供配電技術 第3章 短路電流計算

第3章短路電流計算

短路概述

無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計算

兩相和單相短路電流的計算

短路電流的效應內容提要3-1概述“短路”是指電力系統(tǒng)正常運行情況以外的相與相之間或相與地（或中性線）之間的接通。三相交流系統(tǒng)的短路種類主要有三相短路兩相短路單相短路和兩相接地短路。短路的種類：

造成短路的主要原因是:電氣設備截流部分的絕緣損壞

誤操作

雷擊或過電壓擊穿等。誤操作產生的故障約占全部短路故障的70％。短路電流數(shù)值通常是正常工作電流值的十幾倍或幾十倍。短路的主要原因和現(xiàn)象短路的主要危害

短路時溫度急劇上升：會使絕緣加速老化或損壞；產生很大的電動力，使設備的載流部分變形或損壞，要考慮它們對短路電流的穩(wěn)定。

短路電流在線路上產生很大的壓降：離短路點越近的母線，電壓下降越厲害，影響與母線連接的電動機或其它設備的正常運行。§3.2無限大容量供電系統(tǒng)三相短路分析1.無限大容量供電系統(tǒng)的概念

三相短路是電力系統(tǒng)最嚴重的短路故障；三相短路的分析計算是其他短路分析計算的基礎。

無限大容量系統(tǒng)：

是指端電壓保持恒定，沒有內部阻抗和容量無限大的系統(tǒng)。3.2.2無限大容量供電系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程1．正常運行設電源相電壓為電流幅值阻抗角圖3.2是電源為無限大容量系統(tǒng)的供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路的系統(tǒng)圖和三相電路圖

短路電流應滿足微分方程是非齊次一階微分方程，其解為式中為短路電流周期分量幅值；為短路回路阻抗角；2.三相短路分析3．最嚴重三相短路時的短路電流根據(jù)圖3.3、3.4最嚴重短路電流的條件為：短路前電路空載或=1短路瞬間電壓過零，即t=0時=或

短路回路純電感，即=3.

三相短路電流的有關參數(shù)1.短路電流周期分量有效值2.次暫態(tài)短路電流

3．短路全電流有效值4．短路沖擊電流和沖擊電流有效值

5．穩(wěn)態(tài)短路電流有效值簡稱短路電流：6．三相短路容量3.3無限大容量供電系統(tǒng)三相短路電流的計算

供配電系統(tǒng)通常具有多個電壓等級。常規(guī)的有名值計算短路電流時，將所有元件的阻抗歸算到同一電壓級才進行計算。通常采用標幺值，簡化計算，便于比較分析。3.3.1標幺制

用相對值表示元件的物理量，稱為標幺制。任意一個物理量的有名值與基準值的比值稱為標幺值，標幺值沒有單位。即容量、電壓、電流、阻抗的標幺值

4個基準值中只有兩個是獨立的，通常選定基準容量和基準電壓，按下式求出基準電流和基準阻抗

線路的額定電壓和基準電壓對照值見表3.1

用標幺值應注意事項

由于基準容量從一個電壓等級換算到另一個電壓等級時，其數(shù)值不變，而基準電壓從一個電壓等級換算到另一個電壓等級時，其數(shù)值就是另一個電壓等級的基準電壓。

基準值可以任意選定，為便于計算短路電流，對于容量的基準值取

Sd＝100MVA

或者取要計算的供電系統(tǒng)中的某一元件的額定值（如某一變壓器）；基準電壓是短路點所在處電路平均電壓值。3.3.2短路回路元件的標幺值阻抗

計算短路電流時，需要計算短路回路中各個電氣元件的阻抗及短路回路的總阻抗1.線路的電阻標幺值和電抗標幺值其電阻標幺值和電抗標幺值分別為2．變壓器的電抗標幺值

3.電抗器的電抗標幺值(1)已知電力系統(tǒng)電抗有名值

系統(tǒng)電抗標幺值為（2）已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量

將系統(tǒng)變電所高壓饋線出口斷路器的斷流容量看做系統(tǒng)短路容量來估算系統(tǒng)電抗，即4．電力系統(tǒng)的電抗標幺值（3）已知電力系統(tǒng)出口處的短路容量

系統(tǒng)的電抗標幺值由下式?jīng)Q定5．短路回路的總阻抗標幺值短路回路的總阻抗標幺值由短路回路總電阻標幺值和總電抗標幺值決定，即3.三相短路電流計算三相短路電流周期分量有效值由于，上式即為上式表示，短路電流周期分量有效值的標幺值等于短路回路總阻抗標幺值的倒數(shù)。

2.沖擊短路電流沖擊短路電流有效值為

或（高壓系統(tǒng)）

（低壓系統(tǒng)）

3.三相短路容量或

上式表示，三相短路容量在數(shù)值上等于基準容量與三相短路電流標幺值或三相短路容量標幺值的乘積，三相短路容量標幺值等于三相短路電流的標幺值。例3-1某供電系統(tǒng)如下圖所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量為500MV·A，試用標幺值法求k-1及k-2點的短路電流及短路容量。解：（1）選定基準值：，，（2）繪出等效電路圖，如圖3.6(b)所示，并求各元件電抗標幺值：電力系統(tǒng)電抗標幺值查表3-2得10kV架空線路的／km，則架空線路電抗標幺值為電纜10kV線路的

10kV電纜線路的，求出電纜線路電抗標幺值變壓器電抗標幺值（3）計算短路電流和短路容量k-1點短路時總電抗標幺值k-1點短路時的三相短路電流和三相短路容量k-2點短路時總電抗標幺值k-2點短路時的三相短路電流及本相短路容量4.電動機對三相短路電流的影響在短路點附近運行的電動機的反電勢可能大于電動機所在處系統(tǒng)的殘壓此時電動機將和發(fā)電機一樣，向短路點饋送短路電流。電動機提供的沖擊短路電流可按下式計算當高壓電動機單機或總容量大于1000kW低壓電動機單機或總容量大于100kW在靠近電動機引出端附近發(fā)生三相短路時，才考慮電動機對沖擊短路電流的影響?？紤]電動機的影響，短路點的沖擊短路電流為3.4兩相和單相短路電流的計算1.兩相短路電流的計算圖3.9所示的無限大容量系統(tǒng)發(fā)生兩相短路時其短路電流可由下式求得無限大容量系統(tǒng)短路時兩相短路電流較三相短路電流小

2.單相短路電流的計算在工程計算中，大接地電流系統(tǒng)或低壓三相四線制系統(tǒng)發(fā)生單相短路時，單相短路電流可用下式進行計算同時，有3.5

短路電流的效應1.短路電流的熱效應路時導體的發(fā)熱過程與發(fā)熱計算當電力線路發(fā)生短路時，極大的短路電流通過導體。短路后線路的保護裝置很快動作將故障線路切除所以短路電流通過導體的時間很短（一般不會超過2～3s）

用短路穩(wěn)態(tài)電流等效計算實際短路電流所產生的熱量

。短路發(fā)熱的假想時間，用time表示

短路發(fā)熱假想時間可用下式近似計算當tk＞1s時，可以認為

短路時間tk為短路保護裝置實際最長的動作時間top與斷路器的斷路時間toc之和，即

對于一般高壓油斷路器，可取toc=0.2s；對于高速斷路器，可取toc=0.1～0.15s。實際短路電流通過導體在短路時間內產生的熱量等效為3.5.1

短路電流的電動力效應

導體通過電流時相互間電磁作用產生的力，稱為電動力。短路時，特別是短路沖擊電流流過瞬間，產生的電動力最大。1．兩平行載流導體間的電動力2．三相平行載流導體間的電動力中相導體受到的電動力最大，并可按下式計算為形狀系數(shù)，圓形、管形導體為1

三相平行載流導體間的電動力

3．短路電流的電動力兩相短路和三相短路產生的最大電動力也具有下列關系

三相短路產生的最大電動力為兩相短路產生的最大電動力為由于兩相短路沖擊電流與三相短路沖擊電流的關系為3.5.2

短路電流的熱效應1．短路發(fā)熱的特點導體通過電流，產生電能損耗，轉換成熱能，使導體溫度上升。

3.短路產生的熱量2．短路熱平衡方程4．導體短路發(fā)熱溫度5．短路熱穩(wěn)定最小截面短路發(fā)熱系數(shù)

正常發(fā)熱系數(shù)

2.電路熱穩(wěn)定度的校驗（1）對于一般電器（2）對于母線及絕緣導線和電纜等導體3.5.2

短路電流的電動效應導體通過電流時相互間電磁作用產生的力，稱為電動力。短路時，特別是短路沖擊電流流過瞬間，產生的電動力最大。1.短路時最大電動力其電動力可用下式表示

2.短路動穩(wěn)定度的校驗（1）對于一般電器或

（2）對于絕緣子

（3）對母線等硬導體小結

簡述了短路的種類、原因和危害，分析了無限大容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程，講述用標幺制計算短路回路元件阻抗和三相短路電流的方法，討論了短路電流的電動力效應和熱效應。①短路的種類有三相短路、兩相短路、單相短路和兩相接地短路4種。除三相短路屬對稱短路外，其他短路均屬不對稱短路。②為簡化短路計算，提出了無限大容量系統(tǒng)的概念，即系統(tǒng)的容量無限大、系統(tǒng)阻抗為零和系統(tǒng)的端電壓在短路過程中維持不變。這是個假想的系統(tǒng)，但供配電系統(tǒng)短路時，可將電力系統(tǒng)視為無限大容量系統(tǒng)。③無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，短路電流由周期分量和非周期分量組成。④采用標幺制計算三相短路電流，避免了多級電壓系統(tǒng)中的阻抗變轉，計算方便，結果清晰。⑤三相短路電流產生的電動力最大，并出現(xiàn)在三相系統(tǒng)的中相，以此作為校驗短路動穩(wěn)定的依據(jù)。熔斷器小水電水輪發(fā)動機水輪發(fā)動機接線圖漫壩發(fā)電漫壩

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