第二章機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

1機(jī)電工程學(xué)院

機(jī)械原理2第二章機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析§2－1

機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的§2－2機(jī)構(gòu)的組成§2－3機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖§2－4機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件§2－5機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算§2－6計(jì)算平面自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)§2－7平面機(jī)構(gòu)的組成原理及其結(jié)構(gòu)分類內(nèi)容提要31.構(gòu)件構(gòu)件(Link)－獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元

內(nèi)燃機(jī)

§2－2機(jī)構(gòu)的組成零件(part、element)－獨(dú)立的制造單元

4內(nèi)燃機(jī)連桿套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋52.運(yùn)動(dòng)副a)兩個(gè)構(gòu)件b)直接接觸c)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（2）運(yùn)動(dòng)副元素(elementsofpair)－直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）例如：凸輪

1、齒輪齒廓、活塞與缸套等。（1）定義：運(yùn)動(dòng)副－－兩個(gè)構(gòu)件直接接觸而組成的可動(dòng)連接。三個(gè)條件，缺一不可63）按運(yùn)動(dòng)副元素分有（即按兩構(gòu)件的接觸情況分）：①高副(highpair)－點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。②低副(lowerpair)－面接觸，應(yīng)力低。例如：滾動(dòng)副、凸輪副、齒輪副等。分類：轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副）

移動(dòng)副

7（4）常見運(yùn)動(dòng)副符號(hào)的表示:

國標(biāo)GB4460－84轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副高副8運(yùn)動(dòng)鏈－－兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的相對(duì)可動(dòng)的系統(tǒng)。閉式鏈3.運(yùn)動(dòng)鏈(Kinematicchain)開式鏈多用于機(jī)械手9若干1個(gè)或幾個(gè)1個(gè)

4.機(jī)構(gòu):具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)。機(jī)架－作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)＝機(jī)架＋原動(dòng)件＋從動(dòng)件原（主）動(dòng)件－按給定的已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。從動(dòng)件－其余可動(dòng)構(gòu)件。10常見轉(zhuǎn)動(dòng)副的表示:常用運(yùn)動(dòng)副的繪制11常見移動(dòng)副的表示:平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖常用運(yùn)動(dòng)副的繪制12123凸輪13構(gòu)件的表示方法:兩副構(gòu)件三副構(gòu)件14注意事項(xiàng):

畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)。15四、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖應(yīng)滿足的條件

1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同

2.運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符

3.運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)成比例。簡圖比例尺：μl=實(shí)際尺寸m/圖上長度mm或μl=實(shí)際尺寸mm/圖上長度mm16五、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖

順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，再看它們怎相聯(lián)。思路：先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線路末端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動(dòng)副的類型，并用符號(hào)表示出來。17例1：繪制破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。18192.機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)和簡圖

20作者：潘存云教授12343.繪制圖示偏心泵的運(yùn)動(dòng)簡圖偏心泵21內(nèi)燃機(jī)及其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖22§2－4機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件及最小阻力定律給定S3＝S3(t)

一個(gè)獨(dú)立參數(shù)，則θ1＝θ1（t）唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。

若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時(shí)給定θ1和θ4

，則θ3θ2

能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)。θ4S3123S’3θ11234θ123定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。

(degreeoffreedom)原動(dòng)件－能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件?！咭粋€(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)∴機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)＝機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)（且大于零）問：自由度不等于原動(dòng)件數(shù)如何？24F=0運(yùn)動(dòng)鏈不能運(yùn)動(dòng)，不成為機(jī)構(gòu)1234θ1F<原動(dòng)件數(shù)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)遵循最小阻力定律25§2－5機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=？單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為3?26自由構(gòu)件的自由度數(shù)運(yùn)動(dòng)副自由度數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結(jié)論：一個(gè)構(gòu)件自由度＝3－約束數(shù)移動(dòng)副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)，由于有約束，構(gòu)件自由度將變化：

＝自由構(gòu)件的自由度數(shù)－約束數(shù)27活動(dòng)構(gòu)件數(shù)

n

計(jì)算公式：F=3n－(2Pl+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度低副約束數(shù)高副約束數(shù)3×n2×Pl1

×Ph例題①計(jì)算曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)Pl=4F=3n－2Pl－Ph

=3×3－2×4=1高副數(shù)Ph=0S3123推廣到一般：29例題②計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)Pl=5F=3n－2Pl－Ph

=3×4－2×5=2

高副數(shù)Ph=01234θ1

如僅取構(gòu)件1為原動(dòng)件，則因F=2>原動(dòng)件數(shù)=1，所以運(yùn)動(dòng)不確定。30①

當(dāng)未剎車時(shí)，，ph=0，pl=8，剎車機(jī)構(gòu)自由度為

②當(dāng)閘瓦之一剎緊車輪時(shí)，，ph=0，pl=7，剎車機(jī)構(gòu)自由度為

例題31例題③計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)Pl=2F=3n－2Pl－Ph

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)Ph=1123動(dòng)畫32內(nèi)燃機(jī)及其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖F＝3n－(2pl＋ph)＝3×6－2×7－3＝133§2－6計(jì)算平面自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)重點(diǎn)掌握12345678ABCDEF例題:計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH=0=3×7－2×6－0=9計(jì)算結(jié)果肯定不對(duì)！

動(dòng)畫1.正確計(jì)算運(yùn)動(dòng)副的自由度。341）復(fù)合鉸鏈

兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)。兩個(gè)低副動(dòng)畫36三個(gè)構(gòu)件在同一軸線處，兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。推理：m個(gè)構(gòu)件時(shí)，有m–1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。37上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有2個(gè)運(yùn)動(dòng)副。例題重新計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。（當(dāng)AB=AE、BC=BD、CE=ED=DF=FC時(shí)）12345678ABCDEF圓盤鋸機(jī)構(gòu)38例題計(jì)算圖示機(jī)械手機(jī)構(gòu)的自由度。39復(fù)合鉸鏈注：1）桿件構(gòu)件構(gòu)成的復(fù)合鉸鏈比較明顯，而由齒輪、凸輪及機(jī)架等構(gòu)件構(gòu)成的復(fù)合鉸鏈則容易被忽略，計(jì)算時(shí)應(yīng)特別注意。如習(xí)題2-16（a）F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5－1=1輪系自由度計(jì)算412）42復(fù)合鉸鏈442.當(dāng)兩構(gòu)件組成多個(gè)移動(dòng)副，且其導(dǎo)路互相平行或重合時(shí)，則只有一個(gè)移動(dòng)副起約束作用1EE'45當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且軸線互相重合時(shí)，則只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用，按一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副計(jì)算。22'2''146F＝3n－2PL－PH

＝3

－2－123F＝3n－2PL－PH

＝3

－2－231＝-1兩構(gòu)件間構(gòu)成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副錯(cuò)221＝1對(duì)473.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。

如等寬凸輪（只算一個(gè)高副）W注意：法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A計(jì)算右圖的自由度=？誤：F=3×2-2×3-1×2=-2正：F=3×2-2×2-1×1=1相當(dāng)于一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副相當(dāng)于一個(gè)移動(dòng)副48例題計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：左邊機(jī)構(gòu)

n=3PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2F>原動(dòng)件數(shù)，運(yùn)動(dòng)確定？PH=1對(duì)于右邊的機(jī)構(gòu)，有：

F=3×2－2×2－1=1事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且F=1123123動(dòng)畫492.局部自由度：某些構(gòu)件具有只影響自身局部運(yùn)動(dòng)而不影響其它構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的自由度-用F表示

一般出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉F。滾子的作用：滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦。123123F＝3n-(2Pl+Ph)-F50F=3n－2PL－PH－F

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度

F=1

★

或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2

－2×2－1=112312351或F=3n－2Pl－Ph

=3×7－2×9－2=1F=3n－2Pl－Ph-F

=3×8－2×10－2-1=1動(dòng)畫4例題：1.計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度（課下作業(yè)）253n=6PL=8PH=1F

=3×6-2×8–1=2局部自由度按一個(gè)移動(dòng)副計(jì)算4567計(jì)算圖所示機(jī)構(gòu)的自由度。54解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2Pl－Ph

=3×4－2×6=0PH=0例題已知：AB＝CD＝EF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。1234ABCDEF553虛約束在特定的幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運(yùn)動(dòng)副所引入的約束可能與其它運(yùn)動(dòng)副所起的限制作用是重復(fù)的，這種不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束稱為虛約束。56平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式F＝3n-(2Pl+Ph-P)-FF局部自由度數(shù)PH高副數(shù)n活動(dòng)構(gòu)件數(shù)P虛約束數(shù)PL

低副數(shù)F局部自由度數(shù)574F5ABCDEF123ADBCE？123ADBCE

計(jì)算具有虛約束的機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，可先將機(jī)構(gòu)中引入虛約束的構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副除去。一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件3個(gè)自由度，兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副引入四個(gè)約束，等于多引入一個(gè)約束。58★出現(xiàn)虛約束的場合：

1）兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，（平行且相等）如平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪(2)AB=BC=BD且A在D、C軌跡交點(diǎn)；如橢圓儀

若AB為主動(dòng)件，則D或C處滑塊為虛約束若D或C滑塊為主動(dòng)件，則AB桿為虛約束603）運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的某兩點(diǎn)距離始終不變，也將帶入1個(gè)虛約束（E、F）EF計(jì)算右圖的自由度=？誤：F=3×4-2×6=0正：F=3×3-2×4=1動(dòng)畫614）在機(jī)構(gòu)中，不影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)傳遞的重復(fù)部分所帶入的約束為虛約束。對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分或重復(fù)部分。如多個(gè)行星輪系。

虛約束的計(jì)算公式：P

＝2Pl+Ph-3n62計(jì)算右圖的自由度=？誤：F=3×5-2×5-1×6=-1正：F=3×5–(2×5+1×6-2)或=3×3-2×3-1×2=1

P

＝2Pl+Ph-3n=2×2+4-2×3=2F＝3n-(2Pl+Ph-P)-F=3×8－（2×12-1）=1

P

＝2Pl+Ph-3n=4×2-3×3=164F＝3n-(2Pl+Ph-P)-F=3×11－（2×17-2）=1

P

＝2Pl+Ph-3n=2×10-6×3=265總結(jié)：平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算方法1.用以下公式計(jì)算：F＝3n-(2Pl+Ph-P)-FF局部自由度數(shù)PH高副數(shù)n活動(dòng)構(gòu)件數(shù)P虛約束數(shù)PL

低副數(shù)F局部自由度數(shù)2.去除虛約束、局部自由度后用以下公式計(jì)算：

計(jì)算公式：F=3n－(2Pl+Ph)66局部自由度復(fù)合鉸鏈虛約束n=10Pl=14Ph=1P’=1題2方法1：虛約束情況1F’=1代入完整公式，計(jì)算67去除局部自由度、虛約束后，n=8PL=11PH=1F

=3×8-2×11–1=16局部自由度復(fù)合鉸鏈虛約束789方法2：對(duì)比上一個(gè)例題：下圖中可有虛約束？？？計(jì)算自由度，判斷機(jī)構(gòu)是否有確定運(yùn)動(dòng)。無虛約束判斷該機(jī)構(gòu)是否有確定運(yùn)動(dòng)。（虛約束情況2）虛約束70例

圖示機(jī)構(gòu)中，已知lAB=lCD，lAF=lDE，LBC＝

LAD＝LFE。試判斷該機(jī)構(gòu)是否有確定運(yùn)動(dòng)。虛約束復(fù)合鉸鏈41237685n=7PL=10PH=0F

=3×7-2×10=1機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)＝原動(dòng)件數(shù)目（虛約束情況2）71去除虛約束、局部自由度后，活動(dòng)構(gòu)件8個(gè)，低副11個(gè)（2移動(dòng)副，9轉(zhuǎn)動(dòng)副），高副1個(gè)。題3：虛約束情況472試確定圖所示機(jī)構(gòu)的自由度，以凸輪１為原動(dòng)件分析：機(jī)構(gòu)共有8個(gè)活動(dòng)件，10個(gè)低副（ G是鉸鏈數(shù)為2的復(fù)合鉸鏈），兩個(gè)高副，1個(gè)局部自由度，沒有虛約數(shù)。題4：（課下練習(xí)）73例

試計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度（若含有復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束，須具體指出）；判定它有無確定的運(yùn)動(dòng)；作結(jié)構(gòu)分析并判定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。

、

解題5：（課下練習(xí)）74解：(1)C處為復(fù)合鉸鏈；G滾子處有局部自由度；EF桿為虛約束。滾子G兩側(cè)和偏心圓盤兩側(cè)因公法線重合，均按一個(gè)高副計(jì)算。去掉局部自由度和虛約束后該機(jī)構(gòu)有2個(gè)原動(dòng)件，機(jī)構(gòu)的自由度和原動(dòng)件數(shù)相等，故該機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。75

例

圖示為一牛頭刨床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的設(shè)計(jì)思路是：動(dòng)力由小齒輪1輸入，并推動(dòng)大齒輪2繞其軸A連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，又通過鉸接在大齒輪2上B處的滑塊3使擺動(dòng)導(dǎo)桿4往復(fù)擺動(dòng)，并帶動(dòng)滑枕5往復(fù)運(yùn)動(dòng)以達(dá)到刨削的目的。試?yán)L制此刨床的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，分析其運(yùn)動(dòng)是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，并提出修改方案。n=5PL=7PH=1F

=3×5-2×7–1=0不能運(yùn)動(dòng)？自由度計(jì)算的工程應(yīng)用76可見：在分析現(xiàn)有機(jī)械或設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，必須考慮所畫出的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖應(yīng)滿足機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件，否則將導(dǎo)致機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)組成原理上的錯(cuò)誤。改進(jìn)方案：增加機(jī)構(gòu)自由度的方法：

在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置上添加一個(gè)構(gòu)件和一個(gè)低副或者用一個(gè)高副去代替一個(gè)低副。原方案：77

從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)來看，機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)組成改進(jìn)往往有多種方案。例如，本題還可以在運(yùn)動(dòng)副C處通過增加1個(gè)自由度來改進(jìn)，同樣也有類似上述四種情況。至于實(shí)際選定哪一種方案為好，還必須考慮其他的因素加以分析、比較來決定。改進(jìn)方案：原方案：80§2－7平面機(jī)構(gòu)的組成原理及其結(jié)構(gòu)分類及結(jié)構(gòu)分析一、平面機(jī)構(gòu)的組成原理

a)原動(dòng)件作移動(dòng)(如直線電機(jī)、斜面機(jī)構(gòu)、流體壓力作動(dòng)筒)。211.基本機(jī)構(gòu)（或稱I級(jí)機(jī)構(gòu)）定義：由一個(gè)原動(dòng)件和一個(gè)機(jī)架組成的雙桿機(jī)構(gòu)。81

b)原動(dòng)件作轉(zhuǎn)動(dòng)

(如電動(dòng)機(jī)、杠桿機(jī)構(gòu))。21822.基本桿組定義：最簡單的F＝0的構(gòu)件組，稱為基本桿組。阿蘇爾桿組機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是原動(dòng)件數(shù)＝自由度。F=1F=0

現(xiàn)設(shè)想將機(jī)構(gòu)中的原動(dòng)件和機(jī)架從機(jī)構(gòu)中斷開，則原動(dòng)件與機(jī)架構(gòu)成了基本機(jī)構(gòu)，其F＝1。剩下的構(gòu)件組必有F＝0。將構(gòu)件組繼續(xù)拆分成更簡單F＝0的構(gòu)件組，直到不能再拆為止。83二、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分類設(shè)基本桿組中有n個(gè)構(gòu)件，則由條件F＝0有：

F＝3n－2PL－Ph＝0考慮低副機(jī)構(gòu)：則PL＝3n/2(低副機(jī)構(gòu)中Ph＝0)

∵PL

為整數(shù)，∴n只能取偶數(shù)。

n＝24n>4已無實(shí)例了!PL

＝36

n=2的桿組稱為Ⅱ級(jí)組－－應(yīng)用最廣而又最簡單的基本桿組。共有5種類型84

n=4（PL＝6）的桿組有以下四種類型:以上三種形式稱為Ⅲ級(jí)組。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：其中有一個(gè)構(gòu)件有三個(gè)運(yùn)動(dòng)副。典型Ⅱ級(jí)組：

RRRRRPRPRPRPRPP85第四種形式稱為IV級(jí)組。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：有兩個(gè)三副桿，且4個(gè)構(gòu)件構(gòu)成四邊形結(jié)構(gòu)。機(jī)構(gòu)命名方式：按所含最高桿組級(jí)別命名，如Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)，Ⅲ級(jí)機(jī)構(gòu)等。86舉例：將圖示