互換性第九章-漸開線圓柱齒輪的互換性及其檢測

第7章漸開線圓柱齒輪的互換性及其檢測第一節(jié)概述第三節(jié)齒輪副的安裝精度與側(cè)隙第四節(jié)漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及應(yīng)用第二節(jié)齒輪精度的評定指標(biāo)第一節(jié)概述

一齒輪傳動的精度要求對不同用途的齒輪，傳動精度要求有：分度機(jī)構(gòu)和讀數(shù)機(jī)構(gòu)的齒輪

傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性高速動力齒輪,如減速器、汽輪機(jī)等傳遞運(yùn)動的平穩(wěn)性

傳動側(cè)隙載荷分布的均勻性低速動力齒輪,如軋鋼、礦山及起重機(jī)械等保證正常潤滑、避免因發(fā)熱而卡死范成法:利用刀具與被切齒輪的互相嚙合運(yùn)動切出齒形的方法。

二齒輪的加工Ⅲ插齒加工分度蝸輪齒輪毛坯滾刀滾齒加工0′0′0"0"e幾e運(yùn)00三齒輪的加工誤差1幾何偏心（e幾）:分度傳動鏈齒坯分度蝸輪蝸桿滾刀滾齒加工示意圖e運(yùn)e幾0"0"在加工中就是齒坯的安裝偏心。幾何偏心造成的結(jié)果如圖9－1a)，齒坯孔軸線oo與其回轉(zhuǎn)軸線oo不重合，產(chǎn)生偏心量。此時，滾刀至oo的距離在切齒過程中保持不變，因而切出的齒圈就以oo為軸線，使得齒圈上各齒到孔軸線距離不相等，造成齒距和齒厚的不均勻，遠(yuǎn)離軸線oo一邊的齒距變長，靠近oo一邊的齒距變短（見圖9－1b））。2運(yùn)動偏心（e運(yùn)）：分度傳動鏈齒坯分度蝸輪蝸桿滾刀滾齒加工示意圖e運(yùn)e幾0"0"是由于機(jī)床分度蝸輪加工誤差及安裝偏心引起的。

運(yùn)動偏心造成的結(jié)果

蝸桿勻速旋轉(zhuǎn)時，蝸輪和齒坯將產(chǎn)生不均勻回轉(zhuǎn)，從而使被加工齒坯在切齒中的圓周速度，以一轉(zhuǎn)為周期快慢不均的變化。齒廓被多切或少切，引起齒距分布不均勻。3機(jī)床傳動鏈誤差：4刀具的制造、安裝誤差：e運(yùn)0＂0＂分度傳動鏈齒坯分度蝸輪蝸桿滾刀滾齒加工示意圖e幾

由分度鏈各元件誤差尤其是分度蝸桿的徑向跳動和軸向竄動影響，還有差動鏈誤差引起的。刀具徑向跳動、軸向竄動及齒形角誤差引起的。1長周期誤差：指齒輪轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，最大誤差值只出現(xiàn)一次。主要是由e幾和e運(yùn)引起的。主要影響齒輪傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性2短周期誤差及刀具的誤差：指齒輪轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，誤差多次重復(fù)出現(xiàn)。主要受分度蝸桿、刀具誤差的影響。主要影響齒輪傳遞運(yùn)動的平穩(wěn)性3機(jī)床導(dǎo)軌、齒坯誤差：主要影響齒輪載荷分布均勻性齒輪的加工誤差特點：徑向誤差、切向誤差、軸向誤差且加工誤差具有周期性按誤差的方向誤差的性質(zhì)：第二節(jié)齒輪精度的評定指標(biāo)一、齒距精度+fpt理論齒距實際齒距1、單個齒距偏差

指在分度圓上（允許在齒高中部測量）實際齒距與理論齒距之差。實際>理論為正，實際<理論為負(fù)。2、齒距累積偏差+理論弧長實際弧長分度圓任意k個齒距的實際弧長與理論弧長的代數(shù)差

除另有規(guī)定，被限定在不大于1/8的圓周上評定。因此，的允許值適用于齒距數(shù)k為2到小于z/8的弧段內(nèi)。3、齒距累積總偏差

是指齒輪同側(cè)齒面任意弧段(k=1至k=z)內(nèi)的最大齒距累積偏差。它表現(xiàn)為齒距累積偏差曲線的總幅值。理論齒廓位置實際齒廓位置Fp（3~7）123456781齒序二、齒廓精度1、齒廓總偏差在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離，齒頂?shù)估飧叨三X廓總偏差設(shè)計齒形計值范圍

在齒廓記錄儀圖形中，橫坐標(biāo)為實際齒廓上各點的展開角，縱坐標(biāo)為實際齒廓對理想漸開線的變動。當(dāng)實際齒廓為理想漸開線時，其記錄圖形為一條平行于橫坐標(biāo)的直線。齒頂齒根2、齒廓形狀偏差

在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數(shù)。齒頂齒根3、齒廓傾斜偏差

在計值范圍的兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離。齒頂齒根三、齒向精度

齒向精度用于控制齒輪實際齒面方向的變動。齒向由齒面與分度圓柱面的交線，即齒線(亦稱齒向線)表示。不修形的直齒輪的齒線為直線，不修形的斜齒輪的齒線為螺旋線。Fβ1、螺旋線總偏差

在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條設(shè)計螺旋線跡線間的距離。

在齒線記錄儀圖形中，橫坐標(biāo)為齒輪軸線方向，縱坐標(biāo)為實際齒線對理想齒線的變動。因此，當(dāng)實際齒線為理想螺旋線時，其記錄圖形為一條平行于橫坐標(biāo)的直線。2、螺旋線形狀偏差

在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線的距離為常數(shù)。3、螺旋線傾斜偏差

在計值范圍的兩端與平均螺旋線跡線相交的設(shè)計螺旋線跡線間的距離。四、綜合精度1、切向綜合總偏差

切向綜合總偏差，是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合。理想精確齒輪被測齒輪單面嚙合2、一齒切向綜合偏差

一齒切向綜合偏差，就是一個齒距內(nèi)的切向綜合偏差。'if3、徑向綜合總偏差

徑向綜合總偏差是在徑向(雙面)綜合檢驗時，產(chǎn)品齒輪的左右齒面同時與測量齒輪接觸，并轉(zhuǎn)過一整圈時出現(xiàn)的中心距最大值和最小值之差。

在齒輪雙面嚙合綜合檢查儀上測量，若齒輪存在徑向誤差（如幾何偏心）及短周期誤差（如齒廓偏差），則齒輪與測量齒輪雙面嚙合的中心距會發(fā)生變化。被測齒輪測量齒輪a〃雙面嚙合綜合檢查儀

一齒徑向綜合偏差是當(dāng)產(chǎn)品齒輪嚙合一整圈時，對應(yīng)一個齒距(360°/z)的徑向綜合偏差值。360°/z的最大值4、一齒徑向綜合偏差5、徑向跳動

指齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭（球形、圓柱形、砧形）在齒槽內(nèi)于齒高中部與左右齒面雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量。測量方法：

可在齒圈徑向跳動儀，萬能測齒儀或普通偏擺儀上測量。

把測量頭（球形或圓錐形）或小圓柱放在齒間，逐齒進(jìn)行測量。在輪齒一轉(zhuǎn)中指示表最大讀數(shù)與最小讀數(shù)之差即

切向綜合精度（、）只與齒輪同側(cè)齒面的偏差有關(guān)，比較接近齒輪的實際工作狀態(tài)，可以滿足較高精度齒輪的傳動功能要求；徑向綜合精度（、、）與齒輪兩側(cè)齒面的偏差的綜合結(jié)果有關(guān)，只適用于一般和較低精度齒輪的傳動功能要求。由實際測量方法可以看出，徑向綜合偏差與徑向跳動都只反映了齒面對齒輪軸線的徑向位置偏差，而直接影響齒輪傳動精度的是其切向位置偏差。

圓柱齒輪精度的評定指標(biāo)一、輪齒同側(cè)齒面偏差：1、齒距偏差：單個齒距偏差、齒距累計偏差、齒距累計總偏差。2、齒廓偏差：齒廓總偏差、齒廓形狀偏差、齒廓傾斜偏差。3、螺旋線偏差：螺旋線總偏差、螺旋線形狀偏差、螺旋線傾斜偏差。4、切向綜合偏差：切向綜合總偏差、一齒

切向綜合偏差

二、徑向綜合偏差與徑向跳動1、徑向綜合總偏差

2、一齒徑向綜總偏差3、徑向跳動1、齒厚偏差

2、公法線平均長度偏差

3、齒側(cè)間隙三、齒厚偏差及齒側(cè)間隙四、齒輪坯精度的評定指標(biāo)及檢測1、尺寸公差2、幾何公差3、表面粗糙度一、齒輪副的安裝精度1、軸線平行度偏差、第三節(jié)齒輪副的安裝精度與側(cè)隙齒輪副軸線的平行度偏差應(yīng)在互相垂直的兩個方向測量?！拜S線平面內(nèi)的偏差”是在兩軸線的公共平面上測量的，這公共平面是用兩軸承跨距中較長的一個L和另一根軸上的一個軸承來確定的“垂直平面上的偏差”是在與軸線公共平面相垂直的“交錯軸平面”上測量的。L2、中心線偏差

中心距偏差是指在齒輪副的齒寬中間平面內(nèi)，實際中心距與公稱中心距之差齒寬的中間平面公稱中心距實際中心距bb／2二、齒輪副的配合1、齒輪副側(cè)隙齒輪副的側(cè)隙圓周側(cè)隙法向側(cè)隙徑向側(cè)隙

1)圓周側(cè)隙是指裝配好的齒輪副，當(dāng)一個齒輪固定時，另一個齒輪的圓周晃動量，以分度圓弧長計值。可以用指示表測量。千分表垂直在分度圓切線方向測量。最大的晃動量即為2)法向側(cè)隙是指裝配好的齒輪副，當(dāng)工作齒面接觸時，非工作齒面之間的最小距離?？梢杂萌邷y量。βb

用塞尺測量0.02mm0.04mm3)徑向側(cè)隙是互嚙齒輪雙面嚙合（無側(cè)隙嚙合）時的中心距與公稱中心距之差。法向側(cè)隙與圓周側(cè)隙兩者的關(guān)系為：徑向側(cè)隙與圓周側(cè)隙兩者的關(guān)系為：2、齒厚為了保證獲得合理的側(cè)隙，主要應(yīng)控制齒輪的齒厚尺寸。

在設(shè)計時規(guī)定齒厚的極限偏差(上偏差、下偏差)作為齒厚偏差允許變化的界限值。齒厚上偏差齒厚下偏差齒厚公差則齒厚公差齒厚偏差是實際齒厚與公稱齒厚之差。實際齒厚公稱齒厚則齒厚偏差:齒厚偏差

由于齒輪傳動通常須保證有側(cè)隙，因此實際齒厚必須小于公稱齒厚，即齒厚上、下偏差均應(yīng)為負(fù)值。公稱齒厚0齒厚公差帶上偏差下偏差3、公法線長度偏差

公法線長度偏差是公法線的實際長度與其公稱長度之差?；鶊A跨n個齒的公法線公稱長度可按照下式計算跨齒數(shù)n的選擇應(yīng)使公法線與兩側(cè)齒面在分度圓附近相交。公法線長度極限偏差可由齒厚極限偏差計算得到公法線長度及其極限偏差公法線長度偏差與公差如圖基圓分度圓公法線0實際長度公稱長度上偏差下偏差公法線公差帶齒輪副精度評定指標(biāo)1、中心距允許偏差2、軸線平行度偏差3、輪齒接觸斑點第四節(jié)漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)及應(yīng)用

一、漸開線圓柱齒輪的精度標(biāo)準(zhǔn)

a)《圓柱齒輪精度制第1部分：輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值》(GB/T10095.1－2008)。

b)《圓柱齒輪精度制第2部分：徑向綜合偏差與徑向跳動的定義和允許值》(GB/T10095.2—2008)。

c)《漸開線圓柱齒輪精度檢驗細(xì)則》(GB/T13924—2008)。

d)《圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范第1部分：輪齒同側(cè)齒面的檢驗》(GB/Z18620.1—2002)。

e)《圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范第2部分：徑向綜合偏差、徑向跳動、齒厚和側(cè)隙的檢驗》(GB/Z18620.2—2002)。

f)《圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范第3部分：齒輪坯、軸中心距和軸線平行度》(GB/Z18620.3—2002)。

g)《圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范第4部分：表面結(jié)構(gòu)和輪齒接觸斑點的檢驗》(GB/Z18620.4—2002)。

1、適用范圍

GB/T10095.1－2008規(guī)定了單個漸開線圓柱齒輪輪齒同側(cè)齒面的精度制．

GB/T10095.2－2008規(guī)定了單個漸開線圓柱齒輪徑向綜合偏差與徑向跳動的精度制。

兩標(biāo)準(zhǔn)均只適用于單個齒輪的各要素，而不包括相互嚙合的齒輪副的精度。2、齒輪精度等級、公差值及選用a)

精度等級GB/T10095.1－2008規(guī)定了齒輪的13個精度等級，用0、1、2、3、…、12表示，其中0級精度最高，12級精度最低。GB/T10095.2－2008中的徑向綜合總偏差和一齒徑向綜合偏差只規(guī)定了4～12共9個精度等級。其中4級精度最高，12級精度最低。b)公差值各項目參數(shù)值的計算公式及允許值，分別見表7－9~7－12。c)選用

齒輪各項目參數(shù)的精度等級一般取成相同等級，特殊情況也可取成不同級（一般相差1級）。

目前多采用經(jīng)過實踐驗證的齒輪精度所適用的產(chǎn)品性能、工作條件等經(jīng)驗資料，進(jìn)行齒輪精度類比法的選擇。3、精度項目的選用

精度項目的選用主要考慮精度級別、項目間的協(xié)調(diào)、生產(chǎn)批量和檢測費(fèi)用等因素。

精度等級較高的齒輪，應(yīng)該選用同側(cè)齒面的精度項目

精度等級較低的齒輪，可以選用徑向綜合偏差或徑向跳動偏差等雙側(cè)齒面的精度項目。

當(dāng)運(yùn)動精度的要求選用切向綜合總偏差時，傳動平穩(wěn)性的要求最好選用一齒切向綜合偏差；當(dāng)運(yùn)動精度的要求選用齒距累積總偏差時，傳動平穩(wěn)性的要求最好選用單個齒距偏差。因為兩種功能要求可以用同一種方法進(jìn)行測量和檢驗。

生產(chǎn)批量較大時，宜采用綜合性項目，如切向綜合偏差和徑向綜合偏差，以減少測量費(fèi)用。

需要注意的是，在齒輪精度設(shè)計時，如果給出按GB/T10095.1－2008的某級精度而無其它規(guī)定時，則該齒輪的同側(cè)齒面的各精度項目均按該精度等級確定其公差或偏差的最大允許值。

裝配好的齒輪副，在輕微制動下，運(yùn)轉(zhuǎn)后齒面分布的接觸擦亮痕跡。4、接觸斑點

有光澤法和著色法兩種檢驗方法。光澤法是在被測齒輪副齒面上不涂涂料進(jìn)行測量，經(jīng)足夠時間的嚙合運(yùn)轉(zhuǎn)，使齒面能見到清晰的擦亮痕跡。著色法是先在齒輪副的小齒輪部分齒面上涂以適當(dāng)厚度的涂料，攀動小齒輪軸使齒輪副工作齒面的嚙合，直到齒面上出現(xiàn)清晰的涂料被擦掉的痕跡。

齒輪副的接觸斑點應(yīng)以小齒輪齒面的斑點為準(zhǔn)，并以小齒輪齒面上接觸斑點面積最小的齒面所計算的接觸斑點的大小，作為測量結(jié)果。cb`b``h`h``

接觸斑點的大小是以在齒面上接觸痕跡沿齒長方向的長度（扣除超過模數(shù)值的斷開部分）和相對于工作長度之比的百分比與沿齒高方向的平均高度和相對于工作高度之比的百分比來確定的。沿齒高方向：接觸痕跡的平均高度h〞與工作高度h′之比的百分?jǐn)?shù)沿齒長方向：接觸痕跡的長度b〞（扣除超過模數(shù)的斷開部分c）與工作長度b′之比的百分?jǐn)?shù)。

接觸斑點評定見教材表9—205、齒輪副側(cè)隙及其確定

要使齒輪傳動具有所必需的側(cè)隙，通常在加工中是采取減薄齒厚或加深吃刀深度來獲得齒側(cè)間隙。齒厚極限偏差的計算法步驟如下:

(1)

首先確定齒輪副所需的最小法向側(cè)隙

齒輪副的側(cè)隙由齒輪的工作條件決定，與齒輪的精度等級無關(guān)。如汽輪機(jī)中的齒輪傳動工作溫升高，為保證正常潤滑，避免因發(fā)熱而卡死，要求有大的保證側(cè)隙。而對于有正反轉(zhuǎn)或讀數(shù)機(jī)構(gòu)中的傳動齒輪，為避免空程影響，則要求較小的保證側(cè)隙。齒輪副的最小法向側(cè)隙可參考表教材7－2給出的推薦值表9－21中、大模數(shù)齒輪最小側(cè)隙的推薦數(shù)據(jù)

mm表中的數(shù)值，也可用下列公式進(jìn)行計算：影響側(cè)隙的因素除了中心距以外，主要是齒輪的齒厚。

確定齒輪副中兩個齒輪齒厚的上偏差和時，應(yīng)考慮除保證形成齒輪副所需的最小側(cè)隙外，還要補(bǔ)償由于齒輪的制造誤差和安裝誤差所引起的側(cè)隙減少量，即：

為補(bǔ)償齒輪加工誤差和安裝誤差引起的側(cè)隙減少量，按下式計算：

求出兩個齒輪齒厚上偏差之和以后，可將此值等值分配給小齒輪和大齒輪。即設(shè)

如果采用不等值分配，一般大齒輪的齒厚減薄量略大于小齒輪的齒厚減薄量，以盡量增大小齒輪輪齒的強(qiáng)度。(2)確定齒厚公差和齒厚下偏差

齒厚公差由徑向跳動偏差的允許值和切齒時徑向進(jìn)刀公差兩項組成，將它們按隨機(jī)誤差合成，即大小由教材表7－3確定

由于齒厚測量通常以齒頂圓作為測量的定位基準(zhǔn)，測量準(zhǔn)確度不高，所以可以用公法線偏差代替齒厚偏差。相應(yīng)地，規(guī)定公法線長度上、下偏差，代替齒厚上、下偏差齒厚下偏差6、齒坯公差的確定

齒坯公差包括齒輪內(nèi)孔(或齒輪軸的軸頸)、齒頂圓和端面的尺寸公差、幾何公差及各表面的粗糙度要求等。

齒輪內(nèi)孔或軸頸常常作為加工、測量和安裝基準(zhǔn)，應(yīng)按齒輪精度對它們的尺寸和形狀提出一定的精度要求。

齒頂圓在加工時也常作安裝基準(zhǔn)（尤其是單件生產(chǎn)或尺寸較大的齒輪），或以它作為測量基準(zhǔn)(如測量齒厚)，而在使用時又以內(nèi)孔或軸頸作為基準(zhǔn)，這種基準(zhǔn)不一致的情況會影響傳動質(zhì)量，所以對齒頂圓直徑及其相對于內(nèi)孔或軸頸的徑向跳動都要提出一定的精度要求。

端面在加工時常作定位基準(zhǔn)。如前所述，若端面與孔心線不垂直，就會引起齒向誤差，所以也要提出一定的位置要求。注：①當(dāng)頂圓不作測量齒厚基準(zhǔn)時，尺寸公差按IT11給定，但不大于0.1（為法向模數(shù)）；當(dāng)以齒頂圓作基準(zhǔn)時，齒坯基準(zhǔn)面徑向圓跳動就指頂圓的徑向圓跳動二、漸開線圓柱齒輪的圖樣標(biāo)注

[例7.1]已知某通用減速器中有一對直齒圓柱齒輪副，模數(shù)m=3mm，小齒輪齒數(shù)=32，大齒輪齒數(shù)=96，

齒形角=20，兩齒輪寬度==20mm，小齒輪內(nèi)孔

直徑為40mm，主動齒輪小齒輪轉(zhuǎn)速1280r/min，傳遞最大功率為5KW,小批生產(chǎn)。試確定小齒輪的精度等級、精度項目、列出其各偏差的允許值及齒厚偏差和齒坯精度要求。

解：

(1)

確定精度等級通用減速器中齒輪可根據(jù)圓周速度確定精度等級，小齒輪圓周速度v為：=(π3301280)/(100060)=6.43(m/s)

查表教材表7－15，選定該齒輪的精度為7級。并選定GB/T10095.1和GB/T10095.2的各精度項目具有相同的精度等級。(2)

確定精度項目偏差的允許值

參照教材表7－13，小批量，中等精度，無特殊要求，可選第一組。允許值見下表

中心距a=m(z1+z2)/2=3×(32+96)/2=192mm

分度圓直徑d=mz=3×32=96mm

齒寬為20mm

精度項目所查表格齒輪公差值Fp7-110.038Fα7-110.016Fβ7-100.015Fr7-110.030(3)

確定齒厚上、下偏差通常取兩齒輪的齒厚上偏差相等：齒厚公差：由計算最小側(cè)隙得：齒厚下偏差：公稱齒厚：則公稱齒厚及偏差：(4)公法線平均長度極限偏差公法線長度偏差可由齒厚偏差計算得到跨n個齒的公法線公稱長度可按照下式計算公法線長度及其極限偏差應(yīng)為(5)確定齒坯技術(shù)要求由表7－6可確定齒輪孔或軸的尺寸公差及齒頂圓公差：

齒頂圓公差由表7－5可確定齒坯基準(zhǔn)面徑