復習中計算題的教學策略

復習中計算題的教學策略遂溪縣第一中學謝僑策略一：抓住主干知識，提高選題的實效性；策略二：注重技巧訓練，提高審題的準確性；策略三：鉆研理解題目，提高講評的針對性；策略四：發(fā)揮學生作用，提高復習的有效性；策略一：抓住主干知識，提高選題的實效性；27個Ⅱ級知識點。力學多創(chuàng)設“直線”“斜面”“圓周”“拋體”“彈簧”“皮帶”“板塊”“碰撞”等多過程的組合題；電學多創(chuàng)設有關帶電粒子在“電場”“磁場”“重力場”組合場中的運動的情景題，和電磁感應、導電軌道等力電關聯(lián)的綜合題。1、依據(jù)考綱中的主干知識選題；近三年來理綜物理計算題考察的知識點題號2010年2011年2012年35“滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)”、“功”、“動能和動能定理”、“重力做功與重力勢能”、“機械能守恒定律及其應用”、“勻速圓周運動的向心力”、“動量、動量守恒定律及其應用”“洛倫茲力的大小、方向”、“帶電粒子在電場的運動、電勢差、電場力做功”、帶電粒子在勻強磁場中的運動”、“動能和動能定理”“電磁感應”、“安培力”、“閉合電路歐姆定律”、“帶電粒子在平行金屬板中運動”

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“洛倫茲力”、“洛倫茲力的方向”、“洛倫茲力的公式”、“帶電粒子在勻強磁場中的運動”、“角速度”

“重力做功與重力勢能”、“機械能守恒定律及其應用”、“動量、動量守恒定律及其應用”“勻速圓周運動”、“滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)”；“功”；“動能和動能定理”；“動量守恒定律及其應用”2、依據(jù)廣東高考計算題的題型特點選題計算題的題型特點*計算題不是只為優(yōu)生設計,難度降低、梯度明顯*涉及主干，組合為主組合題

就是將不同知識塊的知識點、幾個基本的物理模型進行拼接、組合成新的題型，從而考查學生對知識的遷移能力、重組能力、創(chuàng)新能力，對物理問題的分析綜合能力。這種題型難度低于過程復雜、綜合性強的試題，其特點是似曾相識又面貌全新，無法從“題?！敝姓业皆瓨印?、依據(jù)廣東高考計算題的題型特點選題計算題的題型特點*計算題不是只為優(yōu)生設計,難度降低、梯度明顯*涉及主干，組合為主【例】以“法拉第電磁感應定律”（導體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化——產(chǎn)生電動勢）這個知識點為核心，可有以下一些可組合的內(nèi)容：①與閉合電路歐姆定律、焦耳定律、能的轉(zhuǎn)化與守恒等知識點的組合。②與平行板電容器、帶電粒子在電場中的加速或偏轉(zhuǎn)組合。③與安培力、力與物體的平衡、牛頓運動定律的組合。④與機械能守恒定律、牛頓運動定律、動量守恒定律、能的轉(zhuǎn)化與守恒等知識點的組合。如圖17所示，質(zhì)量為M的導體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬軌道上。導軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應強度大小為B、方向垂直與導軌平面向上的勻強磁場中，左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計其他電阻。（1）調(diào)節(jié)Rx=R，釋放導體棒，當棒沿導軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v.（2）改變Rx，待棒沿導軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的Rx●2012計算題(第35題)

RxRdablBθ●2012計算題(第35題)

[評析]：金屬導體棒切割磁感線運動產(chǎn)生感應電動勢是法拉第電磁感應定律問題中的一個非常普遍和經(jīng)典的問題。本題實際上就是如圖所示的經(jīng)典問題改編而成，只是電動勢是由金屬棒沿斜面運動而切割磁感線所產(chǎn)生的。試題巧妙地選擇了“物體沿斜面運動、閉合電路毆姆定律、帶電粒子在平行金屬板中運動”幾個經(jīng)典內(nèi)容進行組合，很好地考查學生的遷移能力。RRxE

圖18（a）所示的裝置中，小物塊A、B質(zhì)量均為m，水平面上PQ段長為l，與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑。初始時，擋板上的輕質(zhì)彈簧處于原長；長為r的連桿位于圖中虛線位置；A緊靠滑桿（A、B間距大于2r）。隨后，連桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，帶動滑桿作水平運動，滑桿的速度-時間圖像如圖18（b）所示。A在滑桿推動下運動，并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞。（1）求A脫離滑桿時的速度v0，及A與B碰撞過程的機械能損失ΔE。（2）如果AB不能與彈簧相碰，設AB從P點到運動停止所用的時間為t1，求ω的取值范圍，及t1與ω的關系式。（3）如果AB能與彈簧相碰，但不能返回到P點左側(cè)，設每次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能為Ep，求ω的取值范圍，及Ep與ω的關系式（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。●2012計算題(第36題)

●2012計算題(第36題)

滑槽t擋板v0BArlPQ滑桿銷釘連桿(a)vOr-rt(b)（1）文字描述繁瑣，情景復雜，但速度圖像降低難度，第一問仍為得分關注點（2）半邊界問題，只需要算出臨界點，無需討論（3）分段性過程，只需算臨界點，無需討論。需彈性勢能概念但不涉及其計算試題將經(jīng)典的運動模型“勻速圓周運動、簡諧運動、勻速直線運動、勻減速直線運動”、經(jīng)典的過程“碰撞過程、水平面上的減速過程、與彈簧作用的變速過程”和經(jīng)典的思維邏輯有機地結(jié)合在一起，考查學生的分析綜合能力?！?012計算題(第36題)

廣東試題特點——通過判斷、討論來考查思維能力判斷與討論，對考生獨立分析問題的能力和思維嚴密性要求較高，因為任何物理問題都是由物理情境和條件組成的，物理情境和條件發(fā)生變化，必然會使物理現(xiàn)象和相應結(jié)果發(fā)生變化。對在什么條件下遵循什么樣的物理規(guī)律、在什么情境下發(fā)生什么樣的物理現(xiàn)象，必須全面考慮。

另外經(jīng)數(shù)學處理后得到的結(jié)果，在物理上是否合理、是否合乎實際以及所得結(jié)果的物理意義如何，都需要進行討論和判斷，這既是一種能力，也是一種科學態(tài)度。

3、依據(jù)學生的能力起點選題本校、本班學生第一輪復習中的存在的問題；學生能力的起點；關鍵詞：“最近發(fā)展區(qū)”了解學情，主要是了解每個學生的“最近發(fā)展區(qū)”，即了解學生的現(xiàn)有知識起點和判明學生可能達到的發(fā)展水平，這是教學有效的前提。除此之外，教師還要“十知道”，知道學生的學習需要，學習環(huán)境，學習能力，學習態(tài)度，學習方式，學習習慣，思維特點，生活經(jīng)驗，個性差異，認知規(guī)律等?！纠纭繋щ娏Ｗ釉诓煌秶膭驈姶艌鲋械倪\動問題,可以先研究單個粒子情形,再研究多個粒子情形,讓學生感悟基本原理.·V4、依據(jù)專題知識的邏輯性，并考慮到基礎性、典型性、針對性、層次性選題；【例如】電磁感應專題題目的歸類選擇注意讀題、審題、畫圖能力的培養(yǎng)。在掌握了知識和方法的前提下，最后一個能力就是審題能力。讀題、審題、畫圖的過程實際上就是應用知識分析問題的過程。學生分析能力的培養(yǎng)首先就應從這里下手，圖形體現(xiàn)過程、圖形體現(xiàn)思路，培養(yǎng)分析能力，強化過程分析要落實在畫圖上，畫不好圖不行。會畫圖，會找關系(長度關系、位移、速度關系、物體間的關系、隱含條件、臨介條件等)。畫受力分析；圖形能體現(xiàn)長度關系、幾何關系以及運動過程?？梢哉f，能否作好大題，就看是否會畫圖，清晰物理過程，會找關系，若能做好這一步，挑選知識列等式求解就較容易了。有些老師畫圖分析馬虎，只注重講怎么做，不能有效的培養(yǎng)學生的能力。策略二：注重技巧訓練，提高審題的準確性；策略二：注重技巧訓練，提高審題的準確性；不注意是標量還是矢量；不清楚結(jié)果是用已知量還是用未知量表示（不用題目的符號表示）；不看題干后括號里的文字（有效數(shù)字、條件）；不注意計算題中考查牛頓第三定律（容易忽略）；不看清是水平面還是豎直面（方位詞）；沒有看清題目是否考慮重力；不清楚題目中的帶電體是帶正電還是負電；不能把握圖象問題的關鍵點；沒有看清題目中的關鍵詞。1、學生審題容易犯的典型錯誤①審題的基本要領是轉(zhuǎn)化：②審題的核心是正確展示物理問題的情境2、審題的要領解題過程中只要正確認識物理情境，就知該用哪些量描寫它，也知道這些量之間遵循的規(guī)律，自然就會處理這些問題了。因此，審題時正確地展示物理問題的情境，構(gòu)建相應的物理模型是最關鍵的一步，是審題的核心?！拔锢韱栴}難”，一般也出現(xiàn)在物理情境上，所以，它也是較困難的一個環(huán)節(jié)。把題目的文字表述轉(zhuǎn)化為物理情境；把情境轉(zhuǎn)化為具體的物理條件（或要求）；把物理條件（或要求）轉(zhuǎn)化為數(shù)學條件（或要求）?！髡故疚锢砬榫车牟呗?/p>

（1）作過程或狀態(tài)示意圖，將物理情境圖式化

（2）作平面?zhèn)纫晥D，將物理情境平面化（3）作函數(shù)圖象，將物理情境形象化

（4）運用類比等效，將物理情境熟悉化、簡單化3、物理解題中的審題技巧要特別注意這樣幾個方面；第一、題中給出什么；第二、題中要求什么；第三、題中隱含什么；第四、題中考查什么；第五、規(guī)律是什么；1．認真審題，捕捉關鍵詞句；2．認真審題，挖掘隱含條件；3．審題過程要注意畫好情景示意圖，展示物理圖景；4．審題過程應建立正確的物理模型；5．審題過程要重視對基本過程的分析；6.在審題過程中要特別注意題目中的臨界條件問題；7．審題中注意題目中的討論判斷比較發(fā)散問題；3、物理解題中的審題技巧如圖所示，將質(zhì)量為m＝3kg的物體A（可視為質(zhì)點）放在置于光滑水平面上的、足夠長的、質(zhì)量為M＝5kg的木板B的右端，A、B間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，現(xiàn)給A、B以大小相等、方向相反的初速度Vo＝2m/s，使它們運動，求：（1）A、B達到共同速度時，相對于地面，A在原出發(fā)點的左側(cè)還是右側(cè)？（2）在此過程中，系統(tǒng)的內(nèi)能增加了多少？①沿著物理過程拆分復雜問題；①分析A的運動過程；②A、B最終速度的大小和方向；③分析B的運動情況；④對地而言，A向左運動的最遠處離出發(fā)點多遠？⑤A向左運動到最遠處經(jīng)歷的時間；⑥對地來說，A向右加速運動的路程是多少；⑦A向右加速運動的時間；⑧

A、B達到共同速度v時，A在原出發(fā)點的左側(cè)還是右側(cè)；⑨相對地來說，從運動開始到A、B達共同速度的過程中，B移動了多少距離？⑩嘗試著用兩種方法計算在此過程中，系統(tǒng)的內(nèi)能增加了多少。②沿著物理問題的結(jié)構(gòu)拆分復雜問題在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為υ0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T?；鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻球體。拆分問題1：根據(jù)火星的衛(wèi)星求火星表面的重力加速度拆分問題2：求火星表面平拋落地時的速度大小③沿著物理知識的結(jié)構(gòu)拆分復雜問題兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.50T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50Ω。在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動。經(jīng)過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2，問此時兩金屬桿的速度各為多少？36、如圖所示的平面直角坐標系中，虛線OM與X軸成45?角，在OM與X軸之間（包括X軸）存在垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在Y軸與OM之間存在豎直向下，電場強度大小為E的勻強電場，有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子以某速度沿X軸正方向從O點射入磁場區(qū)域并發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不計帶電粒子的重力和空氣阻力，在帶電粒子進入磁場到第二次離開電場的過程中，求：（1）若帶電粒子從O點以速度v1進入磁場區(qū)域，求帶電粒子第一次離開磁場的位置到O點的距離？（2）若帶電粒子第二次離開電場時恰好經(jīng)過O點，求粒子最初進入磁場時速度v的大??？并討論當v變化時，粒子第二次離開電場時速度大小與v大小的關系？明確題目中方位詞語表達的內(nèi)容清楚題目中理想化條件正確理解第二問中文字表達的意思及題目中提問的層次性？問題1：粒子進入磁場中做什么運動？如何定圓心，畫軌跡，求半徑？O1r1O1rvO2rv問題2：粒子進入電場后作什么運動？經(jīng)歷了什么運動過程才離開電場？O1rvO2rv問題：當帶電粒子進入磁場的速度v＞E/B時，帶電粒子從哪里離開電場？為什么？還有什么方法求出帶電粒子離開電場時的速度大小與v大小的關系嗎？O1rvO2rv問題：當帶電粒子進入磁場的速度v＜E/B時，帶電粒子從哪里離開電場？為什么？xy還有什么方法求出帶電粒子離開電場時的速度大小與v大小的關系嗎？策略三：鉆研理解題目，提高講評的針對性；講評題目的審題方法；講評題目的科學思維方法（模型）；講評題目的變式與發(fā)散；講評題目的解題方法；講評題目的考查要求；講評學生的錯誤原因；講評解題的規(guī)范性；一題多問、多題一解、一題多解、一題多變；變換解題思路、變換研究對象、變換題目中的數(shù)據(jù)、變換題型、變換已知量和待求量、變換題目的模型等。變式訓練是應對組合式問題的最好方法，（i）以一個最基本的母題為線索逐漸增加物理過程、改變物理狀態(tài)，物理的基礎知識、基本方法和基本技能全部會在這個變化過程中得到體現(xiàn)。（ii）將近幾年高考真題的計算題逐漸拆分成一個個小問題給學生訓練，最后讓學生對照真題進行分析。經(jīng)過這樣兩個來回的訓練，要讓學生明白一道試題是怎樣組合起來的。

過程模型過程特征物理規(guī)律物理公式數(shù)學解答物理解答題述文字物理情景講評題目的科學思維方法

形成抽象找出確定確定解方程物理判斷解答物理習題的思維操作規(guī)范：整體把握、仔細探究①仔細審題，抓住關鍵。②想象情景，建立模型。③分析過程，畫出草圖，找到特征。④尋找規(guī)律，列出方程。⑤推導結(jié)果，討論意義。策略三：鉆研理解題目，提高講評的針對性；電磁感應與力學綜合的基本解題思路：源→路→力→力學規(guī)律平衡狀態(tài)力或功率平衡方程勻變速運動牛頓第二定律非勻變速的過程能量守恒或功能關系→源→路→力→力學規(guī)律確定感應電動勢的大小和方向，明確這部分導體相當于電源，其電阻是內(nèi)阻。明確電路的連接方式，由串并聯(lián)特點及閉合電路的公式求解。確定安培力的大小和方向，對研究對象進行受力分析。平衡狀態(tài)力或功率平衡方程勻變速運動牛頓第二定律非勻變速的過程能量守恒或功能關系電磁感應與力學綜合的基本解題思路：歸納學生的典型錯誤，有針對性的進行教學（1）概念、規(guī)律理解不準確（2）數(shù)學運算錯誤（3）圖象與實際情景結(jié)合不好（4）圖象與規(guī)律結(jié)合不好（5）草率、考慮不周全，屢次出錯（6）演繹出錯誤的二級結(jié)論（7）規(guī)律不會用（8）理解題意錯誤（9）邏輯推理混亂（10）物理量較多，求比例時出錯講評學生的錯誤原因；教給學生抽象概括物理模型的方法對物理的核心概念、規(guī)律的理解及基本方法的運用一定要下功夫總結(jié)，做題不是目的，要通過做題總結(jié)歸納，概括典型的物理模型，達到深入理解、靈活運用的程度。解答物理習題實際上就是考查學生應用物理知識通過對物理情景的分析，將習題還原成物理模型，中學教材中每個物理模型都有對應的物理規(guī)律,來運用物理規(guī)律解答物理習題的過程，因此在教學中加強物理模型的教學是一項重要的任務，中學物理模型大致化分為下列幾種模型：⑴、對象條件模型

⑵、過程模型

⑶、數(shù)學模型

為了簡化對問題的研究而引入的用來代替物體組成、代表研究對象的模型有:質(zhì)點、輕繩、輕桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、光滑平面、彈簧振子、分子模型、點電荷、勻強電場、無限大平行帶電板、均勻介質(zhì)、勻強磁場、理想變壓器模型等等。在教學中要讓學生熟知每一個模型的特點及其所遵循的規(guī)律。⑴、對象條件模型：

如勻速及勻變速直線運動、平拋物體的運動、勻速圓周運動、豎直上拋運動、碰撞、人船模型、子彈打木塊模型、雙木板模型等。實際上大部分物理習題都與過程模型有關，在教學中要熟知每一個模型的特點、規(guī)律及這類問題的基本解法。⑵、過程模型：把具體物理過程理想化后所抽象出來的一種物理過程。幾乎所有的物理問題都可以用數(shù)學方法描述。每一個物理問題的解決都離不開數(shù)學，不少難題也來源于數(shù)學，另外數(shù)學模型還有矢量模型，平均值模型，無限小模型，定和定積模型，利用二次函數(shù)、三角函數(shù)求極值，小角度正弦、正切值與角度的關系，函數(shù)圖象、數(shù)列等等都是我們解題經(jīng)常用到的。有很多類習題可用兩種方法求解:一是物理方法，即找出本題所遵循的物理規(guī)律再列式求解.一是數(shù)學方法,⑶、數(shù)學模型：怎樣歸納方法?---通過物理模型的運用，歸納方法---通過不同問題的比較，歸納方法---通過典型例題的分析，歸納方法36．如圖，木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺階相距x．與滑塊B（可視為質(zhì)點）相連的細線一端固定在O點．水平拉直細線并給B一個豎直向下的初速度，當B到達最低點時，細線恰好被拉斷，B從A右端的上表面水平滑入．A與臺階碰撞無機械能損失，不計空氣阻力．已知A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，A、B之間動摩擦因數(shù)為μ；細線長為L、能承受的最大拉力為B重力的5倍；A足夠長，B不會從A表面滑出；重力加速度為g．（1）求B的初速度大小v0和細線被拉斷瞬間B的速度大小v1（2）A與臺階只發(fā)生一次碰撞，求x滿足的條件（3）x在滿足（2）條件下，討論A與臺階碰撞前瞬間的速度1、對滑塊和木板進行受力分析，分別作什么運動，各遵循什么樣的物理規(guī)律？2、如何劃分A、B的運動階段？Fmgμmgμmg3、如何才能使A與臺階碰撞一次？換個角度提問即是為什么會出現(xiàn)A與臺階碰撞二次？4、A與臺階碰撞前為什么與X有關呢？【拓展問題】若要求滑塊B不滑離木板A，則木板A的長至少要多長？36、如圖所示，一輛質(zhì)量為M的小車靜止在水平面上，車面上右端有一可視為質(zhì)點的滑塊1，水平面上有與車右端相距為4R的固定的1/4光滑圓弧軌道，其圓周半徑為R，圓周E處的切線是豎直的，車上表面與地面平行與圓弧軌道的末端D等高，在圓弧軌道的最低點D處，有另一個可視為質(zhì)點的滑塊2，兩滑塊的質(zhì)量均為m，某人由靜止開始推車，當車與圓弧軌道的豎直壁CD碰撞后人即撤去推力并離開小車，車碰后靠著豎直壁靜止但不粘連，滑塊1和2則發(fā)生碰撞，碰后兩滑塊牢牢粘在一起不再分離，車與地面的摩擦不計，滑塊1、2與車面的摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，滑塊與車面的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力。（1）若人推車的力是水平方向且大小為，則在人推車的過程中，滑塊1與車是否會發(fā)生相對運動？（2）在（1）的條件下，滑塊1與滑塊2碰前瞬間，滑塊1的速度多大？若車面的長度為R/4，小車的質(zhì)量M=km，則k的取值在什么范圍內(nèi),兩個滑塊最終沒有滑離車面?劃分物理過程：階段1：小車、滑塊1向右運動；Ff小車與滑塊都從靜止開始運動,是否有相對運動取決于什么條件?階段2：滑塊1、2相互碰撞，動量守恒；階段3：滑塊12沿光滑四分之一軌道作圓周運動，在E處與軌道相切作豎直上拋，最后又回到E處，整個過程機械能守恒，即滑塊12回到D處的速度大小與碰撞后的速度大小相等，方向相反。階段4：滑塊12以速度v1沖上小車，小車作勻加速直線運動，滑塊12作勻減速直線運動，若要滑塊與小車不分離，則最終兩者必須有相同速度，且相對位移小于等于車的長度R/4。v1v2S車S滑塊設兩滑塊滑到車的左端時，若滑塊剛好不滑出車面，滑塊和車應有共同速度設為v2，策略四：發(fā)揮學生作用，提高復習的有效性；建立錯題本，將自己做錯的題剪下或抄下，寫下題后反思；提供給學生訓練的思維自我提示單；提供機會讓學生講題；展示規(guī)范答題學生的作業(yè)試卷；在“糾”字上見實效：利用投影等手段，糾正學生的習慣行為，積極引導學生及時反思、鞏固課堂