2023年度人教版數(shù)學七年級上冊同步練習：3.3 解一元一次方程(二)去括號

第9頁2023-2023學年度人教版數(shù)學七年級上冊同步練習3.3解一元一次方程(二)——去括號與去分母學校：___________姓名：___________班級：___________一．選擇題〔共12小題〕1．解方程=x﹣時，去分母正確的選項是〔〕A．3〔x+1〕=x﹣〔5x﹣1〕 B．3〔x+1〕=12x﹣5x﹣1C．3〔x+1〕=12x﹣〔5x﹣1〕 D．3x+1=12x﹣5x+12．解方程時，去分母后得到的方程是〔〕A．2〔2x﹣1〕﹣1+x=﹣1 B．2〔2x﹣1〕﹣〔1+x〕=﹣1 C．2〔2x﹣1〕﹣1﹣x=﹣4 D．2〔2x﹣1〕﹣1+x=﹣43．把方程的分母化為整數(shù)，以下變形正確的選項是〔〕A． B．C． D．4．以下方程的變形正確的個數(shù)有〔〕〔1〕由3+x=5，得x=5+3；〔2〕由7x=﹣4，得x=﹣；〔3〕由y=0得y=2；〔4〕由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．解方程3﹣〔x+2〕=1去括號正確的選項是〔〕A．3﹣x+2=1 B．3+x+2=1 C．3+x﹣2=1 D．3﹣x﹣2=16．解方程4〔x﹣1〕﹣x=2〔x+〕步驟如下：①去括號，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移項，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同類項，得3x=5；④化系數(shù)為1，x=．從哪一步開始出現(xiàn)錯誤〔〕A．① B．② C．③ D．④7．解方程4.5〔x+0.7〕=9x，最簡便的方法應(yīng)該首先〔〕A．去括號 B．移項C．方程兩邊同時乘10 D．方程兩邊同時除以4.58．假設(shè)的倒數(shù)與互為相反數(shù)，那么a的值為〔〕A． B．3 C．﹣ D．﹣39．以下解方程過程中，正確的選項是〔〕A．將10﹣2〔3x﹣1〕=8x+5去括號，得10﹣6x+1=8x+5B．由，得C．由，得D．將去分母，得3﹣3〔5x﹣1〕=2〔x+2〕10．整式mx+n的值隨x的取值不同而不同，下表是當x取不同值時對應(yīng)的整式的值，x﹣2﹣1012mx+n﹣12﹣8﹣404那么關(guān)于x的方程﹣mx﹣n=8的解為〔〕A．﹣1 B．0 C．1 D．211．方程x2k﹣1+k=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么方程的解是〔〕A．﹣1 B． C． D．112．解方程﹣=2時，去分母、去括號后，正確結(jié)果是〔〕A．9x+1﹣10x+1=1 B．9x+3﹣10x﹣1=1C．9x+3﹣10x﹣1=12 D．9x+3﹣10x+1=12二．填空題〔共8小題〕13．當x=時，代數(shù)式3x﹣2的值與互為倒數(shù)．14．定義a*b=ab+a+b，假設(shè)3*x=27，那么x的值是：．15．在如下圖的運算流程中，假設(shè)輸出的數(shù)y=7，那么輸入的數(shù)x=．16．對于任意有理數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算：=ad﹣bc，例如=5×〔﹣3〕﹣1×2=﹣17．如果=2，那么m=．17．當x=時，代數(shù)式2x+1與5x﹣8的值互為相反數(shù)．18．當a=時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)．19．在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“⊕〞，其運算規(guī)那么為：a⊕b=﹣2a+3b，如1⊕5=﹣2×1+3×5=13，那么方程2x⊕4=0的解為．20．我們稱使+=成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對〞，記為〔a，b〕，如：當a=b=0時，等式成立，記為〔0，0〕．假設(shè)〔a，3〕是“相伴數(shù)對〞，那么a的值為．三．解答題〔共3小題〕21．解方程：〔1〕6x﹣7=4〔x﹣1〕﹣5〔2〕﹣1=+222．用“⊕〞定義一種新運算：對于有理數(shù)a和b，規(guī)定a⊕b=2a+b，如1⊕3=2×1+3=5〔1〕求2⊕〔﹣2〕的值；〔2〕假設(shè)[〔〕⊕〔﹣3〕]⊕=a+4，求a的值．23．己知y1=2x+3，y2=1﹣x．〔1〕當x取何值吋，y1﹣2y2=0？〔2〕當x取何值吋，y1比2y2大1？

參考答案與試題解析一．選擇題〔共12小題〕1．解：方程兩邊都乘以12，去分母得，3〔x+1〕=12x﹣〔5x﹣1〕．應(yīng)選：C．2．解：在原方程的兩邊同時乘以4，得2〔2x﹣1〕﹣〔1+x〕=﹣4，即2〔2x﹣1〕﹣1﹣x=﹣4．應(yīng)選：C．3．解：把的分子分母同時乘以10，的分子分母同時乘以100得，=﹣1，即=﹣1．應(yīng)選：A．4．解：〔1〕由3+x=5；得x=5+3不正確，因為移項時，符號沒有改變；〔2〕由7x=﹣4，得x=﹣正確；〔3〕由y=0得y=2不正確，系數(shù)化為1時，出現(xiàn)錯誤；〔4〕由3=x﹣2得x=﹣2﹣3不正確，因為移項時，符號沒有改變．應(yīng)選：A．5．解：去括號，得3﹣x﹣2=1，應(yīng)選：D．6．解：方程4〔x﹣1〕﹣x=2〔x+〕步驟如下：①去括號，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移項，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同類項，得x=5；④化系數(shù)為1，x=5．其中錯誤的一步是②．應(yīng)選：B．7．解：4.5〔x+0.7〕=9x，兩邊除以4.5得：x+0.7=2x，解得：x=0.7，那么解方程4.5〔x+0.7〕=9x，最簡便的方法應(yīng)該首先方程兩邊同時除以4.5．應(yīng)選：D．8．解：依題意得：=0，因為a+2a﹣9=0，所以3a=9，所以a=3，應(yīng)選：B．9．解：A、將10﹣2〔3x﹣1〕=8x+5去括號，得10﹣6x+2=8x+5，不符合題意；B、由+=1，得+=1，不符合題意；C、由﹣x=3，得x=﹣，符合題意；D、將3﹣=去分母，得18﹣3〔5x﹣1〕=2〔x+2〕，不符合題意，應(yīng)選：C．10．解：根據(jù)表格可知：﹣2m+n=﹣12且﹣m+n=﹣8，解得：m=4，n=﹣4，代入﹣mx﹣n=8得：﹣4x+4=8，解得：x=﹣1，應(yīng)選：A．11．解：∵方程x2k﹣1+k=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴2k﹣1=1，解得：k=1，方程為x+1=0，解得：x=﹣1，應(yīng)選：A．12．解：解方程﹣=2時，去分母得：3〔3x+1〕﹣〔10x+1〕=12，去括號得：9x+3﹣10x﹣1=12，應(yīng)選：C．二．填空題〔共8小題〕13．解：由代數(shù)式3x﹣2的值與互為倒數(shù)，得3x﹣2=2．解得x=．故答案為：．14．解：根據(jù)題意得：3*x=3x+3+x=27，即4x=24，解得：x=6．故答案為：615．解：當x是偶數(shù)時，有x÷4=7，解得：x=28，當x是奇數(shù)時，有〔x+1〕÷4=7．解得：x=27．故答案為：28或27．16．解：由題意可得：3×4﹣m〔﹣2〕=212+2m=22m=2﹣12m=﹣5．故答案為：﹣517．解：根據(jù)題意得：2x+1+5x﹣8=0，移項合并得：7x=7，解得：x=1，故答案為：118．解：根據(jù)題意得+=0，解得：a=，故答案為：．19．解：∵a⊕b=﹣2a+3b，∴2x⊕4=0﹣2×2x+3×4=0﹣4x+12=0﹣4x=﹣12x=3，故答案為：x=3．20．解：∵〔a，3〕是“相伴數(shù)對〞，解得：a=﹣．故答案為：﹣．三．解答題〔共3小題〕21．解：〔1〕6x﹣7=4x﹣4﹣5，那么6x﹣4x=7﹣4﹣5合并同類項得：2x=﹣2，解得：x=﹣1；〔2〕3〔3y﹣1〕﹣12=2〔5y﹣7〕+24，9y﹣3﹣12=10y﹣14+24，9y﹣10y=15+10，解得：y=﹣25．22．解：〔1〕原式=2×2+〔﹣2〕=2〔2〕根據(jù)題意可知：2[〔a+1〕+〔﹣3〕]+=a+4，2〔a﹣