。11〔〕計算平均考試成績的置信區(qū)間121212N100/1%10000;(Z

)95.45%,Z

2/2xfxf

x

(xx)2ff

129.44s2nx)n N s2nx)n Nx x

Z/2*x

2.264Xxx

76.62.264在95.45%概率保證下，英語考試的平均成績范圍是〔78.864，74.336〕分。p48%,sp

s2pn)s2pn)Nnp

Z/2*p

0.0994Ppp

48%9.94%在95.45%概率保證下，英語考試的成績超過80分以上的比重范圍是〔57.94%，38.06%〕。12、解：依題意，此為總體方差未知；不重復抽樣，為大樣本。計算樣本指標如下表所示。n100,N100/1%10000,(ZX*150g

Z

3/2xf(1)xf

x

(xx)2f f

0.76s2nx)n Ns2nx)n Nx x

Z /2 x

0.26Xxx

0.26在99.73%概率保證下。這批茶葉每包的平均重量范圍為〔150.56，150.14〕，70〔2〕p

100

p

p(1p)0.21s2pn)Ns2pn)Nnp

Z/2p

0.1368Ppp

13.68%在99.73%概率保證下。這批茶葉的合格率范圍為〔83.68%，56.32%〕。13131313、解：依題意，總體方差未知，且為大樣本。N2500,n400.x3000kg;s2x

300;195%,Z

1.96Xs2xn)Nns2xn)Nnx x

Z /2 x

1.5571.56Xxx

30001.56:(2998.44kg,3001.56kg)〔2〕良種率Pp90%,s2p

p(1p)90%10%9%s2nns2nn)Np

Z/2p

2.69%Ppp14、解：

90%2.69%:(87.31%,92.69%)N5000;n200,n1

170,195.45%,Z

2/2np 185%;s2p(1p)12.75%nn ps2pn s2pnp

Z /2 p

5.05%Pp 85%5.05%:(79.95%,90.05%)pN NP3997.53998;NL

NP4502.5450395.4579.95%～90.05%之間。3998～450315、解：依據(jù)題意，等比例類型抽樣iN4000;n200;n195.45%,Zi/2

/nNi2

/N;x12nxn i ii1

194;s2x

12ni1

ns23043.6i is2xn)Nns2xn)Nnx x

Z /2 x

23.87.6Xxx

1947.6;(186.4,201.6)XN4000(1947.6);(745600,806400)16〔〕d=300/15=2。3，23,43,63,83,103,123,143,163,183，203,223,243,263,283。半距起點時，抽中學生的編號為10,30,50,70,90、110、130、150、170、190、210、230、250、270、290。實行對稱取點時，1414143,37;43;77；83;117;123;157;163;197;203;237;243;277;283。17、解：依題意，此為無關(guān)標志排隊的等距抽樣。X95.45%,Z 2xf

(xx)2f

/2xf

3980;s2x

f1

1562725.45s2xn)Nns2xn)Nnx x

Z /2 x

106.074Xxx

3980106.074:(3873.926;4086.074)(2)XN50010(3980106.074):(19369631;20430369)P80p500

16%;s2p

p(1p)s2nns2nn)Np

Z /2 p

3.279%Ppp

16%3.279%:(12.72%,19.279%)1〔〕本書稿錯字數(shù)的置信區(qū)間n30;N305150;195%,Z x

/2

1.96x 4.733;sn

3.44s2n N1x(Ns2n N1x(Nn)x x

Z /2 x

1.1058Xxx

4.7331.1058:(3.628,5.839)XN(4.7331.1058)150:(544.13,875.87)本書平均每頁錯字率的置信區(qū)間(p(pp)2n1p 0.0034;s n p

0.00259s2Nnn Ns2Nnn N1p()x p

Z/2p

0.00083Ppp

0.00340.00083:(0.00259,0.00425)19、解：N＝600M=5;n=30.p=95%,δ2=4%;1-α=68.3%,Z＝1p整群抽樣的抽樣誤差

α/21515152R2Rrr R1p()p

4%600303.56%30 6001pZ/2p13.56%3.56%Pp 95%3.56%:(91.44%,98.56%)p在68.391.4498.5620、解：〔1〕樣本平均廢品率及其方差承受不重復抽樣。r100R1000pfp ifi

i2% s2p

(pp)2fifi

i0.45%;〔t)68.27%,t1s2rrs2rr)Rp

*t0.064%pPp 2%0.064%p以概率保證程度68.27%，估量這批零件的廢品率區(qū)間為〔2.064%，1.936%〕t2; r?2s2r p

7.1488N2p

t2s2p(3)按重復抽樣時，抽樣平均誤差 ?ps2pr s2prp21、解：Xxx ir

75; x

15.81(xx)2ir(xx)2ir12r R1x(Rr)x x

t/2

(n1)x

18.81Xxx7518.81:(56.19,93.81)161616((pp)2ir1pp i69%; r p

16.732r R1p(2r R1p(Rr)p

t

(n1)p

19.81Ppp

69%19.81%:(49.09%,88.91%)22、解：依題意，該問題屬于兩階段抽樣調(diào)查。xx ir

34;s2x

s2i 260;2r x

1 (xr1 i

x)272s2rm M1x(Ms2rm M1x(Mm)2Rrr R1x()x x

Z/2x

13.78Xxx23、解：

3413.78:(20.22,47.78)p 1 1 p i0.3;s2 s20.156;2

p)20.0605r p r

i p r1 is2Mmrm Ms2Mmrm M1p()2Rrr R1p()p

Z/2p

0.1947Ppp

0.30.1947:(10.5%,49.5%)24、解：依據(jù)不合格率指標的方差大小，選擇其中方差最大的一個，計算所需要的樣本單位數(shù)為s24.6%(14.6%)4.388%;s21 2

3.5%(13.5%)3.3775%s25%(15%)4.75%3s2Z n 3 /22

22.5623p25、解：N10000;s 28.62%x p

t2s2(1)Z

1,x

9重復抽樣。n

x2x

33.27342(2)Z

3,p

5%,重復抽樣。n p2p

294.88295為了滿足〔1〕和〔2〕的共同需要，應當抽選295個元件進展檢驗。Z2 2

1.96212.7226n

/22

2421.6227pH0

:X1000;H1

:X1000。即進展左側(cè)單邊檢驗。171717X1000;100;0.02,Z2.0537n25/ nZx/ n

9581000

2.1100/ 25計算結(jié)果說明ZZ。所以，拒絕原假設(shè)，承受備擇假設(shè)，即認為該批產(chǎn)品的壽命100/ 2528、解：(10.10依題意，提出假設(shè)：H :”20%;H :”20%0 1即進展右側(cè)單邊檢驗。由于是大樣本檢驗，所以使用Z檢驗。”1/520%,n100,26/10026%0.1,Z1.2816計算統(tǒng)計量Z(1)nZ(1)n

1.36826%20%26%74%100結(jié)果說明Z26%20%26%74%100假設(shè)檢驗的顯著性水平為0.05，又有何結(jié)論？0.050.05Z1.64485則統(tǒng)計量Z1.368Z1.64485。所以，承受原假設(shè)，即認為不大于1/5，調(diào)查不支持治理者的看法。(3)檢驗P右側(cè)單邊檢驗時，P值為檢驗統(tǒng)計量大于樣本統(tǒng)。計量值的概率，即0.085343時，就拒絕原假設(shè)。當小于P值時，承受原假設(shè)，說明調(diào)PP(c)1P(c)1P(1.36788)1(1.36788)10.0.9146570.085343查支持治理者的看法。29、解：提出假設(shè)：H0＝15，H1≠15.依據(jù)樣本資料計算得181818 xx 14.9;s0.237nxZ/ Z|Z|Z

1.0951.96/2/2依據(jù)計算，Z值落入承受域，承受原假設(shè)，即技術(shù)革以后，零件的平均重量仍為15克。第九章復習思考題：一、單項選擇題能分解為固定構(gòu)成指數(shù)和構(gòu)造影響指數(shù)的平均數(shù)指數(shù)，它的分子、分母通常( 。(1)簡潔調(diào)和平均數(shù)(2)簡潔算術(shù)平均數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)(4)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)編制綜合指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)(數(shù)量指標指數(shù)化)時，其同度量因素最好固定在( )。(1)報告期(2)基期(3)打算期(4)任意時期pqpq11pq0 1q1q0pq0 1pq0 0q1q0〔1〕 〔2〕pq1pq11pq0 0q1q0平均指標指數(shù)可以分解為兩個指數(shù)，所以( )。(1)任何平均指標都能分解(2)加權(quán)算術(shù)平均指標和加權(quán)調(diào)和平均指標才能分解(3)只有加權(quán)算術(shù)平均指標才能分解(4)按加權(quán)算術(shù)平均法計算的平均指標，并有變量數(shù)值和權(quán)數(shù)資料時才能進展5．某企業(yè)報告期產(chǎn)量比基期增長了10％，生產(chǎn)費用增長了8％，則其產(chǎn)品單位本錢降低了( )?！?〕1．8% 〔2〕2% 〔3〕20% 〔4〕18%6．狹義指數(shù)是反映( )數(shù)量綜合變動的方法．(1)有限總體(2)無限總體(3)簡單總體(4)簡潔總體qp數(shù)量指標綜合指數(shù)1 0變形為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時的權(quán)數(shù)是( )。q0p0(1)q1p1 (2)q0p0 (3)q1p0 (4)q0p1在由3個指數(shù)所組成的指數(shù)體系中，兩個因素指數(shù)的同度量因素通常( )。(1)都固定在基期 (2)都固定在報告期(3)一個固定在基期一個固定在報告期(4)承受基期和報告期的平均數(shù)9．固定權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)價格指數(shù)的計算公式是( )。191919WWW1W 1Wp q1〕0 〔〕0 〔〕 1 〔4〕 pW W k

1Wp010．假設(shè)生活費用指數(shù)上漲了20％，則現(xiàn)在1元錢( )。(1)只值原來的0．8元(2)只值原來的0．83元與原來1元餞等值 (4)無法與原來比較11．假設(shè)要了解某市居民的收人狀況，則比較適合承受( )。(1)簡潔隨機抽樣(2)類型抽樣(3)整群抽樣(4)機械抽樣12．∑q1p0一∑q0p0表示( )。由于價格的變動而引起的產(chǎn)值增減數(shù)由于價格的變動而引起的產(chǎn)量增減數(shù)(3)由于產(chǎn)量的變動而引起的價格增減數(shù)(4)由于產(chǎn)量的變動而引起的產(chǎn)量增減數(shù)假設(shè)產(chǎn)值增加50％，職工人數(shù)增長20％，則全員勞動生產(chǎn)率將增長( )。(1)25％(2)30％(3)70％(4)150％某商品價格發(fā)生變化，現(xiàn)在的l00元只值原來的90元，則價格指數(shù)為( )。(1)10％(2)90％(3)110％(4)111％加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)用于編制以下哪種指數(shù)?( (1)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù) (2)零售商品價格指數(shù)居民消費價格指數(shù) (4)農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)二，判析題統(tǒng)計指數(shù)的本質(zhì)是對簡潔相對數(shù)的平均。 ( )在編制綜合指數(shù)時，雖然將同度量因素加以固定，但是，同度量因素仍起權(quán)數(shù)作用。( )在編制總指數(shù)時常常承受非全面統(tǒng)計資料僅僅是為了節(jié)約人力物力和財力。 ( )拉氏數(shù)量指數(shù)并不是編制數(shù)量指標綜合指數(shù)的惟—公式。( )在平均指標變動因素分析中，可變構(gòu)成指數(shù)是特地用以反映總體構(gòu)成變化影響的指數(shù)。( )在由三個指數(shù)構(gòu)成的指數(shù)體系中兩個因素指數(shù)的同度量因素指標是不同的。 ( )價格降低后，同樣多的人民幣可多購商品15％，則價格指數(shù)應為85％。 ( )固定權(quán)數(shù)的平均數(shù)指數(shù)公式在使用時，數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)有不同的公式。( )說明現(xiàn)象總的規(guī)模和水平變動狀況的統(tǒng)計指數(shù)是質(zhì)量指數(shù)。( )我國物價指數(shù)的編制，一般承受統(tǒng)計報表資料為權(quán)數(shù)計算平均數(shù)指數(shù)。 ( )三、計算題調(diào)整前調(diào)整后調(diào)整前調(diào)整后零售價銷售量零售價銷售量〔元/500克〕〔萬擔〕〔元/500克〕〔萬擔〕蔬菜0．305．000．405．20豬肉2．204．462．445．52鮮蛋1．801．201．921．15202020水產(chǎn)品水產(chǎn)品6．801．157．601．30試計算：各商品零售物價和銷售量的個體指數(shù)。(2)四種商品物價和銷售量的總指數(shù)。由于每種商品和全部商品價格變動使該市居民增加支出的金額。22023—2023年三種鮮果產(chǎn)品收購資料如下；20232023年鮮果收購價格的提高程度，以及由于收購價格提高使農(nóng)民增加的收入。2023年旺季平均價格〔元/擔〕收購額〔萬元〕2023年旺季平均價格〔元/擔〕收購額〔萬元〕蘆柑110250118300香蕉120300128330鮮桃9880106120產(chǎn)品實際產(chǎn)值〔萬元〕產(chǎn)品實際產(chǎn)值〔萬元〕20231993年產(chǎn)量增長〔%〕1993年2023年甲400426074乙848113510丙700143240某企業(yè)資料如下表所示：基期報告期甲14516812乙22027615丙3503785商品名稱總產(chǎn)值〔萬元〕報告期出廠價格比基期增長〔%商品名稱總產(chǎn)值〔萬元〕報告期出廠價格比基期增長〔%〕計算總產(chǎn)值指數(shù)和產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)；車間平均職工人數(shù)〔人〕全員勞動生產(chǎn)率〔元/車間平均職工人數(shù)〔人〕全員勞動生產(chǎn)率〔元/人〕甲乙一季度9001100二季度6001400一季度15882909二季度20233420的因素影響。6．依據(jù)以下資料，計算某市糧食物價指數(shù)、副食品物價指數(shù)、食品類物價指數(shù)和全部零售商品物價指數(shù)。類別和工程權(quán)數(shù)組指數(shù)或類指數(shù)〔%〕一、食品類48〔一〕糧食251．細糧98100．02121212．粗糧2100．0〔二〕副食品481．食用植物油及油料6106．12．食鹽2100．03．鮮菜1796．74．干菜4101．75．肉禽蛋38122．76．水產(chǎn)品21140．27．調(diào)味品598．68．食糖7103．0〔三〕煙酒類13102．3〔四〕其他食品14108．1二、衣著類16116．4三、家庭設(shè)備及用品類10109．7四、醫(yī)療保健類398．0五、交通和通訊工具類3105．2六、消遣教育文化類8108．0七、居住類7128．3八、效勞工程類5112．67．某省農(nóng)副產(chǎn)品收購價格和收購金額如下表：代表平均價格〔元〕報告期實商品類別和名稱規(guī)格品等級計量單位基期報告期指數(shù)〔%〕際收購額〔元〕總指數(shù)一、糧食類90000稻谷二級千克1．741．76101．1560000小麥中等千克2．622．66101．5320230玉米中等千克2．202．26102．7310000二、經(jīng)濟作物類105．1150000三、木材類104．2320230四、工業(yè)品油漆類101．2335000五、禽畜產(chǎn)品類99．3615000六、蛋絲類101．3510000七、干鮮類102．3830000八、干鮮菜及調(diào)味品類108．4050000九、土副產(chǎn)品類105．4030000十、藥材類102．5040000十一、水產(chǎn)品類98．60100001〕計算各類產(chǎn)品按基期價格計算的收購額。〔2〕計算該省農(nóng)副產(chǎn)品收購價格總指數(shù)。8．某企業(yè)報告期生產(chǎn)的甲、乙、丙三種產(chǎn)品的總產(chǎn)值分別是80萬元、32萬元、150萬元，105％、10098％，該企業(yè)總產(chǎn)值報告期比基期增長了8．5％．試計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量和價格總指數(shù)以及對總產(chǎn)值的影響。9．9．891．29億元，零售物價指數(shù)漲222222了3％，試分析報告期比基期的商品銷售量的變動狀況。10．405萬元，銷售量與上年相比上升3%，試計算：市場銷售量總指數(shù)；(2)市場銷售價格指數(shù)；(3)由于銷售量變動對銷售額的影響。110104108．5％、118％，它們的固定權(quán)數(shù)分別為11％、29％、35％、25%，試計算這四類商品的零售物價指數(shù)。年份產(chǎn)值〔萬元〕職工人數(shù)〔人〕20232023年份產(chǎn)值〔萬元〕職工人數(shù)〔人〕總?cè)藬?shù)其中：生產(chǎn)工人數(shù)2023450800640202365084071420232023年產(chǎn)值增長中各個因素變動的影響作用。就生產(chǎn)工人及工人勞動生產(chǎn)率兩個因素進展分析。產(chǎn)量原材料名每噸產(chǎn)品原材料消耗量〔噸〕每噸原材料價格產(chǎn)量原材料名每噸產(chǎn)品原材料消耗量〔噸〕每噸原材料價格產(chǎn)品名稱產(chǎn)品名稱基期報告期q0q1電石1011石灰910稱基期報告期基期報告期石灰石m00．85m10．84p025．0p125．0焦炭0．550．5490．086．0石灰石2．002．007．06．8焦炭0．140．1590．086．0試分析原材料費用總額變動受各因素變動的影響程度和影響確定額。14．某企業(yè)基期和報告期工人根本工資如下：按技術(shù)級別分組按技術(shù)級別分組基期報告期工人數(shù)〔人〕平均工資〔元〕工人數(shù)〔人〕平均工資〔元〕5工人數(shù)〔人〕平均工資〔元〕工人數(shù)〔人〕平均工資〔元〕5級以上45600506803~4級1205001805401~2級40300135370分析該企業(yè)職工工資水平變動狀況(從相對數(shù)和確定數(shù)兩方面分析)。5．試依據(jù)下表資料，從相對程度和確定額兩個方面分析原材料費用總額變動分別受產(chǎn)量Q)，每噸產(chǎn)品材料消耗量(M)和材料價格(P)因素的影響。每噸產(chǎn)品材料消耗量 每噸材料價格〔P〕產(chǎn)量〔Q〕材料 〔M〕 〔元〕產(chǎn)品名稱基期 報告期 基期 報告期 基期 報告期甲100120A1．11．054045B0．50．481522乙4046A22B0．20．191522答案：—、1．(4) 2．(2) 3．(3) 4．(4) 5．(1) 6．(3) 7．(2)8．(3) 9．(1) 10．(2) 11．(2) 12．(4) 13．(1) 14．(4)15．(4)二、1．√2．√3．X 4．√5．√6．√7．X 8．X9．X 10．X1〔〕略pq2〔〕K 2p

1112.28%pq01K

pq 1 0pq0 0

112.37%qpK 1 0q qp

0 0 qp K 1 1115.51%q qp 0 1〔3〕pqpq3.0228〔元〕11 01pq pq 2.634(元)1 02．K

0 0pq11

pq 11

750

p 1pq

p0pq

699.98k 11p

p 111ppq0pqp

750699.9850.05〔萬元〕11 p 111kqp3．K 3q

0 0133.92〔660.8萬元〕qp0 04〕109.6，由于價格變動而增加的總產(chǎn)值7〔萬元〕pq

822〔2〕 11pq

715

114.97%0 0pqpq11 0

107〔萬元〕1pq1k 11

750

104.90%pq 7150 02424241pqk 11

pq0 0

35〔萬元〕〔3〕114.97%=104.90%×109.6%107萬元=35萬元+72萬元5．129.63%=119.41%×109.56%685.75元=487.6元+198.15元p6．K =111.56%pp7．K =103.24%pqp8．K 1 0108.19%q qp0 0qp qp1 0 0 pq

19.78%11Kp 11pqk 11

100.29%pq 1pq

0.75〔萬元〕11 k 119．1.002億元。pq1〔〕K q

0 1103%pq0 0K

p 1 q1p pqq101p(q0 1

q)1.05〔萬元〕0p11．Kp

K p

W 109.74%Wpq

qp

pq1〔〕 1pq

1 qp

11pq0 0 0 0 0 1144.44%=111.56%×129.47%200萬元=52.03萬元+147.97萬元qmp

qmp

qmp〔2〕

1 1 1

1 0 01 1 0

1 1 1qmp

qmp qmp

qmp0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0144.44%=105%×106.25%×129.47%200萬元=22.4萬元+29.4萬元+149.94萬元252525qmp

qmp

qmp13．

1 1 1

1 0 0

1 1 0

1 1 1qmp

qmp

qmp

qmp0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0106.33%=110.28%×99.65%×96.76%59.94元=97.35元+〔—3.65〕元+〔—33.76〕元14．

x 1f1 ff1

x 1f0 ff0 f 0 0 f 0

x f11 f1x f00 f0

x f0 xf10 1102.62%=112.89%×90.91%13.37元=56.57元—43.2元[102.62%=111.31%×92.32%13.37元=54.63元—41.26元]15．相對數(shù)：135.50%=118.04%×99.01%×115.93%確定數(shù)：3006.48=1528+〔—98.9〕+1577.38第八章復習思考題為什么要要編制時間數(shù)列?編制時間數(shù)列有何要求？時期數(shù)列和時點數(shù)列有何區(qū)分？進展速度與增長速度之間、環(huán)比進展速度與定基進展速度之間各有何聯(lián)系？如何選擇平均進展速度的計算方法？如何選擇測定長期趨勢的趨勢模型？說說移動平均法測定長期趨勢的原理。簡述測定季節(jié)指數(shù)的原始資料平均法的根本原理和步驟。移動平均法能不能剔除季節(jié)變動？為什么？季節(jié)變動與循環(huán)變動有何區(qū)分？測定循環(huán)變動有何意義？練習題1.2023-20232023200人，300人，400人，4004505年間年平均學生增加多少人？42人，32人；二、三月職工平均人數(shù)分別為35人、36人。求該店一季度月平均職工人數(shù)。某企業(yè)某班組第一季度產(chǎn)量和工人人數(shù)如表7-33所示。表7-33 某企業(yè)某班組第一季度產(chǎn)量和工人人數(shù)262626月月份產(chǎn)量〔件〕月初工人人數(shù)〔人〕一724二865三905四954求：該班組第一季度平均每個工人完成的產(chǎn)量數(shù)。某倉庫某年產(chǎn)品庫存量資料如下：表7-34 某倉庫某年產(chǎn)品庫存量日/月1/11/41/931/12庫存量〔萬元〕2.753.231.972.05求該倉庫當年平均庫存量。下表是1994-1997年我國第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的有關(guān)資料，請將其中所缺的數(shù)據(jù)填寫完整。年份1994199519961997年份1994199519961997國內(nèi)生產(chǎn)總值〔億元〕14930.017947.220427.524033.3環(huán)比〔%〕定基環(huán)比〔%〕定基的確定值6.2023-20235%，4.6%，4%。2023-2023年416.4%2023年財政收入較上一年的增長速度。7.某廠工業(yè)總產(chǎn)值逐年增加，2023年、2023年、20234%、8%、10%，三年來工業(yè)總產(chǎn)值一共增加多少？8．19955.762023年增加到20232023年翻一番。問：〔〕〔2〕1996-2023年〔1995年為基期〕平均每年進展速度多大才能實現(xiàn)遠景目標？1990-1994510%，1995-1999年平均每年8.2%，2023-20236.8%。問：在這16年期間，該地區(qū)糧食平均每年增產(chǎn)多少？2727271990-2023年GDP11.5%2023年該地區(qū)GDP120億元。在制定該地區(qū)的“十一五”進展規(guī)劃時，該地區(qū)提出到2023GDP2023年翻一番的目標。問：按最近的進展速度，這一目標能否實現(xiàn)？〔2〕按最近的進展速度，需要多少年才能實現(xiàn)這一目標？下表是A、B1990-1995年某產(chǎn)品產(chǎn)量資料：年份A產(chǎn)國量〔萬噸〕B國表年份A產(chǎn)國量〔萬噸〕B國199031904820199132904940199234005040199336205140199438005242199540005346〕兩國產(chǎn)量的年均增長速度各為多少？〔2〕1995年后，兩國同時按此速度增長，A國要在哪一年才能趕上B國？12．1997-19997-37表7-37 某地區(qū)集貿(mào)市場1997-1999年羊肉銷售量年/月123456789101112199752525048444236323746505819985854585448443836425456641999687064625648444046586076要求：分別用時距擴大法和四項移動平均法測定其長期趨勢。13．某地區(qū)商品零售總額資料如下〔單位：億元：表7-38 某地區(qū)商品零售總額季度12341990年30.130.430.232.31991年30.129.532.333.31992年34.633.434.835.91993年36.835.536.437.2要求：〔1〕利用直線趨勢模型測定其長期趨勢?！?〕1994年第一季度的商品零售總額。282828141990-19927-40所示。7-39月/年19901991199218123221220403203070450851505801502406500750800770080012008400480700910023030010801201801140789012103140要求：利用同期平均法測定季節(jié)指數(shù)。15．13參考答案：145090〔人〕52、一季度月平均職工人數(shù)

3242353623

36〔人〕3、人均產(chǎn)量

17.7〔件〕45542 22.753.2333.231.9751.972.0544、平均庫存量〔%〔%〕〔%〕

2 2 354

2.5(萬元)年份1994199519961997國內(nèi)生產(chǎn)總值〔億元〕14930.017947.220427.524033.3環(huán)比---120.0113.8117.7定基100120.0136.8161.0環(huán)比---20.213.817.7定基---20.236.861.0增長速度%確實定值149.300179.472204.275240.3332929296、2023年財政收入較上一年的增長: 1.164 20.6%1.051.0461.047、三年來工業(yè)總產(chǎn)值一共增加:6%1.041.081.1123.55%59.55.768、59.55.76

110.52%159.525.76(2)1996-2023159.525.76

108.28%916年期間，該地區(qū)糧食平均每年增長速度為:161.15

1.08251.0686

18.23%10、解:〔1〕按最近的進展速度，2023年GDP為：1201.115 206.8所以，不能實現(xiàn)翻番的目標。nn120

111.5%1lg2lg1.115nn lg2 0.693

6.4〔年〕lg1.115 0.10954000319011、解:(1)A540003190

14.63%553464820B553464820

12.09%(2)設(shè)A國趕上B國時的產(chǎn)量為X,則nnx4000x5346nnx4000x5346

nlg1.3365lg1.0249

11.8(年)11.8年后(2023年)A國才能趕上B國。1〔〕時距擴大法。時距擴大法長期趨勢計算表303030年年份199719981999銷售量〔噸〕5476066927-39。四項移動平均法長期趨勢計算表年/月1234567891011121997525250484442363237465058T----49.547.344.340.537.637.339.544.550.4541998585458544844383642545664T5656.554.852.348.543.840.841.344.850.557.362.51999687064625648444046586076T65.566.364.560.35549.845.845.84955.5----1〔〕年份1990199119921993合計季度1234123412341234----t12345678910111213141516136Q30.130.430.232.330.129.532.333.334.633.434.835.936.835.536.437.2532.8t12345678910111213141516136t*t1491625364964811001211441691962252561496tQ30.160.890.6129.2150.5177226.1266.4311.4334382.8430.8478.4497546595.24706.3b164706.3136532.828400.521614961362532.8 0.52136a 28.8816 16

5440Q28.880.52t〔2〕1994年第一季度的商品零售總額推測值為：Q28.880.521737.72〔億元〕14、解：計算過程如下表所示：月/年199019911992同月合計同月平均季節(jié)指數(shù)1812325217.3330.072323313131212204072240.1001393203070120400.16689845085150285950.396384580150240470156.670.65368665007508002050683.332.851182770080012