電路電阻電阻復(fù)習(xí)(1-4章)

獨(dú)立源(直流),電阻,受控源,理想運(yùn)算放大器電阻電路總復(fù)習(xí)(1-4章)電阻電路包含的元件電阻電路知識(shí)結(jié)構(gòu)基本概念,基本定律,基本分析方法,電路定理方向規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向元件(導(dǎo)線)中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能:

實(shí)際方向?qū)嶋H方向AABB問(wèn)題復(fù)雜電路中電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷基本概念1.電流和電壓的參考方向

參考方向i

參考方向大小方向電流(代數(shù)量)任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向即為電流的參考方向。ABi

參考方向i參考方向i>0i<0實(shí)際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：AABB電壓U

單位：V(伏)、kV、mV、V2.電壓的參考方向單位正電荷q從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功（W）的大小

電位單位正電荷q從電路中一點(diǎn)移至參考點(diǎn)（＝0）時(shí)電場(chǎng)力做功的大小實(shí)際電壓方向電位真正降低的方向問(wèn)題復(fù)雜電路中兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往很難判別

電壓的參考方向U

<0>0參考方向U+–+實(shí)際方向+實(shí)際方向參考方向U+–U假設(shè)的電位降低方向元件或支路的u，i采用相同的參考方向稱(chēng)之為關(guān)聯(lián)參考方向。反之，稱(chēng)為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向3.關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iUU4.電路吸收或發(fā)出功率的判斷

u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向P=ui表示元件吸收的功率P>0吸收正功率(實(shí)際吸收)P<0吸收負(fù)功率(實(shí)際發(fā)出)p=ui

表示元件發(fā)出的功率P>0

發(fā)出正功率(實(shí)際發(fā)出)P<0

發(fā)出負(fù)功率(實(shí)際吸收)

u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向+-iu+-iu獨(dú)立源電路求解的基本理論電阻受控源類(lèi)似于獨(dú)立源如果一個(gè)電路中共有b個(gè)元件,那么需要求解的未知變量為2b個(gè)(b個(gè)電壓,b個(gè)電流),也就是說(shuō)我們需要列寫(xiě)2b個(gè)方程來(lái)求解.這2b個(gè)方程包括元件約束方程和網(wǎng)絡(luò)約束方程元件約束令流出為“+”，有：例

在集總參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，對(duì)任意結(jié)點(diǎn)流出或流入該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。流進(jìn)的電流等于流出的電流基爾霍夫定理(網(wǎng)絡(luò)約束)（2）選定回路繞行方向，順時(shí)針或逆時(shí)針.–U1–US1+U2+U3+U4+US4=0

在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，沿任一閉合路徑繞行，各支路電壓的代數(shù)和等于零。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1）標(biāo)定各元件電壓參考方向U2+U3+U4+US4=U1+US1

或：–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4小結(jié):1參考方向,關(guān)聯(lián)和非關(guān)聯(lián)問(wèn)題.2三個(gè)元件的元件約束.3基爾霍夫定理,尤其是回路方程的列寫(xiě),統(tǒng)一按照順時(shí)針?lè)较?電勢(shì)降為正來(lái)列寫(xiě).對(duì)一假象的閉合路徑(非實(shí)際閉合回路)也可以列寫(xiě)回路方程,應(yīng)注意沒(méi)有構(gòu)成實(shí)際回路的部分沒(méi)有電流.等效化簡(jiǎn)方法1.等效的概念:端口電壓和端口電流關(guān)系相同的一端口電路,對(duì)外電路是等效的.B+-uiC+-ui等效對(duì)A電路中的電流、電壓和功率而言，滿(mǎn)足BACA2.電阻的等效變換常用方法:

(1)找等電勢(shì)點(diǎn),連接等電勢(shì)點(diǎn)或?qū)⒌入妱?shì)點(diǎn)重合既可看出相關(guān)電阻的串并聯(lián)關(guān)系.(2)電橋平衡時(shí)可以將電橋開(kāi)路或短路.(3)通過(guò)重新繪制電路圖,伸長(zhǎng)或縮短導(dǎo)線,看出電阻的串并聯(lián)關(guān)系.(4)三角形和星形電阻電路等效.3.電源的等效變換(含源一端口的等效)

(1)去掉多余元件.uS+_I任意元件u+_uS+_Iu+_iSooiSoo任意元件u_+

(2)實(shí)際電源模型的等效變換

iGi+u_iSi+_uSRi+u_

iS=uS/RiGi=1/Ri電阻電路分析方法1.本章首先解決怎樣找出獨(dú)立的KCL方程組和獨(dú)立的KVL方程組。結(jié)論：n個(gè)結(jié)點(diǎn),b條支路的電路。獨(dú)立的KCL方程個(gè)數(shù)為n-1個(gè)，任選n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列方程。獨(dú)立的KVL方程為b-n+1個(gè)，選擇基本回路的方法：確定個(gè)數(shù)為b-n+1個(gè)，并且包含所有的支路。最常用的是選擇平面電路的網(wǎng)孔為基本回路組。2.其次解決的問(wèn)題是怎樣設(shè)未知量和怎樣列方程的問(wèn)題。共有三種方法，本章的解題思路為不對(duì)電路進(jìn)行任何化簡(jiǎn)的前提下求解所有的響應(yīng)。

支路電流法未知量：b個(gè)支路電流列方程：n-1個(gè)KCL方程和b-n+1個(gè)KVL方程方法分析：支路電流已經(jīng)設(shè)出，n-1個(gè)KCL很容易列寫(xiě)，KVL一般選擇網(wǎng)孔回路，支路電壓由支路電流表示。特殊情況1：含有無(wú)伴電流源，無(wú)法列KVL解決方法：1設(shè)出電流源上的電壓列寫(xiě)KVL，同時(shí)列寫(xiě)增補(bǔ)方程：電流源的值等于該支路電流2不用設(shè)含無(wú)伴電流源支路上的電流，并且避開(kāi)該支路取回路列寫(xiě)KVL，少取一個(gè)回路，少一個(gè)未知量。特殊情況2：含有受控源解決方法：先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源來(lái)列方程，增補(bǔ)方程為用支路電流來(lái)表示控制量。

回路電流法未知量：b-n+1個(gè)回路電流，列方程：b-n+1個(gè)KVL方程方法分析：回路電流是假想的，各支路電流為回路電流的代數(shù)和（KCL），KCL自動(dòng)滿(mǎn)足。回路一般選擇網(wǎng)孔，只有在特殊情況下才選擇非網(wǎng)孔回路。特殊情況1：含有無(wú)伴電流源，無(wú)法列KVL解決方法：1設(shè)出電流源上的電壓列寫(xiě)KVL，同時(shí)列寫(xiě)增補(bǔ)方程：電流源的值等于回路電流的代數(shù)和。選擇非網(wǎng)孔回路，使含有無(wú)伴電流源的支路作為某一個(gè)回路所獨(dú)占的支路，因此，可以設(shè)該回路的回路電流就是電流源的值，并且該回路不必再列寫(xiě)回路方程。此方法方程個(gè)數(shù)顯著減少，但是選擇非網(wǎng)孔回路列方程較容易出錯(cuò)。特殊情況2：含有受控源解決方法：實(shí)際上本章三種方法碰到受控源的處理方法是一樣的，先把受控源按獨(dú)立源處理，增補(bǔ)方程為用已設(shè)的未知量來(lái)表示控制量。回路電流法列方程技巧：1按照電勢(shì)降低為正來(lái)列寫(xiě)，碰到電阻，要計(jì)算該電阻上流過(guò)的實(shí)際電流，認(rèn)為該電流總是和該回路電流方向一致。2列寫(xiě)回路電流標(biāo)準(zhǔn)形式，要求熟記公式以及公式中各項(xiàng)怎樣確定。該公式中各項(xiàng)無(wú)明確的物理含義。i1i3i2RSR5R4R3R1R2US+_i結(jié)點(diǎn)電壓法未知量：n-1個(gè)電位（參考點(diǎn)已設(shè)）列方程：n-1個(gè)KCL方程方法分析：參考點(diǎn)選定，設(shè)出其他n-1個(gè)點(diǎn)的電位，由于支路電壓就是各結(jié)點(diǎn)的電位差，所以KVL自動(dòng)滿(mǎn)足。適用于結(jié)點(diǎn)較多的電路。特殊情況1：含有無(wú)伴電壓源，無(wú)法列KCL。2含有控源源，解決方法同前兩種方法。解決方法：1設(shè)出無(wú)伴電壓源的上的電流值，增補(bǔ)方程為連接無(wú)伴電壓源的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電位差為該電壓源的值。選擇連接無(wú)伴電壓源的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之一為參考點(diǎn)（0電位），則另一個(gè)點(diǎn)的電位就已知了，不必再對(duì)該點(diǎn)列寫(xiě)KCL。3選擇連接無(wú)伴電壓源的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)為廣義結(jié)點(diǎn)來(lái)列寫(xiě)KCL，少一個(gè)結(jié)點(diǎn)方程，增補(bǔ)方程為連接無(wú)伴電壓源的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電位差為該電壓源的值?？梢圆挥迷O(shè)出電壓源上的電流。如果碰到多個(gè)無(wú)伴電壓源，如果彼此相連按方法2來(lái)處理，如果彼此不相連，其中一個(gè)用方法2處理，其余用方法3處理。結(jié)點(diǎn)電壓法列方程技巧：1按照電流流出的代數(shù)和為0來(lái)列寫(xiě)，確定與該結(jié)點(diǎn)連接的支路上電阻的電壓即可得支路電流，如果某支路上無(wú)電阻，是電流源可直接列寫(xiě)，是無(wú)伴電壓源按照特殊情況處理。2.熟記公式按照標(biāo)準(zhǔn)形式來(lái)列寫(xiě)。UsG3G1G4G5G2+_231GS解題方法的選擇1支路電流法用的較少，只有在電路較簡(jiǎn)單時(shí)使用。回路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法的比較：（1）當(dāng)電路中沒(méi)有無(wú)伴電流源和無(wú)伴電壓源時(shí)，兩種方法難度基本相同，如果結(jié)點(diǎn)數(shù)少就用結(jié)點(diǎn)電壓法。（2）當(dāng)電路含有無(wú)伴電流源時(shí)用回路電流法的解法2比較簡(jiǎn)單，當(dāng)電路含有無(wú)伴電壓源時(shí)用結(jié)點(diǎn)電壓法的解法2，3比較簡(jiǎn)單。電路定理電路定理提供了新的解題思路,但電路求解的基礎(chǔ)還是前三章學(xué)習(xí)的知識(shí).一.疊加定理1.內(nèi)容:電路中的響應(yīng)都可以表示為每個(gè)獨(dú)立源(不包含受控源)單獨(dú)作用時(shí)所產(chǎn)生的分響應(yīng)的代數(shù)和,它體現(xiàn)了獨(dú)立電源的獨(dú)立性.每個(gè)獨(dú)立源所產(chǎn)生的分響應(yīng)和獨(dú)立源的值成正比2.要求:疊加定理一般并不會(huì)簡(jiǎn)化電路的求解,它更重要的是提供了新的思路,后面將要學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)電路以及其他專(zhuān)業(yè)課都會(huì)用到這樣的思路.要求掌握的題型是例5.

3.注意:疊加定理常配合齊次定理使用.二.替代定理1.內(nèi)容:對(duì)于給定的任意一個(gè)電路，若某一支路電壓為uk、電流為ik，那么這條支路就可以用一個(gè)電壓等于uk的獨(dú)立電壓源，或者用一個(gè)電流等于ik的獨(dú)立電流源，或用一R=uk/ik的電阻來(lái)替代2.替代的前提:支路電壓或電流已知,或者都已知.替代前后電路有唯一解.3.替代和等效的區(qū)別:等效是指兩個(gè)一端口電路的端口電壓電流約束關(guān)系相同即這兩個(gè)一端口電路等效,與這兩個(gè)一端口電路上加的外電路無(wú)關(guān).替代是指兩個(gè)一端口電路在外加相同的電路時(shí),并且已知端口電壓電流,則這兩個(gè)一端口電路在外電路不改變的前提下可以相互替代.

三.等效電源定理1.內(nèi)容:一個(gè)含獨(dú)立源一端口電路,可以等效成一個(gè)電壓源模型或者電流源模型.電壓(流)源的值為含源一端口電路的開(kāi)路電壓(短路電流),內(nèi)阻為含源一端口電路將獨(dú)立源置0后的輸入電阻.2.定理的證明:要求理解.應(yīng)用了替代定理和疊加定理.注意:原本電路中的響應(yīng)如果已知,可以用替代定理置換為獨(dú)立源,然后應(yīng)用疊加定理來(lái)求其他的響應(yīng).3.解題思路:先拆后合.(1)斷開(kāi)待求支路形成一端口電路(2)求一端口電路的等效電源模型，求開(kāi)路電壓，短路電流，輸入電阻，三者之二，方法自選.(3)將等效電源模型和待求支路組合起來(lái)求解。在只求某一支路上的響應(yīng)或功率時(shí)，要考慮等效電源定理，最大功率傳輸定理就是此方法的應(yīng)用。4.注意:選擇合適的一端口電路.選擇開(kāi)路電壓，短路電流，輸入電阻三者中最容易求解的量.電路求解的基礎(chǔ)(前三章)一定要好.四.互易定理.1.內(nèi)容:兩個(gè)雙端口電路,兩個(gè)端口之間為相同的純電阻電路,則他們的端口電壓電流滿(mǎn)足關(guān)系:2.注意:互易定理的三種情況都是上式推出的,條件是兩個(gè)端口之間必須為相同的電阻電路.含有受控源的網(wǎng)絡(luò)，互易定理一般不成立。3.應(yīng)用:1.雙端口網(wǎng)絡(luò)求解問(wèn)題.2.具體的電阻電路求解,一個(gè)激勵(lì)求一個(gè)