齒輪相關(guān)知識介紹

1.按兩軸位置直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)（輪齒與軸平行）

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)（輪齒與軸不平行）人字齒輪傳動(dòng)（輪齒成人字形）

傳遞相交軸運(yùn)動(dòng)（錐齒輪機(jī)構(gòu)）傳遞交錯(cuò)軸運(yùn)動(dòng)直齒斜齒曲線齒交錯(cuò)軸斜齒輪蝸輪蝸桿準(zhǔn)雙曲面齒輪

類型空間齒輪機(jī)構(gòu)

齒輪機(jī)構(gòu)平面齒輪機(jī)構(gòu)(圓柱齒輪機(jī)構(gòu))外嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條

外嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條

外嚙合直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)齒輪齒條機(jī)構(gòu)（直齒條）外嚙合斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)人字齒輪機(jī)構(gòu)齒輪齒條機(jī)構(gòu)（斜齒條）直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)

螺旋齒輪機(jī)構(gòu)（交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)）蝸桿機(jī)構(gòu)準(zhǔn)雙曲面齒輪機(jī)構(gòu)§5—2齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律P接觸點(diǎn)K

；公法線N1-N2，相對瞬心

P

兩輪的傳動(dòng)比（角速度之比）：

一對齒廓的角速度之比等于兩輪連心線被嚙合點(diǎn)處的公法線所分兩線段的反比

節(jié)圓半徑要使一對齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)：P節(jié)圓：節(jié)點(diǎn)P在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡是兩個(gè)圓。（輪1的節(jié)圓是以O(shè)1為圓心，O1P為節(jié)圓的半徑。）KNA

當(dāng)一直線沿半徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線x-x稱為漸開線的發(fā)生線，角θK

稱為漸開線AK段的展角。rb發(fā)生線漸開線基圓Kθ§5-3漸開線與漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)一、漸開線的形成及其特性

1.漸開線的形成2.漸開線的性質(zhì)2)漸開線上任一點(diǎn)的法線切于基圓。4)基圓以內(nèi)沒有漸開線。rbKNA漸開線發(fā)生線KθO1)發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度KN等于基圓上被滾過的圓弧長度AN

，即KN=AN

。3)切點(diǎn)N為漸開線上在點(diǎn)K處的曲率中心，NK為K點(diǎn)處的曲率半徑。5)漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小?！轓A∞r(nóng)b2N1N2A1A2O2O1rb1θ12θK1K2其中：q1=q2AK1K2B6)同一基圓上任意兩條漸開線間的法向距離相等。a.異側(cè)N1N2A1B1A2B2異側(cè)A1B1=A1N1+N1B1N1B=A1B1=A2B2AN1=AB==+A2B2=A2N2+N2B2N2B=AN2=AB==+所以3、漸開線方程式如圖所示，基圓上的A點(diǎn)是漸開線的起始點(diǎn)，K點(diǎn)是漸開線上任意一點(diǎn)，

則ok即為漸開線在K點(diǎn)的向徑rK，∠AOK即為漸開線在K點(diǎn)的極角θK。

在圖所示的直角三角形ONK中，因?yàn)椤螷ON=αK，所以有由此可得又有由式中θK方程可以看出，極角θK僅隨αK的變化而變化，這是漸開線特有的，故稱極角θK為壓力角αK的漸開線函數(shù)，表示為1.中心距可分性上式表明：漸開線齒輪的傳動(dòng)比等于兩輪基圓半徑的反比。當(dāng)一對齒輪制成后，其基圓半徑是確定不變的，因而其傳動(dòng)比也是確定不變的，即使由于安裝誤差或軸承磨損間隙加大等因素導(dǎo)致中心距少許改變，也不影響傳動(dòng)比的大小。這就是漸開線齒輪特有的輪心可分性。三.漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)嚙合線、公法線、兩基圓內(nèi)公切線，發(fā)生線，力的作用線五線重合。2.齒廓嚙合線，壓力作用線方向不變。

兩齒廓一系列位置的接觸點(diǎn)的軌跡定義為嚙合線。由于漸開線齒廓在各個(gè)不同位置接觸點(diǎn)的公法線都是同一條直線N1N2，因而也就說明所有位置的接觸點(diǎn)均落在N1N2線上，故N1N2稱為漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合線。嚙合線同節(jié)圓公切線tt的夾角α′稱為嚙合角。

一、漸開線直齒圓柱齒輪的各部分名稱及主要參數(shù)1、齒輪各部分名稱和尺寸§5—4漸開線標(biāo)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸由齒輪類型可知，直齒圓柱齒輪包含有圓柱外齒輪、圓柱內(nèi)齒輪以及齒條。其中圓柱外齒輪及其嚙合傳動(dòng)最為廣泛，也是本章討論的重點(diǎn)。為簡便起見，以下就將“外”字去除，簡稱齒輪和齒輪嚙合傳動(dòng)。下圖所示為齒輪的一部分，由于齒輪沿其寬度B方向的剖面形狀都相同，因此只需從其端面形狀來討論齒輪的各部分名稱及尺寸計(jì)算。常見的各部分名稱是：(1).齒頂圓:過所有輪齒頂端的圓，其半徑用ra表示。

(2).齒根圓:過所有齒槽底部的圓，其半徑用rf表示。

(3).基圓:形成漸開線齒廓的圓，其半徑用rb表示。(4).分度圓:位于輪齒的中部，是設(shè)計(jì)、制造的基準(zhǔn)圓，其半徑用r表示

(5).齒頂高:齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，其長度用ha表示。

(5).齒根高:齒根圓與分度圓之間的徑向距離，其長度用hf表示。(7).全齒高:齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，其長度用h表示，且h=ha+hf。(8).齒厚:每個(gè)輪齒在某一個(gè)圓上的圓周弧長。不同圓周上的齒厚不同，在半徑]為rk的圓上，齒厚用sk表示；在半徑為r的分度圓上，齒厚用s表示(9).齒槽寬:相鄰兩個(gè)齒間在某一個(gè)圓上的齒槽的圓周弧長。不同圓周上的齒槽寬不同，在半徑為rk的圓上，齒槽寬用ek表示；在半徑為r的分度圓上，齒槽寬用e表示。

(10).齒距(（或稱周節(jié)）:相鄰兩個(gè)輪齒同側(cè)齒廓之間在某一個(gè)圓上對應(yīng)點(diǎn)的的圓周弧長。不同圓周上的齒距不同，在半徑為rk的圓上，齒距用pk表示，顯然有pk=sk+ek；在半徑為r的分度圓上，齒距用p表示，同樣p=s+e。若為標(biāo)準(zhǔn)齒輪，則有s=e=p/2。

(11).法向齒距:相鄰兩個(gè)輪齒同側(cè)齒廓之間在法線方向上的距離，用pn表示。由漸開線特性可知：pn=pb（基圓齒距）。齒輪基本尺寸的名稱和符號同一圓上齒根圓（df

和rf）齒頂圓（da

和ra）分度圓（d和r）基圓（db和rb）四圓三弧齒厚si齒槽寬ei齒距pi三高齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒全高h(yuǎn)rf齒根圓rb基圓ra齒頂圓齒距pi齒厚si齒槽寬eiri齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f分度圓ro2、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)定義模數(shù)或∴d=mz

單位：mm；m標(biāo)準(zhǔn)化。

1）齒數(shù)在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用z表示，顯然z應(yīng)為整數(shù)。齒輪的齒數(shù)是根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定的，如：傳動(dòng)比、中心距要求、接觸強(qiáng)度等。模數(shù)反映了輪齒的大小。當(dāng)齒數(shù)一定時(shí)，模數(shù)越大，周節(jié)就越大,輪齒也越大。承載能力就越大。2）模數(shù)m分度圓的周長為:分度圓直徑為：由于任何一個(gè)齒輪的齒數(shù)Z和模數(shù)m是一定的，由此可知：任何齒輪都有而且只有一個(gè)分度圓。3)、分度圓壓力角αα是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù),齒數(shù)、模數(shù)一定時(shí)，分度圓一定；若壓力角不同，則基圓不同，漸開線齒廓形狀就不同。

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定齒輪分度圓α=20°為標(biāo)準(zhǔn)值某些場合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。分度圓和節(jié)圓區(qū)別與聯(lián)系?分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。齒數(shù)、模數(shù)、壓力角為漸開線齒輪的三個(gè)最基本參數(shù)。(4)、齒頂高系數(shù)和頂隙(徑向間隙)系數(shù)作用：1）儲油潤滑

2）避免一齒輪的齒頂與另一個(gè)齒輪的齒槽相接觸。標(biāo)準(zhǔn)值：=1，=0.25齒頂高齒根高頂隙；一齒輪的齒頂與另一個(gè)齒輪的槽底間的徑向間隙。用c表示C=c*m只要z、m、α、ha

、hf

這五個(gè)參數(shù)一經(jīng)確定，齒輪的幾何尺寸，包括輪齒的漸開線形狀也即全部確定，因而以上五個(gè)參數(shù)稱為漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)。二、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、α、ha*、c*

均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。一個(gè)齒輪：d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪：①m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)②輪齒的各部分尺寸大小與m，ha*

，c*

有關(guān)與z無關(guān)③至于齒形，與m，z，α有關(guān)漸開線齒條可看成是齒輪的特例。當(dāng)齒輪的齒數(shù)增加到無窮多時(shí)，齒輪上的基圓和其他圓都變成了互相平行的直線，同側(cè)漸開線齒廓也變成了相互平行的斜直線齒