蘇教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)資料

【目

錄】第一部分第二部分第三部分第四部分

常用的數(shù)量關(guān)系--------------------------1小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公---------------------1常用單位換算-----------------------------2基本概念------------------------------2第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算--------------------------------3第二章代數(shù)初步知識(shí)--------------------------------6第三章空間與圖形----------------------------------7第四章簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)----------------------------------9一【用的量】速度×間=路程；路程速度時(shí)間；路程÷時(shí)間度單價(jià)×量=總價(jià)；總價(jià)單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)=單工作效×工作時(shí)間工作總；工作總÷工作率=工作時(shí)；工作總÷工作時(shí)間工作效；工作總÷工作率和=作時(shí)間加數(shù)加數(shù)和---個(gè)數(shù)一個(gè)加被減數(shù)數(shù)=差被減數(shù)-差=減；差+減減數(shù)因數(shù)×數(shù)=積；積÷一個(gè)數(shù)=另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)除數(shù)=商被除數(shù)÷商除數(shù)商×除=被數(shù)二小學(xué)數(shù)學(xué)圖形算公式】（）種單平圖的長(zhǎng)面的算式。名長(zhǎng)形

字意—周s—積a—長(zhǎng)b寬

周公c=(a＋b)×2

面公s=ab正形

s—面a——

C=4a

s=a

2平四形s面a—h—

—

S=ah三形s面a—底h——

S=梯

—面a—底—下h—

—

S=圓

—面c—長(zhǎng)—半d—徑

C=πdC

S=πr（、體形底積側(cè)積表積體的算公名

字意

底積

側(cè)積

表積

體長(zhǎng)體

—長(zhǎng)b—寬h—高

S=abS側(cè)

S=(ab+ah+bh)表

V=abh正體

—棱

S=a

2

S=4a側(cè)

2

S=6a表

2

V=a

3圓體

—底半h—，—底圓長(zhǎng)

S

底

=

S=ch側(cè)

S=S＋S表底底

V=s底h圓體

—底半—高

S=2底

—

—

V=s底h1三常用單換算】換算方：(1)級(jí)單位低級(jí)位的方：高級(jí)單位數(shù)×進(jìn)）低級(jí)單位高級(jí)單的方法：低單位的÷進(jìn)率（一）度單位換算1米1000；1=10米；1分米=10厘米；米米；1厘米=毫（二）積單位換算1平千米100頃；1頃=平方；1方米100方分；1平方分方厘米1方厘米100方毫米體積（積）單位換：立方米=1000立分米；1方分米=1000立方厘米；1方分米=；1方厘米=1毫升；1方米1000重量單換算：1噸=1000千；1克=1000克；1克=1斤（五）民幣單位換：1=10角；1=10分1元100（六）間單位換算1世=100；112；【大月31天）有、3、5、7、12月；小月（30）有：、6】【平年2有；全年365【閏年：月有29天；全年366】1=24時(shí)；1時(shí)60=3600秒；1分=；四基本概念】第一章和數(shù)運(yùn)一、概（一）數(shù)1.然數(shù)、負(fù)和整數(shù)、然數(shù)：我們數(shù)物體時(shí)候，用來示物體數(shù)的……叫做自然數(shù)一個(gè)物也沒有，用表示。也是自然數(shù)1是然數(shù)的本單位，任一個(gè)自數(shù)都是由若個(gè)1成。0是小的自數(shù)，沒有最的自然。、數(shù)：在數(shù)前面加上-”的數(shù)叫做負(fù)“-”叫做號(hào)。正整數(shù)1、2、3、4、……(3)數(shù)零(0不是正，也不是負(fù)負(fù)整數(shù)-1、-2、-3、-4…）

自數(shù)2零的作用表示數(shù)。讀寫數(shù)時(shí)某個(gè)單上一個(gè)單位沒有，用表示。占位作。作為界。如“零上度與零溫度的界限3計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)十、、千、、十、百萬千萬、億…都是計(jì)單位。每相鄰個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)都是10。這的計(jì)數(shù)法叫十進(jìn)制數(shù)法數(shù)位：計(jì)數(shù)單按照定的順排列起來，們所占位置叫做數(shù)。數(shù)的整：整數(shù)除以整數(shù)b(b≠，得的商整數(shù)而沒有數(shù)，我就說a能被b整除，者說能整除a。）如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，叫做b的倍數(shù)b就叫做約數(shù)（因數(shù)）一個(gè)數(shù)的數(shù)的個(gè)是有限的，中最小約數(shù)是最大的約數(shù)是它本。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)無限的其中最小的數(shù)是它身。個(gè)位上0、2、4、6的數(shù)，能被2整除2個(gè)位上0或5的，都能被5整除，一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)和能被3整除，這數(shù)就能被3整除，能被2除的數(shù)叫做數(shù)。不能被整除的叫做奇。0是偶數(shù)。然數(shù)按否被2整除特征可為奇數(shù)和偶。）一個(gè)數(shù)，果只有1和本身兩約數(shù)，這樣數(shù)叫做數(shù)（或素?cái)?shù)100以的質(zhì)數(shù)：、7、23、59、71、97一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有的約數(shù)這樣的數(shù)叫合數(shù)。1不是質(zhì)也不是合數(shù)自然數(shù)了1外，不質(zhì)數(shù)就合數(shù)。如果自然數(shù)其約數(shù)的個(gè)數(shù)不同分類，分為質(zhì)、合數(shù)和1幾個(gè)數(shù)有的約，叫做這幾數(shù)的公數(shù)。中最大一個(gè)，叫做幾個(gè)數(shù)最大公約數(shù)公約數(shù)有1兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)成互質(zhì)系的兩個(gè)數(shù)有下列種情況：和任何自數(shù)互質(zhì)②相鄰的個(gè)自然互質(zhì)。③兩不同的數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍時(shí)，這合數(shù)和這個(gè)數(shù)互質(zhì)兩個(gè)合的公約數(shù)只1時(shí)，兩個(gè)數(shù)互質(zhì)如果個(gè)數(shù)中意兩個(gè)都互，就說幾個(gè)數(shù)兩互質(zhì)。如果較數(shù)是較大數(shù)約數(shù)，么較小數(shù)就這兩個(gè)的最大公約。如果兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)它們的大公約數(shù)就。）幾個(gè)數(shù)有的倍，叫做這幾數(shù)的公數(shù)，其中最的一個(gè)叫做這幾個(gè)的最小倍數(shù)，如果較數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)，么較大數(shù)就這兩個(gè)的最小公倍。如果兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)那么這個(gè)數(shù)的積就它們的小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)公約數(shù)的個(gè)是有限，而幾個(gè)數(shù)公倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限。（二）數(shù)1、小數(shù)的意義把整數(shù)1均分成10、100、1000份……到的十分之、百分幾、千分幾……可以用數(shù)表示。一位小表示十分之，兩位數(shù)表示百分幾，三小數(shù)表示千之幾…一個(gè)小由整數(shù)部分小數(shù)部和小數(shù)點(diǎn)部組成。中的圓點(diǎn)叫小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫整數(shù)部分，數(shù)點(diǎn)右的數(shù)叫做小部分。在小數(shù)，每相鄰兩計(jì)數(shù)單之間的進(jìn)率是10。小數(shù)部分的高分?jǐn)?shù)位“十分之一”和數(shù)部分的最單位“”之間的進(jìn)也是10。2小數(shù)的分類純小數(shù)整數(shù)部分是的小數(shù)叫做純小數(shù)例如：0.25、0.368都是小數(shù)。帶小數(shù)整數(shù)部分不零的小，叫做帶小。例如：、5.26都帶小數(shù)）有限小數(shù)小數(shù)部的數(shù)位是有的小數(shù)叫做有限小。無限?。盒?shù)部分?jǐn)?shù)位是限的小數(shù)，做無限數(shù)。無限不環(huán)小數(shù)：一數(shù)的小部分，數(shù)字列無規(guī)且位數(shù)無限這樣的數(shù)叫做無限不循環(huán)數(shù)。）循環(huán)小數(shù)一個(gè)數(shù)小數(shù)部分，一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)依次不重復(fù)出現(xiàn)，個(gè)數(shù)叫循環(huán)小。一個(gè)循小數(shù)的小數(shù)分，依不斷重復(fù)出的數(shù)字做這個(gè)循環(huán)數(shù)的循節(jié)。純循環(huán)數(shù)：循環(huán)節(jié)小數(shù)部第一位開始，叫做循環(huán)小數(shù)?；煅h(huán)數(shù)：循環(huán)節(jié)是從小部分第一位始的，做混循環(huán)小。寫循環(huán)數(shù)的時(shí)候，了簡(jiǎn)便的循環(huán)分只需寫出個(gè)循環(huán)，并在這個(gè)環(huán)節(jié)的、末位數(shù)上各點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。如循環(huán)節(jié)只一數(shù)字，只在它的上點(diǎn)一個(gè)。（三）數(shù)1分?jǐn)?shù)的意義把單位1”均分成若干，表示樣的一份或幾份的叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)，中間的橫叫做分線；分?jǐn)?shù)線面的數(shù)叫做分母，示把單“1”平均分成多份；分?jǐn)?shù)線面的數(shù)做分子，表有這樣多少份。3）把單位“平均分成若份，表示其的一份數(shù)，叫做分單位。2分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)分子比分母的分?jǐn)?shù)做真分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)小1。假分?jǐn)?shù)分子比分母或者分和分母相等分?jǐn)?shù)，做假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)大或等于1帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)可以成整數(shù)真分?jǐn)?shù)合成數(shù)，通叫做帶分?jǐn)?shù)3約分和通分把一個(gè)數(shù)化成同它等但是子、分母都較小的數(shù)，叫做約。分子分是互質(zhì)數(shù)的數(shù)，叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分分?jǐn)?shù)分別化和原來數(shù)相等的同母分?jǐn)?shù)叫做通分。（四）分?jǐn)?shù)表示一數(shù)是另一個(gè)的百分幾的叫做百數(shù)也叫做百分或百比。百分?jǐn)?shù)常用"%"表示。百號(hào)是表百分的符號(hào)二、性和規(guī)律（一）不變的規(guī)律商不變規(guī)律：在除里，被數(shù)和除數(shù)同擴(kuò)大或同時(shí)縮小相的倍，不變。（二）數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的質(zhì)：在小數(shù)末尾添零或者去掉小數(shù)的小不變。（三）數(shù)點(diǎn)位置的動(dòng)引起數(shù)大小的變小數(shù)點(diǎn)右移動(dòng)一位原來的就擴(kuò)大倍；小數(shù)點(diǎn)右移動(dòng)位，原來的就擴(kuò)大100倍；小點(diǎn)向右移動(dòng)位，原的數(shù)就擴(kuò)大1000……小數(shù)點(diǎn)左移動(dòng)一位原來的就縮小倍；小數(shù)點(diǎn)左移動(dòng)位，原來的就縮小100倍；小點(diǎn)向左移動(dòng)位，原的數(shù)就縮小1000……小數(shù)點(diǎn)左移或者向移位數(shù)夠時(shí)，要用足位。（四）數(shù)的基本性分?jǐn)?shù)的本性質(zhì)：分的分子分母都乘以者除以同的數(shù)（零數(shù)的大不變。（五）數(shù)與除法的系1被除數(shù)÷除

被除數(shù)除數(shù)因?yàn)榱隳茏鞒龜?shù)，以分?jǐn)?shù)分母不能為。被除數(shù)相于分子除數(shù)相當(dāng)于母。三、應(yīng)（這里主要習(xí)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)）1分?jǐn)?shù)加減法用題：數(shù)加減法的用題與數(shù)加減法的用題的構(gòu)、數(shù)量關(guān)和解題法基本同，所不同只是在知數(shù)或未知中含有數(shù)。2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)題：是已知一個(gè)數(shù)求它的分之幾是多的應(yīng)用。特征：知單位“1”的量和分率，求分率所應(yīng)的實(shí)際數(shù)。解題關(guān)：準(zhǔn)確判斷位“”的量。找要求問所對(duì)應(yīng)的分，然后據(jù)一個(gè)數(shù)乘數(shù)的意義正確式。3分?jǐn)?shù)除法應(yīng)題：）求一個(gè)數(shù)另一個(gè)的幾分之幾或百分幾）是多少特征：知一個(gè)數(shù)和一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)幾分之幾或分之幾“一個(gè)數(shù)”比較量另一個(gè)”是標(biāo)準(zhǔn)量求分率百分，也就求他們的倍關(guān)系。解題關(guān)：從問題入，搞清誰看作標(biāo)準(zhǔn)數(shù)也就把誰看作了單位一，誰和單位的量作較，誰就作除數(shù)。甲是乙?guī)追种畮祝ǚ种畮?甲比較量乙是標(biāo)準(zhǔn)量用甲除乙。甲比乙（或少）幾之幾（分之幾：甲減乙比多（或幾分幾）或百分之幾關(guān)系式兩數(shù)之差÷準(zhǔn)量）已知一個(gè)的幾分幾（或百分幾),這個(gè)數(shù)。特征：知一個(gè)實(shí)際量和它對(duì)應(yīng)的分率求單位1”的量。解題關(guān)：準(zhǔn)確判斷位“”的量單位“”的量看成x據(jù)分?jǐn)?shù)法的義列方，或者根據(jù)數(shù)除法的意列算式但必須找準(zhǔn)分率相應(yīng)的已知實(shí)數(shù)量。44百分率：例發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)試驗(yàn)種數(shù)×100%小麥的粉率面粉重量÷麥的重量×100%產(chǎn)品的格率合格的品數(shù)÷品總數(shù)×100%職工的勤率實(shí)際出人數(shù)÷出勤人數(shù)×100%5、程問題：分?jǐn)?shù)應(yīng)題的特例它與整的工作問題著密切聯(lián)系它是探討工總量、工作效和工作時(shí)間個(gè)數(shù)量間相互關(guān)系一種應(yīng)題。解題關(guān)：把工作總看作單“1，作效就是工時(shí)間倒數(shù)。6納稅：納稅是把根國家各種稅的有關(guān)定，按照一的比率集體或個(gè)人入的一分繳納國家。繳納的款叫應(yīng)納稅。應(yīng)納稅與各種收入（銷售、營(yíng)業(yè)額、納稅所額……）的率叫做率。7利息：存入銀的錢叫做本。取款時(shí)銀多支付錢叫做利息利息與金的比值叫利率。利息本金×率×?xí)r，稅后利息金×利率×間×（1-利稅）第二章代數(shù)初步知一、用母表示數(shù)1用字母表示的意義作用用字母示數(shù)，可以數(shù)量關(guān)簡(jiǎn)明的表達(dá)來，同也可以表示算的結(jié)。2用字母表示見的數(shù)關(guān)系、運(yùn)算律和性、幾何形體計(jì)算公（見公式二、簡(jiǎn)方程1方程：含有知數(shù)的式叫做方程方程是式，又含有知數(shù)，者缺一不可方程和術(shù)式不同。術(shù)式是個(gè)式子，它運(yùn)算符和已知數(shù)組，它表未知數(shù)。方程是一等式，在方里的未數(shù)可以參加算，并只有當(dāng)未知為特定數(shù)值時(shí)，方程才成。2方程的解：方程左兩邊相等的知數(shù)的，叫做方程解。解方程求方程的解過程叫解方程。列方程應(yīng)用題列方程應(yīng)用題的意：用方式去解答應(yīng)題求得用題的未知的方法列方程答應(yīng)用題的驟：弄清題，確定未知并用x表示；找出題的數(shù)量之間相等關(guān)；列方程解方程；檢查或算，寫出答。五、比比例1比的意義和質(zhì)）比的意義兩個(gè)數(shù)相除叫做兩數(shù)的比。“是比號(hào)，讀“比。比號(hào)前面數(shù)叫做比的項(xiàng)，比后面的數(shù)叫比的后。比的前項(xiàng)以后項(xiàng)所得商，叫比值。同除法較，比的前相當(dāng)于除數(shù)，后項(xiàng)當(dāng)于除，比值相當(dāng)商。比值通用分?jǐn)?shù)表示也可以小數(shù)表示，時(shí)也可是整數(shù)。比的后不能是零。根據(jù)分與除法的關(guān),可知比的前相當(dāng)于后項(xiàng)相當(dāng)于母比值相當(dāng)于數(shù)值。比的性質(zhì):比的前和后項(xiàng)同時(shí)上或者以相的數(shù)（除外，值不變這叫做比5的基本質(zhì)。）求比值和簡(jiǎn)比求比值方法：用比前項(xiàng)除后項(xiàng)，它的果是一數(shù)值可以是數(shù)，也以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比基本性質(zhì)可把比化最簡(jiǎn)單的整比。它結(jié)果必須是個(gè)最簡(jiǎn)，即前、項(xiàng)是互質(zhì)的。）比例尺:圖上距：實(shí)際距離比例尺要求會(huì)比例尺:已知上距離比例尺求實(shí)距離；已知實(shí)距離和比例求圖上離。線段比尺：在圖上有一條有數(shù)目的線，用來示和地面上對(duì)應(yīng)的際距離。按比例分:農(nóng)業(yè)產(chǎn)和日生活中，常需要把個(gè)數(shù)量按照定的比進(jìn)行分配。這種分的方法通常做按比分配。方法：先求出各部占總量幾分之幾，后求出數(shù)的幾分之是多少2比例的意義性質(zhì)）比例的意表示兩比相等的式叫做比。組成比的四個(gè)數(shù)，做比例項(xiàng)。兩端的項(xiàng)叫做外項(xiàng)中間的項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)）比例的性在比例，兩個(gè)外項(xiàng)積等于個(gè)兩個(gè)內(nèi)向積。這做比例的基性質(zhì)。）解比例根據(jù)比例的本性質(zhì)如果已知比中的任三項(xiàng)，就可求出這數(shù)比例的另外一個(gè)知項(xiàng)。求比中的未項(xiàng)，叫做解例。3正比例和反例）成正比例量?jī)煞N關(guān)聯(lián)的量，種量變，另一種量隨著變，如這兩種中相對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)的比值也就是）一定，這種量就做成正比例量，他們的系叫做正比關(guān)系。用字母示:y/x=k(一定））成反比例量?jī)煞N關(guān)聯(lián)的量，種量變，另一種量隨著變，如這兩種中相對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)的積一，兩種量叫做反比例量，他們關(guān)系叫反比例系。用字母示:x×y=k(一第三空間圖形一、線角1線直線：線沒有端點(diǎn)長(zhǎng)度無；過一點(diǎn)可畫無數(shù)，過兩點(diǎn)只畫一條線。射線：線只有一個(gè)點(diǎn)；長(zhǎng)無限。線段：段有兩個(gè)端，它是線的一部分長(zhǎng)度有；兩點(diǎn)的連中，線為最短。）平行線：同一平內(nèi)，不相交兩條直叫做平行線兩條平線之間的垂長(zhǎng)度都等。）垂線：兩直線相成直角時(shí)，兩條直叫做互相垂，其中條直線叫做一條直的垂線相交的點(diǎn)叫垂足。從直線一點(diǎn)到這條線所畫垂線的長(zhǎng)叫這點(diǎn)到線的距離。2角）從一點(diǎn)引兩條射，所組成的形叫做。這個(gè)點(diǎn)做角的頂點(diǎn)這兩條線叫做角的。6）角的分類銳角：于90°的角叫做銳角。直角：于90°的角叫做直角。鈍角：于90°而小于180°的角叫做角。平角：的兩邊成一直線，時(shí)所組成的叫做平。平角是180°。周角：的一邊旋轉(zhuǎn)周，與一邊重合。角是360°。二、平圖形長(zhǎng)方形征：對(duì)邊相，4個(gè)都是直的四形。有條對(duì)稱軸。正方形征：四條邊相等，個(gè)角都是直的四邊。有4條對(duì)稱。三角形征由三條段圍的圖形角和是度。三形具有穩(wěn)定三角形有條高。）分類a.角分：銳角三形：三個(gè)都是銳；直角三角，有個(gè)角是角；鈍角三角形有一個(gè)是鈍角。b.邊分：不等邊角形：三條長(zhǎng)度不等；等腰角形：有兩邊長(zhǎng)度等；邊三角：三條邊長(zhǎng)度都相。4平行四邊形）特征：兩對(duì)邊分平行的四邊。相對(duì)邊平行且相。對(duì)角等。5梯形）特征：只一組對(duì)平行的四邊。中位等于上下底的一半6圓）圓的認(rèn)識(shí)平面上一種曲線圖。圓心：中心的一點(diǎn)做圓心一般用字母表示。半徑：接圓心和圓任意一的線段叫做徑。一用表示。在同一圓里，有無條半徑每條半徑的度都相。④直徑通過圓心并兩端都圓上的線段做直徑一般用示。同一個(gè)里有無數(shù)條徑，所的直徑都相。同一個(gè)里，直徑等兩個(gè)半的長(zhǎng)度，即圓的大由半徑?jīng)Q定圓的位由圓心決定）圓的周長(zhǎng)圍成圓曲線的長(zhǎng)叫圓的周。把圓的長(zhǎng)和直徑的值叫做周率。用字π表示）圓的面積圓所占面的大小叫圓的面。三、立圖形（一）方體特征：個(gè)面都是長(zhǎng)形（有有兩個(gè)相對(duì)面是正形。相的面面相等12條棱相對(duì)的4條長(zhǎng)度相等。8頂點(diǎn)。交于一個(gè)頂?shù)娜龡l的長(zhǎng)度分別做長(zhǎng)、、高。兩個(gè)面相交邊叫做棱。條棱相的點(diǎn)叫做頂。把長(zhǎng)體放在桌面，最多能看到三個(gè)。長(zhǎng)方體者正方體6個(gè)面的總面積，做它的面積。（二）方體特征：六個(gè)面都是方形；②六個(gè)面的積相等③12條棱，長(zhǎng)都相；④有頂點(diǎn)；⑤正方體可看作特的長(zhǎng)方體。圓柱：圓柱上下兩面叫做底面圓柱有個(gè)曲面叫做面。圓柱個(gè)底面間的距離叫高。圓錐：圓的底面是個(gè)，圓錐側(cè)面是個(gè)曲。從圓的頂點(diǎn)底面心的距是圓錐的。把圓錐側(cè)面展開得一個(gè)扇。（五）形與方位1圖形的變換7平移：平面內(nèi)，將個(gè)圖形某個(gè)方向移一定的離，這樣的形運(yùn)動(dòng)為平移。平移不改圖形的形狀大小。旋轉(zhuǎn)：平面內(nèi)，將個(gè)圖形一定點(diǎn)沿某方向轉(zhuǎn)一個(gè)角度，樣的圖運(yùn)動(dòng)