齒輪相關知識介紹

1.按兩軸位置直齒圓柱齒輪機構（輪齒與軸平行）

斜齒圓柱齒輪傳動（輪齒與軸不平行）人字齒輪傳動（輪齒成人字形）

傳遞相交軸運動（錐齒輪機構）傳遞交錯軸運動直齒斜齒曲線齒交錯軸斜齒輪蝸輪蝸桿準雙曲面齒輪

類型空間齒輪機構

齒輪機構平面齒輪機構(圓柱齒輪機構)外嚙合內嚙合齒輪齒條

外嚙合內嚙合齒輪齒條

外嚙合直齒圓柱齒輪機構內嚙合直齒圓柱齒輪機構齒輪齒條機構（直齒條）外嚙合斜齒圓柱齒輪機構人字齒輪機構齒輪齒條機構（斜齒條）直齒圓錐齒輪機構曲齒圓錐齒輪機構

螺旋齒輪機構（交錯軸斜齒輪機構）蝸桿機構準雙曲面齒輪機構§5—2齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律P接觸點K

；公法線N1-N2，相對瞬心

P

兩輪的傳動比（角速度之比）：

一對齒廓的角速度之比等于兩輪連心線被嚙合點處的公法線所分兩線段的反比

節(jié)圓半徑要使一對齒輪的傳動比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點嚙合，過嚙合點所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點。節(jié)點：P節(jié)圓：節(jié)點P在兩個齒輪運動平面上的軌跡是兩個圓。（輪1的節(jié)圓是以O1為圓心，O1P為節(jié)圓的半徑。）KNA

當一直線沿半徑為rb的圓作純滾動時，該直線上任一點K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線x-x稱為漸開線的發(fā)生線，角θK

稱為漸開線AK段的展角。rb發(fā)生線漸開線基圓Kθ§5-3漸開線與漸開線齒廓嚙合傳動的特點一、漸開線的形成及其特性

1.漸開線的形成2.漸開線的性質2)漸開線上任一點的法線切于基圓。4)基圓以內沒有漸開線。rbKNA漸開線發(fā)生線KθO1)發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度KN等于基圓上被滾過的圓弧長度AN

，即KN=AN

。3)切點N為漸開線上在點K處的曲率中心，NK為K點處的曲率半徑。5)漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小?！轓A∞r(nóng)b2N1N2A1A2O2O1rb1θ12θK1K2其中：q1=q2AK1K2B6)同一基圓上任意兩條漸開線間的法向距離相等。a.異側N1N2A1B1A2B2異側A1B1=A1N1+N1B1N1B=A1B1=A2B2AN1=AB==+A2B2=A2N2+N2B2N2B=AN2=AB==+所以3、漸開線方程式如圖所示，基圓上的A點是漸開線的起始點，K點是漸開線上任意一點，

則ok即為漸開線在K點的向徑rK，∠AOK即為漸開線在K點的極角θK。

在圖所示的直角三角形ONK中，因為∠KON=αK，所以有由此可得又有由式中θK方程可以看出，極角θK僅隨αK的變化而變化，這是漸開線特有的，故稱極角θK為壓力角αK的漸開線函數(shù)，表示為1.中心距可分性上式表明：漸開線齒輪的傳動比等于兩輪基圓半徑的反比。當一對齒輪制成后，其基圓半徑是確定不變的，因而其傳動比也是確定不變的，即使由于安裝誤差或軸承磨損間隙加大等因素導致中心距少許改變，也不影響傳動比的大小。這就是漸開線齒輪特有的輪心可分性。三.漸開線齒廓嚙合的特點嚙合線、公法線、兩基圓內公切線，發(fā)生線，力的作用線五線重合。2.齒廓嚙合線，壓力作用線方向不變。

兩齒廓一系列位置的接觸點的軌跡定義為嚙合線。由于漸開線齒廓在各個不同位置接觸點的公法線都是同一條直線N1N2，因而也就說明所有位置的接觸點均落在N1N2線上，故N1N2稱為漸開線齒輪傳動的嚙合線。嚙合線同節(jié)圓公切線tt的夾角α′稱為嚙合角。

一、漸開線直齒圓柱齒輪的各部分名稱及主要參數(shù)1、齒輪各部分名稱和尺寸§5—4漸開線標直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸由齒輪類型可知，直齒圓柱齒輪包含有圓柱外齒輪、圓柱內齒輪以及齒條。其中圓柱外齒輪及其嚙合傳動最為廣泛，也是本章討論的重點。為簡便起見，以下就將“外”字去除，簡稱齒輪和齒輪嚙合傳動。下圖所示為齒輪的一部分，由于齒輪沿其寬度B方向的剖面形狀都相同，因此只需從其端面形狀來討論齒輪的各部分名稱及尺寸計算。常見的各部分名稱是：(1).齒頂圓:過所有輪齒頂端的圓，其半徑用ra表示。

(2).齒根圓:過所有齒槽底部的圓，其半徑用rf表示。

(3).基圓:形成漸開線齒廓的圓，其半徑用rb表示。(4).分度圓:位于輪齒的中部，是設計、制造的基準圓，其半徑用r表示

(5).齒頂高:齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，其長度用ha表示。

(5).齒根高:齒根圓與分度圓之間的徑向距離，其長度用hf表示。(7).全齒高:齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，其長度用h表示，且h=ha+hf。(8).齒厚:每個輪齒在某一個圓上的圓周弧長。不同圓周上的齒厚不同，在半徑]為rk的圓上，齒厚用sk表示；在半徑為r的分度圓上，齒厚用s表示(9).齒槽寬:相鄰兩個齒間在某一個圓上的齒槽的圓周弧長。不同圓周上的齒槽寬不同，在半徑為rk的圓上，齒槽寬用ek表示；在半徑為r的分度圓上，齒槽寬用e表示。

(10).齒距(（或稱周節(jié)）:相鄰兩個輪齒同側齒廓之間在某一個圓上對應點的的圓周弧長。不同圓周上的齒距不同，在半徑為rk的圓上，齒距用pk表示，顯然有pk=sk+ek；在半徑為r的分度圓上，齒距用p表示，同樣p=s+e。若為標準齒輪，則有s=e=p/2。

(11).法向齒距:相鄰兩個輪齒同側齒廓之間在法線方向上的距離，用pn表示。由漸開線特性可知：pn=pb（基圓齒距）。齒輪基本尺寸的名稱和符號同一圓上齒根圓（df

和rf）齒頂圓（da

和ra）分度圓（d和r）基圓（db和rb）四圓三弧齒厚si齒槽寬ei齒距pi三高齒頂高ha齒根高hf齒全高hrf齒根圓rb基圓ra齒頂圓齒距pi齒厚si齒槽寬eiri齒頂高ha齒根高hf分度圓ro2、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)定義模數(shù)或∴d=mz

單位：mm；m標準化。

1）齒數(shù)在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用z表示，顯然z應為整數(shù)。齒輪的齒數(shù)是根據(jù)設計需要確定的，如：傳動比、中心距要求、接觸強度等。模數(shù)反映了輪齒的大小。當齒數(shù)一定時，模數(shù)越大，周節(jié)就越大,輪齒也越大。承載能力就越大。2）模數(shù)m分度圓的周長為:分度圓直徑為：由于任何一個齒輪的齒數(shù)Z和模數(shù)m是一定的，由此可知：任何齒輪都有而且只有一個分度圓。3)、分度圓壓力角αα是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù),齒數(shù)、模數(shù)一定時，分度圓一定；若壓力角不同，則基圓不同，漸開線齒廓形狀就不同。

國家標準規(guī)定齒輪分度圓α=20°為標準值某些場合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。分度圓和節(jié)圓區(qū)別與聯(lián)系?分度圓就是齒輪上具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。齒數(shù)、模數(shù)、壓力角為漸開線齒輪的三個最基本參數(shù)。(4)、齒頂高系數(shù)和頂隙(徑向間隙)系數(shù)作用：1）儲油潤滑

2）避免一齒輪的齒頂與另一個齒輪的齒槽相接觸。標準值：=1，=0.25齒頂高齒根高頂隙；一齒輪的齒頂與另一個齒輪的槽底間的徑向間隙。用c表示C=c*m只要z、m、α、ha

、hf

這五個參數(shù)一經(jīng)確定，齒輪的幾何尺寸，包括輪齒的漸開線形狀也即全部確定，因而以上五個參數(shù)稱為漸開線標準齒輪的基本參數(shù)。二、標準直齒輪的幾何尺寸計算標準齒輪：標準齒輪是指m、α、ha*、c*

均取標準值，具有標準的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。一個齒輪：d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一對標準齒輪：①m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)②輪齒的各部分尺寸大小與m，ha*

，c*

有關與z無關③至于齒形，與m，z，α有關漸開線齒條可看成是齒輪的特例。當齒輪的齒數(shù)增加到無窮多時，齒輪上的基圓和其他圓都變成了互相平行的直線，同側漸開線齒廓也變成了相互平行的斜直線齒