第七章-縫隙流動

第七章縫隙流動

§7.1平行平面縫隙與同心環(huán)形縫隙§7.2偏心環(huán)形縫隙§7.3平行圓盤縫隙凡有相對運動的二零件或部件間，必然有一定的間隙（或稱縫隙），如活塞與缸筒間的環(huán)形間隙、軸與軸承間的環(huán)形間隙，工作臺與導軌間的平面間隙、圓柱與支承面間的端面間隙等等。在液壓傳動、機械潤滑及礦井通風等方面，經(jīng)常需要利用縫隙流的理論計算泄漏量和阻力損失。如滑動軸承的動壓潤滑、泵、馬達、閥等的泄漏、礦井通風風門的泄漏。凡有相對運動的二零件或部件間，必然有一定的間隙（或稱縫隙），如活塞與缸筒間的環(huán)形間隙、軸與軸承間的環(huán)形間隙，工作臺與導軌間的平面間隙、圓柱與支承面間的端面間隙等等。實際問題中的縫隙：平行平面縫隙、傾斜平面縫隙、環(huán)形平面縫隙及圓盤平面縫隙。層流時流體運動速度:用邊界條件：

確定積分常數(shù):

第二項:內(nèi)上平板運動造成的流動—剪切流，也稱為庫埃特流.§7.1平行平面縫隙應用：齒輪泵齒頂與泵殼之間的流動，滑塊與滑動導軌之間的流動。一、速度分布再考慮定常、連續(xù)、不可壓縮、忽略質量力，從納維斯托克斯方程可以得到平板縫隙中層流運動的速度分布式:速度分布:第一項:由壓強差造成的流動—壓差流，也稱為哈根—伯肅葉流；壓差流——不同流動時的速度分布：與z的關系是二次拋物線規(guī)律；剪切流——與z的關系是一次直線規(guī)律。（1）壓差流與剪切流——（2）（3）（4）

二、切應力與摩擦力將速度分布式代入牛頓內(nèi)摩擦定律中，即可得切應力的分布規(guī)律：當z＝δ時，可得上平板邊界處流體中的切應力為：流體作用于平板上的切應力和摩擦力為：對運動平板的摩擦力也是由兩種運動造成的：壓差流所產(chǎn)生的摩擦力與壓差△p的方向相同剪切流所產(chǎn)生的摩擦力則與v0的方向相反。當△p與符號相同時，壓差流的流量與剪切流的流量同號相加。當△p與的符號相反時，壓差流的流量應與剪切流的流量異號相加。時的流量為:三、流量與無泄漏縫隙在機械中設計縫隙只是為了實現(xiàn)機件間的相對運動。經(jīng)過縫隙的流量往往并不是工作上的需要，而是無法避免的液體泄漏。這里討論流量問題與管路輸送的目的不同，計算流量只是為了找出減少泄漏的依據(jù)。從上右圖中取微元面積Bdz：除以過流斷面面積Bδ

，可得平板中的平均速度為:縫隙泄漏顯然也是由兩種運動造成的：如果令:可解出:——無泄漏縫隙。幾何原因：在確定的△p、、μ、l條件下．壓差流的拋物線圖形與剪切流的三角形圖形面積剛好相等時，自然總泄漏流量為零。但是我們從圖上也可看出，此時靠近運動平板處的速度梯度很大，因而作用在運動平板上的摩擦力也必然很大。無泄漏縫隙對于直線往復運動的機構來說，只在與△p的方向相反的行程上是有效的，當與△p的方向相同時，仍然是有泄漏的。無泄漏縫隙用在單程加載的油壓機、水壓機等機械上是有利的，在連續(xù)往復運動的油泵或液壓馬達上有時并不選用無泄漏縫隙而是選用下面敘述的、使功率損失最小的所謂最佳縫隙。

四、功率損失與最佳縫隙平行平板縫隙流動的功率損失也由兩部分組成。一部分是剪切流的摩擦損失功率:總的功率損失為：式中，右端第一項是由純壓差流決定的泄漏功率損失，第二項是由純剪切流決定的摩擦功率損失。一部分是壓差流的泄漏損失功率：

可以看出δ過小則摩擦損失增大，δ過大則泄漏損失增大．總的功率損失有一個由縫隙

所決定的最小值Pmin。這種使功率損失最小的縫隙δb

稱為最佳縫隙，這是液壓設計中所應該優(yōu)先選擇的縫隙，它比無泄漏縫隙δb

更小.所以:五、壓差流與剪切流在液壓泵和液壓馬達等處，壓差流與剪切流是同時存在的，但在許多