分式方程應(yīng)用(工作效率)

分式方程的應(yīng)用（工作效率）學(xué)習(xí)目標學(xué)會用列表法列分式方程解決工程和行程問題一、知識回顧1、工程問題中的等量關(guān)系：2、工作總量：所要完成任務(wù)或所要做事情的多少。

工作效率：每天（每小時、每周）單位時間完成工作或任務(wù)的多少。工作時間：完成任務(wù)所需要的時間。

例如：要完成植樹99棵的任務(wù)，小明每天植樹3棵，小軍每天植樹9棵，則工作總量：植樹99棵小明的工作效率：每天植樹3棵；小明的工作時間：天。甲、乙兩班參加植樹活動，已知甲班每天比乙班多植樹5棵，甲班植樹100棵與乙班植樹80棵所用的時間相等。設(shè)甲班每天植樹x棵等量關(guān)系：甲班工作時間=乙班工作時間一車間有甲、乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工2000個零件所用的時間比乙組加工1800個零件所用的時間還少30分鐘；設(shè)乙組每小時加工x個零件等量關(guān)系：甲組工作時間+30分鐘=乙組工作時間某部隊接到打30口井的任務(wù)，每天比原計劃多打3口井，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天打井x口等量關(guān)系：實際工作時間+5天=原計劃工作時間練習(xí)4、

A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？900600xx-30等量關(guān)系：時間相等思考：設(shè)機器人A每小時搬運xkg

【例2】甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做x個零件則乙每小時做（x－6）個零件，依題意得：

等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間2、我們一般設(shè)工作總量為1

一件工作，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，那么甲、乙的工作效率分別：例如：要吃一個大西瓜，小明需要3天才能吃完，小軍需要2天才能吃完，則工作總量是多少？他倆的工作時間、工作效率分別是多少？他們一起吃這個西瓜的工作效率是多少？需要幾天才能吃完？練習(xí)、某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成任務(wù)。若甲隊單獨做正好按時完成；若乙隊單獨做，超過規(guī)定日期3天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作2天，余下工程由乙隊單獨做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？這是工程問題，設(shè)規(guī)定日期是x天等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1解：設(shè)規(guī)定日期是x天，得解得x=6答：規(guī)定日期是6天。經(jīng)檢驗，x=6是原分式方程的解等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1練習(xí)、某項工程若甲隊單獨做40天完成；若乙隊先單獨做10天，余下工程由甲乙兩隊合做20天才能完成，問乙隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)？這是工程問題，設(shè)乙隊單獨完成這項工程所需x天等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1小組合作完成練習(xí)練習(xí)3：一件工作．已知甲、乙兩人合做要3小時可以完成．而甲單獨做比乙單獨做少用8小時，問乙獨做需要多少小時。解：設(shè)乙獨做需要x小時，甲獨做需要（x-8）小時。

一件工作，甲單獨做需要20天完成，乙單獨做需要30天完成，問甲、乙合作多少天可以完成。解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，得解得：x=12答：甲、乙合作12天可以完成。3、列一元一次方程解下列問題分析：甲工作效率是？乙呢？等量關(guān)系：（甲工作效率+乙工作效率）×甲乙合作完成時間=1

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.4.解:認真仔細解這個分式方程.5.驗:檢驗.（是否符合題意）6.答:注意單位和語言完整.P152例3：兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？這是____問題，分析：設(shè)乙隊單獨完成這項工程要x個月？等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1工程二、用列表法列分式方程解問題懂得列方程了嗎？分析：甲隊1個月完成總工程的

，設(shè)乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半個月完成總工程的

，乙隊完成總工程的

，兩隊半個月完成總工程的

。

有兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。設(shè)乙隊單獨施工x個月完成總工程？根據(jù)工程的實際進度，得:解：設(shè)乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的答：乙隊的速度快。由以上可知，若乙隊單獨工作一個月可以完成全部任務(wù)，對比甲隊1個月完成任務(wù)的，可知乙隊施工速度快。1.填空：

(1)一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要n小時完成，如果兩人合做，完成這件工作的時間是______小時；

(2)某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數(shù)是______;

(3)把a千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為______千克.練一練

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.4.解:認真仔細解這個分式方程.5.驗:檢驗.（是否是分式方程的解，是否符合題意）6.答:注意單位和語言完整.1、行程問題中的等量關(guān)系：知識回顧P153例4：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？這是行程問題，提速前列車的平均速度為xkm/h等量關(guān)系：時間相等試用列表法解例題懂得列方程了嗎？P154練習(xí)3、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分到達目的地。求甲、乙的速度。3x4x610這是行程問題，設(shè)甲速度為3x，乙速度為4x小組合作完成練習(xí)等量關(guān)系：乙用的時間-甲用的時間=20分鐘=小時3x4x610等量關(guān)系：乙用的時間-甲用的時間=20分鐘=小時解：設(shè)甲的速度3x千米/時，則乙的速度是4x千米/時，得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/時，乙的速度是6千米/時。經(jīng)檢驗，x=1.5是原分式方程的解∴3x=4.5，4x=6

等量關(guān)系：第二組用的時間-第一組用的時間=15分鐘練習(xí)6、兩