1-2-1-1等差數(shù)列的認(rèn)識(shí)與公式運(yùn)用.學(xué)生版

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識(shí)與公式運(yùn)學(xué)生版等差數(shù)列認(rèn)識(shí)與公式用教學(xué)目標(biāo)本講知識(shí)點(diǎn)屬計(jì)算板塊的部分難度較三年級(jí)學(xué)到的該內(nèi)容稍大，最突出一就把公式用字母表示。要求學(xué)生熟記差數(shù)列三個(gè)公式，并公式中找出對(duì)應(yīng)的各個(gè)進(jìn)行計(jì)算知識(shí)點(diǎn)撥一、等差數(shù)列的定義⑴介一下些義和示法定義:從第項(xiàng)起，一項(xiàng)都比前一項(xiàng)大（或一個(gè)常數(shù)(固定不的)，樣的數(shù)列我們稱它為等差數(shù)列．譬如：、5、11、14、17、20、從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)比前一項(xiàng)大，增數(shù)列100、95、90、80、從第二項(xiàng)起每項(xiàng)前一項(xiàng)小5,遞數(shù)列⑵項(xiàng)一個(gè)列第一，常用a示末項(xiàng)：一個(gè)數(shù)的最后一項(xiàng)，通常用

表示，它也可示數(shù)列的第n

項(xiàng)。項(xiàng)數(shù)：一個(gè)數(shù)全部項(xiàng)的個(gè)數(shù)，通常n

來表示；公差:等差列每兩之間固定不變的差，通用和:一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和常用S來示．二、等差數(shù)列的相關(guān)公式

來表示；(1)個(gè)要的式①項(xiàng)式：增列末項(xiàng)項(xiàng)公，遞數(shù)項(xiàng)首（項(xiàng)

)

公，aa回憶講解這個(gè)式的時(shí)候可以結(jié)合具數(shù)列或者原來學(xué)的植樹題的思想學(xué)生明白末項(xiàng)其實(shí)就是首項(xiàng)加上末項(xiàng)與首項(xiàng)的）間隔公差個(gè)數(shù)，或者從找規(guī)的情況入手．時(shí)還可延伸出來這樣個(gè)有用的公式：a

n②數(shù)式:項(xiàng)

（項(xiàng)

首）

公+1由通項(xiàng)公式可得到：n

（若

）;

(a

找項(xiàng)數(shù)還有一配組的方法，其中運(yùn)的思想我們是常常用到．1

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識(shí)與公式運(yùn)學(xué)生版譬如：找找下數(shù)列的項(xiàng)數(shù)：、7、10、13、、40、43、46，分析：配組：(4、5、6、9、12、15)、、47、48),注意等差是3,那么每組有3個(gè)數(shù)數(shù)列中的數(shù)都在每組的位,所以46應(yīng)在最后一第1位4到48有4項(xiàng)，每組3個(gè)，所以共4515

組，原數(shù)列有15組．當(dāng)然還可以有其他的配組方法．③和式：=（項(xiàng)

末）

項(xiàng)÷2對(duì)于這個(gè)公式得到可以從兩個(gè)方面手：(思1）99共5001(思2)這題目，還可以這樣理解：=4和100999897101101

1015098991002101101

即,

和100505050(2)中項(xiàng)理對(duì)任意一個(gè)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，中間一項(xiàng)的等所有項(xiàng)的平均數(shù)，也等于項(xiàng)與末項(xiàng)和的一；或者換句話說,各和等于中間項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)．譬：43236201800

，題的差數(shù)有9項(xiàng)中間項(xiàng)第5項(xiàng)的是20，和恰于20

；②656333331089

，題的差數(shù)有33,中一項(xiàng)第項(xiàng)的是33而和等33例題精講模塊一、等差數(shù)列基本概念及公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用等差數(shù)列的基本認(rèn)識(shí)【1】下面的列，哪是差數(shù)?是請(qǐng)指公，若是則說理。①6，10，14，22…②1，2，1，3，4，5，6③1，2，16，32④9,8，7，5,4，3，2⑤3，3，3，3，3,3，3；

．⑥1，0，1l

,0，1，0；【2】小朋友，知道一數(shù)列有少個(gè)字？（1）3、4、6、…、76、77、78（2）2、4、8、…、96、98、100（3）1、3、7、…、87、89、91(4）4、7、13、…、432

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識(shí)與公式運(yùn)學(xué)生版【3】把比100大奇數(shù)小大排一，其第21個(gè)多少【固2,5，8…是按規(guī)排列一數(shù),第21項(xiàng)多少【4】已知一等數(shù)列等于13110等于137,這數(shù)列第1項(xiàng)多？19項(xiàng)多？【固一數(shù)列有13項(xiàng)每一都它的一多7，并且項(xiàng)125，首項(xiàng)多【固在面

個(gè)框各填一數(shù),使

個(gè)從到右成差數(shù)，中1

、

已填，這個(gè)的為。16

【5】從1開始奇1,3，5,7，…其第100奇是_____.【6】觀察右的個(gè)數(shù)19、37、55、a、91排的規(guī)，知a。等差數(shù)列公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用【7】2、6、8個(gè)

是連偶數(shù),如其五個(gè)續(xù)數(shù)的是320，它中最的3

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識(shí)與公式運(yùn)學(xué)生版【固、5、7數(shù)多

是奇列，果中8個(gè)續(xù)數(shù)的是256那這8奇中最的【固、4、7、13、這數(shù)列，6連數(shù)的和159，那這6個(gè)中小的幾【8】在等差列6，20，27…左右，第_______數(shù)是1994【固、8、11、14、17、20、,這數(shù)有多項(xiàng)它的201項(xiàng)是少？是中的幾【固對(duì)數(shù)列4、7…第10是多?49是個(gè)數(shù)的幾項(xiàng)第100與50項(xiàng)差多少【固已數(shù)列0…它第43項(xiàng)是少【固聰?shù)男∮?

PK

一吧⑴3、5、7、9…，個(gè)數(shù)有少項(xiàng)它第項(xiàng)多少⑵0、4、8、20、…，的43項(xiàng)多少⑶知差數(shù)2、5、8、14…,問47是中幾項(xiàng)⑷知差數(shù)9、17、21、…,問93其第幾?【9】⑴如果個(gè)差數(shù)的4項(xiàng)21,第6項(xiàng)33，它第8。⑵果個(gè)等數(shù)的第3項(xiàng)16第11項(xiàng)為72，它第6。4

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識(shí)與公式運(yùn)學(xué)生版【固已一個(gè)差列第等50,第15項(xiàng)于。請(qǐng)這個(gè)列第1項(xiàng)多？【固如一等數(shù)的第為21，10項(xiàng)為57，它第16項(xiàng)．等差數(shù)列的求和【10】一等數(shù)列，6，8，12，14，個(gè)數(shù)各的和多？【固有20數(shù)，1個(gè)數(shù)9以后個(gè)都比一數(shù)大3．20個(gè)數(shù)加和多【固求項(xiàng)是公是5的差數(shù)的30項(xiàng)的．【11】15個(gè)續(xù)數(shù)的是1995,中大的數(shù)多少【固把210成自數(shù)和，這7數(shù)小大排一后，鄰個(gè)數(shù)差是5，么，1個(gè)數(shù)第6個(gè)分是多？【12】小虎算到20062006個(gè)續(xù)數(shù)平均。求這2006數(shù)和時(shí)他算了中一個(gè),他仍2006數(shù)算平數(shù)結(jié)果出數(shù)比求的數(shù)1。馬求和漏的數(shù)是.模塊二、等差數(shù)列的運(yùn)用（提高篇）【13】已數(shù)2，1，4，5,8,7，問2009是個(gè)列的多項(xiàng)？5

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識(shí)與公式運(yùn)學(xué)生版【固已數(shù)列2、3、6、9、8、12，個(gè)列中2000個(gè)數(shù)多少第2003個(gè)數(shù)多？【14】已有個(gè)數(shù):1、1、2、2、2、3、3、3、3、4、試：⑴15是這樣數(shù)中的幾到第個(gè)⑵個(gè)列中100個(gè)是幾⑶個(gè)列前100個(gè)的和多？【15】有列l(wèi)，2,4，7,1l，問列第1001個(gè)是多【16】已等數(shù)列15,19,23…求個(gè)數(shù)的數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)之的差多？【固求1到2000自然中所有數(shù)和與有數(shù)之的?！?7】100個(gè)連自然(按小大順序列)的是8450，出其第1個(gè)，3個(gè)…99個(gè)再把下50個(gè)相，得少【固

有20數(shù)，1個(gè)數(shù)9，以每數(shù)都前個(gè)數(shù)3這20個(gè)數(shù)加和多少?【18】把248分成8個(gè)連偶的和其最大那數(shù)是少【固把拆成7個(gè)然數(shù)和使這7個(gè)數(shù)小大排一后，鄰個(gè)數(shù)差是5,那，個(gè)與6個(gè)分是少？6

【19】在1~100

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識(shí)與公式運(yùn)學(xué)生版這百自然中所有被9整除數(shù)和是少?【固在~100

這百自然中所有能9除數(shù)的是少？【固在1~這二個(gè)然數(shù)，有能整或被11除數(shù)和是少【固在11~45這35個(gè)中所有被3整除數(shù)的是少？【20】求100以內(nèi)以3余所數(shù)的．【固從4011000的所整中被8除余為1的數(shù)_____個(gè)【21】從整1~N去掉個(gè)，剩的N一1）數(shù)平均是15.9去掉數(shù)____.等差數(shù)列找規(guī)律找規(guī)律計(jì)算【22】只青1張，2只睛條；2只蛙張嘴4眼8條；7

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識(shí)與公式運(yùn)學(xué)生版…只蛙

張,32眼睛

條?！?3】如2，用柴擺一系三形圖,這方式下當(dāng)N=5時(shí)按這方擺下,當(dāng)=5時(shí)共要火棍

根【24】觀下的序和式，括．序等1357

15（）（）【固有多等：

；14134

；182215那第個(gè)等的和_【固觀下列式2＝6＝2×3,2＝3×42＋6…

；然計(jì)：2＋4＋…＋100＝。8

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識(shí)與公式運(yùn)學(xué)生版【25】將些徑相的圓按下示的律放：1個(gè)圖中個(gè)小，2個(gè)圖中10個(gè)小，個(gè)形有16小圈第4圖中有24個(gè)圈，，此規(guī),第6圖有___________個(gè)圈【26】觀下四個(gè)式錯(cuò)誤!=20,誤=10錯(cuò)誤=誤!，錯(cuò)=錯(cuò)!。中出規(guī)，出第個(gè)式.規(guī)律計(jì)數(shù)【27】從1到50這50連續(xù)然中，兩相加使和于50．多種不的法？【固從1的100數(shù)中，次出兩不的自數(shù)加,它們和過100有幾不的取法【28】有少正整a

、b

、

滿a

．?dāng)?shù)陣中的等差數(shù)列【29】如圖示的中個(gè)數(shù)那它們和于多?11925313749281420263238445031521333941016222846525111723294153

5556575859

61626364659

【固下數(shù)陣有數(shù),們和多少11121312131314202122

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識(shí)與公式運(yùn)學(xué)生版19202121222829【固下方陣所數(shù)的是少？1904

【30】把然從開始，列如下三陣：1列1；2為2,3；3列為5，6，7，8，9，…,一列前列多兩數(shù)，次下去“1開的行是個(gè)三陣對(duì)稱，圖則以1頭行，第2008個(gè)數(shù)是少37【固將然數(shù)下的方排，求10行的一數(shù)字幾1521520812181710

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識(shí)與公式運(yùn)學(xué)生版【固自數(shù)按定律排下，問60行第5個(gè)是幾571115212327354347......【31】把有數(shù)排成面的表根據(jù)律請(qǐng)指：197排第行的幾數(shù)？1357911131517192123252729333537394345…【固將然數(shù)下的形排3467911141820232425問第行最邊的是？第行所數(shù)和是少【】正整從

開依按如所的規(guī)排一個(gè)數(shù)”,其2

在

個(gè)角

在

個(gè)角處第3拐角，第4個(gè)角處…么第1個(gè)角的數(shù)．22

2110111213

92314

81415

76516

2019181711

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識(shí)與公式運(yùn)學(xué)生版【固一自然:1，…，第個(gè)是0從二數(shù)開，一個(gè)比前一大1,最一是

．在這列然排成下表規(guī)橫為行,豎排列則

在表位于第________行________列