2022-2023學(xué)年資陽市重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足為E，若∠CAB=50°，則∠D的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()A． B． C． D．3．一組數(shù)據(jù)：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．2 B．3 C．5 D．74．對于反比例函數(shù)y=（k≠0），下列所給的四個結(jié)論中，正確的是（）A．若點（3，6）在其圖象上，則（﹣3，6）也在其圖象上B．當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而減小C．過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為kD．反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=﹣x成軸對稱5．﹣的絕對值是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．26．如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．7．如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠A＝120°，則∠D的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．50° D．40°8．計算（﹣5）﹣（﹣3）的結(jié)果等于（）A．﹣8B．8C．﹣2D．29．下列等式正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．3n+3n+3n=3n+1C．a(chǎn)3+a3=a6 D．（ab）2=a10．3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運(yùn)動”的實施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_____．12．已知二次函數(shù)的圖像與軸交點的橫坐標(biāo)是和，且，則________．13．如圖，已知點E是菱形ABCD的AD邊上的一點，連接BE、CE，M、N分別是BE、CE的中點，連接MN，若∠A=60°，AB=4，則四邊形BCNM的面積為_____．14．哈爾濱市某樓盤以每平方米10000元的均價對外銷售，經(jīng)過連續(xù)兩次上調(diào)后，均價為每平方米12100元，則平均每次上調(diào)的百分率為_____．15．如圖，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，兩等圓⊙A與⊙B外切，則圖中兩個扇形的面積之和（即陰影部分）為cm2（結(jié)果保留π）.16．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.1]=1，[3]=3，[﹣2.2]=﹣3，若[]=5，則x的取值范圍是_____．17．計算：sin30°﹣（﹣3）0=_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某同學(xué)報名參加校運(yùn)動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，分別用、、表示；田賽項目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示．該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為______；該同學(xué)從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．19．（5分）“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進(jìn)“園林城市”建設(shè)，今春種植了四類花苗，園林部門從種植的這批花苗中隨機(jī)抽取了2000株，將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，將四類花苗的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計這批2000株的花苗總成活率為90%，其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；該區(qū)今年共種植月季8000株，成活了約株；園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請用列表法或畫樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.20．（8分）已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，AD=DC，DC2=DE?DB，求證：（1）△BCE∽△ADE；（2）AB?BC=BD?BE．21．（10分）﹣（﹣1）2018+﹣（）﹣122．（10分）有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率．圖①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象．圖②分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象．（1）求甲5時完成的工作量；（2）求y甲、y乙與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個小時與甲完成的工作量相等？23．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線，交BC于點F，交AB于點E．求證：FC=2BF．24．（14分）計算：﹣（﹣2016）0+|﹣3|﹣4cos45°．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題解析：∵AB∥CD，且∴在中，故選B．2、D【解析】

根據(jù)拋物線和直線的關(guān)系分析.【詳解】由拋物線圖像可知，所以反比例函數(shù)應(yīng)在二、四象限，一次函數(shù)過原點，應(yīng)在二、四象限.故選D【點睛】考核知識點：反比例函數(shù)圖象.3、C【解析】分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)可以有多個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)．根據(jù)定義即可求出答案．詳解：∵眾數(shù)為5，∴x=5，∴這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7，∴中位數(shù)為5，故選C．點睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解他們的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；詳解：A．若點（3，6）在其圖象上，則（﹣3，6）不在其圖象上，故本選項不符合題意；B．當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而減小，錯誤，應(yīng)該是當(dāng)k＞0時，在每個象限，y隨x的增大而減??；故本選項不符合題意；C．錯誤，應(yīng)該是過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為|k|；故本選項不符合題意；D．正確，本選項符合題意．故選D．點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．5、B【解析】

根據(jù)求絕對值的法則，直接計算即可解答．【詳解】，故選：B．【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，掌握負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是．故選A．考點：簡單組合體的三視圖．7、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，求出∠DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù)即可．詳解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°．∵∠A=120°，∴∠C=60°．∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=30°．故選A．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】分析：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．依此計算即可求解．詳解：（-5）-（-3）=-1．故選：C．點睛：考查了有理數(shù)的減法，方法指引：①在進(jìn)行減法運(yùn)算時，首先弄清減數(shù)的符號；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運(yùn)算符號（減號變加號）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號（減數(shù)變相反數(shù)）．9、B【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行解答；（2）根據(jù)合并同類項進(jìn)行解答；（3）根據(jù)合并同類項進(jìn)行解答；（4）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行解答.【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；D、（ab）2=a2b，故此選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握各自性質(zhì).10、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的概念知：1的相反數(shù)是﹣1．故選A．【考點】相反數(shù)．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、17【解析】∵8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，∴眾數(shù)是8，∵這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)都是9，∴中位數(shù)是9，所以中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17.故答案為17小時.12、－12【解析】

令y=0，得方程，和即為方程的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求得和，利用完全平方式并結(jié)合即可求得k的值．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖像與軸交點的橫坐標(biāo)是和，令y=0，得方程，則和即為方程的兩根，∴，，∵，兩邊平方得：，∴，即，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點的橫坐標(biāo)就是方程的根，解題的關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系，整體代入求解．13、3【解析】

如圖，連接BD．首先證明△BCD是等邊三角形，推出S△EBC=S△DBC=×42=4，再證明△EMN∽△EBC，可得=（）2=，推出S△EMN=，由此即可解決問題.【詳解】解：如圖，連接BD．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠BCD=60°，AD∥BC，∴△BCD是等邊三角形，∴S△EBC=S△DBC=×42=4，∵EM=MB，EN=NC，∴MN∥BC，MN=BC，∴△EMN∽△EBC，∴=（）2=，∴S△EMN=，∴S陰=4-=3，故答案為3．【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理、菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．14、10%【解析】

設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，因為經(jīng)過兩次上調(diào)，且知道調(diào)前的價格和調(diào)后的價格，從而列方程求出解．【詳解】設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，依題意得，解得：，（不合題意，舍去）．答：平均每次上調(diào)的百分率為10%．故答案是：10%．【點睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．15、.【解析】

圖中陰影部分的面積就是兩個扇形的面積,圓A，B的半徑為2cm，則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積．【詳解】（cm2）.故答案為.考點：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).16、11≤x＜1【解析】

根據(jù)對于實數(shù)x我們規(guī)定[x]不大于x最大整數(shù)，可得答案．【詳解】由[]=5，得:，解得11≤x＜1，故答案是：11≤x＜1．【點睛】考查了解一元一次不等式組，利用[x]不大于x最大整數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵．17、-【解析】

sin30°=,a0=1(a≠0)【詳解】解：原式=-1=-故答案為：-.【點睛】本題考查了30°的角的正弦值和非零數(shù)的零次冪.熟記是關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1);(2).【解析】

（1）由5個項目中田賽項目有2個，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）∵5個項目中田賽項目有2個，∴該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為：．故答案為；（2）畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的有12種情況，∴恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率為：．【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、(1)72°，見解析；(2)7280；(3)16【解析】

（1）根據(jù)題意列式計算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)題意列式計算即可；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出選到成活率較高的兩類樹苗的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】(1)扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為360°×(1-40%-15%-25%)=72°月季的株數(shù)為2000×90%-380-422-270=728(株)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(2)月季的成活率為728所以月季成活株數(shù)為8000×91%=7280(株).故答案為：7280.(3)由題意知，成活率較高的兩類花苗是玉蘭和月季，玉蘭、月季、桂花、臘梅分別用A、B、C、D表示，畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有12種，其中恰好選到成活率較高的兩類花苗有2種.∴P(恰好選到成活率較高的兩類花苗)=【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，根據(jù)統(tǒng)計圖得出正確信息是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）由∠DAC=∠DCA，對頂角∠AED=∠BEC，可證△BCE∽△ADE．（2）根據(jù)相似三角形判定得出△ADE∽△BDA，進(jìn)而得出△BCE∽△BDA，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：（1）∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∵DC2=DE?DB，∴=，∵∠CDE=∠BDC，∴△CDE∽△BDC，∴∠DCE=∠DBC，∴∠DAE=∠EBC，∵∠AED=∠BEC，∴△BCE∽△ADE，（2）∵DC2=DE?DB，AD=DC∴AD2=DE?DB，同法可得△ADE∽△BDA，∴∠DAE=∠ABD=∠EBC，∵△BCE∽△ADE，∴∠ADE=∠BCE，∴△BCE∽△BDA，∴=，∴AB?BC=BD?BE．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解．21、-1.【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式=﹣1+1﹣3=﹣1．【點睛】本題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．22、（1）1件；（2）y甲=30t（0≤t≤5）；y乙=；（3）小時；【解析】

（1）根據(jù)圖①可得出總工作量為370件，根據(jù)圖②可得出乙完成了220件，從而可得出甲5小時完成的工作量；（2）設(shè)y甲的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點（0，0），（5，1）代入即可得出y甲與t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)y乙的函數(shù)解析式為y=mx（0≤t≤2），y=cx+d（2＜t≤5），將點的坐標(biāo)代