六年級數(shù)學教案教學反思

第一課時教學反思經(jīng)過一學期“生本對話”課題研究，全班已基本形成課前自學的習慣。在此基礎上，本學期提高了對預習的要求（不僅要完成課后“做一做”，而且要嘗試提出有思考價值的數(shù)學問題），也想逐步改變教學方式，以學生的問題帶動全課的教學推進。今天，學生在例1環(huán)節(jié)只提出了教材中的一個問題“16c和一16C的意義相同嗎”，并追問了“為什么”，再無其它疑問。對于“為什么”也回答得很清晰，看來生活積淀為負數(shù)的學習打好了堅實的基礎。在此，我補充了認識溫度計上的溫度這一知識點。主要出于以下兩點考慮：一是為第二課時數(shù)軸上表示正負數(shù)做準備；二是聯(lián)系生活實際，提升學生的數(shù)學應用意識。我所繪制的溫度計是以5c為一個單位長度，在練習中發(fā)現(xiàn)部分學生讀或指溫度時有錯誤，主要是一 16c與—14C易混淆。在此引導學生辨析，并教給他們方法。在例2中學生質(zhì)疑的問題明顯增加。有（1）“正數(shù)、負數(shù)的意義是什么”；（2）“正數(shù)、負數(shù)的區(qū)別是什么"；（3）“為什么0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”；（4）“算式中的會有負數(shù)嗎？如果有，它和減號如何區(qū)分？”其中前三個問題是本節(jié)課內(nèi)容，后一個問題涉及到初中的代數(shù)知識。學生們答疑的水平較高。如第一問，回答問題的學生不是像教材那樣用舉例子的方式來描述正、負數(shù)的意義，而是用抽象概括的語言總結(jié)其含義?！按笥?的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)”，多棒呀，看來學生的能力不可小瞧！第三個問題是由我解釋，從而幫助學生了解其原因。最后一個問題為幫助學生更好實現(xiàn)中小銜接，我也進行了補充介紹，提升他們的學習興趣。但學生的此次質(zhì)疑還不夠全面，主要表現(xiàn)在對讀法較忽視。為此，我補充提問了“+”號可以省略嗎？省略后怎樣讀？它還是正數(shù)嗎？“一”號可以省略嗎？為什么？怎樣讀？強調(diào)讀法及正負數(shù)的表示方法。最后，根據(jù)本班學情，我補充了下列練習，提升綜合應用能力。下面記錄的是3位學生的期末數(shù)學考試成績。以他們的平均成績?yōu)闃藴?，把平均分記?分，超過平均分記為正、不足的分數(shù)為負，在表格中用正、負數(shù)表示他們的分數(shù)。學生甲乙丙平均分得分978984用正、負數(shù)表示0分第二課教學反思：許多教師認為“負數(shù)”這個單元的內(nèi)容很簡單，不需要花過多精力學生就能基本能掌握?？扇绻钊脬@研教材，其實會發(fā)現(xiàn)還有不少值得挖掘的內(nèi)容可以向?qū)W生補充介紹。例3——兩個不同層面的拓展：1、在數(shù)軸上表示數(shù)要求的拓展。數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)和分數(shù)。教材例3只表示出正、負整數(shù)，最后一個自然段要求學生表示出—1.5。建議此處教師補充要求學生表示出“ +1.5”的位置， 因為這樣便于對比發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離原點的距離相等，只不過分別在 0的左右兩端，滲透 +1.5和—1.5絕對值相等。同時，還應補充在數(shù)軸上表示分數(shù)，如—1/3、—3/2等，提升學生數(shù)形結(jié)合能力，為例4的教學打下夯實的基礎。2、滲透負數(shù)加減法教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應用，如可補充提問：在“—2”位置的同學如果接著向西走 1米，將會到達數(shù)軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“— 2”的位置要走到“— 4”，應該如何運動？如果他想從“—2”的位置到達“ +3”，又該如何運動？其實，這些問題就是解決— 2— 1；—2+1；— 4—（— 2）； 3—（— 2）等于幾，這樣的設計對于學生初中進一步學習代數(shù)知識是極為有利的。例4——薄書讀厚、厚書讀薄。薄書讀厚——負數(shù)大小比較的三種類型（正數(shù)和負數(shù)、0和負數(shù)、負數(shù)和負數(shù)）例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”，這些數(shù)的大小比較可以分為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒有明確標明。所以教學中，當學生明確數(shù)軸從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序基礎上，我還挖掘了三種不同類型，一一請學生介紹比較方法，將薄書讀厚。將厚書讀薄一一無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。無論哪種比較方法，最終都可回歸到“數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小?！奔词褂袑W生在比較一8和一6大小時是用“8>6,所以一8<一6"來闡述其原因，其實也與數(shù)軸相關(guān)。因為當絕對值越大時，表示離原點的距離越遠，那么在數(shù)軸上表示的點也就在原點左邊越遠，數(shù)也就越小。所以，抓住精髓就能以不變應萬變。在此，我還補充了一3/7和一2/5比較大小的練習，提升學生靈活應用知識解決實際問題的能力。第一課時教學反思1、一個調(diào)整根據(jù)學情，我靈活調(diào)整了教學內(nèi)容，將圓柱側(cè)面積的計算提早到第一課時完成。其實，由探索圓柱側(cè)面的特征，到推導圓柱側(cè)面積的計算公式可謂順水推舟，輕而易舉，學生理解掌握起來也比較容易，這樣的改動可以降低第二課時“圓柱表面積”的難度，給學生在“表面積的計算”一課中更多的練習時間。2、一次討論學生根據(jù)生活經(jīng)驗及以往知識，在課前閱讀時對于圓柱的特征就已能基本掌握，通過課堂教學來看，僅在圓柱有多少條高時發(fā)生爭議。有的學生認為圓柱只有1條高，也有的學生認為圓柱的高只能在其側(cè)面表示。針對這一現(xiàn)狀，我在課堂上引導學生結(jié)合圓柱高的概念展開討論，從而明確了什么是“兩個底面之間距離”的含義。3、一處拓展在引導學生觀察得出長方形紙片旋轉(zhuǎn)后是一個圓柱后， 我通過設問對教材進行了拓展?！斑@個長方形的長和寬與旋轉(zhuǎn)后所形成的圓柱體之間有什么聯(lián)系？”當學生回答長是圓柱底面直徑時，我通過直觀演示引導學生觀察得出正確結(jié)論。然后，我又舉一反三，請學生思考“如果將這個長方形換一個方向粘貼在木棒上，那么它和圓柱體又有怎樣的聯(lián)系？”通過拓展，提升學生的空間想象能力。第二課教學反思無論是已知圓柱底面半徑和高，或是已知底面直徑、周長和高求表面積都必須經(jīng)過七步計算（注：平方也算為一步）。這么煩瑣的計算，對于學生而言是有一定難度的，且在列式中，還必須正確選用圓的周長和面積計算公式，因此解答圓柱體的表面積其實是對學生綜合應用所學面積公式的一大考驗。為適當降低教學難度，我在學生初次接觸圓柱體表面積一課時，將教學目標僅定位于能夠掌握公式，并能正確求出圓柱體的表面積，而不涉及靈活解決實際問題的練習（即不教學例4）,整節(jié)課重在夯實基礎。從列式情況來看，教學效果不錯，可一到計算，問題還是頻頻凸顯。即使我建議學生們制作了1——100的派表，可練習六第1題需要用到192派，第2題需要用到6.25派，這些結(jié)果從派表中都無法查找到結(jié)果，必須計算。三位數(shù)乘三位數(shù)學生平時練習較少，所以極易計算出錯。在此，只有適當加大計算指導力度及練習密度，提升作業(yè)正確率。補充資料：妙算圓柱的表面積我們都知識：圓柱的表面積=底面積X2+側(cè)面積這里，向同學們介紹另一種計算圓柱體表面積的方法。我們把兩個底面分別剪成8個相等的扇形（剪成的扇形越多越精確）取其中一個扇形再平均分成兩個小扇形。把這些扇形貼緊長方形的長拼成一個近似的長方形，與原來側(cè)面展開的長方形拼成一個大長方形。（因為我的繪圖能力有限，所以圖略。）這個大長方形的面積就是圓柱體的表面積，它的長是圓柱體的底面周長，它的寬是圓柱的高與底面半徑的和。這樣就可以得到另一種計算圓柱體表面積的公式，即：圓柱體的表面積=圓柱的底面周長x（高+底面半徑）小朋友，你能用兩種不同的公式解答下面的題目嗎？一個圓柱形鐵皮油桶，高1.5米，底面直徑0.8米，做這個沒桶至少用鐵皮多少平方米？第三課時教學反思學生有上一節(jié)課扎實的表面積教學作基礎，這節(jié)課例4的學習顯得十分輕松。在這一環(huán)節(jié)，學生共提出兩個有價值的問題：“求做這樣一頂帽子需要多少面料，也就是求哪幾部分的面積總和？”“結(jié)果2072.4按四舍五入法保留整十數(shù)應該約等于2070,可為什么教材中應是約等于 2080？”我在此環(huán)節(jié)，將教學重點放在聯(lián)系生活實際，引導學生思考所求問題到底是求什么，即要求學生能夠具體問題具體分析。在教學完例題后，運用一組選擇題，提升學生靈活應用知識解決實際問題的能力。練習題目如下：做通風管需要多少鐵皮圓柱形水池的占地面積做無蓋的圓柱形水桶需要多少鐵皮做圓柱形油桶需要多少鐵皮衛(wèi)生紙中間硬紙軸需要多大的硬紙板求水池底部和四周貼瓷磚的面積壓路機滾筒滾動一周的面積（1）求側(cè)面積；（ 2）求 1個底面積與側(cè)面積的和；（ 3）求底面積；（4）求2個底面積與側(cè)面積的和指導練習內(nèi)容較多，難以在一課時完成，所以準備再補充一節(jié)練習課。兩個驚喜1、沒想到班上有一名同學（數(shù)學科代表袁文杰）通過比的知識發(fā)現(xiàn)了底面積與側(cè)面積之間的倍數(shù)關(guān)系，從而利用這一關(guān)系提高求表面積的速度。因為底面積=?！?,而圓柱體的側(cè)面積=2兀rh,所以S底：S側(cè)=（兀rr）:（2兀rh）=r:2h,2s底：$側(cè)=「：h。當已知圓柱體底面半徑和高求表面積時，如果先求出圓柱體側(cè)面積，就可用側(cè)面積+hXr快速求出兩個底面的面積，從而提高計算速度。2、沒想到班上居然有一名同學（數(shù)學科代表江賜陽）會用課前我查找資料中所介紹的轉(zhuǎn)化方法來推導圓柱體的表面積。在他的帶領(lǐng)下，同學們推導得出新的表面積計算公式：圓柱體的表面積 =圓柱的底面周長X（高+底面半徑）。正因為了解到這種方法，在練習中計算已知底面周長 3.14米，高5米，求表面積時，全班前 30名同學完成的同學不約而同地采用了這種方法，體現(xiàn)出這種方法對于已知周長和高求表面積的簡便之處。過批閱作業(yè)， 發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因： 1、計算錯誤；2審題不認真，單位不統(tǒng)一； 3、靈活解決問題時，沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。為提升正確率，所以今天補充了一節(jié)是練習課，主要是指導學生完成教材中的習題。在此，想談談練習二的第11、19題。第11題教材只要求學生根據(jù)切面形狀進行連線，其實這題應該充分利用挖掘，不僅培養(yǎng)學生的空間觀念，同時還可提升學生解決實際問題的能力。所以在教學中，我補充了如下練習：（1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時表面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米？（2一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是 12.56分米，求這個圓柱體的表積。第19題解決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學生十分充足的獨立嘗試練習時間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結(jié)果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時，此題應加大指導力度。建議：先在小組內(nèi)討論 求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強調(diào)單位換算，并復習平方米與平方厘米之間的進率（10000）,最后再讓學生分步列式解答。第2問要求?共需要多少元”結(jié)合生活實際，學生應主動對計算結(jié)果取近似值第四課時教學反思開放的設問結(jié)碩果因為臨時換課，所以今天是本學期開學以來第一次在學生未預習的情況下教學新課。沒有預習，給學生的自主探索以更廣闊的空間。當學生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體后，我請學生們觀察并思考“轉(zhuǎn)化后的長方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢？”他們除了發(fā)現(xiàn)教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發(fā)現(xiàn)。如“長方體的長是圓柱體底面周長的一半”， “長方體的寬是圓柱體底面半徑”， “圓柱體的側(cè)面積是長方體前后兩個面的面積總和”（魏勉）。當學生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側(cè)面積時，我根據(jù)本班學情適時進行了拓展性提問，“將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長方體轉(zhuǎn)化的探究由體積的變化引向了新的層面一一表面積。我將根據(jù)學情在練習課中補充相關(guān)練習：把一個高 15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個近似的長方體，表面積增加了 90平方厘米。那么這個圓柱的體積是多少？今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學生將圓柱體側(cè)面積與體積公式混淆，列式全錯，因此要加強辨析指導。自從讓學生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類推導方法及公式以來， 孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。 雖然，今天由于種種原因沒能給學生上課，但他們?nèi)耘f將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來送到我的手中。創(chuàng)新（一）圓柱體側(cè)面積：圓柱體的體積=（2兀rh）:（兀rrh）=2:r。（發(fā)現(xiàn)者：沈洪鑫）創(chuàng)新（二）圓柱的體積=圓柱的側(cè)面積+2Xr（發(fā)現(xiàn)者：蘭晟）根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，能夠有效提高已知半徑和側(cè)面積求體積或已知體積求側(cè)面積的習題。如：一根圓柱形木頭的側(cè)面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規(guī)做法為： 首先求圓柱體的高37.68+（3.14X2X3）=2（分米）；然后再求圓柱體的體積3.14X32X2=56.52平方分米），共需要6步。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)，解答此題就只需要將37.68+2X3即可求了正確結(jié)果，大大提高速度。第五課時教學反思特別關(guān)注練習三第4題，在教學中必須應該特別關(guān)注。關(guān)注理由：1、有多余條件，是培養(yǎng)學生收集有用信息的契機。這道題中出現(xiàn)兩個圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高 0.5米。 學生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過問題來思考。因為問題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應該選用“填土的高度是 0.5米”這條數(shù)學信息。在課堂中，我還要求學生思考，如果要用上“0.8米”這個條件下，可以怎么改變問題。有的學生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過這樣的訓練，能夠有效培養(yǎng)學生收集、處理信息的能力，同時提升他們綜合分析問題的能力。2、有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學生認真審題的契機。一般習題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯數(shù)字呈現(xiàn)，可這道題的問題是求“兩個花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個極易被學生忽視的數(shù)據(jù)“兩個”。其實，配套的插圖中也明顯繪制出了2個花壇，但在做題中許多學生仍舊會出錯。所以，應抓住此題，培養(yǎng)學生良好審題的習慣。如在做這類習題時，建議首先將單位圈出來，以確保列式時單位統(tǒng)一。還可以將問題劃橫線，以提醒自己將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題等。學生巧解巧求削去部分的體積(江賜陽)今天，全班同學做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米。現(xiàn)在，將它削成一個最大的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？我因為做得既對又快，最終獲得全班第一名的成績。通過對比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學們巧妙。同學們的解法是先求長方體的高(即圓柱體的高)，用20+(2X2)=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14X(2+2)2X5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20-15.7=4.3平方分米。而我在做這一題時，想起上學期在正方形中畫最大的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因為直柱體的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應該是長方體體積的157/200。所以直接用20X(1—157/200)也等于4.3立方分米。第六課時教學反思借助圓柱特征的學習方法，學生很快就遷移類推到圓錐的認識上。大家從底面、側(cè)面和高三個角度有序地進行了特征的探究。 只是沒想到今年調(diào)整了教學方法，要求學生課前用附頁2制作圓錐后，今天居然在圓錐的側(cè)面展開圖處出現(xiàn)了以往未出現(xiàn)的現(xiàn)象，許多學生認為圓錐的側(cè)面展開圖是半圓。原來，附頁2的扇形與半圓大小很接近，所以造成了負遷移。再教建議：如果教材附頁中的圖仍舊不變，那么下次再教時，我會請班級部分優(yōu)秀的同學嘗試自己畫圖制作與教材大小不同的圓錐。教材對圓錐的高是這樣定義的一一從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。袁文杰同學對這一概念提出質(zhì)疑， 這句話去掉圓心”表述更簡潔。因為從圓錐的頂點到底面的距離，距離要求線段最短，所以一定是從頂點到底面圓心?！睂τ谶@段話，我給予了肯定，只是解釋為了大家更明確高的起點和終點，所以才這樣表述。不知道這樣的評價是否正確？拓展：1、介紹了圓錐的母線，并且要求學生對母線和高進行了對比。2、對于新增內(nèi)容加大教學力度，提問：將直角三角形硬紙板貼在木棒上有幾種貼法？哪幾種旋轉(zhuǎn)后能成為圓錐？（小結(jié)：以任意一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后可成為圓錐形） 。旋轉(zhuǎn)后形成的圓錐體與第七課時教學反思課件演示、教師演示OR小組實驗俗話說“眼見為實”，所以相對于課件演示而言，教師在全班演示會更直觀，結(jié)論也更具信服性。俗話又說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，所以相對于看教師演示與自己親自動手實驗，親身經(jīng)歷探究印象會更深刻。課堂如果以4——6人小組為單位進行實驗，全班至少得有9套以上教具?？晌倚，F(xiàn)有教具數(shù)量不夠。如果要求學生課前自制教具，他們暫時無法制作出與圓柱等底等高的圓錐。所以只好改為教師演示，學生觀察。僅用一次實驗就得出結(jié)論是不嚴謹?shù)?，所以課堂上必須讓學生歷經(jīng)多次不同實驗后才能得到正確結(jié)論。根據(jù)學?，F(xiàn)有教具，今天我準備了兩套不同大小的等底等高圓柱、圓錐作為器材。在實驗中，我不僅讓學生清晰地看到將圓錐內(nèi)的水倒3次可以注滿與它等底等高的圓柱，同時，還讓他們看到圓柱內(nèi)的水再反倒回等底等高的圓錐時要倒 3次。不僅自己示范演示，也讓學生參與演示實驗。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實驗，強調(diào)實驗結(jié)果只有在“等底等高”的條件下才能成立。因為實驗環(huán)節(jié)落實較好，全班作業(yè)正確率高。直角三角形有什么關(guān)系第八課時教學反思教材中圓錐體積的相對練習較少，但在實際解決問題中卻常常需要學生能夠靈活應用，所以特別增加了一課時練習。教學中的一組填空題，對于幫助學生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價值。通過練習，學生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積（或4/3個圓柱的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或2/3個圓柱的體積）……。掌握這些知識對于解決實際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘2/3（1—1/3）從而使計算簡便。教學中，我也遇到一些阻力一一就是學生不愿用方程去解答需要逆向思考的問題，可用算術(shù)方法列式又常常對“ 1/3”發(fā)怪。為了更好與初中銜接，我在本節(jié)課綜合應用環(huán)節(jié)儼然是一位“推銷員”， 不斷給學生強化方程解法的優(yōu)勢，但在實際應用中全班不足五人愿意采納這種方法。而用算術(shù)方法解答，則必須首先明確：若圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓錐的3倍。［再教建議］針對學生思維習慣，在教學填空第4小題時不僅要講清原因，而且應要舉一反三，促使學生在深入理解的基礎上切實掌握體積相等的圓柱與圓錐之間的聯(lián)系。第九課時教學反思一節(jié)課內(nèi)完成相關(guān)知識的整理沒問題。但無論是求體積還是表面積的計算量都比較大，所以在課內(nèi)要想完成相應的配套練習與指導練習則明顯時間不夠。因此，我在課上只能有選擇地讓學生練習，部分習題則降低要求為只列式，不計算。如第2題填表，我只從中挑選了一個圓柱與圓錐要求學生計算出結(jié)果，其余的三道小題改為只列式，不計算。教學生成：練習五第2小題，對于做燈罩至少需要多少彩紙，學生們聯(lián)系各自的生活實際有不同的理解。有的認為是求側(cè)面積，有的認為是求側(cè)面積+一個底面的面積，還有的認為是求表面積。我的處理：只要學生的想法來源于生活實際就應該肯定，所以我對學生的三種想法都給予認可?？紤]到整理和復習中，學生已經(jīng)練習過求側(cè)面積和表面積的計算，因此，為培養(yǎng)學生靈活應用知識解決實際問題的能力，我將此題定位于求側(cè)面積+一個底面積。第三單元比例第一課時教學反思復習環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)部分學生對求比值出現(xiàn)知識遺忘。特別是對于如何求兩個小數(shù)或兩個分數(shù)的比值，而這部分知識是本課判斷能否組成比例的關(guān)鍵，所以在復習中必須舍得花時間，夯實基礎后才能繼續(xù)推進新授學習。在總結(jié)比例概念的時機上，我對教材稍做修改。因為僅從一個例子就要求學生概括出比例的含義，對他們而言難度較大。因此，我在教學完2.4:16.=60:40后，請學生們把四面國旗長和寬的比，也根據(jù)比值相等的組成等式.在此基礎上再提問“怎樣的式子叫做比例？”明顯感覺學生們能夠根據(jù)實踐經(jīng)驗較準確地抽象出概念。 同時，建議在鞏固練習中補充概念的判斷題，如：6:10和9:15,（雖然兩個比的比值相等，但因為沒有組成式子，所以不是比例。）做一做第2題隱含著初中相似三角形對應邊成比例的性質(zhì)，教參給出了4個比例，“2：4=1,5：3、4：2=3：1.5、2：1.5=4：3、1.5：2=3：4?！逼鋵崙摴部蓪懗?個比例。交換等號兩邊的比，還可以組成4個不同的比例1.5:3=2:4、3:1.5=4:2、4:3=2:1.5、3:4=1.5:2。為什么僅僅相換了等號兩邊的比，就應該算作不同的比例呢？（必須結(jié)合比例各部分的名稱來解釋）怎樣才能將4個數(shù)，既不重復又不遺漏地寫出8個比例來呢？（我覺得在學習完比例的基本性質(zhì)后更容易理解）。因此，將此題下移至比例的基本性質(zhì)一課完成。練習六第1題必須特別關(guān)注，因為其中第2、4小題體現(xiàn)了正比例的特點。因此，在教學中，我不僅要求學生判斷“相對應的兩個量的比能否組成比例”，還補充要求他們回答相應兩個量的比值表示的含義。如第2小題，有的學生用箱子數(shù)量：質(zhì)量，那么比值的含義應該為每千克的箱子是多少個。也有的學生用質(zhì)量：箱子數(shù)量，那么比值的含義則為每個條子的質(zhì)量。通過練習，強化數(shù)量關(guān)系，為后繼學習作好鋪墊。練習六第2題，如果將4個數(shù)兩兩排列求比值，有12種情況，再從中找出比值相等的組成比例太麻煩，有沒有比較方便快捷的方法呢？有！孩子們發(fā)現(xiàn)：將最大的數(shù)與第二大的數(shù)組成比；將剩下的兩個數(shù)也按大數(shù)比小數(shù)組成比，就能夠較快判斷出所組成的比能否組成比例。第二課時教學反思比和比例的聯(lián)系與區(qū)別應該是第一課時教學內(nèi)容，可是我卻將其放到第二課時。主要原因是為了使學生能夠更全面地發(fā)現(xiàn)兩者之間的區(qū)別。因為，比和比例除意義不同外，項數(shù)也不同，各部分名稱也不同。比只有2個項，前項和后項，而比例有4個項，兩個外項，兩個內(nèi)項。待學生明白這個區(qū)別后，就能正確判斷“ 1/3:1/6=1/4:1/8和1/4:1/8=1/3:1/6是兩個不同的比例，還是同一個比例”了今天的練習中，我再次選用了練習六第2題。學生們應用今天所學的知識，發(fā)現(xiàn)了不同的方法。即將四個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)相乘，再將剩下的兩個數(shù)相乘，如果積相等，則應用比例的基本性質(zhì)可以組成比例。這一方法受到同學們普遍歡迎，認為用乘法求積比求比值更簡便。同時結(jié)合第1小題，我還引導學生掌握有序?qū)懗?個不同比例的方法。即先寫出4和15作為外項的四個比例(4:5=12:15、4:12=5:15、15:5=12:4、15:12=5:4),然后將等號兩邊的比交換位置，即可得出八個不同的比例式。學生們悟性高，舉一反三能力強，很快就能應用今天所學比例的基本性質(zhì)完成第一課時做一做第 2小題。超過半數(shù)的學生寫出了八個比例。練習六第4題，學生對于問題“去年和今年2月份晴天和陰天的天數(shù)之比”理解有分歧。有的學生認為是寫去年和今年2月份晴天天數(shù)之比，去年和今年2月陰天天數(shù)之比；也有的學生認為是寫去年2月份晴天和陰天的天數(shù)之比，今年2月份晴天和陰天的天數(shù)之比。個人認為第二種理解更符合題意，所以統(tǒng)一要求按第二種思路來解答。網(wǎng)友們在教學中，是否也遇到類似狀況，您是怎樣理解的呢？第三課時教學反思本課絕大多數(shù)學生通過課前與文本對話，就能自主完成知識的遷移，掌握解比例的方法。所以，鞏固練習重點放在了解決實際問題上。如練習第8題“汽車廠按1:24的比生產(chǎn)了一批汽車模型”，這里的“1:24”是誰和誰的比？第11題“它的高度與模型高度的比是500:1”，這里的“500:1"是誰和誰的比？要求學生在讀懂比的前提下再列比例，提升學生讀題能力。學生掌握情況好，但作業(yè)中卻暴露另一個不曾被我關(guān)注到的教學細節(jié)。練習中有這樣一題："X:2.8=7:4.2"，學生能夠應用比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為“4.2X=2.8X7”，可以接下來的計算中，將19.6+4.2結(jié)果是個循環(huán)小數(shù)，有的學生寫4.7”，有的學生寫“=4.6……”，只有少部分學生能將結(jié)果用分數(shù)形式表示“ 二14/3”再教建議：在鞏固練習中，補充此類解比例練習。引導學生應用商不變的性質(zhì)，將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法，再利用除法和分類之間的聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為分數(shù)后約分。第四課時教學反思正比例關(guān)系共有65個漢字，是小學階段最長的概念。其中還不乏學生難以理解的術(shù)語，如“相關(guān)聯(lián)的量”，所以，本課教學給教師和學生都是一個巨大的挑戰(zhàn)。針對以往學生只會根據(jù)表格求比值判斷，而不擅長用數(shù)量關(guān)系式來表示的現(xiàn)狀，今年在課前共做了兩次鋪墊。第一次是初學比例時，加大了對練習六第1題的指導力度。第二次是在新授前，補充復習了小學階段常用數(shù)量關(guān)系。對于什么是相關(guān)聯(lián)的量，請學生舉例難度太大。所以改為由教師說出兩種量，請學生來判斷是否相關(guān)聯(lián)。在此環(huán)節(jié)，我不僅列舉了一些符合正、反比例關(guān)系的例子，還特別補充了“跳高的高度和人的身高”、“一個人的年齡和身高”等非相關(guān)聯(lián)量的練習， 同時還補充了“繩子的總長度不變，剪去的長度和剩下的長度”、“差不變，被減數(shù)和被數(shù)”等雖然是相關(guān)聯(lián)的兩種量，但卻不成正比例的例子。通過豐富的練習，提升學生對“相關(guān)聯(lián)的量”內(nèi)涵及外延的掌握。在判斷兩個量是否成正比例時，如果有表格，學生則可借助數(shù)據(jù)的計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律。但如果是練習七第2題，只有文字描述，沒有表格的題目，學生又該如何判斷呢？所以建議在教學中補充一道相應練習， 教師進行指導，并統(tǒng)一規(guī)范作業(yè)格式。如：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？面粉的袋數(shù)和總重量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。總重量：袋數(shù)聲袋面粉的重量（一定）答：比值一定，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。對于第（4）小題，要指導練習。因為雖然這兩種量相關(guān)聯(lián)，但卻不是比值一定，而是和一定，所以不成比例。第五課時教學反思這節(jié)課是新課標教材新增內(nèi)容，滲透了初中的函數(shù)圖像。教學前測：課前要求學生自學教材并完成41頁做一做第（4）小題。全班僅一人出現(xiàn)描點錯誤，看學生基本能夠由折線統(tǒng)計圖的畫法，遷移類推出正比例圖像的畫法。同時，我還發(fā)現(xiàn)學生們按折線統(tǒng)計圖的畫法，將描出的點按順序連起來后是一條線段，但并沒有向兩端延伸。教學生成：當教學例2,請學生回答“從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么”時，他們能夠從圖中直觀看到高度增加，體積也隨著增大。高度增加2厘米，體積增加50立方厘米。這些點連起來是一條直線。但卻沒人發(fā)現(xiàn)這條直線經(jīng)過原點。所以，我針對課堂前測結(jié)果引導學生將“做一做”圖像的線段向兩端延伸后再次觀察。此時，學生很快就發(fā)現(xiàn)了正比例圖像的特點是“經(jīng)過原點的一條直線”。為突出正比例圖像的優(yōu)勢，我請學生先根據(jù)例1比值一定的特點，計算當杯中水的高度是 7厘米時，水的體積是多少；水的體積是 225立方厘米時，水的高度又是多少。再通過對照正比例圖像，對比發(fā)現(xiàn)其實這些結(jié)果在圖像中能夠一目了然。通過實踐，讓學生親身體驗到正比例圖像的優(yōu)勢，效果非常好。練習七第4題，同一時間，同一地點的樹高與影長成正比例在實際生活中有廣泛地應用價值，所以應特別關(guān)注。如用這種方法，能夠很快測量并求出學校操場旗竿的長度。所以，特別給學生們介紹了一個數(shù)學小故事。泰勒斯——第一個測量出金字塔高度的人科學家檔案：泰勒斯（公元前624年至前547年），出生在小亞細亞愛奧尼亞西岸的米利都城的一個奴隸主貴族家庭。他年輕時，曾到很多國家游學?；氐郊亦l(xiāng)米利都后，他創(chuàng)辦了希臘最早的哲學學派——愛奧尼亞學派，并繼續(xù)從事哲學、數(shù)學、天文學等學科的研究。恩格斯在他的《自然辯證法》中是這樣評述泰斯勒的：他是希臘最古老的哲學家、自然科學家、幾何學家，是古希臘第一位享有世界聲譽，有“科學之父”和“希臘數(shù)學的鼻祖 ”美稱的偉大學者。提起埃及這個古老神秘、充滿智慧的國度，人們首先想到的金字塔。金字塔是古埃及國王的陵墓，建于公元前2000多年。古埃及人民僅靠簡單的工具，竟能建造出這樣雄偉而精致的建筑，真是奇跡！雖歷經(jīng)漫長的歲月，它們?nèi)缃袢晕《氲乃投Y者。但是，在金字塔建成的1000多年里，人們都無法測量出金字塔的高度 ——他們實在太高大了。約公元前600年，泰勒斯從遙遠的希臘來到了埃及。在此之前，他已經(jīng)到過很多東方國家，學習了各國的數(shù)學和天文知識。到埃及后，他學會了土地丈量的方法和規(guī)則。他學到的這些知識能夠幫助他解決這個千古難題嗎？泰勒斯已經(jīng)觀察金字塔很久了：底部是正方形，四個側(cè)面都是相同的等腰三角形（有兩條邊相等的三角形）。要測量出底部正方形的邊長并不困難，但僅僅知道這一點還無法解決問題。他苦苦思索著。當他看到金字塔在陽光下的影子時，他突然想到辦法了。這一天，陽光的角度很合適，他把他底下的所有東西都拖出一條長長的影子。泰勒斯仔細地觀察著影子的變化，找出金字塔地面正方形的一邊的中點（這個點到邊的兩邊的距離相等），并作了標記。然后他筆直地站立在沙地上，并請人不斷測量他的影子的長度。當影子的長度和他的身高相等時，他立即跑過去的測量金字塔影子的頂點到做標記的中點的距離。他稍做計算，就得出了這座金字塔的高度。當他算出金字塔高度時，圍觀的人十分驚訝，紛紛問他是怎樣算出金字塔的高度的。泰勒斯一邊在沙地上畫圖示意，一邊解釋說： 當我筆直地站立在沙地上時，我和我的影構(gòu)成了一個直角三角形。當我的影子和我的身高相等時，就構(gòu)成了一個等腰直角三角形。二這時金字塔的高（金字塔頂點到底面正方形中心的連線）和金字塔影子的頂點到底面正方形中心的連線也構(gòu)成了一個等腰直角三角形。 因為這個巨大的等腰直角三角形的兩個腰也相等。"他停頓了一下，又說：剛才金字塔的影子的頂點與我做標記的中心的連線，恰好與這個中點所在的邊垂直，這時就很容易計算出金字塔影子的頂點與底面正方形中心的距離了。它等于底面正方形邊長的一半加上我剛才測量的距離，算出來的數(shù)值也就是金字塔的高度了。 ”你能理解泰勒斯的計算方法嗎？他利用了相似三角形的性質(zhì)。 要知道泰勒斯身處的年代距離現(xiàn)在有2600多年呢！當時人們所了解的科學知識要比現(xiàn)在少得多。泰勒斯因為善于學習，注意觀察，勤于思考，終于解決了困惑人們很多年的難題。其實，你在平時的學習種植要注意了這幾點，也可以像泰勒斯一樣解決很多第六課時教學反思有了正比例的學習作基礎，學習反比例的意義無論是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還是總結(jié)概念，學生都能順利遷移類推得出。但在沒有表格，需要根據(jù)數(shù)量關(guān)系進行判斷時，仍舊有部分學生模糊不清。如：“從學校到少年宮，所需的時間和行走的速度”，其實“從學校到少年宮”中就隱含著“路程一定”，可許多學生卻不能聯(lián)系生活實際發(fā)現(xiàn)一定的量。第七課時教學反思昨天學習反比例的意義時，完成練習反饋情況還不錯?？山裉旖虒W完對比練習課后明顯感覺正、反比例的判斷問題嚴重，作業(yè)正確率明顯下降。雖然，學生能夠正確背誦正、反比例的意義和關(guān)系式，并且也能對比發(fā)現(xiàn)它們之間的異同點，但在實際應用中卻困難重重。總結(jié)學生的作業(yè)錯誤，發(fā)現(xiàn)主要存在以下五方面的問題：1、因理解題意能力不夠，影響判斷。如 “訂閱《中國少年報》的份數(shù)和錢數(shù) ”。有的學生是不理解題目中的“錢數(shù)”到底是單價，還是購買報紙所對應的總錢數(shù)。有的學生是因為沒看到題目中明確注明什么量一定，所以直接判定此題不成比例。 其實聯(lián)系生活實際思考，訂閱報紙的單價應該是一定的，這是常識，不必在題目中再次注明。【改進辦法】加強對語言文字理解能力的訓練，要求學生能夠聯(lián)系生活實際自主挖掘出題目中的隱含一定量。如：（1）小明從家到學校，行走的速度和所用的時間。（路程一定）（2）一本書，每在看的頁數(shù)和所需天數(shù)。（書的總頁數(shù)一定）（3）將一根木棍截成一樣長的小段，每段的長和段數(shù)。（小棒的總長度一定）2、因數(shù)量關(guān)系不明確，影響判斷。如“車輪的直徑一定，行駛的路程和轉(zhuǎn)數(shù)。”許多學生認為由行駛的路程無論是乘或除轉(zhuǎn)數(shù)都無法等于車輪的直徑，所以判斷不成比例。但如果他們具有較強分析數(shù)量關(guān)系的能力，是不難從中發(fā)現(xiàn)行駛的路程本數(shù)=車輪的周長。而圓的周長 C=Ttd,既然車輪的直徑一定"而圓周率兀也是一個固定不變的數(shù)，那么“兀也應該是一定的，所以此題應該成正比例。【改進辦法】借此之機，彌補并夯實學困生較薄弱的數(shù)量關(guān)系?？梢栽谡n前利用填空的形式，培養(yǎng)學生的分析思維能力。如：(1)耗油總量聿沒時間二()(2)每塊石專的面積淺甫石專的塊數(shù)二()(3)一個班的男生人數(shù) +女生人數(shù) =()3、因公式變形不熟練，影響判斷。這類問題是困擾學生的難點。如“圓的面積和半徑 ”。許多學生根據(jù)正比例的變化規(guī)律來思考，半徑擴大，面積也隨著擴大；半徑縮小，面積也隨著縮小，所以判斷這兩個相關(guān)聯(lián)的量是正比例。可如果根據(jù)圓的面積公式S=%rr變形，得S:r=；tj兀一定，但圓的半徑卻不一定，所以此題比值不一定，應該不成比例?！靖倪M辦法】教給學生解答這類問題的方法：遇到這類需要利用周長、面積或體積公式來推導的題目，請學生先在草稿本上默寫出相關(guān)公式，然后根據(jù)問題利用等式的性質(zhì)，將相關(guān)聯(lián)的兩個量移到等號的左邊，將其它的量移到等號的右邊，再根據(jù)變形后的公式進行判斷。同時，要加大對此類題目的指導力度。如：(1三角形的面積一定，它的底和高。(2正方形的邊長和它的面積(或周長)。3長方形的周長(或面積)一定，長和寬。4、因分數(shù)應用題掌握不扎實，影響判斷。分數(shù)應用題一直是六年級教學中的難點，許多學生至今仍有許多知識點存在缺陷。如報考人數(shù)一定，錄取率與錄取人數(shù)”，學生能夠回答出錄取率的含義表示錄取人數(shù)占報考人數(shù)的百分之幾，但已知錄取率和錄取人數(shù)，如何求報考人數(shù)，到底是用乘法還是除法，對他們而言則一頭霧水?！靖倪M辦法】兩種策略：或者以此為契機，及時彌補分數(shù)應用題教學中的知識缺陷?；蛘呓柚仁降幕拘再|(zhì)，在學生原有認知基礎上引導他們第八課時教學反思今天課前給學生五分鐘時間自學教材，當請他們匯報從中學會了什么時，絕大多數(shù)學生只了解到什么是比例尺，怎樣求比例尺?？蓪τ诮滩闹须[含的許多知識點都飄過”了。因此教學中，我重在引導學生讀出教材中的細節(jié)”（文本）。數(shù)學教材并非只有概念、公式、法則和例題是重點，其中的每一段文字，每一幅插圖或小精靈的話都值得關(guān)注。本課除比例尺的意義外，還有許多知識點學生都必須掌握。如48頁最下面兩幅地圖中，為我們介紹了數(shù)值比例尺和線段比例尺；49頁機器零件中體現(xiàn)出根據(jù)比例尺繪制的特點，比例尺可分為縮小比例尺和放大比例尺。小精靈的話強調(diào)了在計算比例尺時， 通常把比例尺寫成前項或后項是1的比”。在比例尺的概念教學中，我引導學生辨析比例尺是比例嗎”，并將為什么比例尺不是比例，可卻叫做比例尺呢”作為下一節(jié)課思考的問題。在計算比例尺的方法指導中，我重點引導學生關(guān)注長度單位是否統(tǒng)一，并突破單位換算問題，補充“1千米=100000厘米”的進率。在數(shù)值比例尺和線段比例尺的教學中，我要求學生對比觀察，發(fā)現(xiàn)其異同。同時強加線段比例尺辨析練習，使學生明確形如0204060千米的線段比例尺它所表示的含義。對于放大比例尺和縮小比例尺，我沒有要求學生死記硬背結(jié)論前項是1的比例尺是縮小比例尺，后項是1的比例尺是放大比例尺工而是結(jié)合比例尺的概念通過理解其含義來判斷。教學效果好，但作業(yè)格式問題較大。許多學生按自己喜歡的方式來計算比例尺，雖然結(jié)果正確，但感覺不夠嚴謹。所以下次再教時，在作業(yè)格式時要強調(diào)，并適當加大練習密度。第九課時教學反思將原定一節(jié)課完成的例2和例3分為兩課時教學。今天重點結(jié)合比例尺的含義解決已知比例尺（包括數(shù)值比例尺和線段比例尺）和圖上距離（或?qū)嶋H距離），求實際距離（或圖上距離）的問題。學生課前自學，能夠較好理解用比例方法解答此問題的思路。 在課堂中也有學生提出有價值的思考問題“為什么這道題不設實際長度是 X千米，而設它為X厘米呢”，通過大家的討論，再一次明確了應用數(shù)值比例尺解決實際問題時單位必須統(tǒng)一。而且，結(jié)合今天用解比例的方法求圖上距離（或?qū)嶋H距離），學生們順利回答了“為什么比例尺是比，可卻叫做比例尺”的問題。學生們不滿足于教材所提供的方法，在課堂中他們大膽地各抒己見。其中普遍受到同學歡迎的解法是結(jié)合比例尺的含義，應用比的基本性質(zhì)來解答。如例2量得圖上距離是10厘米，即比例尺的前項擴大10倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)后項也應擴大10倍，列式為500000X10=5000000厘米=50千米。因為這種方法既簡單，又較容易理解，作業(yè)中有80溢右的學生采用。第十課時教學反思根據(jù)物體大小和紙張大小，選擇合適的比例尺繪制平面圖是一節(jié)綜合性強調(diào)的新授課。因為上節(jié)課，學生就已經(jīng)掌握根據(jù)比例尺和實際距離求圖上距離的方法，所以本課的難點重點在于如何確定合適的比例尺。在課前，我請學生們各自準備作平面圖的紙張。由于大家所準備的紙有大有小，所以給確定比例尺的探究提供了廣闊的思維空間。在根據(jù)學校操場確定比例尺時，有的學生畫的圖太大，有的學生畫的圖又過小，到底有什么方法能夠快速合理地確定比例尺呢？學生中有人提出“金點子”：首先測量自己準備的紙張大小，然后將題目已知實際距離換算單位到厘米，最后根據(jù)五年級所學短除法，將長和寬同時逐次除以相同的因數(shù)，除得的商即圖上距離，左邊除數(shù)的乘積即比例尺的后項。當發(fā)現(xiàn)圖上距離超過紙張大小時，則必須將長和寬同時再縮小2或5倍（因為除以2或5以外的其它質(zhì)因數(shù)，容易出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)），直到商的大小比較合適時為止。結(jié)合例3來說，有位學生量得它的紙長為20厘米，寬為14厘米。那么首先將題目中實際距離的長和寬換算單位，80米=8000厘米，60米=6000厘米，然后用短除法計算如下：TOC\o"1-5"\h\z100|8000 60005|80 6016 12比例尺為1:(100X5)=1:500,圖上距離分別為16厘米和12厘米。第十一課時教學反思因為特殊原因，今天給三個班的學生教學了同一內(nèi)容。無論是學習能力較強的班，還是相對薄弱的班，學生們通過閱讀教材，都能自主且較好掌握作圖方法。在比較放大或縮小圖形與原圖形之間有什么異同點時，學生們也回答得十分準確、全面。但面對教材提出的問題，學生因思維水平不同，還是體現(xiàn)出較大差異。教材例4中提問三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍后，斜邊是否也變?yōu)樵瓉淼?倍呢？”教學中，一個班的學生想到可以用測量的方法來驗證，另一個班還想到可以將橫向兩個小方格看為一個單位長度，通過數(shù)一數(shù)的方式來驗證。只有學習能力較強的班級中，有學生想到通過添輔助線的方法加以證明。通過添加兩條輔助線，將擴大后的直角三角形分成三部分——一個長方形和兩個與原圖形同樣大小的直角三角形。由圖可知斜邊是原圖形斜邊的兩倍。 (圖如下)我為能夠找到單位長度比較的同學叫好，因為在沒有工具的幫助下,他們也能科學、準確地比較兩邊關(guān)系。我更為添輔助線的學生喝彩,小小年級就已經(jīng)有這么敏銳的思維，這么嚴謹?shù)乃悸?，相信將來不可限量。建議教學中補充以下兩個知識點：1、用放大鏡看30度的角，角的度數(shù)會變大嗎？如果角的度數(shù)不變，那什么發(fā)生變化？2、某一正方形按3:1的比例擴大后，形成的正方形面積是原正方形面積的3倍，對嗎？為什么？3、對于學有余力的班級，可以補充將銳角三角形（或鈍角三角形）等角度較特殊的平面圖形按一定比例放大或縮小的作圖練習， 提升靈活應用知識解決問題的能力。第十二課時教學反思“王婆賣瓜”的別番風景如何將“用比例解決問題”的“瓜”（方法、策略）賣給學生？如何讓學生感受到用比例解決問題的優(yōu)越性是我課前一直苦苦思索的內(nèi)容。根據(jù)以往教學經(jīng)驗，學生對于這部分教材呈現(xiàn)的例題普遍認為算術(shù)方法完全能夠解答，而采用比例解答，首先必須準確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，然而正、反比例的判斷對于學生而言又是難點，且用比例解答作業(yè)格式繁瑣，普遍不受歡迎。如何讓學生欣然接受并愛上比例解法，而不是強迫他們必須用比例解答呢？第一次成功地“賣瓜”。今天，我大膽改革教材，以62頁第3題為新授例題。首先，創(chuàng)設問題情境。讓學生積極思考“學校要換國旗旗竿的繩子，想測量竿子的長度怎么辦？”然后，啟發(fā)學生根據(jù)同一時間，同一地點竿高和影長成正比例（有 45頁第4題作鋪墊），列出含有未知數(shù)的比例式，從而正確求出結(jié)果。通過嘗試練習，學生們發(fā)現(xiàn)無論是將竿高：影長或是將影長：竿高，只要等式兩邊的比符合上述某一關(guān)系即可求出正確結(jié)果。而自認為逆向思維能力較強的學生，在嘗試練習時普遍選用算術(shù)解法，可他們的正確率卻非常低。絕大多數(shù)學生是因無法理解竿高+影長（或影長+竿高）的含義（每米影長對應的竿高，或每米竿高所對應的影長）而出現(xiàn)列式錯誤。通過對比兩種解法，學生們從內(nèi)心感受到用比例解決問題給思維帶來的便捷。第二次較成功地“賣瓜”。在大膽改革教材例題后，我再次棄用教材“做一做”，而選用62頁第6題為課堂鞏固練習。因為，在復習環(huán)節(jié)中，學生已經(jīng)知曉“出鹽率一定，鹽的質(zhì)量與海水的質(zhì)量成正比例”，所以獨立練習時，許多學生自主選用比例方法解答。當然，也有一部分不服輸?shù)暮⒆觽?，仍舊執(zhí)著地選用了算術(shù)解法。用比例解法的學生正確率非常高，雖然有的學生并非根據(jù)鹽的質(zhì)量：海水的質(zhì)量 =出鹽率（一定）的關(guān)系式來列式，而是根據(jù)海水的質(zhì)量：鹽的質(zhì)量 =單位鹽的質(zhì)量需要海水的質(zhì)量（一定）來列的比例式，但結(jié)果正確。這次，用算術(shù)解法做對的人數(shù)比上次有明顯提升，全班有13名學生做對。其中，有個別學生是采用“585000+100X3”的方法。這種做法雖然結(jié)果正確，但是用585000噸海水除以100克海水，因為單位不統(tǒng)一，難以解釋所求結(jié)果的含義。若將“噸”化成“克”，進率為1000000又太大，給計算造成較大麻煩。所以同學們通過對比，再次發(fā)現(xiàn)用比例解決問題的優(yōu)勢。最后，我將教材例題改為課內(nèi)自主閱讀學習的內(nèi)容，將“做一做”改為課堂作業(yè)。通過作業(yè)和學生周記反饋來看，學生們普遍喜歡“王婆”這次“賣的瓜”。第十三課時教學反思昨天，只完成了用正比例解決問題的教學，所以作業(yè)正確率比較高。那么，今天教學用反比例解決問題并進行綜合練習，學生的練習正確率還能保持那么高嗎？雖然課前查閱了大量相關(guān)練習，絞盡腦汁也沒有想到能夠突顯反比例解決問題優(yōu)勢的好習題，所以只好借用教材例題，按常規(guī)教學方法來上課了。在教學完后，我設計了一個請同學介紹用比例解決問題“小竅門”的交流活動。其中，肖迪同學的方法受到大家普遍歡迎。他的方法是，根據(jù)題目所提供的兩個相關(guān)聯(lián)的量進行判斷，這兩個量到底是相乘或是相除才能得到一個有意義的量。如果已知每份數(shù)和份數(shù)，那么這題成反比例，如果已知總數(shù)和份數(shù)，則此題成正比例。對于作業(yè)中，學生是否可以用算術(shù)解法解答？我是這樣處理的。當天作業(yè)必須用比例解答，以便鞏固所學新知和教師反饋教學效果。以后的作業(yè)，如未注明“用比例解答”，學生可根據(jù)自己喜好選擇合適的方法解答，不必強求。建議補充練習：一條人行道，如果用邊長 4分米的方磚鋪地，需要200塊。如果用邊長5分米的方磚鋪地，需要多少塊？(強調(diào)是用方磚的面積鋪地，而不是用邊長鋪地)第十四課時教學反思充分利用每周兩次的數(shù)學晨讀30分，學生早已將本單元重要知識點背誦得滾瓜爛熟，所以今天知識的回顧梳理很順利。從練習反饋來看，解比例、比例尺的應用及用比例解決問題掌握情況較好，但對于填空、判斷、選擇等概念性較強的題型則明顯錯誤較多，困難較大。如填空第3小題，有的學生將原長方形面積乘3后得放大后圖形的面積，顯然這種做法是受邊長按比例擴大而產(chǎn)生的知識負遷移。 為此，我補充了一些典型性練習，幫助提升學生的綜合應用能力。1、有關(guān)比例的基本性質(zhì)(1)如果7X=8Y則X:Y=():(),X比Y多()/()。(2)如果A:B=8,C:D=1/8,用ABC、D組成比例是A:B=()。2、有關(guān)正、反比例的判斷(1)合格率一定，合格產(chǎn)品和產(chǎn)品總數(shù)。(2)報考人數(shù)一定，錄取率和錄取人數(shù)。(3)正方形的面積和它的邊長。(4)長方形的周長一定，長和寬。(5)4.5/X=2/Y,那么X和Y。第四單元統(tǒng)計第一課時教學反思無法模仿的大師剛從杭州參加“千課萬人”活動回來，感觸頗多，想嘗試的東西也很多。吳正憲老師報告中曾建議：課堂中如果學生結(jié)果出現(xiàn)分歧，教師可以組織開展辯論，培養(yǎng)學生不人云亦去，敢于堅持自己的觀點的學習品質(zhì)，同時通過這種方式使知識越辯越明，道理越說越透。因為長時間外出，所以今天的課沒有要求學生預習。當出示例1掛圖后，請學生判斷“有人認為A版彩電最暢銷”這一觀點正確嗎時，學生們立即分為兩在陣營。于是，我立即效仿大師的課堂，即時調(diào)整教學預設，請正反兩方各四名同學作代表，在講臺前展開討論。教學效果出人意料，六年級學生居然沒有吳正憲老師初步接觸的二年級小朋友會辯論。學生們說著說著，居然聯(lián)系生活實際談到了打折、促銷，由扇形統(tǒng)計圖百分率的爭論轉(zhuǎn)移到物品價格高低影響銷售額上去了，越來越遠離統(tǒng)計圖本身。唉！我只好就此打住，引導學生看書?？磥恚髱煹木什粌H僅在于教學方式上的“新”一一體現(xiàn)以生為本，更深深地來源于課堂調(diào)控能力的“活”一一達現(xiàn)出隨機應變， 游刃有余。失敗原因分析：1、教師在辯論中的“不作為”。教學中，當我講明辯論要求，學生展開辯論時，我是完全將講臺讓給了他們，自己退居到學生中當“觀眾”。這種“退”在學生初次進行辯論時是不明智的。他們的辯論方向、內(nèi)容、深度都需要教師即給予幫助或調(diào)整。課堂雖然強調(diào)以“生”為本，但教師的主導地位并非被剝奪，而是給教師提出了更高的教學要求。2、學生大膽質(zhì)疑的批判精神不夠?！敖滩挠肋h是對的，老師講的話就是圣旨”這種思想在許多學生心目中根深蒂固。“例題圖怎么會畫錯呢”，其實已悄悄地禁錮了部分學生的思維。他們搜藏刮肚地尋找所有有利知識來作為教材的支撐點。其實，學生沒有錯，錯的是我們教師在日常教學中是否注重了學生思維批判性的訓練，是否關(guān)注到學生創(chuàng)新品質(zhì)的培養(yǎng)。今天在例題的教學中，我還補充了如下提問：如果D牌彩電銷售出24臺，B牌彩電銷售出多少臺？以此幫助學生回憶相關(guān)分數(shù)應用題，提升用扇形統(tǒng)計圖解決實際問題的能力。第二課時教學反思異中求同同中求異異中求同一一提問：“初看這兩幅統(tǒng)計圖，感覺第一幅圖工資增長很快，第二幅圖工資增長較慢。請大家進一步對比觀察，你又能從中發(fā)現(xiàn)什么？”同中求異一一提問“完全一樣的數(shù)據(jù)，為什么看起來給人的感覺不一樣呢？”兩處對比提問，將學生的思維快速引入問題的核心，很快學生就發(fā)現(xiàn)之所以兩圖不同，原因在于繪圖時采用的單位不同：左圖1格代表50元，右圖1格代表100元。然后，我再進行歸納總結(jié)：我們在運用統(tǒng)計圖進行比較和判斷時，一定要注意統(tǒng)一標準，才不致發(fā)生誤判。教學不過10分鐘，就高效達成教學目標。如果下次再教，我會嘗試讓學生課前預習，在一節(jié)課內(nèi)完成兩道例題的教學。第五單元數(shù)學廣角第一課時教學反思課堂前測，全班有18名學生完全沒有接觸過抽屜原理。他們在學習中會遇到什么困難？我又該如何去幫助他們克服這些困難呢？本著“以生為本”的教育理念，在課堂教學中，我讓他們大膽提出自己的困惑，以學生實際面臨的難點為教學難點。學生若能夠自主讀懂的內(nèi)容，我就讓他們當小老師，自己絕不多費口舌；學生難以理解的地方，即使不在自己的教學預設之內(nèi)，也絕不輕易放過。［例1教學片斷］師：讀完題目，請大家找一找你認為這道題中哪些詞很重要。生1：我認為“不管”很重要。生2：“總有”也很重要。生3：我覺得“至少”很關(guān)鍵。師：結(jié)合這道題，你們能分別解釋一下這三個詞的含義嗎？生4：“不管怎么放”，就是無論怎么放的意思。生5：“總有”就是一定有。生6：“至少”就是最少的意思。師：剛才幾位同學的理解都比較準確。還有疑問嗎？生7：：“至少”是最少的意思，那么應該是至少有文具盒放進 0枝鉛筆呀？師：你為什么這樣認為？生7：書中第一幅圖，一個文具盒里 4枝，另兩個文具盒里都是 0枝，所以應該是至少有一個文具盒有放進 0枝鉛筆。師：他是結(jié)合書的中示意圖來談的，誰能看懂這些圖，并給我們分別解釋一下這幾幅圖？生：（略）師：將四枝鉛筆放入三個文具盒中，除了教材所呈現(xiàn)的這四種放法之外，還有沒有不同放法？生8：（思考后）交換兩個文具盒的位置是否仍舊算一種放法？師：對，交換位置仍舊視為一種放法。還有其它放法嗎？生：沒有了。師：不僅第一幅示意圖，第二幅、第三幅示意圖中明明都有文具盒里鉛筆枝數(shù)為0,為什么書上卻說總有一個文具盒里有至少放進 2枝呢？張津申：我認為這里的“最少”，應該和前面的“不管怎樣么，總有一個文具盒”一起理解。因為無論哪一幅圖中都能找到有一個文具盒符合“其中至少放有2枝鉛筆”的條件。周英霞：我認為這里的“至少”是指放法中最多的一個文具盒中最少應該放有幾枝的意思。師：你的這句話不太好理解，能解釋得更清楚些嗎？周英霞：我是這樣想的。先看第一種放法，想“不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進4枝鉛筆。”這句話不對，因為第二、三、四幅圖都沒不符合要求。再想，“不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進3枝鉛筆”。這句話也不對，因為第三、四幅圖不符合要求。接著想，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，這次，無論哪幅圖都能符合條件，所以這句話是對的。師：怎樣才能使放得最多的文具盒里盡量少放鉛筆呢？（略）［案例分析］感受一：讓學生質(zhì)疑、釋疑一一值！這一教學環(huán)節(jié)中的提問使學生對“抽屜原理”的認識更加深刻。 如果沒有讓學生經(jīng)歷質(zhì)疑、釋疑的環(huán)節(jié)，我相信無論是采取教師啟發(fā)式教學，還是以學生當“小老師”講授的方式，都能達到教學最終目的感一認識“抽屜原理”。但這樣的學習是被動的，這樣教育出來的學生是沒有創(chuàng)新精神的。今天，在題意的理解上耗費了大量時間，但我認為這個時間花得“值”。感受二：學生操作變文本對話一一妥？上一屆教學這一內(nèi)容時，我是讓四人小組合作，學生經(jīng)歷了動手操作、記錄觀察、對比分析的探究全過程?？山衲?，我在學習“千課萬人”中黃愛華老師《垂直》一課的教學方法后，將結(jié)論直接呈現(xiàn)，請學生大膽質(zhì)疑，答疑。在這一環(huán)節(jié)中，我發(fā)現(xiàn)學生不需要動手去分，完全能夠看懂示意圖。因此，即時對教學預案進行了調(diào)整，不安排動手操作，只求學生看懂圖意即可。這種調(diào)整妥當嗎？第二課時教學反思將教材例題改為撲克牌游戲。因材料容易準備，學生參與摸牌也十分方便，所有給教師提供了極大便利。例題：老師準備了紅杏、黑桃兩種花色的撲克牌各6張。（1要想摸出來的牌一定有2張同花色的，你們猜最少要摸出幾張牌？為什么？（猜想一一實驗一一分析）（2如果要想摸出來的牌一定有3張同花色的，又該至少摸出幾張牌呢？為什么？（猜想一一畫示意圖一一分析）（3如果桃杏梅方的牌各6張，我想摸出來的牌一定有4張同花色的，至少應該摸出幾張牌？為什么？（由示意圖抽象成算式一一分析得出結(jié)論）（4一套新牌除去大小王共52張，我想從中摸出的牌一定有4張同花色的，至少應該摸出幾張牌？與前一題對比，發(fā)現(xiàn)“桃杏梅方的牌各 6張”和“一套新牌除去大小王共52張”都是題目中的相關(guān)信息，但并非重要信息。(5如果一套完整新牌，我想從中摸出的牌一定有 4張同花色的，至少要摸出幾張牌？強調(diào)“最不利原則”。對于練習的思考：教材中與例3相配套的練習僅做一做第2題、練習十二第3題。這兩題都是以顏色為抽屜，雖然抽屜數(shù)各不相同，但問題都是求至少取出多少個物品，才能保證一定有 2個顏色相同的物品。設計的配套練習較少，沒能體現(xiàn)出層次性。所以，建議適當補充相關(guān)練習，培養(yǎng)學生建構(gòu)數(shù)學模型的思想。對于有分歧練習的思考：小紅把黃色、白色和藍色三種顏色的襪子各10只混放在袋子里，從里面任意拿襪子，請問至少拿出多少只才能保證一定有兩雙同色的襪子？老師們對于“兩雙同色的襪子”的理解各不相同，所有結(jié)果也出現(xiàn)分歧。對于這一問題，我認為對于學有余力的班級，教師可引導學生從兩個不同層面來理解思考。但在作業(yè)中，還是建議由教師統(tǒng)一說明“兩雙同色的襪子也就表明4只襪子的顏色相同”，這種處理方法更為妥當。因為，如果兩雙同色襪子雙與雙之間可以不同色，那么要解答此題對學生的思維要求更高，所以只建議在學有余力的學生中嘗試解決。第二課時教學反思將教材例題改為撲克牌游戲。因材料容易準備，學生參與摸牌也十分方便，所有給教師提供了極大便利。例題：老師準備了紅杏、黑桃兩種花色的撲克牌各6張。（1要想摸出來的牌一定有2張同花色的，你們猜最少要摸出幾張牌？為什么？（猜想一一實驗一一分析）（2如果要想摸出來的牌一定有3張同花色的，又該至少摸出幾張牌呢？為什么？（猜想一一畫示意圖一一分析）（3如果桃杏梅方的牌各6張，我想摸出來的牌一定有4張同花色的，至少應該摸出幾張牌？為什么？（由示意圖抽象成算式一一分析得出結(jié)論）（4一套新牌除去大小王共52張，我想從中摸出的牌一定有4張同花色的，至少應該摸出幾張牌？與前一題對比，發(fā)現(xiàn)“桃杏梅方的牌各6張”和“一套新牌除去大小王共52張”都是題目中的相關(guān)信息，但并非重要信息。（5如果一套完整新牌，我想從中摸出的牌一定有4張同花色的，至少要摸出幾張牌？強調(diào)“最不利原則”。對于練習的思考：教材中與例3相配套的練習僅做一做第2題、練習十二第3題。這兩題都是以顏色為抽屜，雖然抽屜數(shù)各不相同，但問題都是求至少取出多少個物品，才能保證一定有 2個顏色相同的物品。設計的配套練習較少，沒能體現(xiàn)出層次性。所以，建議適當補充相關(guān)練習，培養(yǎng)學生建構(gòu)數(shù)學模型的思想。對于有分歧練習的思考：小紅把黃色、白色和藍色三種顏色的襪子各10只混放在袋子里，從里面任意拿襪子，請問至少拿出多少只才能保證一定有兩雙同色的襪子？老師們對于“兩雙同色的襪子”的理解各不相同，所有結(jié)果也出現(xiàn)分歧。對于這一問題，我認為對于學有余力的班級，教師可引導學生從兩個不同層面來理解思考。但在作業(yè)中，還是建議由教師統(tǒng)一說明“兩雙同色的襪子也就表明4只襪子的顏色相同”，這種處理方法更為妥當。因為，如果兩雙同色襪子雙與雙之間可以不同色，那么要解答此題對學生的思維要求更高，所以只建議在學有余力的學生中嘗試解決。第六單元整理和復習第一部分教學反思掙扎后的抉擇不久，畢業(yè)班的學生即將迎來小學階段最后一次重要統(tǒng)一調(diào)考， 為了在這次考試中取得好成績，所有六年級的教師在總復習階段也是各顯神通。有的教師每天讓學生完成一套模擬試卷，第二天則以評講代替整理復習；有的教師綜合近幾年考題，結(jié)合教材復習內(nèi)容，以練代講。在最后一個多月的時間里，我又該何去何從呢？大量做模擬試卷是題海戰(zhàn)術(shù)，這種方式在一定層面上能夠達到應試目的，但做法卻與教育改革的初衷背道而馳。解讀小考出題政策，選擇典型練習以練代講,在一定層面上體現(xiàn)了復習課查缺補漏的要求，雖然復習課的課型特點不突出，但在本學期復習時間不足的情況下，不失為一種權(quán)宜之計。在教學總復習課前，兩種思想在我的頭腦里進行著激烈地斗爭。一種思想：為學生的終身發(fā)展負責，將引領(lǐng)學生經(jīng)歷知識的歸納整理為己任，對總復習教材中涉及的所有知識點都進行科學的分類梳理，幫助學生形成正確的認知編碼，然后再少量補充典型練習，提升學習技能。如果按這種思想，原本1課時應該完成的“數(shù)的意義”復習課，就需要用3課時完成。第一課時教學數(shù)的分類；第二課時教學數(shù)的讀寫及大小比較，第三課時教學數(shù)的互化及分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。另一種思想：調(diào)考關(guān)系到學生升學和學校榮譽，在今年復習時間不夠充裕的情況下，省略知識點的梳理過程，在課堂中精心選擇大量典型習題，以練習代替復習，以練習促進復習，達到短時高效的目的。如“數(shù)的意義”這部分內(nèi)容，考試題型主要集中在填空題中，考點也一般為讀、寫數(shù)，然后將數(shù)進行改寫或省略等幾種不同類題的試題。教師只需精選一些典型性練習，反饋并鞏固學生相關(guān)知識技能即可。在經(jīng)歷一番痛苦的掙扎后，最終我還是選擇了以促進學生終身學習為目標的第一種教學思路。第一課時“數(shù)的分類”教學隨筆從一道數(shù)學題說起,整數(shù)的有,整數(shù)的有(),自然數(shù)有(),小數(shù)有(),分數(shù)有(),百分數(shù)有(),正數(shù)有(),負數(shù)有()。這是一道作業(yè)中出錯率最高的題，通過學生的錯誤，可以解讀出在數(shù)的分類方面存在哪些知識缺陷，以便再教時防微杜漸。1、學生對整數(shù)、自數(shù)數(shù)和正整數(shù)的外延不清晰。新課標中所指的整數(shù)并非以往教材中“自然數(shù)加 0”的范疇，如今，整數(shù)不僅包括自然數(shù)，還包括負整數(shù)。而自然數(shù)的集合也在新課標教材中進行了重新界定，包括正整數(shù)和0。0是最小的自然數(shù)。2、學習了負數(shù)之后，小數(shù)和分數(shù)的范圍都有了新的拓展。許多學生在找小數(shù)或分數(shù)時，都只找到正小數(shù)和正分數(shù)，殊不知在學習負數(shù)之后，小數(shù)和分數(shù)的集合悄然發(fā)生了變化。如今小數(shù)和分數(shù)不僅包括正小數(shù)、正分數(shù)，還包括負小數(shù)和負分數(shù)。3、困惑：對于百分數(shù)是否是分數(shù)學生中還存在爭議，論壇中也沒有找到一個標準答案。教學中我曾經(jīng)要求學生對比過分數(shù)和百分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，講到過“百分數(shù)是分數(shù)為100的特殊分數(shù)，但不能說分數(shù)為100的分數(shù)就是百分數(shù)”。正因為如此，在選擇分數(shù)時班上不少學生將 93%和100%也寫在內(nèi)。這對嗎？請網(wǎng)友們談談自己的看法。第二課時“數(shù)的讀寫及大小比較”教學隨筆1、應對計數(shù)單位的教學進行拓展。教學中，我僅是通過數(shù)位順序表，幫助學生回憶了整數(shù)部分、小數(shù)部分的計數(shù)單位，卻遺忘了復習分數(shù)的計數(shù)單位。所以造成學生回答78頁第4題2/3中的“2”表示的含義時，學生不能準確說出2表示2個1/3，而是結(jié)合分數(shù)的意義解釋為表示把單位“1”平均分成 3份，表示這樣的2份。2、強調(diào)“位數(shù)”的概念。練習中有一題要求“學生用6，6，6，0，0這五個數(shù)字按要求組成一個五位數(shù)，兩個0都要讀”，可有的學生寫出的結(jié)果卻是“0.0666”。顯然，他對什么是五位數(shù)的含義還不明晰，所以在教學中應強調(diào)“位數(shù)”的概念。3、對于兩個負數(shù)大小的比較是難點，應加強指導。雖然教材練習全部出現(xiàn)的是正數(shù)比較，但根據(jù)學生掌握情況來看，在復習中應加強負數(shù)大小比較的指導，如-2/5（）-3/7。所以下次再教時，建議在教案中補充正、負數(shù)大小的比較環(huán)節(jié)。4、困惑：教材78頁第2題“把它們的面積改寫成以“萬”作單位的近似數(shù)”，這題的問題表述不明確。因為“改寫”一般情況下是不改變數(shù)值大小，只是將其變化一種表示方式，而省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)才是求近似值。這個問題前面是“改寫”，后面又要求寫“近似數(shù)”，到底是什么要求呢？我在作業(yè)中是規(guī)定學生省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)。第三課時“數(shù)的互化及分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)”教學反思對總復習教材文本的幾點感受一、直接獲取的知識不多?？倧土曤A段，課前學生與文本對話比新授前的預習更重