(北師大版)廈門市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元《投影與視圖》檢測(cè)卷

一、選題1．如圖是由幾個(gè)大小相同的小立方塊成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖是（）A．

B．

C．

．2．在同一時(shí)刻的太陽(yáng)光下，小剛的影比小紅的影子長(zhǎng)，那么，在晚上同一路燈下（）A．不能夠確定誰(shuí)的影子長(zhǎng)C．剛跟小紅的影子一樣長(zhǎng)

B．剛的影子比小紅的影子短．剛的影子比小紅的影子長(zhǎng)3．由個(gè)同的小正方組成的幾何體如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A．

B．

C．

．4．將如圖的

t

繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的正投影是（）A．直角三角形

B．腰三角

C．等邊三角形

．5．如圖所示，該幾何體的俯視圖為（）A．

B．

C．

．6．下面的幾何體中，俯視圖為三角形是（）A．

B．

C．

．7．如圖所示的物體組合，它的左視圖（）A．

B．

C．

．8．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同的正方體搭成，則這個(gè)立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A．

B．

C．

．9．如下圖所示是由一些大小相同的小方體構(gòu)成的三種視圖，那么構(gòu)成這個(gè)立體圖的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．B．C．D．10．圖是某興趣社制作的型，則它的俯視圖是（）A．

B．

C．

．11．圖，下列關(guān)于物體的視圖畫法正確的是（）

A．

B．

C．

．12．幾何體的三視圖如圖示，則該幾何體是（）A．長(zhǎng)方體

B．柱

C．圓錐

．棱柱二、填題13．個(gè)圓柱的三視圖如圖示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積__________．14．明希望測(cè)量出電線桿的度，于是在陽(yáng)光明媚一天，他在電線桿旁的點(diǎn)D處立一標(biāo)桿，使標(biāo)的影子與線桿的子部重疊即、C、在一直線上，量得ED2米，4米，CD＝米則電線AB長(zhǎng)為____15．圖所示的幾何體的三圖，這三種視圖中畫圖不符合規(guī)定的________．

16．出圖中圓錐的主視圖________.．在常見的幾何體圓錐、圓柱、球、長(zhǎng)方體中，主視圖它的左視圖一定完全相同的幾何體有（編號(hào)）18．個(gè)位小立方體疊放在桌面上，所得幾何體的主視圖和俯視圖均如圖所示．那么的最大值與最小值的和是_____．19．個(gè)幾何體，從不同方看到的圖形如圖所示．拼成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為______20．透明的敞口正方體容裝有一些液體，棱AB始在水平面上，容器底部的傾斜角為，CBE如圖1所示），此時(shí)液面剛好過(guò)CD并與棱BB交于點(diǎn)，時(shí)液體的形狀為直三棱柱，三視圖及尺寸如圖所，當(dāng)正方體平放正方形ABCD在面上）時(shí)，液體的深度是．

三、解題21．圖是由一些棱長(zhǎng)都為1的正方體組合成的單幾何體．（）出該幾體的主視圖、左視圖和俯視圖；（）果在這幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加

塊小正方體．【答案】（）解析；2）【分析】（）據(jù)三視的定義畫出圖形即可．（）據(jù)題目件解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（）圖示：（）這個(gè)幾體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加3個(gè)正方體，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了畫三視圖，根據(jù)三視圖求小立方快最多最少的個(gè)數(shù)；解題的關(guān)鍵根據(jù)物體正確作出三視圖

22．圖是一個(gè)幾何體的三圖．（）出這個(gè)何體的名稱；（）主視圖寬為

，長(zhǎng)為，視圖的寬為3

，俯視圖為直角三角形，其中斜邊長(zhǎng)為

，求這個(gè)幾何體中所有棱長(zhǎng)的和，以及它的表面積和體積．【答案】（）棱柱；2）有棱長(zhǎng)的和為45cm

；表面積為96cm

2

；體積為42cm

3【分析】（）據(jù)三視可以判斷該幾何體是三棱柱；（）據(jù)三視和直三棱柱各棱長(zhǎng)的關(guān)系求出各棱長(zhǎng)，再根據(jù)表面積和體積公式計(jì)算即可．【詳解】解：（）據(jù)視圖，這個(gè)幾何體是三棱柱；（）題意，棱長(zhǎng)的和：

4

，表面積：

，體積：

442答：所有棱長(zhǎng)的和為；表面積為；積為42cm3．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體、求棱柱的表面積和體積，熟記常見幾何體的三視圖，掌握三視圖與幾何體的各棱長(zhǎng)關(guān)系是解答的關(guān)鍵．23．興趣小組開展課外活．如圖，小明從點(diǎn)M出以1.5米秒的速度，沿射線MN方向勻速前進(jìn)，秒到達(dá)點(diǎn)，時(shí)(AB)在某一燈光下的影長(zhǎng)為，繼續(xù)按原速行走2秒達(dá)點(diǎn)，時(shí)他(在一燈光下的影子GD仍在身后，并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)GD為1.2米（）在圖中出光源O點(diǎn)位置，并畫出O到MN的垂線段不寫畫；（）小明身1.5m，OH的長(zhǎng)．

【答案】（）解析；2）【分析】（）射線MA和GC交O，作OH，垂足為；（）eq\o\ac(△,)CDGOHGeq\o\ac(△,)ABMOHM列比例式，可得OH的．【詳解】解：（）圖示：（）題意得BM=BD=2×1.5=3，CD，CDG△，

CDDGOHGH

，AB=CD=1.5，

1.5OH1.2DH

，AB，ABM△OHM，ABBMOHMH

，

1.53OHDH

，由②得：OH=4，則OH的長(zhǎng)為4m．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影．也考查了構(gòu)建相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)．24．圖所示是一個(gè)包裝盒不同方向看到的圖形，求這個(gè)包裝盒的表面積（結(jié)果保留π）

【答案6002【分析】首先確定該幾何體的形狀，然后根據(jù)其表面積計(jì)算方法求得表面積即可．【詳解】解：觀察三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體是圓柱，且圓柱的底面直徑為20cm，為20cm∴表面積為：π×20＋2×2＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定幾何體的形狀并確定其各個(gè)部分的尺寸，難度不大．25．圖，這是一個(gè)由小立塊塔成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè).請(qǐng)畫出它從正面、從左面看到的形狀.【答案】見解析【分析】分別利用小立方塊的個(gè)數(shù)得出其形狀，進(jìn)而畫出左視圖與主視.【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了作三視圖，正確想象出立體圖形的形狀是解題的關(guān).26．圖，正方形硬紙板的長(zhǎng)為，其個(gè)上剪去的小正方的邊長(zhǎng)為（＜

a2

），

這樣可制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．（）個(gè)紙盒容積為；（）出這個(gè)方體紙盒的三視圖．（在圖上用含a、的子標(biāo)明視圖的長(zhǎng)和寬）【答案】（）﹣2；（）見解析【分析】（）據(jù)圖形得出底面邊長(zhǎng)、高，從而得出長(zhǎng)方體紙盒體積；（）海中構(gòu)立體圖形，繪制三視圖．【詳解】解：（）題知紙盒的底面邊長(zhǎng)為a﹣、為，則這個(gè)紙盒的容積為b(a﹣2b)故答案為：﹣2b)．

，（）圖所示【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的三視圖，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形的樣子．【參考答案】***卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除

一選題．C解析：【分析】根據(jù)主視圖的定義判斷即可．【詳解】解：這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是C故選：．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的應(yīng)用，熟練掌握三視圖的意義及觀察方法是解題關(guān)鍵．2．A解析：【分析】在同一路燈下由于兩人所在位置不同，因此影長(zhǎng)也不同，所以無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)．【詳解】在同一路燈下由于位置不同，影長(zhǎng)也不同，所以無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)．故選：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點(diǎn)及規(guī)律，正確理解平行投影和中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3．D解析：【分析】找到從幾何體的正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為，，，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4．B解析：【分析】首先得到旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體，找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：eq\o\ac(△,Rt)繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，而圓錐的正投影（主視圖）是等腰三角形，故選：．【點(diǎn)睛】

本題考查了平行投影，解題的關(guān)鍵是掌握正投影的概念．5．C解析：【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看是一些等寬的矩形，其中有兩條寬是虛線，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．6．D解析：【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形，分別得出四個(gè)幾何體的俯視圖，即可解答．【詳解】A、長(zhǎng)方體的俯視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)誤；B、錐的俯視圖是帶圓心的圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、柱的俯視圖是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、棱柱的俯視圖是三角形，本選項(xiàng)正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；考查了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．7．D解析：【分析】通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單組合體的觀察，從左邊看圓柱是一個(gè)長(zhǎng)方形，從左邊看正方體是一個(gè)正方形，但是兩個(gè)立體圖形是并排放置的，正方體的左視圖被圓柱的左視圖擋住了，只能看到長(zhǎng)方形，鄰邊用虛線畫出即可．【詳解】從左邊看圓柱的左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，從左邊看正方體的左視圖是一個(gè)正方形，從左邊看圓柱與正方體組合體的左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，兩圖形的鄰邊用虛線畫出，則如圖所示的物體組合的左視圖如D選所示，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖．解答此題要注意進(jìn)行觀察和思考，既要豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，又要有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和空間想象力．8．B解析：【分析】

找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有一個(gè)小正方形．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．9．B解析：【解析】【分析】根據(jù)三視圖，將每一層的小正方體的個(gè)數(shù)求出來(lái)相加，即可得到答.【詳解】根據(jù)三視圖得：該幾何體由兩層小正方體構(gòu)成，最底層有個(gè)頂層由個(gè)，共有7個(gè)故選：【點(diǎn)睛】此題考察正方體的構(gòu)成，能夠理解圖形的位置關(guān)系是解題的關(guān).10．解析：【分析】根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案．【詳解】該幾何體的俯視圖是：由兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的矩形，且矩形的之間有縱向的線段隔開．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．解答此題時(shí)要有一定的生活經(jīng)驗(yàn)．11．解析：【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，進(jìn)而得出答案．【詳解】主視圖是從正面看這個(gè)幾何體得到的正投影，空心圓柱從正面看是一個(gè)長(zhǎng)方形，加兩條虛豎線，畫法正確的是：．故選．【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識(shí)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)主視圖所看的方向．12．解析：【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)視圖是長(zhǎng)方形得出該幾何體是柱再據(jù)俯視圖是三角形得幾何體是三棱柱【詳解】主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形

幾何體是柱,俯視圖的大致輪廓是三角,該幾何體是三棱;所以選項(xiàng)是正確的【點(diǎn)睛】此題考查由三視圖判斷幾何體三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱錐還是球,由另一個(gè)視圖確定其具體形狀二、填題13．【分析】由已知三視圖為圓柱首先得到圓柱底面半徑從而根據(jù)圓柱體積底面積乘高求出它的體積【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為高為6底面半徑為2∴V=πr2h=22×6?π故答案是：24解析24

【分析】由已知三視圖為圓柱，首先得到圓柱底面半徑，從而根據(jù)圓柱體=底積乘高求出它的積．【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為4，為6，底半徑為，V=22×6?π=24，故答案是：π【點(diǎn)睛】此題考查的是圓柱的體積及由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是先判斷圓柱的底面半徑和高，然后求其體積．14．【分析】根據(jù)題意求eq\o\ac(△,)ECDEAB利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答【詳解】∵CD∥AB△ECD∴ED：EB=CD：AB∴26=15∴AB=45米答：電線桿AB長(zhǎng)為45米解析：【分析】根據(jù)題意求eq\o\ac(△,)ECD△EAB利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答．

【詳解】CDAB△，ED：：，：：AB，AB=4.5米答：電線桿長(zhǎng)為4.5米故答案為【點(diǎn)睛】本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程即可求出電線桿AB長(zhǎng)．15．俯視圖【解析】解：根據(jù)幾何體的擺放位置可知主視圖正確；左視圖正確；俯視圖缺少兩條看不到的虛線故不符合規(guī)定的是俯視圖故答案為俯視圖解析：視圖【解析】解：根據(jù)幾何體的擺放位置可知，主視圖正確；左視圖正確；俯視圖缺少兩條看不到的虛線．故不符合規(guī)定的是俯視圖．故答案為俯視圖．16．等腰三角形【解析】主視圖是指從正面看圓錐體從正面看是等腰三角形故答案為:等腰三角形解析：腰三角形【解析】主視圖是指從正面看圓體從正面看是等腰三角故答案:等三角形17．①②③解析】解：圓錐主視圖是三角形左視圖也是三角形②柱的主視圖和左視圖都是矩形；③的主視圖和左視圖都是圓形；④方體的主視圖是矩形左視圖也是矩形但是長(zhǎng)和寬不一定相同故選②③解析：②【解析】解：圓主視圖是三角形，左視圖也是三角形，②圓的主視圖和左視圖都是矩形；③球主視圖和左視圖都是圓形；④長(zhǎng)體的主視圖是矩形，左視圖也是矩形，但是長(zhǎng)和寬不一定相同，故選②③．18．23【析】由主視圖和左視圖可得：這個(gè)幾何體有3層3列3行最底層有1+2+3＝個(gè)正方體第二層最多有5個(gè)最少有個(gè)第三層最多有3個(gè)最少有個(gè)求出最大值與最小值再求和即可【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖解析：【分析】

由主視圖和左視圖可得：這個(gè)幾何體有3層3列3行最底層有1+2+3＝個(gè)方體，第二層最多有5個(gè)，最少有2個(gè)第三層最多有3個(gè)最少有1個(gè)，求出最大值與最小值，再求和即可．【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，底面有3＋＋＝個(gè)，第二層最多有個(gè)最少有2個(gè)第三層多有3個(gè)最少有個(gè)，最多有6+5+3=14，最小有，那么的最大和最小值的和是14＋9．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查由幾個(gè)相同的小正方形搭成的幾何體個(gè)數(shù)問(wèn)題，視圖的形狀決定幾何體行與列和層，正視圖決定層數(shù)與列數(shù)，左視圖決定行數(shù)與層數(shù)，而俯視圖決定行數(shù)與列數(shù)，圖形的形狀除了決定行、列、層外，還有位置．19．【分析】根據(jù)從不同方位看到的圖形