高中物理人教版1第一章靜電場(chǎng)第6節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 第1章6

第一章6基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題，4～6題為多選題)1．(福建漳州市長(zhǎng)泰一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)下列公式適用于任何電場(chǎng)的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232143)(C)A．W＝qEd B．U＝EdC．E＝eq\f(F,q) D．E＝keq\f(Q,r2)解析：公式W＝qEd，用來(lái)計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功，所以只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤。公式U＝Ed是勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系公式，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤。公式E＝eq\f(F,q)是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，運(yùn)用比值法定義，適用于任何電場(chǎng)，故C正確。公式E＝keq\f(Q,r2)是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，只適用點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，故D錯(cuò)誤，故選C。2．(北京市朝陽(yáng)區(qū)2023～2023學(xué)年高二下學(xué)期期末)某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示，已知相鄰等勢(shì)面的間距均為1cm，則以下說(shuō)法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232144)(D)A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下 B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝1V/m D．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝100V/m解析：根據(jù)電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，而且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可知，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左。兩個(gè)相鄰等勢(shì)面相距d＝1cm，電勢(shì)差U＝1V，則電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝100V/m，故選項(xiàng)D正確。3．如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232145)(B)A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)解析：由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，據(jù)題可知UOP<0，則UOP＝－ERsinθ＝－100×θ(V)＝－10sinθ(V)，故正確答案為A。4．(沈陽(yáng)師大附中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖所示，O是一固定的點(diǎn)電荷，另一點(diǎn)電荷P從很遠(yuǎn)處以初速度v射入點(diǎn)電荷O的電場(chǎng)，在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線MN。a、b、c是以O(shè)為中心Ra、Rb、Rc為半徑畫(huà)出的三個(gè)圓，Rc－Rb＝Rb－Ra。1、2、3、4為軌跡MN與三個(gè)圓的一些交點(diǎn)。以|W12|表示點(diǎn)電荷P由1到2的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功的大小，|W34|表示由3到4的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功的大小，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232146)(BD)A．|W12|＝2|W34| B．|W12|＞2|W34|C．P、O兩電荷可能同號(hào) D．P、O兩電荷一定異號(hào)解析：根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布情況可知，2、3間的場(chǎng)強(qiáng)大于3、4間場(chǎng)強(qiáng)，由公式U＝Ed分析得知，2、3間的電勢(shì)差大小大于3、4間的電勢(shì)差大小，所以1、2間的電勢(shì)差大于3、4間電勢(shì)差的2倍，即有|U12|＞2|U34|，由電場(chǎng)力做功公式W＝qU得，|W12|＞2|W34|。故A錯(cuò)誤，B正確。由軌跡的彎曲方向可判定兩電荷間存在引力，應(yīng)是異號(hào)，故C錯(cuò)誤，D正確，故選BD。5．(銀川市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023～2023學(xué)年高二檢測(cè))在場(chǎng)強(qiáng)為E＝×102V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相距d＝×10－2m的a、b兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差可能為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232147)(AB)A． B．C． D．解析：由U＝Ed可知當(dāng)d最大時(shí)，U最大，代入數(shù)值可知U最大值為，當(dāng)a、b位于同一等勢(shì)面上時(shí)Uab＝0知最小值為零，故A、B可能，C、D不可能。6．將一根絕緣細(xì)線在勻強(qiáng)電場(chǎng)中連接成一個(gè)菱形，如圖所示。a、b、c、d分別是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，且∠abc＝120°。已知a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為3V、4V、5V，一個(gè)帶電量為＋×10－6C的小螞蟻在細(xì)線區(qū)域內(nèi)爬行。下列說(shuō)法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232148)(AC)A．d點(diǎn)電勢(shì)為4VB．O點(diǎn)電勢(shì)為0VC．小螞蟻在b點(diǎn)電勢(shì)能等于在d點(diǎn)電勢(shì)能D．小螞蟻在b點(diǎn)電勢(shì)能小于在d點(diǎn)電勢(shì)能解析：由題意可知，bd是勻強(qiáng)電場(chǎng)的一條等勢(shì)線，電勢(shì)為4V，故A正確，B錯(cuò)誤；bd在一條等勢(shì)線上，電勢(shì)相等，電勢(shì)能也相等，故C正確，D錯(cuò)誤。二、非選擇題7．(吉林一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)圖中是某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面示意圖，A、B兩點(diǎn)相距5cm，θ＝53°，一帶電量為－4×10－6C的微粒沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232149)(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向。(2)微粒的質(zhì)量。(取g＝10m/s2)答案：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是500N/m，方向向下(2)微粒的質(zhì)量2×10－4解析：(1)設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則：E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(UAB,\x\to(AB)·sinθ)＝eq\f(20,×sin53°)V＝500V/m沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，所以電場(chǎng)的方向向下。(2)因微粒勻速運(yùn)動(dòng)，則有mg＝qE，則得：m＝eq\f(qE,g)＝eq\f(4×10－6×500,10)kg＝×10－4kg。能力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(重慶楊家坪中學(xué)2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖所示，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)分別為φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232150)(D)解析：由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以a、b連線的中點(diǎn)與c點(diǎn)等勢(shì)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于等勢(shì)面且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)處，所以D正確。2．(福建福州八中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖中虛線所示為靜電場(chǎng)的等勢(shì)面1、2、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0。一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)的動(dòng)能分別為26eV和5eV。當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)椋?eV時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232151)(C)A．8eV B．13eVC．20eV D．34eV解析：在只有電場(chǎng)力做功的條件下動(dòng)能和電勢(shì)能的總和保持不變，故有Eka＋Epa＝Ekb＋Epb ①所以26eV＋Epa＝5eV＋EpbEpb－Epa＝26eV－5eV＝21Ev ②根據(jù)EP＝qφ可知φb＞φa，由于相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相同，等勢(shì)面3的電勢(shì)為0，設(shè)等勢(shì)面4的電勢(shì)為φ，則等勢(shì)面a的電勢(shì)為－2φ，代入②式得qφ－(－2qφ)＝3qφ＝21eVqφ＝7eV正電荷的能量故有Ek＋(－8eV)＝5eV＋7eVEK＝5eV＋7eV＋8eV＝20eV故C正確。3．(湖南安化一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期末)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為零，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232152)(B)A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m解析：根據(jù)題意，由勻強(qiáng)電場(chǎng)特點(diǎn)可知OA中點(diǎn)C的電勢(shì)為3V，與B點(diǎn)電勢(shì)相等，則BC連線為等勢(shì)線，自原點(diǎn)O向BC連線引垂線，垂足為D，D點(diǎn)電勢(shì)為3V，根據(jù)圖中幾何關(guān)系得eq\f(\x\to(OB),\r(\x\to(OB)2＋\x\to(OC)2))＝eq\f(\x\to(OD),\x\to(OC))，得OD長(zhǎng)度為1.5cm，則場(chǎng)強(qiáng)為E＝eq\f(UDO,dDO)＝200V/m，本題只有選項(xiàng)A正確。4．(重慶楊家坪中學(xué)2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)細(xì)胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，當(dāng)膜的內(nèi)外層之間的電壓達(dá)時(shí)，即可讓一價(jià)鈉離子滲透。設(shè)細(xì)胞膜內(nèi)的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則鈉離子在滲透時(shí)eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232153)(AC)A．膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為×105V/mB．膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為×106V/mC.每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過(guò)膜時(shí)電場(chǎng)力做的功等于×10－20JD．每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過(guò)膜時(shí)電場(chǎng)力做的功等于×10－19J解析：由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f,7×10－7)V/m＝×105V/m，所以A正確，B錯(cuò)誤。由公式W＝qU＝×10－19×＝×10－20J，C正確，D錯(cuò)誤。5．(黑龍江大慶鐵人中學(xué)2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期月考)如圖所示，為某一點(diǎn)電荷所形成的一簇電場(chǎng)線，a、b、c三條虛線為三個(gè)帶電粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b虛線為一圓弧，AB的長(zhǎng)度等于BC的長(zhǎng)度，且三個(gè)粒子的電荷量大小相等，不計(jì)粒子重力，則以下說(shuō)法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232154)(CD)A．a(chǎn)一定是正粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，b和c一定是負(fù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡B．由于AB的長(zhǎng)度等于BC的長(zhǎng)度，故UAB＝UBCC．a(chǎn)虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越小，c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越大，b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度大小不變D．b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量解析：圖為某一點(diǎn)電荷所形成的一簇電場(chǎng)線，無(wú)法判斷出電場(chǎng)線的方向；所以不能判斷出abc三種粒子的電性，故A錯(cuò)誤；根據(jù)公式U＝eq\x\to(E)d，由于AB間的平均場(chǎng)強(qiáng)小于BC間的平均場(chǎng)強(qiáng)，故UAB＜UBC，故B錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，粒子只受電場(chǎng)力，故a虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越小，c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越大，b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度大小不變，故C正確；a、b、c三條虛線為三個(gè)帶電粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡；且三個(gè)粒子的電荷量大小相等；故靜電力相等，由于b粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明向心力等于靜電力，C粒子做向心運(yùn)動(dòng)，故靜電力大于需要的向心力，根據(jù)F＝meq\f(v2,r)，C粒子的質(zhì)量較小，故D正確，故選CD。二、非選擇題6．(黑龍江大慶鐵人中學(xué)2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期月考)如圖所示，a、b、c、d為某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，且ab∥cd、ab⊥bc，bc＝cd＝2ab＝20cm，電場(chǎng)線與四邊形所在平面平行，已知φa＝20V，φb＝24V，φd＝8V。則eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232155)(1)c點(diǎn)的電勢(shì)為_(kāi)_________16V。(2)找出等勢(shì)點(diǎn)；畫(huà)出等勢(shì)線、電場(chǎng)線及方向。(3)求得電場(chǎng)強(qiáng)度為_(kāi)_________40eq\r(2)V/m。答案：(2)如圖解析：(1)根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中U＝Ed可知，三角形bcd是等腰直角三角形，具有對(duì)稱性，bd連線中點(diǎn)的電勢(shì)與c相等，為16V。(2)在圖上標(biāo)上各點(diǎn)電勢(shì)值，作圖如圖，虛線表示等勢(shì)線、實(shí)線表示電場(chǎng)線。(3)ba間的電勢(shì)差為U＝φb－φa＝4Vb與a所在等勢(shì)面間的距離d＝eq\f(\r(2),2)ab＝5eq\r(2)cm電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f(U,d)＝40eq\r(2)V/m7．(福建師大附中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期末)如圖，一長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝0.1m的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端栓一帶電量為q＝×10－4C的帶電小球，并置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將小球拉至水平位置OA，并從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，則小球能擺到左邊的最高位置為C點(diǎn)，而后在AC之間來(lái)回?cái)[動(dòng)。已知小球的質(zhì)量m＝5×10－2kg，OC與豎直方向的夾角θ＝37°。求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232156)(1)小球帶何種電荷？(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E為多大？(3)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B處時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小F為多少？答案：(1)正電(2)103N/C(3)1N解析