2021-2022年八年級數(shù)學下期末試卷及答案

一、選題1．已知如圖：為估計池塘的寬度BC，池塘的一側取一點A，分別取、AC的點、E，得的度為米則池塘的寬的為（）A．米

B．60米

C．米

．米2．在中，A：＝：，、D的數(shù)分別為（）A．70°20°

B．和

C．和

．和30°3．如圖，在周長為的中，AB，、相交于點，BD交AD于E，eq\o\ac(△,則)的周長為（）A．4．若使分式

xx

B．5cm．6cm．有意義，則x的值范圍是（）A．

B．

C．

．

5．若

x4

，則下列等式不成立的是（）A．C．

x:y:4y4x

B．．

x726．如果分式A．1

2x

的值為0，x的值是（）C．B．0

．7．下列分解因式正確的是（）A．a(chǎn)

(a

B．

xyxy

2

=

x(y)

2C．

2

xyy

2

y)

2

．

2

x2)

28．下列各式中，能用平方差公式進行解因式的是（）A．+2

B．2﹣x﹣3

C．2+2x

．2﹣9．下列各式中：

，

2

，

③

2x

，xx中分解因式正確的個數(shù)有（）A．1

個

B．2個

C．3個

．個10．圖，在

ABC

中，

B7030

，將

ABC

繞點

順時針旋轉得到EDC

當點的應點D恰好落在

上時，連接

AE,

則AED的度為（）A．40

B．

C．

．2011．于的程

a

的解是非負數(shù)，那么a滿足的條件是（）A．

a

B．

C．

．

12．圖，A，兩在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格是邊長為的方形，點也在格點上，且

ABC

為等腰三角形，在圖中所有符合條件的點

的個數(shù)為（）A．B．C．D．二、填題13．圖是一塊正多邊形的瓷片，經(jīng)測得_________．

，則這個正多邊形的邊數(shù)是14．圖，eq\o\ac(△,在)ABC中ACB＝，＝13，12cm，D在上AD＝AC，CD垂足為，點F是BC的點，則＝______cm

15．學家使用冷凍顯微術定細菌蛋白結構的分辨率達到納，也就是0.00000000022米將0.00000000022用科學記數(shù)法表示為__________．16．

有意義，則的值范圍是_____．．分解因式：a

a．18．知：如圖，在AOB中AOB，BOcm，繞點

，按順時針方向旋轉得到

OB11

，線段

OB1

與邊

相交于點D，線段

D1

最大值為________

19．關于x的不等式組

x

的解集中恰好有三個整數(shù)，則的取值范圍___．20．圖，在中是的直平分線，AE，△ABD的長為10，則

的周長為__________．三、解題21．圖，在平行四邊形

中，EF是角線，、D是直線EF上點，且DEBF．求證：四邊形是平行四邊形．22．1）化簡，再求值：

x

x2x

2

x

xx

1，其中．2

（）不等式3．223．下列各式因式分解：（）

x

（）24．圖，等腰直角

中，ABC

，點在

上，將△繞點沿順時針方向旋轉CBE．（）斷DEC的形狀，并說明理由；（）AB2,:DC2:

時，求點C到的離．25．廠貸款8萬購進一臺機器生產(chǎn)商品已知商品的成本每個元，成品后售價是每個15元，應付稅款和損耗總費用是銷售額的20%.若每個月能生產(chǎn)售1000個該商品，問至少幾個月后能賺回這臺機器的貸款？26．知，如圖，線段BC．（）線段BC的垂直平分線，BC于點D．（用不帶刻度的尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（）（）的條件下，在l上取點A點除），連接，，過點分作DMAC于M，于．求DM=DN【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【分析】

根據(jù)三角形中位線定理可得DE=

12

，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：線AB，的點為，，

12

BC米，BC=40米，故選：．【點睛】此題主要考查了三角形中位線定理，關鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．2．C解析：【分析】由平行四邊形的性質可得A=C，B=D，A+B=180°，又有A：2，求得A=140°，，可得出結果．【詳解】四形是行四邊形，A＝C，＝，ADBC，A＝180°又：B7：A＝，B＝40°，＝140°，＝；故選．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質；熟記平行四邊形的兩組對角分別相等，鄰角互補是解題的關鍵．3．C解析：【分析】根據(jù)平行四邊形的性質得出＝，而利用線段垂直分線得出BEED，而解答即可．【詳解】解：四形是行四邊形，OB＝，，OE是線段BD的直平分線，BEED，

的長+BE+AE+ED＝+AD＝6cm故選：．【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵是根據(jù)平行四邊形的性質得出B=，結合線段垂直平分線的定義解答．4．A解析：【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零即可得答案．【詳解】分

xx

有意義，x-2≠0解得：≠2．故選：．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵．5．D解析：【分析】設

xy

，則

ky

、z，別代入計算即可．【詳解】解：設

xy

，則

k

、

、z，A．

x::z2k:4k2:3:

，成立，不符合題意；B．

kk7

，成立，不符合題意；

4kk3k4k

，成立，不符合題意；

kk

，不成立，符合題意；故選：．【點睛】本題考查了等式的性質，解題關鍵是通過設參數(shù)，得到、、的，代入判斷．6．D解析：【分析】直接利用分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零，進而得出答案．【詳解】

解：分

2x

值為，，

x，解得：故選：．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分子為零分母不為零是解題關鍵．7．B解析：【分析】根據(jù)分解因式的方法進行分解，同時分解到不能再分解為止；【詳解】A、

3

，故該選項錯誤；B、

x

322y2

，故該選項正確；C、

xyy2

，故該選項錯誤；、

16x

，故該選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查了因式分解，解決問題的關鍵是掌握因式分解的幾種方法，注意因式分解要分解到不能再分解為止；8．D解析：【分析】根據(jù)平方差公式的構成特點，逐個判斷得結論．【詳解】．項式中的兩項同號，不能用平方差公式分解因式；．項式含有三項，不能用平方差公式分解因式；．項式含有三項，不能用平方差公式分解因式；D．能變形為x﹣2，合平方差公式的特點，能用平方差公式分解因式．故選：．【點睛】本題考查了運用平方差公式進行因式分解，熟記平方差公式的結構特點是求解的關鍵．9．B解析：【分析】直接利用平方差公式和完全平方公式分解因式得出答案即可．

22【詳解】解：

22

，無法分解因式，故此選項錯誤；②

2

2

，正確；③

xx5)

，故此選項錯誤；11④xx，故此選項正確；4所以，正確的答案有2個，故選：．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用平方差公式和完全平方公式是解題關鍵．10．解析：【分析】由三角形內角和定理可得ACB，旋轉的性質可=ACB=80°，，BAC=30°，等腰三角形的性質得AEC=50°，由角的和差即可求解．【詳解】解：=30°，=80°，eq\o\ac(△,)繞C順時針旋轉eq\o\ac(△,)EDC，=ACB，=，=CED，CEA=50°，AEDAECCED，故選：．【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質，掌握旋轉的性質是本題的關鍵．第II卷非選擇題）請點擊修改第卷文字說明11．解析：【分析】求出方程的解，根據(jù)已知得出≥0，求出即可．【詳解】解：解方程a-x=3得x=a-3，方的解是非負，a-3，解得：≥3故選：．

【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次不等式，解一元一次方程的應用，關鍵是得出一個關于a的等式．12．解析：【分析】分兩種情況①AB為等腰三角的底邊②AB為腰三角形的一條腰；畫出圖形，即可得出結論．【詳解】解：如圖所示：①AB為腰三角形的底邊，符合條件的點的5個；②AB為腰三角形的一條腰，符合條件的點C的有個所以符合條件的點共有個故選：．【點睛】此題考查了等腰三角形的判定，熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關鍵，注意數(shù)形結合的解題思想．二、填題13．12【析】根據(jù)瓷片為正多邊形及可知正多邊形的外角為進而可求得正多邊形的邊數(shù)【詳解】如圖延長BC可知∠1為正多邊形的外角∵瓷片為正多邊形∴AD=DB=BC∠ADB=DBC四邊形ACBD為等腰梯形解析：【分析】根據(jù)瓷片為正多邊形及

，可知正多邊形的外角為

3

，進而可求得正多邊形的邊數(shù)．【詳解】如圖，延長BC可知為多邊形的外角，

瓷為正多邊形，ADB=，四形為腰梯形，，=30，1=正邊形的邊數(shù)：

30

，故答案為：．【點睛】本題考查正多邊形的外角和，掌握相關知識點是解題的關鍵．14．【分析】根據(jù)勾股定理求出AC得到BD的長根據(jù)等腰三角形的性質得到CE＝DE根據(jù)三角形中位線定理解答即可【詳解】在ABC中∠ACB90°∴AC＝＝＝5∴ADAC＝∴BD＝AB?AD＝?5解析：【分析】根據(jù)勾股定理求出，得到BD的長，據(jù)等腰三角形的性質得到＝，據(jù)三角形中位線定理解答即可．【詳解】eq\o\ac(△,)ABC中，90°，＝

2BC2＝1322＝＝＝，＝?AD＝＝，＝ADAE，CE＝，CE＝，＝，eq\o\ac(△,)的位線，＝

12

＝4，故答案為：．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．

15．2×10-10【分析】絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示一般形式為a×10?n與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解解析：-10【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為?n，與較大數(shù)的科學數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000000022＝

?10故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10，其中1＜，為原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16．且【分析】根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪有意義的條件列出關于x的不等式組求出x的取值范圍即可【詳解】解：∵（）0-）-2有意義解得x≠3且x≠2故答案為：x≠3且x≠2【點睛】本題考查解析：

x

，且

【分析】根據(jù)指冪及負整數(shù)指數(shù)冪有意義的條列出關于x的等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：（）-4x-8）

有意義，

x00

，解得≠3且x≠2．故答案為：≠3且x≠2【點睛】本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪，熟知非數(shù)負整數(shù)指數(shù)冪等于該數(shù)正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)是解答此題的關鍵．17．（a+3)2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：（a+3)2故答案為：（a+3)2【點睛】此題主要考查了公式法分解因式正確運用乘法公式是解題關鍵解析：a+3)2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】

解：2a+3)．故答案為：a+3)．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關鍵．18．【分析】根據(jù)已知條件由勾股定理可AB=5當時OD最小由等積法可得代入數(shù)據(jù)可得即可求出線段最大值【詳解】在中AB=∴OD最小時最大當時OD最小即OD為的高即解得：∴線段最大值為：=cm故答案為解析：【分析】根據(jù)已知條件由勾股定理可得AB=5，當

BAB

時，最，由等積法可得AOAB

，代入數(shù)據(jù)可得

OD

，即可求出線段D最值．1【詳解】在Rt中AOcm

，AB=

2

，DBOD1

，

BO4cm1

，OD最時，D1

最大，當

B

時，最，即OD為

的高，

OBABOD

，即

OD

，解得：

OD

，線D1

最大值為：

8=cm，故答案為：．【點睛】本題主要考查了勾股定理，線段的最值問題，根據(jù)圖形分析線段取得最值的情況是解題的關鍵．19．5≤m＜分析】首先解不等式組求得解集然后根據(jù)不等式組恰好有三個整數(shù)解確定整數(shù)解則可以得到一個關于m的不等式組求得m的范圍【詳解】解：解不等式①得：解不等式得：∴不等式組的解集為：∵不等式組恰有解析：≤m＜【分析】首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組恰好有三個整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得

到一個關于m的等式組求得m的圍．【詳解】解：7x解不等①，：解不等②，：不式組的解集：

xm不式組恰有三整數(shù)解，不式組的整數(shù)為、4，則5≤m＜．故答案為：≤m＜．【點睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．20．14【分析】由線段的垂直平分線的性質可得從而可得答案【詳解】解：是的垂直平分線的周長故答案為：【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質掌握線段的垂直平分線的性質是解題的關鍵解析：【分析】由線段的垂直平分線的性質可得【詳解】

ACAEAD

，從而可得答案．解：是

的垂直平分線．AE，AC4,AD,ABAD10,ABC的周BCACBDAD故答案為：【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線的性質是解題的關鍵．三、解題21．解析【分析】連接AC交BD于點O，根據(jù)平行四邊形的對角線相平分可得，，后求出，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明．【詳解】連接AC交BD于點O，如圖所示：

222222四形AFCE是行四邊形，，，DE=BF，即，四形是行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握平行四邊形的判定與性質，證出OB=OD解題的關鍵．22．）

1x

；

；（）5【分析】（）先把括里因式進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后代值計算；（）別求出不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：（）x(x2)(xx=(xx2)x=(x

=

x

；當

x

12

1=時，原=2

2

=

；x①（）x②2解不等①得x<2；解不等②得x>

；不式組的解集：

35

2

【點睛】本題考查的是分式的化簡求值以及求解一元一次不等式組，熟知運算的法則是解答此題的關鍵．23．1）

；（）

3

．【分析】（）接利用項式乘法計算進而利用完全平方公式分解因式即可；（）用平方公式分解因式，再提公因式即可．【詳解】；解：（）式x

x（）式

．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．24．1）角三角形，理由見解析；2

【分析】（）用等腰角三角形的性質以及旋轉的性質得DCE=DCB+BCE即可得出答案；（）用勾股理得出AC的，再利用旋轉的性質以及已知比例可得出、的，進而利用勾股定理得出的長，再利用面積法即可求解【詳解】解：（