工程熱力學(xué) 第五章1

第五章

熱力學(xué)第二定律SecondLawofThermodynamics能量之間數(shù)量的關(guān)系熱力學(xué)第一定律能量守恒與轉(zhuǎn)換定律所有滿足能量守恒與轉(zhuǎn)換定律的過程是否都能自發(fā)進行自發(fā)過程的方向性自發(fā)過程：不需要任何外界作用而自動進行的過程。自然界自發(fā)過程都具有方向性

熱量由高溫物體傳向低溫物體摩擦生熱水自動地由高處向低處流動電流自動地由高電勢流向低電勢自發(fā)過程的方向性功量自發(fā)過程具有方向性、條件、限度摩擦生熱熱量100%熱量發(fā)電廠功量40%放熱Spontaneousprocess

熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)能不能找出共同的規(guī)律性?能不能找到一個判據(jù)?

自然界過程的方向性表現(xiàn)在不同的方面熱力學(xué)第二定律§5-1熱力學(xué)第二定律

熱功轉(zhuǎn)換

傳熱

熱二律的表述有60-70

種

1851年

開爾文－普朗克表述

熱功轉(zhuǎn)換的角度

1850年

克勞修斯表述

熱量傳遞的角度開爾文－普朗克表述

不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響。Kelvin－PlanckStatement

Itisimpossibleforanydevicethatoperatesonacycletoreceiveheatfromasinglereservoirandproduceanetamountofwork.開爾文－普朗克表述

不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響。熱機不可能將從熱源吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉?，而必須將某一部分傳給冷源。理想氣體T過程q=wKelvin－PlanckStatement但違反了熱力學(xué)第二定律perpetual-motionmachineofthesecondkind第二類永動機：設(shè)想的從單一熱源取熱并 使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C。這類永動機并不違反熱力學(xué)第一定律第二類永動機是不可能制造成功的環(huán)境是個大熱源克勞修斯表述

不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。

Itisimpossibletoconstructadevicethatoperatesinacycleandproducesnoeffectotherthanthetransferofheatfromalower-temperaturebodytoahigher-temperaturebody.Clausiusstatement克勞修斯表述

不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。

熱量不可能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳至高溫物體?？照{(diào),制冷代價：耗功Clausiusstatement兩種表述的關(guān)系開爾文－普朗克表述

完全等效!!!克勞修斯表述：違反一種表述,必違反另一種表述!!!證明1、違反開表述導(dǎo)致違反克表述

Q1’=WA+Q2’反證法：假定違反開表述熱機A從單熱源吸熱全部作功Q1=WA

用熱機A帶動可逆制冷機B

取絕對值

Q1’-Q2’=WA=Q1

Q1’-Q1=Q2’

違反克表述

T1

熱源AB冷源T2<T1

Q2’Q1’WAQ1證明2、違反克表述導(dǎo)致違反開表述

WA=Q1-Q2反證法：假定違反克表述

Q2熱量無償從冷源送到熱源假定熱機A從熱源吸熱Q1

冷源無變化

從熱源吸收Q1-Q2全變成功WA

違反開表述

T1

熱源A冷源T2<T1

Q2Q2WAQ1Q2對外作功WA對冷源放熱Q2熱二律的實質(zhì)

?

自發(fā)過程都是具有方向性的

?

表述之間等價不是偶然，說明共同本質(zhì)

?

若想逆向進行，必付出代價熱一律否定第一類永動機熱機的熱效率最大能達到多少？又與哪些因素有關(guān)？???熱一律與熱二律t

>100％不可能熱二律否定第二類永動機t

=100％不可能§5-2可逆循環(huán)分析及其熱效率法國工程師卡諾(S.Carnot)，1824年提出卡諾循環(huán)熱二律奠基人效率最高一、卡諾循環(huán)

—理想可逆熱機循環(huán)卡諾循環(huán)示意圖4-1絕熱壓縮過程，對內(nèi)作功1-2定溫吸熱過程，q1=T1(s2-s1)2-3絕熱膨脹過程，對外作功3-4定溫放熱過程，q2=T2(s2-s1)卡諾循環(huán)熱機效率卡諾循環(huán)熱機效率T1T2Rcq1q2wCarnotefficiency?

t,c只取決于恒溫?zé)嵩碩1和T2

而與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)；卡諾循環(huán)熱機效率的說明?

T1

t,c,T2

c，溫差越大，t,c越高?

當(dāng)T1=T2，t,c=0,單熱源熱機不可能?

T1

=K,T2

=0K,t,c<100%，熱二律ConstantheatreservoirT0

c二、逆向卡諾循環(huán)T0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2

c

卡諾制熱循環(huán)T1

’逆向卡諾循環(huán)卡諾制熱循環(huán)T0T1制熱TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0

’三種卡諾循環(huán)T0T2T1制冷制熱TsT1T2動力三、概括性卡諾循環(huán)如果吸熱和放熱的多變指數(shù)相同bcdafeT1T2完全回?zé)?/p>

Tsnn∴ab

=cd=ef

這個結(jié)論提供了一個提高熱效率的途徑

雙熱源間的極限回?zé)嵫h(huán)

四、多熱源的可逆循環(huán)多熱源可逆熱機與相同溫度界限的卡諾熱機相比，熱效率如何？Q1C>Q1R多

Q2C

<Q2R多bcda321456T2T1平均溫度法：

∴tC

>tR多

Q1R多=T1(sc-sa)Q2R多=T2(sc-sa)

Ts§5-2卡諾定理定理：在兩個不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的所有熱機，以可逆熱機的熱效率為最高。

卡諾提出：卡諾循環(huán)效率最高即在恒溫T1、T2下

結(jié)論正確，但推導(dǎo)過程是錯誤的

當(dāng)時盛行“熱質(zhì)說”

1850年開爾文，1851年克勞修斯分別重新證明Carnotprinciples卡諾的證明—反證法假定Q1=Q1’

要證明T1T2IRRRWQ1Q2Q2’Q2’Q1’Q1’W’

如果

>∵Q1=Q1’∴W>W’“熱質(zhì)說”，水,高位到低位，作功，流量不變熱經(jīng)過熱機作功，高溫到低溫，熱量不變Q2=Q1Q2’=Q1’

Q2=Q2’T1和T2無變化，作出凈功W-W’,違反熱一律把R逆轉(zhuǎn)Q1’Q2’R卡諾證明的錯誤恩格斯說卡諾定理頭重腳輕?

開爾文重新證明?

克勞修斯重新證明?

熱質(zhì)說?

用第一定律證明第二定律克勞修斯的證明—反證法假定：WIR=WR若tIR

>tRT1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

Q1

<Q1’

Q1’-

Q1

=Q2’-Q2

>0從T2吸熱Q2’-Q2向T1放熱Q1’-Q1不付代價違反克表述

要證明

Q1-Q2=

Q1’-Q2’

WR把R逆轉(zhuǎn)卡諾定理推論一

在兩個不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機，具有相同的熱效率，且與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。T1T2R1R2Q1Q1’Q2Q2’WR1

求證：

tR1

=tR2

由卡諾定理tR1

>tR2

tR2

>tR1

WR2

只有：tR1

=tR2

tR1

=tR2=

tC與工質(zhì)無關(guān)卡諾定理推論二在兩個不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的任何不可逆熱機，其熱效率總小于這兩個熱源間工作的可逆熱機的效率。T1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

已證：tIR

>tR

證明tIR

=tR

反證法,假定：tIR=tR

令Q1=Q1’

則

WIR

=WR工質(zhì)循環(huán)、冷熱源均恢復(fù)原狀，外界無痕跡，只有可逆才行，與原假定矛盾。

∴

Q1’-Q1

=Q2’

-

Q2=

0

WR卡諾定理小結(jié)1、在兩個不同T的恒溫?zé)嵩撮g工作的一切

可逆熱機tR

=tC

2、多熱源間工作的一切可逆熱機

tR多

<同溫限間工作卡諾機tC

3、不可逆熱機tIR<同熱源間工作可逆熱機tR

tIR<tR=

tC

∴在給定的溫度界限間工作的一切熱機，

tC最高

熱機極限

TheCarnotPrinciples1、Theefficiencyofanirreversibleheatengineisalwayslessthantheefficiencyofareversibleoneoperatingbetweenthesametworeservoirs.

2、Theefficienciesofallreversibleheatenginesoperatingbetweenthesametworeservoirsarethesame.卡諾定理的意義

從理論上確定了通過熱機循環(huán)實現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的條件，指出了提高熱機熱效率的方向，是研究熱機性能不可缺少的準(zhǔn)繩。對熱力學(xué)第二定律的建立具有重大意義。卡諾定理舉例

A

熱機是否能實現(xiàn)1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ實際循環(huán)與卡諾循環(huán)

內(nèi)燃機

t1=2000oC，t2=300oC

tC

=74.7%實際t

=30~40%

卡諾熱機只有理論意義，最高理想實際上

T

s

很難實現(xiàn)

火力發(fā)電

t1=600oC，t2=25oC

tC

=65.9%實際t

=40%回?zé)岷吐?lián)合循環(huán)t

可達50%§5-4熵參數(shù)、熱過程方向的判據(jù)熱二律推論之一

卡諾定理給出熱機的最高理想熱二律推論之二

克勞修斯不等式反映方向性定義熵一、狀態(tài)參數(shù)熵的導(dǎo)出令分割循環(huán)的可逆絕熱線無窮大，且任意兩線間距離0則討論：1）因證明中僅利用卡諾循環(huán)，故與工質(zhì)性質(zhì)無關(guān)；2）因s是狀態(tài)參數(shù)，故Δs12=s2-s1與過程無關(guān)；3）--克勞修斯積分等式，（Tr–熱源溫度）二.克勞修斯積分不等式用一組等熵線分割循環(huán)可逆小循環(huán)不可逆小循環(huán)可逆小循環(huán)部分：不可逆小循環(huán)部分：可逆部分+不可逆部分可逆“=”不可逆“<”注意：1）Tr是熱源溫度2）工質(zhì)循環(huán)，故q的符號以工質(zhì)考慮。例題\第五章\A443233.ppt結(jié)合克氏等式，有三.第二定律的數(shù)學(xué)表達式所以可逆“=”不可逆，不等號第二定律數(shù)學(xué)表達式討論：1)違反上述任一表達式就可導(dǎo)出違反第二定律2）熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達式給出了熱過程的方向判據(jù)a)b)若熱源相同，則說明或熱源相同，熱量相同，但終態(tài)不同，經(jīng)不可逆達終態(tài)s2'>s2（可逆達終態(tài)），如：q=03)并不意味因為C）由克氏不等式與第二定律表達式相反??？四、不可逆絕熱過程分析=可逆>不可逆<不可能熱二律表達式之一對于循環(huán)克勞修斯不等式除了傳熱,還有其它因素影響熵不可逆絕熱過程不可逆因素會引起熵變化=0總是熵增針對過程熵流和熵產(chǎn)對于任意微元過程有：=：可逆過程>：不可逆過程定義熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素引起結(jié)論：熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量。熵流：永遠熱二律表達式之一EntropyflowandEntropygeneration熵流、熵產(chǎn)和熵變?nèi)我獠豢赡孢^程可逆過程不可逆絕熱過程可逆絕熱過程不易求五、相對熵及熵變量計算

熱力學(xué)溫度0K時的純物質(zhì)的熵為零，以此為起點的熵稱為絕對熵。

人為規(guī)定一個參照狀態(tài)（基準(zhǔn)點）下的熵值為零（或等于某一定值），從而得到的熵的相對值稱為相對熵。熵變的計算方法理想氣體僅可逆過程適用Ts1234任何過程熵變的計算方法非理想氣體：查圖表固體和液體：通常常數(shù)例：水熵變與過程無關(guān)，假定可逆：熵變的計算方法熱源（蓄熱器）：與外界交換熱量，T幾乎不變假想蓄熱器RQ1Q2WT2T1T1熱源的熵變熵變的計算方法功源（蓄功器）：與只外界交換功功源的熵變理想彈簧無耗散§5-5

孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)無質(zhì)量交換結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)

熵增原理。無熱量交換無功量交換=：可逆過程>：不可逆過程熱二律表達式之一Increaseofentropyprinciple

Theentropyofanisolatedsystemduringaprocessalwaysincreaseor,inthelimitingcaseofareversibleprocess,remainsconstant.孤立系統(tǒng)熵增原理：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小。為什么用孤立系統(tǒng)？孤立系統(tǒng)=非孤立系統(tǒng)+相關(guān)外界=：可逆過程

reversible>：不可逆過程

irreversible<：不可能過程impossible最常用的熱二律表達式孤立系熵增原理舉例(1)單純的傳熱過程(T1>T2)QT2T1用用用沒有循環(huán)不好用不知道用克勞修斯不等式孤立系熵增原理舉例(1)QT2T1取熱源T1和T2為孤立系當(dāng)T1>T2可自發(fā)傳熱當(dāng)T1<T2不能傳熱當(dāng)T1=T2可逆?zhèn)鳠峁铝⑾奠卦鲈砼e例(1)QT2T1取熱源T1和T2為孤立系STT1T2孤立系熵增原理舉例(2)兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機Q2T2T1RWQ1功源孤立系熵增原理舉例(2)Q2T2T1RWQ1功源STT1T2兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機孤立系熵增原理舉例(3)T1T2RQ1Q2W假定Q1=Q1’，tIR

<tR，W’<W

∵可逆時IRW’Q1’Q2’兩恒溫?zé)嵩撮g工作的不可逆熱機孤立系熵增原理舉例(3)T1T2IRW’Q1’Q2’兩恒溫?zé)嵩撮g工作的不可逆熱機STT1T2RQ1Q2W孤立系熵增原理舉例(4)功熱是不可逆過程T1WQ功源單熱源取熱功是不可能的孤立系熵增原理舉例(5)Q2T2T0WQ1功源冰箱制冷過程若想必須加入功W,使作功能力損失RQ1Q2WR卡諾定理tR>

tIR

可逆T1T0IRWIRQ1’Q2’作功能力:以環(huán)境為基準(zhǔn),系統(tǒng)可能作出的最大功假定Q1=Q1’，WR

>WIR

作功能力損失作功能力損失T1T0RQ1Q2WIRW’Q1’Q2’假定Q1=Q1’，WR>WIR

作功能力損失二、熵增原理的實質(zhì)過程進行的方向：過程進行的限度：過程進行的條件：

使系統(tǒng)熵減少的過程不能單獨進行，必須有熵增大的過程作為補償。熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達式總結(jié)循環(huán)閉口系統(tǒng)絕熱閉口系統(tǒng)

孤立系統(tǒng)§5-6熵方程閉口系開口系out(2)in(1)ScvQW穩(wěn)定流動

考慮系統(tǒng)與外界發(fā)生質(zhì)量交換，系統(tǒng)熵變除（熱）熵流，熵產(chǎn)外，還應(yīng)有質(zhì)量遷移引起的質(zhì)熵流，所以熵方程應(yīng)為：

流入系統(tǒng)熵-流出系統(tǒng)熵+熵產(chǎn)=系統(tǒng)熵增其中:流入流出熱遷移質(zhì)遷移造成的熱質(zhì)熵流§5-6熵方程熵方程核心：

熵可隨熱量和質(zhì)量遷移而轉(zhuǎn)移；可在不可逆過程中自發(fā)產(chǎn)生。由于一切實際過程不可逆，所以熵在能量轉(zhuǎn)移過程中自發(fā)產(chǎn)生（熵產(chǎn)），因此熵是不守恒的，熵產(chǎn)是熵方程的核心。閉口系熵方程：閉口絕熱系：可逆“=”不可逆“>”閉口系：絕熱穩(wěn)流開系：穩(wěn)定流動開口系熵方程（僅考慮一股流出，一股流進）穩(wěn)流開系：例題\第五章\A140155.ppt例題\第五章\A444277.ppt?（本例類似于教材例5-10）

熵方程閉口系開口系out(2)in(1)ScvQW穩(wěn)定流動熱二律討論熱二律表述(思考題1)“功可以全部轉(zhuǎn)換為熱,而熱不能全部轉(zhuǎn)換為功”溫度界限相同的一切可逆機的效率都相等?一切不可逆機的效率都小于可逆機的效率?理想T

(1)體積膨脹,對外界有影響(2)不能連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)換為功熵的性質(zhì)和計算不可逆過程的熵變可以在給定的初、終態(tài)之間任選一可逆過程進行計算。熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵有確定的值；

熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān)，與過程的路徑無關(guān)熵是廣延量熵的表達式的聯(lián)系?

可逆過程傳熱的大小和方向?不可逆程度的量度作功能力損失?孤立系?過程進行的方向?循環(huán)克勞修斯不等式熵的問答題?任何過程，熵只增不減?若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到達同一終點，則不可逆途徑的S必大于可逆過程的S?可逆循環(huán)S為零，不可逆循環(huán)S大于零╳╳╳?不可逆過程S永遠大于可逆過程S╳判斷題（1）?若工質(zhì)從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆過程，到達同一終態(tài)，已知兩過程熱源相同，問傳熱量是否相同？相同初終態(tài)，s相同=：可逆過程>：不可逆過程熱源T相同相同判斷題（2）?若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，從相同熱源吸收相同熱量，問末態(tài)熵可逆與不可逆誰大？相同熱量，熱源T相同=：可逆過程>：不可逆過程相同初態(tài)s1相同判斷題（3）?