高中物理人教版第五章曲線運動向心力 2023版第5章6．向心力學業(yè)分層測評6

學業(yè)分層測評(六)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．(多選)如圖5-6-7所示，一小球用細繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O點為圓心做圓周運動，運動中小球所需的向心力是()【導學號：50152038】圖5-6-7A．繩的拉力B．重力和繩拉力的合力C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力【解析】對小球進行受力分析，它受重力和繩子拉力的作用，向心力是指向圓心方向的合力．因此，可以說是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以說是各力沿繩方向的分力的合力，選C、D.【答案】CD2.如圖5-6-8所示，某物體沿eq\f(1,4)光滑圓弧軌道由最高點滑到最低點的過程中，物體的速率逐漸增大，則()圖5-6-8A．物體的合力為零B．物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC．物體的合力就是向心力D．物體的合力方向始終與其運動方向不垂直(最低點除外)【解析】物體做加速曲線運動，合力不為零，A錯；物體做速度大小變化的圓周運動，合力不指向圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力，合力沿切線方向的分力使物體速度變大，即除在最低點外，物體的速度方向與合力方向間的夾角為銳角，合力方向與速度方向不垂直，B、C錯，D對．【答案】D3．一輛滿載新鮮水果的貨車以恒定速率通過水平面內(nèi)的某轉盤，角速度為ω，其中一個處于中間位置的水果質(zhì)量為m，它到轉盤中心的距離為R，則其他水果對該水果的作用力為()A．mg B．mω2R\r(m2g2＋m2ω4R2) \r(m2g2－m2ω4R2)【解析】處于中間位置的水果在水平面內(nèi)隨車轉彎，做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，合外力提供水平方向的向心力，則F向＝mω2R，根據(jù)平衡條件及平行四邊形定則可知，其他水果對該水果的作用力大小為F＝eq\r(mg2＋mω2R2)，選項C正確，其他選項均錯誤．【答案】C4．質(zhì)量為m的木塊從半球形的碗口下滑到碗底的過程中，如果由于摩擦力的作用，使得木塊的速率不變，那么()A．下滑過程中木塊的加速度為零B．下滑過程中木塊所受合力大小不變C．下滑過程中木塊所受合力為零D．下滑過程中木塊所受的合力越來越大【解析】因木塊做勻速圓周運動，故木塊受到的合外力即向心力大小不變，向心加速度大小不變，故選項B正確．【答案】B5．如圖所示，在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運動，O點為圓心．能正確表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是()【解析】由于雪橇在冰面上滑動，其滑動摩擦力方向必與運動方向相反，即沿圓的切線方向；因雪橇做勻速圓周運動，合力一定指向圓心．由此可知C正確．【答案】C6.質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上，桿端套有一個質(zhì)量為m的小球，今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運動，角速度為ω，如圖5-6-9所示，則桿的上端受到的作用力大小為()【導學號：50152039】圖5-6-9A．mω2R \r(m2g2－m2ω4R2)\r(m2g2＋m2ω4R2) D．不能確定【解析】小球在重力和桿的作用力下做勻速圓周運動．這兩個力的合力充當向心力必指向圓心，如圖所示．用力的合成法可得桿的作用力：F＝eq\r(mg2＋F\o\al(2,向))＝eq\r(m2g2＋m2ω4R2)，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)U的上端的反作用力F′＝F，C正確．【答案】C7.(多選)如圖5-6-10所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉動的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運動，則下列關系中正確的有()【導學號：50152040】圖5-6-10A．線速度vA>vBB．運動周期TA>TBC．它們受到的摩擦力FfA>FfBD．筒壁對它們的彈力FNA>FNB【解析】由于兩物體角速度相等，而rA>rB，所以vA＝rAω>vB＝rBω，A項對；由于ω相等，則T相等，B項錯；因豎直方向受力平衡，F(xiàn)f＝mg，所以FfA＝FfB，C項錯；彈力等于向心力，所以FNA＝mrAω2>FNB＝mrBω2，D項對．【答案】AD8．長為L的細線，拴一質(zhì)量為m的小球，細線上端固定，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖5-6-11所示，求細線與豎直方向成θ角時：圖5-6-11(1)細線中的拉力大??；(2)小球運動的線速度的大?。窘馕觥?1)小球受重力及繩子的拉力兩力作用，如圖所示，豎直方向FTcosθ＝mg，故拉力FT＝eq\f(mg,cosθ).(2)小球做圓周運動的半徑r＝Lsinθ，向心力Fn＝FTsinθ＝mgtanθ，而Fn＝meq\f(v2,r)，故小球的線速度v＝eq\r(gLsinθtanθ).【答案】(1)eq\f(mg,cosθ)(2)eq\r(gLsinθtanθ)[能力提升]9.(多選)球A和球B可在光滑桿上無摩擦滑動，兩球用一根細繩連接如圖5-6-12所示，球A的質(zhì)量是球B的兩倍，當桿以角速度ω勻速轉動時，兩球剛好保持與桿無相對滑動，那么()圖5-6-12A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力B．球A轉動的半徑是球B轉動半徑的一半C．當A球質(zhì)量增大時，球A向外運動D．當ω增大時，球B向外運動【解析】因為桿光滑，兩球的相互拉力提供向心力，所以FA＝FB，A錯誤；由F＝mω2r，mA＝2mB，得rB＝2rA，B正確；當A球質(zhì)量增大時，球A向外運動，C正確；當ω增大時，球B不動，D錯誤．【答案】BC10．長度不同的兩根細繩懸于同一點，另一端各系一個質(zhì)量相同的小球，使它們在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運動，如圖5-6-13所示，則有關于兩個圓錐擺的物理量相同的是()【導學號：50152041】圖5-6-13A．周期 B．線速度C．向心力 D．繩的拉力【解析】擺動過程中繩子的拉力和重力的合力充當向心力，設繩與豎直方向間的夾角為θ，如圖所示根據(jù)幾何知識可得F＝mgtanθ，r＝htanθ，根據(jù)公式F＝mω2r可得ω＝eq\r(\f(g,h))，又知道T＝eq\f(2π,ω)，所以兩者的周期相同，A正確；根據(jù)公式v＝ωr可得線速度不同，B錯誤；由于兩者與豎直方向的夾角不同，所以向心力不同，C錯誤；繩子拉力：T＝eq\f(mg,cosθ)，故繩子拉力不同，D錯誤．【答案】A11.如圖5-6-14所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉臺轉軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合．轉臺以一定角速度ω勻速轉動，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加速度大小為g.若ω＝ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0.圖5-6-14【解析】對小物塊受力分析如圖所示，由牛頓第二定律知mgtanθ＝mω2·Rsinθ得ω0＝eq\r(\f(g,Rcosθ))＝eq\r(\f(2g,R)).【答案】eq\r(\f(2g,R))12.如圖5-6-15所示，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動．現(xiàn)測得轉臺半徑R＝m，離水平地面的高度H＝m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝m．設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：圖5-6-15(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；(2)物塊與轉臺間的動摩擦因數(shù)μ.【導學號：50152042】【解析】(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有H＝eq\f(1,2)gt2 ①在水平方向上