第三章 約束受力分析示力圖

第三章約束、受力分析示力圖§3-1約束與約束反力阻礙某物體運(yùn)動(dòng)的周?chē)矬w則稱(chēng)為約束。約束對(duì)于物體的作用力稱(chēng)為約束力（或約束反力），也常簡(jiǎn)稱(chēng)為反力。與約束力相對(duì)應(yīng)，有些力主動(dòng)地使物體運(yùn)動(dòng)或使物體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這種力稱(chēng)為主動(dòng)力。如重力、水壓力、土壓力等等都是主動(dòng)力，工程上也常稱(chēng)作荷載。確定約束力方向的原則是：約束力的方向總是與約束所能阻止的運(yùn)動(dòng)方向相反。

工程中常見(jiàn)的約束：v[某物體的運(yùn)動(dòng)所受的限制條件稱(chēng)為約束。]一、柔索繩索、鏈條、皮帶等屬于柔索類(lèi)約束。由于柔索只能承受拉力，所以柔索給予所系物體的約束力作用于接觸點(diǎn)，方向沿柔索中心線而背離物體。

二、光滑接觸面

光滑接觸面的約束力通過(guò)接觸點(diǎn)，沿接觸面在該點(diǎn)的公法線，并為壓力（指向物體內(nèi)部）。光滑接觸約束示例：三、鉸連接上擺銷(xiāo)釘下擺鉸的組成C1.鉸鏈AFAxFAy鉸鏈約束力2、固定鉸支座約束力：與圓柱鉸鏈相同。AFAxFAyA3．活動(dòng)鉸支座或輥軸支座在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．約束力：構(gòu)件受到垂直光滑面的約束力．四、連桿連桿只在兩端各受一力，是二力桿。所以，桿AB的兩端所受的力及除必定沿AB線作用外，還有：五、球鉸支座

六、徑向軸承與止推軸承1.徑向軸承2.止推軸承七、固定支座與固定連接§3-2受力分析和示力圖一、計(jì)算簡(jiǎn)圖選擇計(jì)算簡(jiǎn)圖的原則：選擇計(jì)算簡(jiǎn)圖通常包括以下一些內(nèi)容：1.能正確反映實(shí)際結(jié)構(gòu)（或機(jī)構(gòu)）的工作性能；2.便于力學(xué)計(jì)算。1.結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化2.約束的簡(jiǎn)化3.荷載的簡(jiǎn)化4.確定尺寸二、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖舉例吊臂：結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化約束的簡(jiǎn)化2荷載的簡(jiǎn)化標(biāo)注尺寸計(jì)算簡(jiǎn)圖約束的簡(jiǎn)化1三、示力圖

在確定的考察對(duì)象上畫(huà)上別的物體作用于它的力(包括主動(dòng)力和約束力)，這樣構(gòu)成的圖形稱(chēng)為示力圖或受力圖，有時(shí)也叫隔離體圖。作示力圖是解答力學(xué)問(wèn)題的第一步工作，也是很重要的一步工作，不能省略，更不容許有任何錯(cuò)誤。正確作出示力圖，可以清楚表明物體受力情況和必需的幾何關(guān)系，有助于對(duì)問(wèn)題分析和所需數(shù)學(xué)方程的建立，因而也是求解力學(xué)問(wèn)題的一種有效的手段。如果不畫(huà)示力圖，求解將會(huì)發(fā)生困難，乃至無(wú)從著手。如果示力圖錯(cuò)誤，必將導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)果，在實(shí)際工作中就會(huì)造成生產(chǎn)建設(shè)的損失，有時(shí)甚至?xí)斐蓸O嚴(yán)重的危害。因此，在學(xué)習(xí)力學(xué)時(shí)，必須一開(kāi)始就養(yǎng)成良好習(xí)慣，認(rèn)真地、一絲不茍地作示力圖，再據(jù)以作進(jìn)一步的分析計(jì)算。畫(huà)示力圖的步驟：1.選取研究對(duì)象，畫(huà)脫離體圖；2.畫(huà)脫離體受到的主動(dòng)力；3.分析脫離體受到的約束力；4.檢查。脫離體：把研究對(duì)象從與它有聯(lián)系的周?chē)矬w中分離出來(lái)，解除約束后的這個(gè)物體稱(chēng)為脫離體。例題1

在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A

重G1，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重G2的物塊B。試分析物塊B

,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫(huà)出平衡時(shí)各物體的受力圖。CGBHEG1AFDG2解：

1.物塊B的受力圖。BDG2FDCGBHEG1AIDG2AG1FFIEFE2.A

的受力圖。CJFGGFHHCGBHEG1AIDG2

3.滑輪C的受力圖。FCxFCy工程事故實(shí)例：雙曲拱橋，長(zhǎng)30余米設(shè)計(jì)時(shí)遺漏揚(yáng)壓力，1977年建成，腳手架拆除后，東側(cè)橋臺(tái)發(fā)生很大水平位移，路面拱起，橋的拱頂下降數(shù)十厘米，拱肋發(fā)生多處裂縫。L形橋臺(tái)與肋拱工程補(bǔ)救：挖去路面材料，改用輕質(zhì)填料，增加橋墩。后果：減少了過(guò)水?dāng)嗝?，影響了泄洪能力，造成橋墩處?yán)重淤積，影響航運(yùn)。重大經(jīng)濟(jì)損失罪例題2

等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點(diǎn)A，B，C

都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB

邊的中點(diǎn)D作用有平行于固定邊AC

的力F，如圖所示。不計(jì)各桿自重，試畫(huà)出桿AB

和BC

的受力圖。BECABFD解：1.桿BC的受力圖。FBFCBCBECABFD2.

桿AB的受力圖。BDAFFAxFAyFB

用力F拉動(dòng)碾子以軋平路面,重為G的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫(huà)出碾子的受力圖。ABF例題3

碾子的受力圖為:GAFNABFNB解：ABFF

屋架如圖所示。A處為固定鉸鏈支座，B處為活動(dòng)支座擱在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC邊上承受了垂直于它的均勻分布的風(fēng)力，單位長(zhǎng)度上承受的力為q。試畫(huà)出屋架的受力圖。ABCGq例題4屋架的受力圖為：ABC解：GFAyFAxFBqABCGq

如圖所示，水平梁AB用斜杠支撐，A，C，D三處均為光滑鉸鏈連接。勻質(zhì)梁重G1，其上放一重為G2的電動(dòng)機(jī)。如不計(jì)桿CD的自重，試分別畫(huà)出桿CD和梁AB（包括電機(jī)）的受力圖。ABDCG1G2例題5

1.斜桿CD的受力圖。

CDFDFC解：ABDCG1G22.梁AB（包括電動(dòng)機(jī)）的受力圖。ABDFAyFAxG1G2

如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在A點(diǎn)鉸接，又在D，E兩點(diǎn)用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計(jì)，但在AB的中點(diǎn)處作用一鉛直載荷F。試分別畫(huà)出梯子的AB，AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。FABCDEH例題61.梯子AB部分的受力圖。

解：ABHDFAyFFAxFB2.梯子AC部分的受力圖。ACEFC3.梯子整體的受力圖。ABCDEHFFBFCABCDF1F2m光滑接觸作圖示鋼架整體及AC和CD的示力圖（討論）。例題7

如圖所示平面構(gòu)架，由桿AB，DE及DB鉸接而成。鋼繩一端拴在K處，另一端繞過(guò)定滑輪Ⅰ和動(dòng)滑輪Ⅱ后拴在銷(xiāo)釘B上。重物的重量為G，各桿和滑輪的自重不計(jì)。（1）試分別畫(huà)出各桿，各滑輪，銷(xiāo)釘B以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖；（2）畫(huà)出銷(xiāo)釘B與滑輪Ⅰ一起的受力圖；（3）畫(huà)出桿AB，滑輪Ⅰ，Ⅱ，鋼繩和重物作為一個(gè)系統(tǒng)時(shí)的受力圖。

例題8DⅡKCABEⅠG1.桿BD的受力圖。FBDFDBDB解：DⅡKCABEⅠG2.整體的受力圖。DⅡKCABEⅠGFAFExFEyACB

2.桿AB（B處仍為沒(méi)有銷(xiāo)釘?shù)目祝┑氖芰D。FAFCyFCxFBxFByDⅡKCABEⅠGECKD3.桿DE的受力圖。FKFEyFEx4.輪Ⅰ(B處為沒(méi)有銷(xiāo)釘?shù)目祝氖芰D。BⅠFB1yFB1xDⅡKCABEⅠG5.輪Ⅱ的受力圖。ⅡF2F1FBDⅡKCABEⅠG6.銷(xiāo)釘B的受力圖。BDⅡKCABEⅠG7.整體的受力圖。