高中物理人教版4第十五章相對論簡介單元測試 第15章章末分層突破

章末分層突破[自我校對]①u＝v±u′②l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))③Δt＝eq\f(Δτ0,\r(1－\f(v2,c2)))④u＝eq\f(v＋u′,1＋\f(vu′,c2))⑤m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))⑥E＝mc2相對論的時空觀1.“同時”的相對性在經(jīng)典物理學(xué)中，如果兩個事件在一個參考系中被認(rèn)為是同時的，在另一個參考系中一定也是同時的；而根據(jù)愛因斯坦的兩個假設(shè)，同時是相對的．2．“長度”的相對性一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度?。绻c桿相對靜止的人認(rèn)為桿長是l0，與桿相對運動的人認(rèn)為桿長是l，則兩者之間的關(guān)系為：l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2).3．“時間間隔”的相對性在相對事件發(fā)生地運動的參考系中觀察，時間進(jìn)程變慢，相對事件發(fā)生地靜止的人認(rèn)為兩個事件時間間隔為Δτ，相對事件發(fā)生地以速度v運動的觀察者測得的時間間隔為Δt，則兩者之間關(guān)系為：Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)).在6000m的高空大氣層中產(chǎn)生了一個π介子，以速度u＝0.998c飛向地球，π介子在自身靜止參照系中的壽命為τ0＝2×10－6【解析】在地球參照系，根據(jù)時間間隔的相對性有：Δt＝eq\f(τ0,\r(1－\f(u2,c2)))地球上的觀察者得到π介子的壽命為Δt＝eq\f(τ0,\r(1－\f(u2,c2)))＝eq\f(2×10－6,\r(1－2))s＝×10－5s飛行距離：d＝uΔt＝9461m＞6000m所以π介子可以到達(dá)地球．在π介子靜止參照系，根據(jù)長度的相對性l＝l0eq\r(1－\f(u2,c2))則π介子到地球的距離為l＝l0eq\r(1－\f(u2,c2))＝6000×eq\r(1－m＝379m需要時間t＝eq\f(l,u)＝eq\f(379,×3×108)s＝×10－6s＜2×10－6s所以π介子可以到達(dá)地球．【答案】可以到達(dá)某列長為100m的火車若分別以v1＝30m/s和v2＝×108【解析】l0＝100m當(dāng)火車以v1＝30m/s的速度運動時，l1＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1,c)))2)＝100×eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(30,3×108)))2)m其長度縮短了Δl1＝l0－l1＝×10－12當(dāng)火車以v2＝×108l2＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,c)))2)＝100×eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f×108,3×108)))2)m＝43.6m其長度縮短了Δl2＝l0－l2＝56.4m.【答案】×10－12m經(jīng)典時空觀和相對論時空觀的比較絕對時空觀相對論時空觀實驗基礎(chǔ)速度低且遠(yuǎn)小于光速速度很大且接近光速基本觀點時間和空間都是絕對的、沒聯(lián)系的，不受物質(zhì)運動狀態(tài)的影響．不同參考系中觀察同一物理過程時間相同，觀察同一物體的長度也相同.時間和空間是相對的、有聯(lián)系的，和物質(zhì)的運動狀態(tài)有關(guān)．不同參考系中觀察同一物理過程時間可能不同，同一物體的長度可能不同.物理意義由于宏觀物體的速度達(dá)不到光速，經(jīng)典時空觀仍有存在價值相對論時空觀更具普遍性，對研究微觀粒子的運動有重要意義辯證統(tǒng)一當(dāng)物體的速度較低時，相對論時空觀與經(jīng)典的時空觀是一致的狹義相對論的其他結(jié)論1.相對論速度變換公式：u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2)).2．相對論質(zhì)量：m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)).3．質(zhì)能方程：E＝mc2或ΔE＝Δmc2.4．物體運動的動能Ek＝E－E0＝mc2－m0c2＝eq\f(m0c2,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))－m0c2.當(dāng)v?c時，Ek＝eq\f(1,2)m0v2.設(shè)想有一粒子以0.05c的速率相對實驗室參考系運動，此粒子衰變時發(fā)射一個電子，電子的速率為0.80【解析】取實驗室為S系，運動粒子為S′系，則S′系相對S系的速度v＝0.05c.題中所給的電子速率是電子相對衰變粒子的速率，故u′＝0.80根據(jù)分析，由速度變換公式可得電子相對S系的速度為u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))＝0.82c.【答案】0.82一電子(m0＝×10－31kg)以0.99(1)電子的總能量是多大？(2)電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論的動能之比是多大？【解析】(1)根據(jù)相對論質(zhì)量公式：m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))＝eq\f×10－31,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f,c)))2))kg＝×10－30kg電子總能量為E＝mc2＝×10－30×(3×108)2J＝×10－13J.(2)電子經(jīng)典力學(xué)的動能為Ek＝eq\f(1,2)m0v2電子相對論的動能為Ek′＝eq\f(1,2)mv2它們之比為：eq\f(Ek,Ek′)＝eq\f(\f(1,2)m0v2,\f(1,2)mv2)＝eq\f(m0,m)＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)＝.【答案】(1)×10－13J(2)1.如圖15-1所示，兩艘飛船A、B沿同一直線同向飛行，相對地面的速度均為v(v接近光速c)．地面上測得它們相距為L，則A測得兩飛船間的距離______(選填“大于”“等于”或“小于”)L.當(dāng)B向A發(fā)出一光信號，A測得該信號的速度為________.【導(dǎo)學(xué)號：23570166】圖15-1【解析】根據(jù)長度的相對性得L＝L0eq\r(1－\f(v,c)2)所以A測得兩飛船間的距離L0＝eq\f(L,\r(1－\f(v,c)2))＞L.根據(jù)狹義相對論的基本假設(shè)，光信號的速度為光速c.【答案】大于c2.如圖15-2所示，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A，B和C.假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛，當(dāng)鐵塔B發(fā)出一個閃光，列車上的觀測者測得A，C兩鐵塔被照亮的順序是________先被照亮．圖15-2【解析】以列車為參考系，塔A，B，C向左高速運動，列車中的觀測者認(rèn)為光從B→A的距離大于光從B→C的距離，由t＝eq\f(l,c)知，光從B→C用時短，C先被照亮．【答案】C3．電磁波已廣泛運用于很多領(lǐng)域．下列關(guān)于電磁波的說法符合實際的是()A．電磁波不能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象B．常用的遙控器通過發(fā)出紫外線脈沖信號來遙控電視機C．根據(jù)多普勒效應(yīng)可以判斷遙遠(yuǎn)天體相對于地球的運動速度D．光在真空中運動的速度在不同慣性系中測得的數(shù)值是相同的E．遠(yuǎn)處射來的星光經(jīng)過太陽附近時發(fā)生偏斬【解析】根據(jù)電磁波的特點解題．干涉、衍射是波所特有的現(xiàn)象，所以電磁波能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，選項A錯誤；常用的遙控器是通過發(fā)出紅外線來遙控電視機的，選項B錯誤；利用多普勒效應(yīng)可以判斷遙遠(yuǎn)天體相對地球的速度，選項C正確；根據(jù)光速不變原理，在不同的慣性系中，光速是相同的，選項D正確．由廣義相對論的結(jié)論知E正確．【答案】CDE4．某人測得一靜止棒長為l，質(zhì)量為m，于是求得此棒線密度為ρ.【導(dǎo)學(xué)號：23570167】(1)假定此棒以速度v在棒長方向上運動，此人再測棒的線密度應(yīng)為多少？(2)若棒在垂直長度方向上以速度v運動，它的線密度又是多少？(線密度ρ＝eq\f(m,l))【解析】(1)當(dāng)棒沿棒長方向運動時棒的長度變小，質(zhì)量變大．m′＝eq\f(m,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，l′＝leq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)，ρ′＝eq\f(m′,l′)＝eq\f(m,l)·eq\f(1,1－\f(v,c)2)＝eq\f(ρ,1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2).(2)當(dāng)棒在垂直長度方向上運動時，棒的長度不變，質(zhì)量變大．m″＝eq\f(m,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，l″＝l，所以ρ″＝eq\f(ρ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)).【答案】(1)eq\f(ρ,1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)(2)eq\f(ρ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))5．宇航員在地面上將兩只鐘校準(zhǔn)到零時刻(如圖15-3甲所示)，其中一只留在地面上，另一只跟隨宇航員一起乘坐高速飛行的飛船．從零時刻開始計時，宇航員根據(jù)隨身攜帶的手表指示，經(jīng)過了半個小時，宇航員觀察飛船內(nèi)鐘的分針指示可能是____________圖，宇航員觀察地