高等數(shù)學第一堂課

趙治濤Email：zhaozhitao0808@126.com高等數(shù)學的第一堂課黑龍江大學數(shù)學科學學院大學里有棵樹，叫高數(shù)，很多同學掛在上面！一、為什么要學習高等數(shù)學

高等數(shù)學是高等學校許多專業(yè)學生必修的重要基礎理論課程。數(shù)學主要是研究現(xiàn)實世界中的“數(shù)量關系”與“空間形式”。世界上任何客觀存在都有其“數(shù)”與“形”的屬性特征，并且一切事物都發(fā)生變化，遵循量變到質(zhì)變的規(guī)律。凡是要研究量的大小、量的變化、量與量之間關系以及這些關系的變化，就少不了數(shù)學。同樣，客觀世界存在有各種不同的空間形式。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，世事之繁，……無處不用數(shù)學。數(shù)學不但研究空間形式與數(shù)量關系，還研究現(xiàn)實世界中的任何形式和關系，只要這種形式和關系能抽象出來，用清晰準確的方式表達，即所謂化為數(shù)學模型。因此，數(shù)學研究的是各種抽象的“數(shù)”和“形”的模式結(jié)構(gòu)。

英國著名哲學家培根說：“數(shù)學是打開科學大門的鑰匙”

被譽為“計算機之父”的馮·諾伊曼認為“數(shù)學處于人類智慧的中心領域”一、為什么要學習高等數(shù)學1、學習內(nèi)容①問題(1)曲線y=x2在點B(1,1)處的切線方程y=2x-1是怎么得到的(用極限、導數(shù))？(2)圖中陰影部分的面積是如何計算的(用極限、不定積分、定積分)？(3)弧OB的長度如何求出(定積分的應用)？(4)圖中陰影部分的圖形繞x軸或者y軸旋轉(zhuǎn)一周的立體體積如何計算(定積分的應用、二重積分)？二、高等數(shù)學主要學什么(6)變力F沿曲線OB對質(zhì)點做的功如何計算(用曲線積分)？(7)無窮多個數(shù)相加的和仍然是一個數(shù)嗎(用級數(shù))？②內(nèi)容函數(shù)、極限、連續(xù)一元函數(shù)微積分學向量代數(shù)、空間解析幾何多元函數(shù)微積分學無窮級數(shù)常微分方程(5)圖中陰影部分的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的立體表面的曲面方程如何計算(用空間解析幾何)？二、高等數(shù)學主要學什么2、課程收獲學分（5+5=10）抽象概括問題的能力邏輯推理能力空間想象能力綜合運用所學知識去分析問題與解決問題的能力比較熟練的運算能力二、高等數(shù)學主要學什么1、高等數(shù)學與初等數(shù)學的不同教學特點課堂大。一般是一個系同年級的幾個小班合班上課，人數(shù)比較多。講課的基點只能照顧大多數(shù)，不可能給跟不上、聽不全懂的少數(shù)同學細講、重復講。時間長、連貫性強。每一次課一般是連續(xù)講授兩節(jié)課，而且各章的內(nèi)容有很強的連貫性。概念多，進度快。由于高等數(shù)學的內(nèi)容極為豐富而學時又有限，因此，平均每次課要講授教材8-10頁。三、怎樣才能學好高等數(shù)學課前預習認真聽課定時答疑會記筆記課后復習完成作業(yè)歸納總結(jié)2、如何學習三、怎樣才能學好高等數(shù)學了解哪些地方是重點和自己的難點、疑點，從而在聽課時就能特別注意，有重點，不至于漏掉關鍵地方。形象一點說，就像去旅游前，先買一張該處的旅游圖及其說明來看一看，意義是不言而喻的。課前預習認真聽課課堂聽課是學習高等數(shù)學的主要環(huán)節(jié)，因此，應帶著充沛的精力和獲取新知識的濃厚的興趣，帶著預習中的疑點、難點，專心致志聆聽教師是如何提出問題的？是如何分析問題的？是如何解決問題的？要緊跟教師的思路，并積極思考，與老師互動。三、怎樣才能學好高等數(shù)學會記筆記課后復習學而不習，知識不易消化和掌握；習而不學，知識不易豐富?？鬃诱f：“學而時習之”。對于高等數(shù)學，復習時要想鉆進去就必須手邊有紙、有筆、有課堂筆記。三、怎樣才能學好高等數(shù)學由于我講課不是“照本宣科”，主要講重點、講難點、講疑點、講思路，還要結(jié)合具體例子講解題方法，并提出同學們應注意的問題，而且很多例子是教材沒有的，因此會記筆記是學好高等數(shù)學的一個重要環(huán)節(jié)。完成作業(yè)做作業(yè)是檢驗自己對聽課、復習收獲大小的一個重要標志；也是深化聽課、復習的繼續(xù)；更是培養(yǎng)、提高運算能力、綜合運用所學知識去分析問題解決問題能力的重要手段。定時答疑俗話說：“學問、學問，有學有問”在學習上遇到疑問時及時去請教老師，切勿“拖欠”。答疑是向老師學習、請教的良好時機，請同學們利用好它。三、怎樣才能學好高等數(shù)學歸納總結(jié)三、怎樣才能學好高等數(shù)學要自己動手，用自己的話來做總結(jié)，總結(jié)最核心的基本內(nèi)容。復函去皮隱函直導對稱區(qū)間偶倍奇零函數(shù)極值一駐二判3、課程考核三、怎樣才能學好高等數(shù)學四、高等數(shù)學課的規(guī)矩不要聽到手機鈴聲，更不要玩手機；不要私下講話聊天，有疑問可隨時提出；不要睡覺；不要曠課、遲到；作業(yè)要獨立完成，不要抄襲；不要低頭看書，跟上老師思路，積極互動；四、高等數(shù)學課的規(guī)矩學習態(tài)度認真課堂認真聽講積極回答問題認真完成作業(yè)上課玩手機，打電話上課講話聊天遲到曠課早退上課睡覺獎罰措施四、高等數(shù)學課的規(guī)矩課上違規(guī)的處罰牢記自己的大學生身份做