2練習(xí)冪的運(yùn)算(經(jīng)典-含單元測(cè)試題)

冪的運(yùn)算1．填空：（1）-2

3

的底數(shù)是，指數(shù)是，冪是.（2）a5·a3

·a2

=10·102·104=（3）x4

·x2n-1=xm·x·xn-2

=（4）(-2)·(-2)2·(-2)3=（-x)·x3·(-x)2·x5

=(x-y)·(y-x)2·(x-y)3=（5）若b

m

·bn

·x=b

m+n+1

(b≠0且b≠1)，則x=.（6）-x·()=x

4

x

m-3

·()=x

m+n『檢測(cè)』1．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.(-a)(-a)2=-a3B.–2x2(-3x)=-6x4C.(-a)3(-a)2=-a5D.(-a)·(-a)3=a62．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.3a

5

-a

5

=2a

5

B.2

m

·3n

=6

m+n

C.(a-b)

3

(b-a)

4

=(a-b)D.–a

3

·(-a)

5

=a

83．a(chǎn)14

不可以寫成（）A.a

7

+a

7

B.a

2

·a3

·a4

·a5C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3D.a5·a94．計(jì)算：（1）3x

3

·x9

+x2

·x10

-2x·x

3

·x8

（2）32

×3×27-3×81×3同底數(shù)冪的乘法『基礎(chǔ)過(guò)關(guān)』1．3n·(-9)·3n+2的計(jì)算結(jié)果是（）A．-3

2n-2

B.-3

n+4

C.-3

2n+4

D.-3

n+62．計(jì)算(x+y-z)3n

·(z-x-y)

2n

·(x-z+y)

5n

(n為自然數(shù))的結(jié)果是（）A.(x+y-z)10n

B.-(x+y-z)

10n

C.±(x+y-z)

10n

D.以上均不正確『能力訓(xùn)練』3．計(jì)算：（1）(-1)2m·(-1)

2m+1

（2）bn+2·b·b2-bn·b2·b3（3）b·(-b)2+(-b)·(-b)

2

（4）1000×10m×10

m-3（5）2x

5

·x5

+(-x)2

·x·(-x)

7

（6）(n-m)

3

·(m-n)

2

-(m-n)

5（7）(a-b)·(a-b)

4

·(b-a)（8）(-x)

4

+x·(-x)

3

+2x·(-x)

4

-(-x)·x

41/12

（9）xm·xm+xp-1·xp-1-xm+1·xm-1

（10）(a+b)(b+a)·(b+a)2+(a+b)2·(-a-b)

2『綜合應(yīng)用』4．光的速度約為3×105km/s，太陽(yáng)光照射到地球上大約需要2s，地球離太陽(yáng)大約多遠(yuǎn)？5．經(jīng)濟(jì)發(fā)展和消費(fèi)需求的增長(zhǎng)促進(jìn)了房地產(chǎn)的銷售，年前個(gè)月，全國(guó)共銷售了商品房8.31×10

7

m

2

，據(jù)監(jiān)測(cè)，商品房平均售價(jià)為每平方米

3

元，前5個(gè)月的商品房銷售總額是多少元？?jī)绲某朔脚c積的乘方1．計(jì)算：（1(106；（2(m)4（m是正整數(shù)）；（3）3)；（4)32．計(jì)算：（1）x

2

4

x

3

2

；（2

3

3

4

33．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？(1)(a

5

)

2

＝a7

；(2)a

5

·a2

＝a1

0；(3)(x

6

)

3

=x

1

8；(4)(x

n+1

)

2

=x

2

n

+1

．4．計(jì)算：(1)(103)3；(2)(x4)3；(3)-(x3)5；(4)(a

2

)

3

·a5

；(5)(x

2

)

8

·(x

4

)

4

；(6)-(x

m

)

5

．『檢測(cè)』1．計(jì)算：(1)(-x

2

)·(x

3)

2

·x；(2)[(x-y)

3

]

4

；(3)[(10

3

)

2

]

4

．2．在括號(hào)內(nèi)填入正確數(shù)值：(1)x

3

·x()

=x

6；(2)[x

()

]

3

=x

6

；(3)x

12

=x

6

·x()

=x

4

·x()

=(x

()

)

4

=x

3

·x()

．2/12

(4)(x

5

)

()

=x

20

；(5)x

8

=x

7

·x()

．『基礎(chǔ)過(guò)關(guān)』1．計(jì)算：(1)(a

3

)

3

；(2)(x

6

)

5

；(3)-(y

7

)

2

；(4)-(x

2

)

3

；(5)(a

m

)

3

；(6)(x

2

n)

3

m．2．計(jì)算：(1)(x2)3·(x2)2；(2)(y3)4·(y4)3；(3)(a2)5·(a4)4；(4)(c2)n·cn+1

．3．計(jì)算：(1)(x

4

)

2

；(2)x

4

·x2

；(3)(y

5

)

5

；(4)y

5

·y5

．『能力訓(xùn)練』4．計(jì)算：(1)(-c3)·(c2)5·c；(2)[(-1)11x2]2．『綜合應(yīng)用』5．已知：10a5,10b求0a

的值冪的乘方與積的乘方1．計(jì)算：(1)(-3x)

3

；(2)(-5ab)

2

；(3)(x·y

2

)

2

；(4)(-2x·y

3

z

2

)

4

．2．計(jì)算：(1)a

3

·a4

·a+(a2

)

4

+(-2a

4

)

2

；(2)2(x

3

)

2

·x3

-(3x

3

)

3

+(5x)

2

·x7

．3．計(jì)算：(1)(ab)

6

；(2)(2m)

3

；(3)(-xy)

5

；(4)(5ab)；(5)(2×10)；)．4．計(jì)算：(1)(-2x

2

y

3

)

3

；(2)(-3a

3

b

2

c)

4

．『檢測(cè)』1．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？(1)(ab

2

)

3

=ab

6

；(2)(3xy)

3

＝9x

3

y

3

；(3)(-2a

2

)

2

=-4a

4

．2．計(jì)算：(1)(a

2

)

3

·(a

5

)3

；(2)(y

3

)

5

·(y

2

)

5

·(y

4

)

5

．3．計(jì)算：（1）3(a

2

)

4

·(a

3

)

3

-(-a)·(a

4

)

4

+(-2a

4

)

2

·(-a)

3

·(a

2

)

3

．（2）(x

4

)

2

+(x2

)

4

-x·(x

2

)

2

·x3

-(-x)

3

·(-x

2

)

2

·(-x)．『基礎(chǔ)過(guò)關(guān)』3/12

91．填空9（1）m

4

n

6

=(m2

n

3

)

()

=m

2

n

2()

．（2）a

4

b

12

=(a

2

·b6

)

()

＝(ab

3

)

()

＝(a

2

b

4

)

()

．2．計(jì)算：(1)(a2b)5；(2)(-pq)3；(3)(-a2b3)2；(4)-(xy

2

z)

4

；(5)(-2a

2

b

4

c

4

)

4

；(6)-(-3xy

3

)

3

．3．計(jì)算：(1)(-2x

2

y

3

)+8(x2

)

2

·(-x)

2

·(-y)

3

；(2)(-x

2

)·x

3

·(-2y)

3

+(-2xy)

2

·(-x)

3

y．4．計(jì)算：(1)(a

n

b

3

n)

2

+(a2

b

6

)

n

；(2)(-2a)

6

-(-3a

3

)

2

-[-(2a)

2

]

3

．5．計(jì)算：11（110027

（32

『能力訓(xùn)練』6．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算(1)(

(2)

11

(

『綜合應(yīng)用』7．已3

m

3

,求m的值同底數(shù)冪的除法1．計(jì)算：（162；（2；（3())2；（4tm2（m是正整數(shù)）．2．計(jì)算：4/12

2米/秒，一顆人造地球2米/秒，一顆人造地球衛(wèi)星的速度854米/秒，那么光252（1(4))；(2)(2a7)(2a7)2；（3）a5)?a4．3．光的速度約3

3

米/秒，則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍？4．下列運(yùn)算正確的是()A23aB3

2

C

2

3

a

5

D(3

2

2

3

45．計(jì)算()

10

ab)

3

_______a

2

2n

。6．填空(2x)

3

?y)

2

?xy)

10『檢測(cè)』1．下列4個(gè)算式ama4其中,計(jì)算錯(cuò)誤的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2．填空:(1)(3)a?3

ab?m

；(2)xa,則m=；（4）4

2

5

；

.3．計(jì)算：（1a53；（2(s；（3ab)7ba)3.『基礎(chǔ)過(guò)關(guān)』1．下列計(jì)算中正確的是()Ax8x42

Bx2x4C．x

D．

(2．填空：（1

3

（2）（）

a

（3

）=2

6

（4）（

3．光的速度約304．計(jì)算：

8

米要用幾秒？（1）y

14

y

2

（2）（)

5

)

（3

n（4）)

52

（5）

)b)『能力訓(xùn)練』5．化簡(jiǎn)

3

5/12

(x0(x100-2x32『綜合應(yīng)用』(x0(x100-2x326．(

323))243

,求n的值.1．用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1）

（2

（3

思路點(diǎn)撥：注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化。2．成立的條件是什么？思路點(diǎn)撥：注意0指數(shù)冪的底數(shù)的條件。3.將負(fù)整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)冪：(1)；(2)

13

；(3)

(0

。4．填空：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，a

0

=（2）30÷3-1=,若（x-2）0=1，則x滿足條件（3）33=3-3=（-3）3

=（-3）-3

=5．選擇:（1）（-0.5）-2

等于()A.1B.4C.-4D.0.25（2）（33

-3×9)

0

等于()A.1B.0C.12D.意義）下列算術(shù)：①

2

)

，②0.0001）2

=(10),=0.001,30

中，正確的算術(shù)有（）個(gè).A.0B.1C.2D.3『檢測(cè)』1．填空：（1）當(dāng)a≠0，p為正整數(shù)時(shí)，-p=（2）510

÷510

=103

÷10

6

=7

2

÷78

=（-2）9

÷（-2）2

=2．計(jì)算:(1)a

8

÷a3

÷a2

(2)52

×5-1

-9

0

(3)5-16×(-2)

-3

(4)(5

2

×5-2

+5

0

)×5

-3『基礎(chǔ)過(guò)關(guān)』1．在括號(hào)內(nèi)填寫各式成立的條件：(1)x

0

=1();(2)(y-2)

0

=1();(3)(a-b)0=1();(4)(|x|-3)0=1();2．填空:b5113(1)256=2·2,則b=____(2)若()=,則x=（3若23．計(jì)算:6/12

，則x=___

(1)a

8

÷a3

÷a2

(2)5

2

×5-1

-9

0(3)5-16×(-2)-3

(4)(52×5-2+50)×5

-3『能力訓(xùn)練』4．計(jì)算：(1)(x

3

)

2

÷[(x4

)

3

÷(x

3

)

3

]

3

（2）

)

01（3())3（4）1))25．在括號(hào)內(nèi)填寫各式成立的條件：

0(1)x

0

=1();(2)(y-2)

0

=1();(3)(a-b)0=1();(4)(|x|-3)0=1();『綜合應(yīng)用』6．若a=-0.3

2,b=-3

-2

),d)

0

則()A.a〈b〈c〈dB.b〈a〈d〈cC.a〈d〈c〈bD.c〈a〈d〈b1．人體中的紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米而流感病毒的直徑約為0.00000008米用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個(gè)量。2．在顯微鏡下，一種細(xì)胞的截面可以近似地看成圓，它的半徑約為7.80積。3.14）3．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）360000000=；（2）-2730000=；（3）0．00000012=；（4）0.0001=；(5)-0.00000091=；（6）0.000000007=.4．寫出下列各數(shù)的原數(shù)：

米,試求這種細(xì)胞的截面（1）10

5

=；（2）10

-3

=；（3）1．2×105

=；（4）2.05×10

-5

=；（5）1．001×10-6=；（6）3×10-9=.『檢測(cè)』1．填空：若0.0000003=3×10

x

,則x=；2．實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為00156m則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0．156×10-5

B.0.156×10

5

C．1．56×10

-6

D.15.6×10

-73．計(jì)算：7/12

2am2am)Ca．．．22

(2)4-(-2)-2-32

04．美國(guó)旅行者一號(hào)太空飛行器在1ns(十億分之一)的時(shí)間里能飛行0.017mm,求飛行器的速度是多少m/s?『基礎(chǔ)過(guò)關(guān)』1．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________2．填空：（1）=；（2）=；（3）=；3．0.000000108用科學(xué)記數(shù)法表示為)A．

B．

C．

D．1.08

4．有下列算術(shù)：①）=1-3=0.0001；③10=0.00001；④

=1

其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5．納米是一種長(zhǎng)度單位，1米10數(shù)法表示為()

米．已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記A3.5

4

米B3.5

米C3.5

米D3.5

米『能力訓(xùn)練』6．水珠不斷地滴在一塊石頭上，經(jīng)過(guò)40年，石頭上形成了一個(gè)深為小洞的深度增加多少（單位：米，用科學(xué)記數(shù)法表示）？

米的小洞，問(wèn)平均每個(gè)月7．海洋總面積約為3.6

，海洋總面積是地球表面積的百分之幾？按海洋的海水平均深度

算，求海水的體積。（用科學(xué)記數(shù)法表示）（地球的表面積約5.10

）8某種花粉顆粒的直徑約為30μ多少個(gè)這樣的花粉顆粒順次排列能達(dá)到1m？（用科學(xué)記數(shù)法表示）冪的運(yùn)測(cè)試一、選1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．

a

m

B．

a

3()

D．

mn2、下列運(yùn)算不正確的是（）A.5

B.

2

3

58/12

43349；43349；8．計(jì)算：；xxxmn

5

6

D.

5

5

253．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．(2x

)

=6x

B．(-x

)

=-x

C．(2x

)

=2x

D．[(-x)

]

=x

4．下列運(yùn)算正確的是（）AaB?a?a3C6222n5．已知，則的值為（）

D．

3

a

7A．18B．8C．7D．116．下面計(jì)算中，正確的是（）二、填7．計(jì)算：

3)2

=___________。2)______y)(x)

。9、已知3n＝a，3m

＝b，則3

m+n+1

＝；

3m

m

____________

。10氫原子中電子和原子核之間的距離為用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離為cm12、若

，則x應(yīng)滿足條件___________。三、解題13．計(jì)算：（1）

（2）(

4014．計(jì)算：

y))(yx)315．計(jì)算：

2

3

16．計(jì)算：

。17．3，3的值。9/12

ab18．如果a－4=－3b，的值。ab19、先化簡(jiǎn)，再求值，x2·x2n·(yn+1)2，其中，x＝－3，y＝

1321．已知x(－1)－(2

－y)=－2,猜想：

2

2

2

－xy值是多少？?jī)绲倪\(yùn)一、精選一選1．下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a6B(233C(32Daa2．我國(guó)“神州六號(hào)”載人飛船，按預(yù)定軌道饒地球多周，共飛行300多萬(wàn)千米后成功著陸，用科學(xué)記數(shù)法表示300萬(wàn)千米為（）A.3×102

千米B.3×10

4

千米C.3×10

6

千米D.3×10

11

千米3

8

等于（）A.

2

6

B.

3

5

C.

7

D.x

4

44．2m

＝3，2n＝4，則23m-2n等于（）

10/12

21-2102．計(jì)算；102A．1B．21