2021屆湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

絕密★啟用華中師大一附中2學(xué)年度學(xué)期高三期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題，共分）一選擇題：本題小題每小5分共40分在每題給出的四個(gè)選中，只有一項(xiàng)符合目要求.1．知集A＝｛x｜log（x-1）［A＝A｜x或x＞3C.{x|x>3}

B｜x≤1≥3D.{x|x≥3}2．列函中，既是奇函，又在區(qū)間0,1上增函數(shù)的是A.f(x)=

B.f(x)=

C.f(x)=sin2xD.f(x)=2-23已等數(shù)｛a滿＝數(shù)b為等差數(shù)其n項(xiàng)為s若＝a，5則

s

9

＝A.9B.18C.72D.36π4．函數(shù)y＝sin（x-）圖像所有點(diǎn)的橫坐變?yōu)樵瓉淼?倍縱坐標(biāo)不變將所得的4圖向左平移

π6

個(gè)位，則所得圖對(duì)應(yīng)的解析式A.y=sin(2x+

π12

)

B.y=sin(2x-

π12

)C.y=sin(

π26

)

D.y=sin(

212

)

335．＞0是“

x

）x＋2（1-m）x＋3≤0是命題”A.充分不必要條件C.充要條件

B.必要不充分條件D.既不充分也不必條件6．民出打魚，為了保獲得的魚新鮮魚被打上船后要在最短的時(shí)內(nèi)將其分揀、藏，若及時(shí)處理打來的魚會(huì)很快失新鮮.已知某種魚失的新鮮度h與出水后時(shí)間分）滿的函數(shù)關(guān)系式h＝m·t出水后10分鐘種魚失的新鮮度為10出后20分鐘，這魚失去的新鮮為％．那么若不及處理，打上來這種魚在多長(zhǎng)時(shí)后開始失去全新鮮（已知lg2≈0.3結(jié)果取整數(shù)A分鐘B．43分鐘

C分鐘D．56鐘7．知函（x）（x

x

11正實(shí)數(shù)a滿足（4a＋f（b-1）．則ab

的最值為A.4B.8C.9D.138．義在0＋的集為

）的函數(shù)f（x）足xf（x）-1＞0，f（2＝ln2則不等式f（e）＜xA.(0,ln2)B.(-

,ln2)C.(ln2,+

)D.(ln2,1)二選擇題：本題小題每小5分共20分在每題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題要求全部選對(duì)的得5分有錯(cuò)的分部分選的得3。9．列各中一定成立的A.

3

1a3

B.

C.

2

D.

3

9

310已知定義在R的函數(shù)f（x）足：（x）（-x）＝0．f（2-x）＝f（x對(duì)意x，x［-1,0x≠x時(shí)，有xf（x）f（x）＞xf（x）＋xf（x有A.函數(shù)f（x是奇函數(shù)

nB．x＝2是函數(shù)y＝f（x）圖像的一條對(duì)軸nC.f(1)+f(2)+f(3)+···+f(2020)+f(2021)=0D．?dāng)?shù)f）在5,6］上單調(diào)遞11已知數(shù){a}足a＝t≠0,n

a

n

n，則列關(guān)于（a判斷正的是nA.

2,a

B.

,nnC.

n

n

D.

N

n

a

n12下列不等式中立的是A.0.4<0.1

B.log3<log4

C.

sin

1312

D.

π

πe第II卷（選擇題，共90分三填空題：本題4小題每小分共20分13若

cosαsinα

2

．cos-2_____

.14已知西數(shù)

x

xln,

則數(shù)［f的點(diǎn)個(gè)_______15近同志提出村興才關(guān)積培養(yǎng)本土人才勵(lì)外出能人返創(chuàng)業(yè)年1月8，人力資源和會(huì)保障部、財(cái)部、農(nóng)業(yè)農(nóng)村印發(fā)《關(guān)于進(jìn)步推動(dòng)返鄉(xiāng)入創(chuàng)業(yè)工的意見見出，貫徹落實(shí)黨中、國(guó)務(wù)院的決部署，進(jìn)一步動(dòng)返鄉(xiāng)入鄉(xiāng)創(chuàng)，以創(chuàng)帶動(dòng)創(chuàng)業(yè)，以業(yè)帶動(dòng)就業(yè)，進(jìn)農(nóng)村一、二三產(chǎn)業(yè)融合發(fā)，實(shí)現(xiàn)更充分更高質(zhì)量就業(yè)／鼓返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，某政府決定投入創(chuàng)業(yè)資金”和展“創(chuàng)業(yè)技術(shù)訓(xùn)”幫扶返鄉(xiāng)業(yè)人員預(yù)該政府每年投入“創(chuàng)業(yè)資金”成一個(gè)等差數(shù)a位萬(wàn)元年開展創(chuàng)n業(yè)術(shù)培訓(xùn)”投入資金為第一年業(yè)資金a（萬(wàn)）的倍，已a(bǔ)

＋a＝50．則該鎮(zhèn)府幫扶年累計(jì)總投入金的最大值______萬(wàn)）

nnnn16已知fx

3x,0x2sinπ

，存在實(shí)數(shù)，x，x，足0＜x＜x≤3．f（x＝f）＝f（x的值范_________;

x3

π

的大值為______（第一空2，二空3分四解答題：本題6小題共70分。解應(yīng)寫出文字說、證明過程或算步驟。17分如圖，ΔABC中的內(nèi)角A、B、C對(duì)的邊分別，c

＝8cosACB＝

17

·．（1求B：（2點(diǎn)在BC邊延長(zhǎng)線上，且AD＝2，的長(zhǎng)18分已知f（x）＋23（x-π）cos＋／π4（1求函f）單調(diào)遞減區(qū)間（2若函（x）（x）-4k-2sin2x在間［

π7π，］上有一零，求實(shí)數(shù)k的取范圍.121219.（12分已知列｛｝的各項(xiàng)正，a＝18b

n

13

的比數(shù)列。再?gòu)蘑倭校那皀項(xiàng)和S足＝a＋2a：②列｛｝是公差為0的差列，且a＋a＋a，a，a，a，成比數(shù)列．這個(gè)條件中任選個(gè)，解答下列.（1求數(shù)a｝的項(xiàng)公；（2令c（a＋b）cosn，設(shè)｝的n項(xiàng)和為T若-1）（λ＋n對(duì)

恒立求實(shí)數(shù)入的取范圍.

20分如圖，有一個(gè)圓形場(chǎng)館，政計(jì)劃改建為一方艙醫(yī)院，改后的場(chǎng)館由病區(qū)（矩形）及左右側(cè)兩個(gè)大小相的休閑區(qū)（矩AHLJBEFG組成其半圓的圓心為0半徑為50米矩形BEFG的邊BG在BC上矩形AHLJ的邊AH在AD上，點(diǎn)C，D，F(xiàn)在圓周上，E，J在徑上，

EOF

π6

，

BOC

θ

．若平方米病床區(qū)造價(jià)和休閑區(qū)價(jià)分別為

1萬(wàn)和萬(wàn)元，記床區(qū)休閑區(qū)的總價(jià)為fθ位：萬(wàn)）（1求f（θ）的達(dá)式：（2為進(jìn)改建預(yù)算，當(dāng)θ為何時(shí)，總造價(jià)最？并求出總造的最大值．21分設(shè)函數(shù)（x）（ax＋1）ln（x＋1）．（1若b＝-1，求線y＝f（x）坐標(biāo)原點(diǎn)處的線方程；（2當(dāng)a＝1時(shí)，論函數(shù)（x）［0，＋

）的極值點(diǎn)的個(gè)；（3證明ln2＋

ln3ln4