吉林大學工程流體力學第5章孔口出流

第五章孔口出流孔口出流孔口出流（orificedischarge）：在容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象就稱為孔口出流，薄壁孔口出流：L/d2厚壁孔口出流：管嘴出流2/5/2023

小孔口（smallorifice）：當孔口直徑d（或高度e）與孔口形心以上的水頭高度H的比值小于0.1，即d/H<0.1時，可認為孔口射流斷面上的各點流速相等，且各點水頭亦相等，這時的孔口稱為小孔口。

大孔口（bigorifice）：當孔口直徑d（或高度e）與孔口形心以上的水頭高H的比值大于0.1，即d/H>0.1時，需考慮在孔口射流斷面上各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的變化，這時的孔口稱為大孔口。

1.根據(jù)d/H的比值：大孔口、小孔口

一、分類2/5/2023

非恒定出流（unsteadydischarge）：當孔口出流時，水箱中水量得不到補充，則孔口的水頭不斷變化，此時的出流稱為非恒定出流。

恒定出流（steadydischarge）：當孔口出流時，水箱中水量如能得到源源不斷的補充，從而使孔口的水頭不變，此時的出流稱為恒定出流。

3.根據(jù)孔口水頭變化情況，出流可分為：恒定出流、非恒定出流

淹沒出流（submerged

discharge）：若經(jīng)孔口流出的水流不是進入空氣，而是流入下游水體中，致使孔口淹沒在下游水面之下，這種情況稱為淹沒出流。

自由出流（free

discharge）：若經(jīng)孔口流出的水流直接進入空氣中，此時收縮斷面的壓強可認為是大氣壓強，即pc=pa，則該孔口出流稱為孔口自由出流。

2.根據(jù)出流條件的不同，可分為自由出流和淹沒出流

2/5/2023二、管嘴出流：在孔口周邊連接一長為3~4倍孔徑的短管，水經(jīng)過短管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象，稱為管嘴出流。

圓錐形擴張管嘴：較大過流能力，較低出口流速。引射器，水輪機尾水管，人工降雨設備。圓錐形收縮管嘴：較大出口流速。水力挖土機噴嘴，消防用噴嘴。流線形外管嘴：無收縮擴大，阻力系數(shù)最小。水壩泄流

圓柱形外管嘴：先收縮后擴大到整滿管。2/5/2023一般孔口邊緣呈刃口形狀，各種結構形式的閥口大多都屬于薄壁小孔類型。5.1薄壁孔口出流2/5/20235.1.1孔口出流的速度和流量計算收縮系數(shù)在1-1,C-C斷面列伯努利方程：2/5/2023出流速度簡化為：流量為：其中：稱為流速系數(shù)。其中：稱為流量系數(shù)。2/5/2023

2）若d與D差距不大，則為大孔口出流

收縮系數(shù)為其經(jīng)驗公式出流速度為流量為流速系數(shù)流量系數(shù)2/5/2023一、流速系數(shù):5.1.2孔口出流系數(shù)出流速度：而理想流速為：（1）（2）比較（1）、（2）兩式：孔口阻力系數(shù)越大，實際流速越小，流速系數(shù)也就越小。實際流速與理想流速之比，2/5/2023流速系數(shù)的測定應注意到：孔口出流進入大氣后即成平拋運動。2/5/2023流量系數(shù)：實際流量與理想流量之比。流量為：而理想流量：（1）（2）比較（1）、（2）兩式：2/5/2023收縮系數(shù)：阻力系數(shù)：0.640.06流量系數(shù)：0.62流速系數(shù)0.972/5/20235.2厚壁孔口出流厚壁孔口：1.厚壁孔口只有內(nèi)收縮而無外收縮，此時CC=1特點：2.總局部阻力系數(shù)包括三部分：a)入口系數(shù)（相當于薄壁孔口出流；b)c-c斷面后擴張阻力系數(shù)（可按突擴計算），c)后半段上的沿程當量系數(shù)。2/5/20235.2.1厚壁孔口出流的速度和流量2/5/20235.2.2厚壁孔口出流系數(shù)收縮系數(shù)：阻力系數(shù)：流速系數(shù)：流量系數(shù)：10.50.820.822/5/20235.3幾種孔口出流性能比較為什么厚壁孔口流量大于薄壁孔口流量？2/5/20235.4機械中的氣穴現(xiàn)象5.4.1氣穴概念氣穴產(chǎn)生的條件：局部地區(qū)的高速和低壓。5.4.2節(jié)流氣穴5.4.3泵進口處的氣穴防止泵前氣穴的方法：1.降低吸水高度；2.降低吸水管、吸油管的局部沿程阻力；3.加大管徑以降低流速；4.減少進水管輸送長度。2/5/20235.5.1相似概念力學相似是指實物流動與模型流動在對應點上物理量都應該有一定的比例關系，具體包括幾何相似、運動相似及動力相似：1）幾何相似：即模型流動與實物流動有相似的邊界形狀，一切對應的線性尺寸成比例。如果用無上標的物理量符號來表示實物流動，用有上標“′”的物理量符號表示模型流動。則有下述比例尺：2/5/20232/5/20232）運動相似：即實物流動與模型流動的流線應該幾何相似，而且對應點上的速度成比例。速度比例尺

時間比例尺加速度比例尺2/5/2023流量比例尺運動粘度比例尺角速度比例尺2/5/20233）動力相似：即實物流動與模型流動應受同種外力作用，而且對應點上的對應力成比例。密度比例尺質(zhì)量比例尺力的比例尺力矩比例尺2/5/2023壓強（應力）比例尺動力粘度比例尺功率的比例尺無量綱系數(shù)的比例尺2/5/2023

在相似的實物流動與模型流動之間存在著一切無量綱系數(shù)皆對應相等的關系，這提供了在模型流動上測定實物流動中的流速系數(shù)、流量系數(shù)、阻力系數(shù)等等的可能性。所有力學相似的比例尺中，基本比例尺l、v、ρ是各自獨立的，基本比例尺確定后，其它一切物理量的比例尺都可確定，模型流動與實物流動之間一切的物理量的換算關系也就都可以確定了。實物和模型大多是處于同樣的地心引力范圍，因此單位質(zhì)量重力的比例尺一般等于1，即：2/5/20231）、弗勞德(Froude)數(shù)代表慣性力與重力之比。弗勞德數(shù)5.5.2相似準則2/5/2023２）、歐拉數(shù)代表壓力與慣性力之比。歐拉數(shù)３）、雷諾數(shù)代表慣性力與粘性力之比。雷諾數(shù)2/5/2023

總結以上可見，如果兩個流動成力學相似，則它們的弗勞德數(shù)、歐拉數(shù)、雷諾數(shù)必須各自相等。

稱為不可壓縮流體定常流動的力學相似準則。可據(jù)此判斷兩個流動是否相似。2/5/2023

相似準則不但是判別相似的標準，而且也是設計模型的準則，因為滿足相似準則實質(zhì)上意味著相似比例尺之間要保持下列三個互相制約的關系：

設計模型時，所選擇的三個基本比例尺如果能滿足這三個制約關系，當然模型流動與實物流動是完全力學相似的。但這是有困難的。

2/5/2023ReynoldsnumberMachnumberFroudenumberStrouhalnumberPrandtlnumberNusseltnumberGrashovnumber2/5/20235.5.3近似模型法不能保證全面力學相似的模型設計方法叫近似模型法。

在水利工程及明渠無壓流動中，處于主要地位的力是重力。用水位落差形式表現(xiàn)的重力是支配流動的原因，重力是水工結構中的主要矛盾。粘性力有時不起作用，有時作用不甚顯著，因此可用弗勞德模型法解決此類問題：1）弗勞德模型法同時幾何相似2/5/2023一般模型流動與實物流動中的重力加速度是相同的，于是或

此式說明在弗勞德模型法中，速度比例尺可以不再作為需要選取的基本比例尺。弗勞德模型法在水利工程上應用甚廣，大型水利工程設計必須首先經(jīng)過模型實驗的論證而后方可投入施工。2/5/20232）雷諾模型法

管中有壓流動是在壓差作用下克服管道摩擦而產(chǎn)生的流動，粘性力決定壓差的大小，粘性力決定管內(nèi)流動的性質(zhì)，此時重力是無足輕重的次要因素，因此此時可以用雷諾模型法解決問題，雷諾準則是：

雷諾模型法在管道流動、液壓技術、水力機械等方面應用廣泛。同時幾何相似2/5/2023

粘性流動中有一種特殊現(xiàn)象，當雷諾數(shù)增大到一定界限以后，慣性力與粘性力之比也大到一定程度，粘性力的影響相對減弱，此時繼續(xù)提高雷諾數(shù)，也不再對流動現(xiàn)象和流動性能發(fā)生質(zhì)和量的影響，此時盡管雷諾數(shù)不同，但粘性效果卻是一樣的。這種現(xiàn)象叫做自動模型化，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的雷諾數(shù)范圍叫做自動模型區(qū)，雷諾數(shù)處在自動模型區(qū)時，雷諾準則失去判別相似的作用。3）歐拉模型法2/5/2023

這也就是說，研究雷諾數(shù)處于自動模型區(qū)時的粘性流動不滿足雷諾準則也會自動出現(xiàn)粘性力相似。因此設計模型時，粘性力的影響不必考慮了；如果是管中流動，或者是氣體流動，其重力的影響也不必考慮；這樣我們只需考慮代表壓力和慣性力之比的歐拉準則就可以了。歐拉模型法用于自動模型區(qū)的管中流動、風洞實驗及氣體繞流等情況。即：或2/5/2023

（2）在模型上測得流量收縮斷面的速度作用在閘門上的力力矩例題1：圖示表示為深H=6米的水在弧形閘門下的流動。求（1）試求模型上的水深試求實物流動上的流量、收縮斷面上的速度、作用在閘門上的力和力矩。H￠2/5/2023(2)解；閘門下的水流是在重力作用下的流動，因而模型應該是按照弗勞德模型法設計。(1)（弗勞德數(shù)相等）2/5/20232/5/20232/5/2023例題2：設計新型汽車主高h=1.5m，車速v=108km/h=30m/s,準備在風洞里作實驗。已知風速v′=4