力學.第2章.運動及力-474001917

1第二章運動與力2△§2.1牛頓運動定律△§2.2SI單位和量綱△§2.3常見的幾種力△§2.4基本的自然力§2.5牛頓定律應用舉例§2.6非慣性系中的動力學問題第二章運動與力3△§2.1牛頓運動定律第一定律的意義：慣性系：力：而并非維持物體運動狀態(tài)的原因。定義了“慣性系”定性給出“力”和“慣性”的概念▲第一定律（慣性定律）

除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，牛頓第一定律成立的參考系。改變物體運動狀態(tài)的原因，4▲第二定律物體所受合外力

m：質量，也稱慣性質量，度量慣性大小

若m=const.，則有：物體加速度運動的變化與所加的動力成正比，并且發(fā)生在這力所沿的直線方向上。

動量，質量與速度的乘積5對牛頓定律的說明：

1.牛頓定律只適用于慣性系；2.牛頓定律使用對象是質點。一般物體可看成質點的集合，故牛頓定律具有普遍意義。m1m2▲

第三定律對于每一個作用，總有一個相等的反作用與之相反；或者說，兩個物體對各自對方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。6

△§2.2SI單位和量綱▲國際單位制（SI）的力學基本量和單位

基本量單位名稱單位符號單位的定義時間秒s138Cs原子某特征頻率光波周期的9192631770倍長度米m光在真空中（1/299792458）s內所經(jīng)過的距離質量千克kg保存在巴黎度量衡局的“kg標準原器”的質量7▲

量綱基本量以外的其他量和單位都可根據(jù)一定的關系式由基本量及其單位導出，分別稱為導出量和導出單位。為定性表示導出量和基本量間關系，在SI中，基本力學量是長度、質量、時間，常不考慮關系式中的數(shù)字因數(shù)，這樣的式子稱為該物理量的量綱式，簡稱量綱。某物理量Q的量綱通常表示為Q。而將物理量用若干基本量的乘方之積表示，它們的量綱分別用L、M、T表示。這樣，導出量如速度和力的量綱分別為v=LT1和F=MLT2。只有量綱相同的項才能進行加減或用等式聯(lián)接。82.彈性力物體彈性形變引起的恢復力，垂直于接觸面指向對方3.摩擦力與接觸面相切,與相對運動方向(或趨勢)相反1)固體—固體之間0－－靜摩擦系數(shù);N－－正壓力△§2.3常見的幾種力

（自學書第二章2.2節(jié)）1.重力9滑動摩擦力：與相對運動方向相反－－滑動摩擦系數(shù)(近似常數(shù)),0(2)流體阻力－－固體在粘滯流體中運動所受阻力加潤滑劑，則f，但f

0與無關低速時,無旋,單純粘滯阻力高速時,有旋,湍流壓差阻力10△§2.4基本的自然力（自學書第二章2.3節(jié)）11解題思路:

·認物體（選定研究對象，質點模型m）

·看運動（選定對象的運動狀態(tài)）

·查受力（分析質點所受合外力）

·列方程（選參考系，定坐標系，圖示矢量，坐標軸投影，列分量方程）

自學教材例題2.1~2.6，熟悉解題思路§2.5牛頓定律應用舉例12水z0zrOmmgzrN例已知：桶繞z軸轉動，恒定，水相對桶靜止。求：水面形狀（z–r關系）解：▲

選對象（隔離體）：水面呈旋轉對稱形狀，取縱向截面。任選液體表面上一小塊水體積dv，視作質點，質量為m；▲

看運動：m作勻速率圓周運動，▲

查受力：受重力及其余水的壓力，·13▲

列方程：z方向：r方向：幾何關系：

(3)(1)(2)(3)得：分離變量：兩邊積分：水z0zrOmmgzrN·

(1)

(2)14解得：（旋轉拋物面）則由旋轉前后水的體積不變，可得:得：設桶不旋轉時水深為h，桶半徑為R

，15▲

驗結果：量綱分析：[]=T–1，[r]=L，[g]=LT–2正確特殊情形：=0，有z=z0=h，正確變化趨勢：r一定時，(z-z0)，

合理注意：除動力學方程外，常需補充運動學方程，或幾何約束方程，如(3)式斜率關系。16簡述開普勒行星運動三定律

開普勒在其老師第谷.布拉赫長期觀測數(shù)據(jù)基礎上，依據(jù)哥白尼日心假說總結出:(1)行星沿橢圓軌道繞太陽運行，太陽位于橢圓的一個焦點上(1609年)(2)行星矢徑在相等時間內掃過相等面積(1609年)(3)行星公轉周期平方與其軌道長半軸立方成正比(1618年)教材例題2.6，近似說明開普勒第三定律17§2.6非慣性系中的動力學問題牛頓定律只適用于慣性系：必須修改牛頓定律使之適用于非慣性系。自然界不存在理想的慣性系：

S系看：牛頓定律成立S系看：牛頓定律不成立地面參考系：地心參考系：太陽參考系：a相對S運動地球繞太陽公轉太陽繞銀河系公轉地球自轉（赤道處）aSm光滑相對S

靜止am光滑S18一.平動非慣性系中的牛頓第二定律S：由得S慣性系S：設：S是慣性系，

S

是平動非慣性系（S系中牛II律不成立）mS平動19定義平移慣性力：則在平動非慣性系S中有：—平動非慣性系中的牛II定律對平動非慣性系中的動力學問題，只要引入平移慣性力，即可應用牛頓定律?！絼臃菓T性系加速度mS平動20慣性力是由于參考系加速運動引起的附加力，本質上是物體慣性的體現(xiàn)，不是物體間相互作用力，沒有反作用力，但有真實效果。離敵艦4000碼斜向攻擊發(fā)射4枚使敵艦停航，離敵艦875碼垂直攻擊發(fā)射11枚均未爆炸！【例】二戰(zhàn)時期美國Tinosa號潛艇曾攜帶16枚魚雷在太平洋海域作戰(zhàn)：撞針滑塊雷管導板魚雷敵艦體S分析：近距、垂直滑塊受摩擦力大雷管不能被觸發(fā)a0

大F0

大21勻速圓周運動m地面（1）M系中觀察，

m作速率為v的勻速圓周運動。光滑MM自由下滑后，m對地面的運動情況分兩步討論：（2）M對地作自由落體運動。m對地面的運動是（1）、（2）兩種運動的疊加。失重情況>>m【討論】mM系22【討論】潮汐現(xiàn)象問題：(1)為什么潮汐同時在向月和背月側發(fā)生？解釋：潮汐是由于引力分布不均勻引起(2)為什么月球對潮汐的影響比太陽大？飛船系地球CDEAB引力不能完全被慣性力抵消引力分布不均勻地球飛船系C加速度為的平動非慣性系慣性力引力ABED23地球月亮漲潮落潮月球對地面上海水的引潮力落潮漲潮月月日地地大潮小潮大潮與小潮日引潮力常觸發(fā)地震，

大地震常發(fā)生于大潮期（陰歷初一、十五附近）1976.陰7.2，唐山1993.陰8.15，印度1995.陰12.17，神戶2001.陰2.1，四川雅江2001.陰2.2，印尼24太陽引起的潮高：月亮引起的潮高：一般情況下，hS和hM是矢量相加的，只有太陽、地球和月亮幾乎在同一直線上時，二者才是算術相加的。25【討論】失重現(xiàn)象在飛船中，為什么很容易在空中把球擺成圓形？繞地球飛行的飛船，忽略自轉影響后，可視為平動非慣性系，其加速度正是繞地運動的向心加速度。在飛船中，物體既受引力，也受慣性力作用。飛船尺度相對小，其空間的引力分布幾乎均勻，這樣引力被慣性力抵消，從而出現(xiàn)失重現(xiàn)象—物體“不受力”?？捎眠@樣的非慣性系來驗證慣性定律。26【討論】固體潮（形變）：使月球自轉和公轉周期最終達到一致。使地球自轉變慢。使接近大星體的小星體被引潮力撕碎。化石生長線判斷，3億年前的1年約400天。由植物年輪，珊瑚和牡蠣變形滯后，造成地球對月球引力矩，阻止月球自轉地球月27mmgntxMm【例】如圖，求楔塊加速度。解：設m對M

的力為N

：

xMm慣性力：在M參考系中分析m受力，M參考系法向平衡方程：上面方程及解出：28設S系相對慣性系S作勻速轉動。1.物體m在S系中靜止S

：S：則二.勻速轉動非慣性系中的牛頓第二定律系中向心力與慣性離心力平衡，m靜止。定義慣性離心力這樣就能解釋物體m在S系中為何靜止：SSrOm29【討論】重力和緯度的關系重力是引力和慣性離心力的合力。重力加速度g和地球緯度的關系G—

萬有引力常量Me—

地球質量R—

地球半徑—

地球自轉角速度考慮地球自轉，地面物體受慣性離心力作用。rmRO302.物體m在S系中運動總慣性力：S

系中牛II定律為：（：S系的轉動角速度）可證明：若物體m以速度相對勻速轉動參考系S

運動，則在S

系中，m不僅受慣性離心力作用，而且還受一個與速度有關的慣性力—科里奧利力（科氏力）的作用：

31以特例說明科氏力：慣性系S：勻速轉動系S

：向心加速度恒定mSSO光滑凹槽32●m把表示成矢量式：引入慣性力：有：則在轉動參考系S中，牛II定律形式上成立。其中：就是慣性離心力就是科氏力33

強熱帶風暴漩渦的形成

河岸沖刷，雙軌磨損（北半球右，南半球左）

落體偏東與科氏力有關的現(xiàn)象

赤道附近的信風（北半球東北，南半球東南）北半球的科氏力信風的形成風暴漩渦的形成34

傅科擺擺平面轉動周期北京，巴黎，—證明地球自轉的著名實驗11223頂視地球擺35慣性系S

：3.科里奧利加速度勻速轉動系S

：慣性系S和勻速轉動系S

之間的加速度變換關系：36—絕對加速度—相對加速度—

牽連加速度—

科里奧利加速度37牛頓