自創(chuàng)學(xué)法指導(dǎo)課一：三角板中的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

課前預(yù)備：課前預(yù)備：以前后四人為一小組，每組分別預(yù)備四個(gè)全等的含300的直角三角板和四個(gè)全450的三角板，課前檢查中覺(jué)察有的組是買(mǎi)了一樣的四副三角板，而有的卻是用硬紙板親自制作的！對(duì)后者就地取材的做法提出表?yè)P(yáng)！教學(xué)過(guò)程：探究環(huán)節(jié)探究環(huán)節(jié)情境一情境一愛(ài)“拼”才會(huì)贏1.3002.300角的三角板可以拼成哪些特別的四邊形、三角形？3.450角的三角板能拼成菱形嗎？為什么？問(wèn)題4.拓展：用四個(gè)全等的直角三角形肯定可以拼成 。①一般的平行四邊形。 ②一般的矩形。 ③不是正方形的菱形。 ④正方形。 ⑤等腰梯形。 ⑥直角三角形。〔用愛(ài)“拼“才會(huì)贏這個(gè)雙關(guān)語(yǔ)鼓勵(lì)學(xué)生要勇于拼搏擅長(zhǎng)動(dòng)手！在動(dòng)手操作中速展現(xiàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美無(wú)處不在，鼓勵(lì)學(xué)生做生活中的有心人〕情境二情境二心動(dòng)不如行動(dòng)問(wèn)題1 將兩個(gè)全等的含300的三角板拼成圖斜邊長(zhǎng)10cm,其中點(diǎn)BF、D共線。將△ABF沿BD向右平移到圖2的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，則平移的距離= 。1ABF繞點(diǎn)F3003A于點(diǎn)G，F(xiàn)G的長(zhǎng)度為 。

F交DE1將圖1ABF沿直線AF4AB1AH與DH

交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)?zhí)骄俊舶簱P(yáng)的學(xué)習(xí)心情中不動(dòng)聲色的復(fù)習(xí)了平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、對(duì)稱等學(xué)問(wèn)點(diǎn)！通過(guò)小組合作，在溝通中讓優(yōu)生為其他學(xué)生解疑答惑，我在巡察中傾聽(tīng)學(xué)生的見(jiàn)解，個(gè)別教導(dǎo)需要鼓舞的后進(jìn)生，并請(qǐng)他們?yōu)槿嗤瑢W(xué)講解，我用賞識(shí)的語(yǔ)言賜予他們準(zhǔn)時(shí)的表?yè)P(yáng)，在喧鬧的掌聲中，這三個(gè)同學(xué)收獲了滿滿的自信！最終由一名優(yōu)生進(jìn)一步總結(jié)解題思路和方法〕問(wèn)題2 用四個(gè)全等的含300的三角板拼成菱形ABCD．把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．1：當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)BE，CF如圖2：當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)1〔2角板的魔力！激發(fā)學(xué)生的探究欲。所謂“以不變應(yīng)萬(wàn)變“，讓學(xué)生在變化中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)美，在變化中尋求事物之間的共性！處理上還是先進(jìn)展小組爭(zhēng)論，充分利用優(yōu)生資源！最終再請(qǐng)兩位同學(xué)板演并講解，教師要留意賜予中肯的評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，！借助此題，也進(jìn)一步提升了學(xué)生的演繹推理力量！最終，漫不經(jīng)心的〕3將兩個(gè)全等的直角三角形ABCDEFA=60°，AC=1.∠ACB=∠DFE=900，固定△ABCDEF1，當(dāng)D點(diǎn)移到ABCDBF理由.2，將△DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng))，連結(jié)DC、CFFBCDBF3，將△DEFD點(diǎn)固定在ABD△DEF，使DFAB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與BAE，請(qǐng)你求出sinα的值.〔借助動(dòng)起來(lái)的三角板，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了如何將一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題分解成簡(jiǎn)潔的問(wèn)題，再各個(gè)擊破！此題的講解要交給比較好的學(xué)生，借助多媒體展現(xiàn)并講解！此題的設(shè)置，是對(duì)學(xué)生的推理力量、空間觀念的進(jìn)一步升華！再由一名同學(xué)總結(jié)方法〕感悟與收獲感悟與收獲〔題方法。三要讓學(xué)生生疏到：本節(jié)課的學(xué)問(wèn)難度這么大，而同學(xué)們卻輕輕松松的順當(dāng)過(guò)關(guān)了，這是為什么呢？讓學(xué)生領(lǐng)悟到當(dāng)遇到困難的時(shí)候，絕不能輕言放棄！〕穩(wěn)固作業(yè)穩(wěn)固作業(yè)問(wèn)題1 將邊長(zhǎng)為1的正方形分成四個(gè)全等的直角三角形。用這四個(gè)三角形完成以下操作，并直接寫(xiě)出周長(zhǎng)是多少。一般的平行四邊形。一般的矩形。不是正方形的菱形。等腰梯形?！矁蓚€(gè)〕直角三角形。2〔選做〕1，一副直角三角板滿足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝300DEF的直角頂點(diǎn)EABC邊AC上，再，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，邊EF與邊BCQ如圖2，當(dāng) =1時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.如圖3，當(dāng)=2時(shí)EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？，并說(shuō)明理由.依據(jù)你對(duì)〔1〕、〔2〕的探究結(jié)果，試寫(xiě)出當(dāng)=m時(shí)，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為 ,