北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章測(cè)試題及答案

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章測(cè)試題及答案(滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘)分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1．一組數(shù)據(jù)：5，8，6，3，4的中位數(shù)是(A)A．5B．6C．4D．82．(河南中考)某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是(C)A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元3．(淮安中考)淮安市“周恩來(lái)讀書(shū)節(jié)”活動(dòng)主題是“閱讀，遇見(jiàn)更美好的自己”．為了解同學(xué)們課外閱讀情況，王老師對(duì)某學(xué)習(xí)小組10名同學(xué)5月份的讀書(shū)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下(單位：本)：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(C)A．3B．4C．5D．64．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在六次射擊測(cè)試中的部分成績(jī)?nèi)缦聢D：甲的成績(jī)乙的成績(jī)?nèi)绻麅扇藴y(cè)試成績(jī)的中位數(shù)相同，那么乙第六次射擊的成績(jī)可以是(B)A．6環(huán)B．7環(huán)C．8環(huán)D．9環(huán)5．(綿陽(yáng)中考)帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(單位：噸)，整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是(D)A．極差是6B．眾數(shù)是7C．中位數(shù)是5D．方差是86．一組數(shù)據(jù)6，8，8，x的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值為(D)A．6B．8C．10D．6或10二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7.(泰興期末)一組數(shù)據(jù)7，－2，－1，6的極差為9.8.(2021·樂(lè)山)如圖是根據(jù)甲、乙兩人5次射擊的成績(jī)(環(huán)數(shù))制作的折線統(tǒng)計(jì)圖．你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)較為穩(wěn)定？甲(選填“甲”或“乙”)．9．某校舉辦“成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě)大賽”，15名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們所得分?jǐn)?shù)互不相同，比賽共設(shè)8個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是__中位數(shù)__．(選填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”)10．學(xué)校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽，在選拔過(guò)程中，每人射擊10次，計(jì)算他們的平均成績(jī)及方差如表，請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是__乙__.選手甲乙平均數(shù)(環(huán))9.59.5方差0.0350.01511.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)x＝2，則數(shù)據(jù)3x1－1，3x2－1，…，3xn－1的平均數(shù)是5.12．★一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)－2，a，2，1，b的眾數(shù)為－2，則數(shù)據(jù)－2，a，2，1，b的中位數(shù)為_(kāi)_1__．三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13．為了響應(yīng)“五水共治，建設(shè)美麗永康”的號(hào)召，某小區(qū)業(yè)委會(huì)隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)20戶家庭5月份的用水量，結(jié)果如下表：5月份用水量(噸)51011131520戶數(shù)356321(1)計(jì)算這20戶家庭5月份的平均用水量；(2)若該小區(qū)有800戶家庭，估計(jì)該小區(qū)5月份用水量多少噸．解：(1)這20戶家庭5月份的平均用水量為(5×3＋10×5＋11×6＋13×3＋15×2＋20×1)÷20＝11(噸)．(2)估計(jì)該小區(qū)5月份用水量為800×11＝8800(噸)．14．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)外出務(wù)工人員共40名，為了了解他們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的收入情況，隨機(jī)抽取10名外出務(wù)工人員在某月的收入(單位：元)情況為4500，4200，5000，4500，5000，6000，5000，4800，4800，5000.(1)求這10名務(wù)工人員在這一個(gè)月內(nèi)收入的眾數(shù)、中位數(shù)；(2)求這10名務(wù)工人員在這一個(gè)月內(nèi)收入的平均數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)所有務(wù)工人員在這一個(gè)月的總收入．解：(1)眾數(shù)為5000元，中位數(shù)是4900元．(2)平均數(shù)是4880元，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)所有務(wù)工人員在這一個(gè)月的總收入為195200元．15．某校為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間情況，并將抽查的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中a的值，并求出本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)；(2)求本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間．解：(1)a＝1－15%－25%－40%＝20%；100×20%＝20(人)，100×40%＝40(人)，100×25%＝25(人)，100×15%＝15(人)．則本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是1小時(shí)．(2)eq\f(20×0.5＋40×1＋25×1.5＋15×2,100)＝1.175(小時(shí))答：本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是1.175小時(shí)．16．某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了今年1—5月A，B兩種品牌的冰箱的銷售情況，并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖如下：分別求該商場(chǎng)這段時(shí)間內(nèi)A，B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)和方差．解：∵A種品牌冰箱月銷售量從小到大排列為：13，14，15，16，17；B種品牌冰箱月銷售量從小到大排列為：10，14，15，16，20，∴該商場(chǎng)這段時(shí)間內(nèi)A，B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)分別為15臺(tái)、15臺(tái)．∵xA＝eq\f(1,5)(13＋14＋15＋16＋17)＝15(臺(tái))．xB＝eq\f(1,5)(10＋14＋15＋16＋20)＝15(臺(tái))，∴seq\o\al(2,A)＝eq\f(1,5)[(13－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(17－15)2]＝2，seq\o\al(2,B)＝eq\f(1,5)[(10－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(20－15)2]＝10.4.17.王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100顆楊梅樹(shù)，成活率為98%.現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)．為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵楊梅樹(shù)上的楊梅，每棵楊梅樹(shù)的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示．(1)分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪片山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？解：(1)甲山樣本的平均數(shù)為eq\f(50＋36＋40＋34,4)＝40(千克)，乙山樣本的平均數(shù)為eq\f(36＋40＋48＋36,4)＝40(千克)．總和為40×100×98%＋40×100×98%＝7840(千克)．(2)甲山樣本方差：seq\o\al(2,甲)＝eq\f(（50－40）2＋（36－40）2＋（40－40）2＋（34－40）2,4)＝38.乙山樣本方差：seq\o\al(2,乙)＝eq\f(（36－40）2＋（40－40）2＋（48－40）2＋（36－40）2,4)＝24.∵seq\o\al(2,甲)＞seq\o\al(2,乙)，∴乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定．四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．八(1)班同學(xué)分成甲、乙兩組，開(kāi)展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)競(jìng)賽，滿分5分，得分均為整數(shù)，小馬虎根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)，分組繪制了成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖和全班成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)確認(rèn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，條形統(tǒng)計(jì)圖也只有乙組成績(jī)統(tǒng)計(jì)有一處錯(cuò)誤．(1)甲組同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是________，中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；(2)指出條形統(tǒng)計(jì)圖中存在的錯(cuò)誤，并求出正確值．解：(1)3.55分；3.5分；3分．(2)乙組得5分的人數(shù)統(tǒng)計(jì)有誤，由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)應(yīng)可得，2÷5%＝40，(3＋2)÷12.5%＝40，(7＋5)÷30%＝40，(6＋8)÷35%＝40，(4＋4)÷17.5%≠40，故乙組得5分的人數(shù)統(tǒng)計(jì)有誤，正確人數(shù)應(yīng)為40×17.5%－4＝3.19．某商店3，4月份銷售同一品牌各種規(guī)格的空調(diào)情況如下表所示：規(guī)格臺(tái)數(shù)月份1匹1.2匹1.5匹2匹3月份12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)4月份16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：(1)該商店3，4月份平均每月銷售空調(diào)多少臺(tái)？(2)該商店出售的各種規(guī)格的空調(diào)中，其中位數(shù)與眾數(shù)的大小關(guān)系如何？(3)在研究5月份進(jìn)貨時(shí)，你認(rèn)為哪種空調(diào)應(yīng)多進(jìn)，哪種空調(diào)應(yīng)少進(jìn)？解：(1)x＝eq\f(12＋20＋8＋4＋16＋30＋14＋8,2)＝56臺(tái)．該商店3，4月份平均每月銷售空調(diào)56臺(tái)．(2)從總體上看，1.2匹出現(xiàn)50次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是1.2匹．將這112個(gè)數(shù)據(jù)由小到大排列，中位數(shù)是1.2匹．中位數(shù)與眾數(shù)相等．(3)1.2匹空調(diào)應(yīng)該多進(jìn)，2匹空調(diào)應(yīng)該少進(jìn)．20．某校要從八年級(jí)(1)班或(2)班中選取10名女同學(xué)組成禮儀隊(duì)，選取的兩班女生的身高如下：(單位：cm)．(1)班：168167170165168166171168167170(2)班：165167169170165168170171168167(1)補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計(jì)分析表：班級(jí)平均數(shù)方差中位數(shù)極差(1)班1683.21686(2)班1683.81686(2)請(qǐng)選一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明哪一個(gè)班能被選取．解：選擇方差，因?yàn)橐话嗟姆讲钚∮诙嗟姆讲?，所以一班能被選取．五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21．某班實(shí)行小組量化考核制．為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，王老師對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的綜合評(píng)價(jià)得分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：綜合評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)表(單位：分)周次組別一二三四五六甲組121516141413乙組91410171618(1)請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下表；(注：方差的計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(2)根據(jù)綜合評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出乙組綜合評(píng)價(jià)得分的折線統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，請(qǐng)你分別對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的學(xué)習(xí)情況作出簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)．解：(1)14；1.7；15.(2)乙組綜合評(píng)價(jià)得分的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．(3)從折線圖可看出：甲組成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定，但進(jìn)步不大，且略有下降趨勢(shì)；乙組成績(jī)不夠穩(wěn)定，但進(jìn)步較快，呈上升趨勢(shì)．22．為聲援揚(yáng)州“運(yùn)河申遺”，某校舉辦了一次運(yùn)河知識(shí)競(jìng)賽，滿分為10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分以上(包括6分)為合格，達(dá)到9分以上(包括9分)為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．(1)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表；組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組6.763.4190%20%乙組7.17.51.6980%10%(2)小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是甲組的學(xué)生；(選填“甲”或“乙”)(3)甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組，但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組．請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．解：乙組的平均數(shù)、中位數(shù)均高于甲組，方差小于甲組，故乙組成績(jī)好于甲組．六、(本大題共12分)23．某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100個(gè))為優(yōu)秀．下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有學(xué)生建議，可以以數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考來(lái)確定冠軍．請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：(1)計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)較小？(4)根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述理由．解：(1)甲班的優(yōu)秀率為eq\f(3,5)×100%＝60%；乙班的優(yōu)秀率為eq\f(2,5)×100%＝40%.(2)甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為100個(gè)；乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為97個(gè)．(3)甲班比賽數(shù)據(jù)的方差seq\o\al(2