1-2-1-1等差數(shù)列的認(rèn)識與公式運用.學(xué)生版

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識與公式運學(xué)生版等差數(shù)列認(rèn)識與公式用教學(xué)目標(biāo)本講知識點屬計算板塊的部分難度較三年級學(xué)到的該內(nèi)容稍大，最突出一就把公式用字母表示。要求學(xué)生熟記差數(shù)列三個公式，并公式中找出對應(yīng)的各個進(jìn)行計算知識點撥一、等差數(shù)列的定義⑴介一下些義和示法定義:從第項起，一項都比前一項大（或一個常數(shù)(固定不的)，樣的數(shù)列我們稱它為等差數(shù)列．譬如：、5、11、14、17、20、從第二項起，每一項比前一項大，增數(shù)列100、95、90、80、從第二項起每項前一項小5,遞數(shù)列⑵項一個列第一，常用a示末項：一個數(shù)的最后一項，通常用

表示，它也可示數(shù)列的第n

項。項數(shù)：一個數(shù)全部項的個數(shù)，通常n

來表示；公差:等差列每兩之間固定不變的差，通用和:一個數(shù)列的前n項的和常用S來示．二、等差數(shù)列的相關(guān)公式

來表示；(1)個要的式①項式：增列末項項公，遞數(shù)項首（項

)

公，aa回憶講解這個式的時候可以結(jié)合具數(shù)列或者原來學(xué)的植樹題的思想學(xué)生明白末項其實就是首項加上末項與首項的）間隔公差個數(shù)，或者從找規(guī)的情況入手．時還可延伸出來這樣個有用的公式：a

n②數(shù)式:項

（項

首）

公+1由通項公式可得到：n

（若

）;

(a

找項數(shù)還有一配組的方法，其中運的思想我們是常常用到．1

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識與公式運學(xué)生版譬如：找找下數(shù)列的項數(shù)：、7、10、13、、40、43、46，分析：配組：(4、5、6、9、12、15)、、47、48),注意等差是3,那么每組有3個數(shù)數(shù)列中的數(shù)都在每組的位,所以46應(yīng)在最后一第1位4到48有4項，每組3個，所以共4515

組，原數(shù)列有15組．當(dāng)然還可以有其他的配組方法．③和式：=（項

末）

項÷2對于這個公式得到可以從兩個方面手：(思1）99共5001(思2)這題目，還可以這樣理解：=4和100999897101101

1015098991002101101

即,

和100505050(2)中項理對任意一個項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，中間一項的等所有項的平均數(shù)，也等于項與末項和的一；或者換句話說,各和等于中間項乘以項數(shù)．譬：43236201800

，題的差數(shù)有9項中間項第5項的是20，和恰于20

；②656333331089

，題的差數(shù)有33,中一項第項的是33而和等33例題精講模塊一、等差數(shù)列基本概念及公式的簡單應(yīng)用等差數(shù)列的基本認(rèn)識【1】下面的列，哪是差數(shù)?是請指公，若是則說理。①6，10，14，22…②1，2，1，3，4，5，6③1，2，16，32④9,8，7，5,4，3，2⑤3，3，3，3，3,3，3；

．⑥1，0，1l

,0，1，0；【2】小朋友，知道一數(shù)列有少個字？（1）3、4、6、…、76、77、78（2）2、4、8、…、96、98、100（3）1、3、7、…、87、89、91(4）4、7、13、…、432

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識與公式運學(xué)生版【3】把比100大奇數(shù)小大排一，其第21個多少【固2,5，8…是按規(guī)排列一數(shù),第21項多少【4】已知一等數(shù)列等于13110等于137,這數(shù)列第1項多？19項多？【固一數(shù)列有13項每一都它的一多7，并且項125，首項多【固在面

個框各填一數(shù),使

個從到右成差數(shù)，中1

、

已填，這個的為。16

【5】從1開始奇1,3，5,7，…其第100奇是_____.【6】觀察右的個數(shù)19、37、55、a、91排的規(guī)，知a。等差數(shù)列公式的簡單運用【7】2、6、8個

是連偶數(shù),如其五個續(xù)數(shù)的是320，它中最的3

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識與公式運學(xué)生版【固、5、7數(shù)多

是奇列，果中8個續(xù)數(shù)的是256那這8奇中最的【固、4、7、13、這數(shù)列，6連數(shù)的和159，那這6個中小的幾【8】在等差列6，20，27…左右，第_______數(shù)是1994【固、8、11、14、17、20、,這數(shù)有多項它的201項是少？是中的幾【固對數(shù)列4、7…第10是多?49是個數(shù)的幾項第100與50項差多少【固已數(shù)列0…它第43項是少【固聰?shù)男∮?

PK

一吧⑴3、5、7、9…，個數(shù)有少項它第項多少⑵0、4、8、20、…，的43項多少⑶知差數(shù)2、5、8、14…,問47是中幾項⑷知差數(shù)9、17、21、…,問93其第幾?【9】⑴如果個差數(shù)的4項21,第6項33，它第8。⑵果個等數(shù)的第3項16第11項為72，它第6。4

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識與公式運學(xué)生版【固已一個差列第等50,第15項于。請這個列第1項多？【固如一等數(shù)的第為21，10項為57，它第16項．等差數(shù)列的求和【10】一等數(shù)列，6，8，12，14，個數(shù)各的和多？【固有20數(shù)，1個數(shù)9以后個都比一數(shù)大3．20個數(shù)加和多【固求項是公是5的差數(shù)的30項的．【11】15個續(xù)數(shù)的是1995,中大的數(shù)多少【固把210成自數(shù)和，這7數(shù)小大排一后，鄰個數(shù)差是5，么，1個數(shù)第6個分是多？【12】小虎算到20062006個續(xù)數(shù)平均。求這2006數(shù)和時他算了中一個,他仍2006數(shù)算平數(shù)結(jié)果出數(shù)比求的數(shù)1。馬求和漏的數(shù)是.模塊二、等差數(shù)列的運用（提高篇）【13】已數(shù)2，1，4，5,8,7，問2009是個列的多項？5

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識與公式運學(xué)生版【固已數(shù)列2、3、6、9、8、12，個列中2000個數(shù)多少第2003個數(shù)多？【14】已有個數(shù):1、1、2、2、2、3、3、3、3、4、試：⑴15是這樣數(shù)中的幾到第個⑵個列中100個是幾⑶個列前100個的和多？【15】有列l(wèi)，2,4，7,1l，問列第1001個是多【16】已等數(shù)列15,19,23…求個數(shù)的數(shù)項和偶數(shù)之的差多？【固求1到2000自然中所有數(shù)和與有數(shù)之的。【17】100個連自然(按小大順序列)的是8450，出其第1個，3個…99個再把下50個相，得少【固

有20數(shù)，1個數(shù)9，以每數(shù)都前個數(shù)3這20個數(shù)加和多少?【18】把248分成8個連偶的和其最大那數(shù)是少【固把拆成7個然數(shù)和使這7個數(shù)小大排一后，鄰個數(shù)差是5,那，個與6個分是少？6

【19】在1~100

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識與公式運學(xué)生版這百自然中所有被9整除數(shù)和是少?【固在~100

這百自然中所有能9除數(shù)的是少？【固在1~這二個然數(shù)，有能整或被11除數(shù)和是少【固在11~45這35個中所有被3整除數(shù)的是少？【20】求100以內(nèi)以3余所數(shù)的．【固從4011000的所整中被8除余為1的數(shù)_____個【21】從整1~N去掉個，剩的N一1）數(shù)平均是15.9去掉數(shù)____.等差數(shù)列找規(guī)律找規(guī)律計算【22】只青1張，2只睛條；2只蛙張嘴4眼8條；7

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識與公式運學(xué)生版…只蛙

張,32眼睛

條?！?3】如2，用柴擺一系三形圖,這方式下當(dāng)N=5時按這方擺下,當(dāng)=5時共要火棍

根【24】觀下的序和式，括．序等1357

15（）（）【固有多等：

；14134

；182215那第個等的和_【固觀下列式2＝6＝2×3,2＝3×42＋6…

；然計：2＋4＋…＋100＝。8

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識與公式運學(xué)生版【25】將些徑相的圓按下示的律放：1個圖中個小，2個圖中10個小，個形有16小圈第4圖中有24個圈，，此規(guī),第6圖有___________個圈【26】觀下四個式錯誤!=20,誤=10錯誤=誤!，錯=錯!。中出規(guī)，出第個式.規(guī)律計數(shù)【27】從1到50這50連續(xù)然中，兩相加使和于50．多種不的法？【固從1的100數(shù)中，次出兩不的自數(shù)加,它們和過100有幾不的取法【28】有少正整a

、b

、

滿a

．?dāng)?shù)陣中的等差數(shù)列【29】如圖示的中個數(shù)那它們和于多?11925313749281420263238445031521333941016222846525111723294153

5556575859

61626364659

【固下數(shù)陣有數(shù),們和多少11121312131314202122

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識與公式運學(xué)生版19202121222829【固下方陣所數(shù)的是少？1904

【30】把然從開始，列如下三陣：1列1；2為2,3；3列為5，6，7，8，9，…,一列前列多兩數(shù)，次下去“1開的行是個三陣對稱，圖則以1頭行，第2008個數(shù)是少37【固將然數(shù)下的方排，求10行的一數(shù)字幾1521520812181710

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識與公式運學(xué)生版【固自數(shù)按定律排下，問60行第5個是幾571115212327354347......【31】把有數(shù)排成面的表根據(jù)律請指：197排第行的幾數(shù)？1357911131517192123252729333537394345…【固將然數(shù)下的形排3467911141820232425問第行最邊的是？第行所數(shù)和是少【】正整從

開依按如所的規(guī)排一個數(shù)”,其2

在

個角

在

個角處第3拐角，第4個角處…么第1個角的數(shù)．22

2110111213

92314

81415

76516

2019181711

(完word)1-2-1-1等差數(shù)列的識與公式運學(xué)生版【固一自然:1，…，第個是0從二數(shù)開，一個比前一大1,最一是

．在這列然排成下表規(guī)橫為行,豎排列則

在表位于第________行________列