新人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）2 反比例 教學(xué)課件

反比例比例4面包總價(jià)與數(shù)量之間有什么關(guān)系呢？為什么？同樣的面包單價(jià)為2元。數(shù)量/個(gè)總價(jià)/元12243648510614712816……正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值（商）一定。面包店有以下單價(jià)的面包，小明有30元，可以買同種面包多少個(gè)。請(qǐng)?zhí)顚懕砀?。單價(jià)/元數(shù)量/個(gè)13021531056103……通過表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？單價(jià)增加，購(gòu)買的數(shù)量隨著減少?？們r(jià)不變。單價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？那是什么關(guān)系呢？杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…通過表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？說一說：表中有哪兩種量?杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…有杯子的底面積和水的高度這兩種量。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…說一說：水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?水的高度隨著杯子的底面積的變大而不斷變小,這兩種量是相關(guān)聯(lián)的兩種量。杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積/cm3300300300300300你能算出水的體積嗎？V=Sh底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300從上往下看，底面積增加，水的高度反而減少。從下往上看，底面積減少，水的高度反而增加。小組討論：高度和底面積的變化有什么規(guī)律？杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積/cm3300300300300300

像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。

＝kyx（一定）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），你會(huì)用它們表示反比例關(guān)系嗎？杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積/cm3300300300300300小組討論：兩種量成反比例關(guān)系要滿足什么條件？?jī)煞N量成反比例關(guān)系要滿足以下三個(gè)條件：

（1）必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）一種量變化，另一種量也隨著變化。（3）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。面包店有以下單價(jià)的面包，小明有30元，可以買同種面包多少個(gè)。單價(jià)/元數(shù)量/個(gè)13021531056103……單價(jià)增加，購(gòu)買的數(shù)量隨著減少。單價(jià)和數(shù)量是什么關(guān)系呢？單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)反比例你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？路程=速度×?xí)r間總數(shù)=分的人數(shù)×每人分的數(shù)量路程一定，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。總數(shù)一定，分的人數(shù)和每人分的數(shù)量成反比例關(guān)系。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。因?yàn)樗悦看竺椎馁|(zhì)量和裝的袋數(shù)成反比例。每袋大米的質(zhì)量×裝的袋數(shù)=大米的總質(zhì)量（一定）。大米的總質(zhì)量一定，每袋大米的質(zhì)量和裝的袋數(shù)。修路的總米數(shù)一定，已修的米數(shù)和未修的米數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。因?yàn)樗砸研薜拿讛?shù)和未修的米數(shù)不成比例。已修的米數(shù)+未修的米數(shù)=修路的總米數(shù)（和一定）。（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？答：表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小，說一說這個(gè)積表示什么。300×1=150×2=100×3=300,積都等于300。這個(gè)積表示這批貨物的總噸數(shù)。每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456（3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？答：成反比例,因?yàn)檫@批貨物的總噸數(shù)一定,也就是每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)的乘積一定。每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456還記得正比例圖像是什么樣嗎？反比例圖像是什么樣的呢？反比例關(guān)系的圖象是光滑的曲線，如右面的圖象，你能看出杯子的底面積分別是40cm2、50cm2、55cm2時(shí)，水的高度分別是多少嗎？這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且兩種量的乘積一定。yx＝k（一定）解比例比例4誰能說一說：比例的基本性質(zhì)是什么？在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下列各比改寫為乘法等式。9×0.8=1.6×4.5x×2=4×1

3∶8=15∶40x∶4=1:23×40=8×15如果比例中有一個(gè)數(shù)是未知的，你會(huì)求出來嗎？40∶2=60∶x

未知項(xiàng)求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。40∶2=60∶x解：40×x=2×6040×x=120x=3解：80×x=4×10080×x=400x=5

法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型,它的高度與原塔高度的比是1∶10。這座模型高多少米?模型高度與實(shí)際高度的比。模型高度∶實(shí)際高度=1∶10320解:設(shè)這座模型的高度是x米。x∶320=1∶1010x=320×1x=x

=32答:這座模型高32米。解：設(shè)列出比例式比例的基本性質(zhì)解比例寫出答語在將比的形式的比例改寫成等式時(shí)，一般要把含有x的乘積寫在等號(hào)的左邊。

2.4x=1.5×6解：

x

=3.75把等號(hào)兩邊的分子和分母交叉相乘。分?jǐn)?shù)形式的比例。解比例。①根據(jù)問題設(shè)x；②根據(jù)比例的意義列出比例式；③根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例式轉(zhuǎn)化為方程；④解方程。⑤寫出答語。用比例解決問題的一般步驟解比例。

解:x=7.5

（2）0.4

∶

x=1.2∶2

解:餐館給餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水,如果消毒液與水的比是1∶150，應(yīng)加入水多少毫升?100∶x＝1∶150解：設(shè)應(yīng)加入水xmL。

x＝100×150x＝15000答:應(yīng)加入水15000mL。消毒液∶水=1∶150博物館展出了一個(gè)高為19.6cm的秦代將軍俑模型，它的高度與實(shí)際高度的比是1∶10。這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是多少？解:設(shè)將軍俑的實(shí)際高